Повторение материала по теме «Элементы теории вероятностей» (урок математики в 11 классе)

ПЕРВУШКИН БОРИС НИКОЛАЕВИЧ

ЧОУ «Санкт-Петербургская Школа «Тет-а-Тет»

Учитель Математики Высшей категории

Тема урока: Повторение материала по теме "Элементы теории вероятностей"

Расчёт вероятностей событий

Цели урока:

►образовательные

• повторить основные понятия комбинаторики (виды соединений: перестановки,
• размещения, сочетания) и теории вероятностей (типы событий, определение
• вероятности, свойства вероятностей)
• развивать умения и навыки решения задач на определение классической вероятности
• с использованием основных формул комбинаторики

►развивающие

• развивать логическое мышление
• расширять общий и математический кругозоры
• развивать навыки научно-исследовательской деятельности

►воспитательные

• учить лаконично излагать свои мысли
• развивать культуру речи и письма
• развивать чувство ответственности за выполнение задания

Задачи урока:

• проверить понимание и качество усвоения материала, изученного на уроках
• закрепить материал в ходе решения простейших задач

 

Ход урока.

1.Организационный момент, постановка целей и задач урока.(слайд1)

2.Актуализация знаний. Разминка (тест) (приложение1)

3.Решение задач.(слайд 6-9) дополнительная (слайд10)

Задача1 Наудачу бросают два кубика. Какова вероятность того, что

а) на обоих кубиках выпало 5 очков?

б) выпало одинаковое число очков?

в) сумма выпавших очков равна 5?

Решение:

а) А- на первом кубике 5 очков

т - благоприятных исходов – 1

п – общее количество исходов – 6

Р(А) =

В – на втором кубике 5 очков (аналогично)

Р(В) =

С- на обоих по 5 очков

Р(С)

б) А- выпало одинаковое число очков

т – благоприятные исходы: 1 и 1, 2 и 2, 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5, 6 и 6: всего 6 ожиданий

п – общее количество исходов 62 = 36

в) А – сумма равна пяти.

т – благоприятные исходы:1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1: всего 4 ожиданий

п – общее количество исходов 36

Задача 2 Найдите вероятность того, что в начале игры «в дурака» (шесть игроков) при раздаче шести карт

А) все шесть – одномастные

Б) все карты – козыри (Вы не раздающий)

Решение:

А) А – шесть карт одной масти

т - благоприятные исходы:

п – общее число исходов:

Б) В- все козыри

т =

п =

Задача 3 Вы оказались в заколдованном замке и находитесь в круглом зале с 10 дверьми, 5 из которых заперты. Вам даётся один шанс избежать колдовства: Вы должны наугад выбрать две двери, одна должна быть открыта, другая закрыта. Найдите вероятность того, что через одну дверь можно выйти, но через другую вернуться уже нельзя.

Решение:

т =

п =

Задача 4 На каждой карточке написана одна буква. Несколько карточек наугад выкладывают одна за другой. Какова вероятность тог, что при выкладывании

а) 3 карточек получится слово Р О Т

б) 4 карточек получится слово С О Р Т

в) 5 карточек получится слово С П О Р Т

Решение:

а) А – слово РОТ

п – общее число исходов: = 60

т- благоприятное число :1

б) В – слово СОРТ

п- общее число исходов:

т- благоприятное: 1

в) С- слово С П О Р Т

п =

т = 1

Задача 5 В коробке 15 неразличимых конфет, из которых 7 с шоколадной начинкой

и 8 с фруктовой. Берут наугад две конфеты. Какова вероятность того, что

а) обе конфеты с шоколадной начинкой

б) обе конфеты с фруктовой начинкой

в) одна с шоколадной, другая с фруктовой

г) хотя бы одна с шоколадной

Решение: общее число исходов: п =

а) А – обе шоколадные

т =

б) В – обе с фруктовой начинкой

т =

в) С- одна с шоколадной, другая с фруктовой

т =

г) D- или обе или одна с шоколадной начинкой

т =

Дополнительная задача: Какова вероятность того, что из наугад вынутая одна карта окажется дамой? (в колоде 36 листов, в колоде 52 листа), пиковой дамой?

Решение:

А - она дама

т = (т =

п = (п =

(

В – она дама пиковой масти

т = 1

(