Повторение материала по теме «Элементы теории вероятностей» (урок математики в 11 классе)
ПЕРВУШКИН БОРИС НИКОЛАЕВИЧ
ЧОУ «Санкт-Петербургская Школа «Тет-а-Тет»
Учитель Математики Высшей категории
Тема урока: Повторение материала по теме "Элементы теории вероятностей"
Расчёт вероятностей событий
Цели урока:
►образовательные
- повторить основные понятия комбинаторики (виды соединений: перестановки,
- размещения, сочетания) и теории вероятностей (типы событий, определение
- вероятности, свойства вероятностей)
- развивать умения и навыки решения задач на определение классической вероятности
- с использованием основных формул комбинаторики
►развивающие
- развивать логическое мышление
- расширять общий и математический кругозоры
- развивать навыки научно-исследовательской деятельности
►воспитательные
- учить лаконично излагать свои мысли
- развивать культуру речи и письма
- развивать чувство ответственности за выполнение задания
Задачи урока:
- проверить понимание и качество усвоения материала, изученного на уроках
- закрепить материал в ходе решения простейших задач
Ход урока.
1.Организационный момент, постановка целей и задач урока.(слайд1)
2.Актуализация знаний. Разминка (тест) (приложение1)
3.Решение задач.(слайд 6-9) дополнительная (слайд10)
Задача1 Наудачу бросают два кубика. Какова вероятность того, что
а) на обоих кубиках выпало 5 очков?
б) выпало одинаковое число очков?
в) сумма выпавших очков равна 5?
Решение:
а) А- на первом кубике 5 очков
т - благоприятных исходов – 1
п – общее количество исходов – 6
Р(А) =
В – на втором кубике 5 очков (аналогично)
Р(В) =
С- на обоих по 5 очков
Р(С)
б) А- выпало одинаковое число очков
т – благоприятные исходы: 1 и 1, 2 и 2, 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5, 6 и 6: всего 6 ожиданий
п – общее количество исходов 62 = 36
в) А – сумма равна пяти.
т – благоприятные исходы:1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1: всего 4 ожиданий
п – общее количество исходов 36
Задача 2 Найдите вероятность того, что в начале игры «в дурака» (шесть игроков) при раздаче шести карт
А) все шесть – одномастные
Б) все карты – козыри (Вы не раздающий)
Решение:
А) А – шесть карт одной масти
т - благоприятные исходы:
п – общее число исходов:
Б) В- все козыри
т =
п =
Задача 3 Вы оказались в заколдованном замке и находитесь в круглом зале с 10 дверьми, 5 из которых заперты. Вам даётся один шанс избежать колдовства: Вы должны наугад выбрать две двери, одна должна быть открыта, другая закрыта. Найдите вероятность того, что через одну дверь можно выйти, но через другую вернуться уже нельзя.
Решение:
т =
п =
Задача 4 На каждой карточке написана одна буква. Несколько карточек наугад выкладывают одна за другой. Какова вероятность тог, что при выкладывании
а) 3 карточек получится слово Р О Т
б) 4 карточек получится слово С О Р Т
в) 5 карточек получится слово С П О Р Т
Решение:
а) А – слово РОТ
п – общее число исходов: = 60
т- благоприятное число :1
б) В – слово СОРТ
п- общее число исходов:
т- благоприятное: 1
в) С- слово С П О Р Т
п =
т = 1
Задача 5 В коробке 15 неразличимых конфет, из которых 7 с шоколадной начинкой
и 8 с фруктовой. Берут наугад две конфеты. Какова вероятность того, что
а) обе конфеты с шоколадной начинкой
б) обе конфеты с фруктовой начинкой
в) одна с шоколадной, другая с фруктовой
г) хотя бы одна с шоколадной
Решение: общее число исходов: п =
а) А – обе шоколадные
т =
б) В – обе с фруктовой начинкой
т =
в) С- одна с шоколадной, другая с фруктовой
т =
г) D- или обе или одна с шоколадной начинкой
т =
Дополнительная задача: Какова вероятность того, что из наугад вынутая одна карта окажется дамой? (в колоде 36 листов, в колоде 52 листа), пиковой дамой?
Решение:
А - она дама
т = (т =
п = (п =
(
В – она дама пиковой масти
т = 1
(