Тест по теме «Элементы теории игр» (2 курс)

Пояснительная записка

Дисциплина: Элементы высшей математики.

Курс: 2.

Тема: Элементы теории игр.

Цель: контроль знаний по теме; развитие навыков самоконтроля, взаимоконтроля.

Количество заданий: с выбором ответа – 20, на установление соответствия – 2.

Время выполнения: 15-20 мин.

Теория игр

«Многие обитатели континента считают, что жизнь – это игра; англичане считают, что крикет – это игра»

Джордж Микеш, английский писатель (1912-1987)

Часть I. Выберите один правильный ответ.

1. Теорией игр называется раздел математики, изучающий:

• различные типы игр
• искусственно организованные игры
• принятие решений в условиях неопределенности
• конфликтные ситуации на основе их математических моделей

2. Теория игр сформировалась в самостоятельный раздел:

• в конце 19 века
• в начале 20 века
• в середине 20 века
• в конце 20 века

3. Ситуации, в которых интересы сторон не совпадают, называются:

• игровыми
• противоположными
• конфликтными
• неопределенными

4. Игры, в которых участники стремятся добиться для себя лучшего результата, осознанно выбирая допустимые правилами игры способы действий, называются:

• стратегическими
• матричными
• играми с природой
• оптимальными

5. Игра, в которой общий капитал игроков не меняется, а лишь перераспределяется в ходе игры, называется:

• парной игрой
• игрой с нулевой суммой
• многоходовой игрой
• игрой в чистых стратегиях

6. На конечные и бесконечные игры делятся по критерию:

• количества стратегий в игре
• количества участников игры
• количества ходов игры
• характера выигрышей

7. Игра в шашки может служить примером:

• коалиционной игры
• многоходовой игры
• бесконечной игры
• игры с неполной информацией

8. Азартные игры – это:

• игры, состоящие только из случайных ходов, при анализе которых применяется теория вероятностей
• игры, в которых отсутствует информация о действиях противника
• игры, в которых игрок не в состоянии перебрать и проанализировать все свои возможные ходы

9. Конечные парные игры с нулевой суммой можно представить в виде:

• матрицы
• определителя
• функции
• схемы

10. Элементы матрицы игры определяют:

• проигрыш первого игрока и выигрыш второго игрока
• выигрыш первого игрока и проигрыш второго игрока
• выигрыши первого и второго игроков
• проигрыши первого и второго игроков

11. Гарантированный выигрыш игрока А при любой стратегии игрока В называется:

• седловой точкой
• ценой игры
• нижней ценой игры
• верхней ценой игры

12. Стратегии игроков называются оптимальными, если:

• цена игры равна нулю
• верхняя цена игры равна нулю
• нижняя цена игры равна нулю
• верхняя цена игры совпадает с нижней ценой игры

13. Критерий, при котором оптимальной считается та стратегия лица, принимающего решение, которая обеспечивает максимум минимального выигрыша, называется:

• критерием Вальда
• критерием Сэвиджа
• критерием Гурвица
• критерием максимума

14. Подход азартного человека, оптимистический критерий, при котором считается, что «природа» будет наиболее благоприятна для человека, это:

• критерий Вальда
• критерий Сэвиджа
• критерий Гурвица
• критерий максимума

15. Компромиссный способ принятия решений, учитывающий возможность как наихудшего, так и наилучшего поведения «природы», это:

• критерий Вальда
• критерий Сэвиджа
• критерий Гурвица
• критерий максимума

16. Оптимальная стратегия, найденная по критерию Сэвиджа:

• совпадает с нижней ценой игры
• минимизирует риск
• максимизирует ожидаемый выигрыш
• придерживается промежуточной позиции

17. Решение матричной игры не изменится, если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие:

• дублирующим стратегиям
• дублирующим и доминируемым стратегиям
• оптимальным стратегиям
• чистым стратегиям

18. Цена игры – это:

• оптимальная стратегия
• седловая точка
• величина гарантированного выигрыша
• максимальный из возможных проигрышей

19. Нобелевская премия за вклад в теорию игр была присвоена:

• Джону фон Нейману в 1944 г., опубликовавшему книгу «Теория игр и экономическое поведение»
• Джону Нэшу в 1994 г., который расширил теорию игр и ввел понятие седловой точки равновесия
• Альберту Уильяму Такеру, сформулировавшему в 1950 г. дилемму заключенного
• Сильвии Назар за популяризацию теории игр

20. В экономических задачах ситуация товароснабжения в условиях неопределенного покупательского спроса формализуется:

• парной игрой, в которой первый игрок магазин, а второй – покупательский спрос
• матричной игрой, в которой первый игрок магазин, а второй – покупательский спрос и каждый из игроков имеет по n стратегий

Часть II. Каждому элементу первого столбца поставьте в соответствие один или несколько элементов второго столбца.

1. Терминология теории игр.

2.  Примеры игр

Приложения:

Тест в интерактивной форме:

Парочки "Терминология теории игр"

Пазл "Классификация игр"

Викторина с выбором правильного ответа

​​​​​​​