Учебный проект «Математика в природе»

СЛАЙД 3

Вот выдержки из описания бурого медведя, обитающего в наших краях, из свободной энциклопедии «ВикипедиЯ».

Максимальный зафиксированный вес самца камчатского медведя составлял 600 кг. Длина европейского бурого медведя обычно 1,2—2 м. Взрослые самцы в среднем в 1,6 раза крупнее самок.

Тело у него мощное, с высокой холкой; голова массивная с небольшими ушами и глазами. Хвост короткий — 65—210 мм, едва выделяющийся из шерсти. Лапы сильные с мощными, невтяжными когтями длиной 8—10 см, пятипалые, стопоходящие. Шерсть густая, равномерно окрашенная.

Бурый медведь всеяден, но рацион у него на 3/4 растительный: ягоды, жёлуди, орехи, корни, клубни и стебли трав. Летом насекомые и их личинки порой составляют до 1/3 рациона медведя. 

В разных районах зимний сон длится от 75 до 195 дней. В зависимости от климатических и иных условий медведи находятся в берлогах с октября — ноября до марта — апреля, то есть 5—6 месяцев.

Несмотря на неуклюжий вид, бурый медведь иногда может быстро бегать — со скоростью до 50 км/ч, превосходно плавает и в молодости хорошо лазает по деревьям (к старости он делает это неохотней).

Бурый медведь внесён в Красную книгу МСОП со статусом «вид, находящийся под угрозой», однако его численность сильно разнится от популяции к популяции. По примерным оценкам, сейчас в мире ок. 200 000 бурых медведей. Из них большинство обитает в России — 120 000, США — 32 500 (95 % живёт на Аляске) и Канаде — 21 750. В Европе сохранилось около 14 000 особей.

Для описания животного были использованы натуральные числа, числа, полученные при измерении массы, времени, длины; обыкновенные и десятичные дроби; проценты. Без использования числовых данных характеристика была бы неполной и неточной.

Числа позволяют вычислять  количество  животных, людей, живущих на Земле;  вычислять площадь какого-то участка; измерять  высоту  гор,  водных впадин,  определять  температуру.

СЛАЙД 4

Математика, через использование масштаба, помогает поместить на карты все реки, горы, моря и океаны нашей планеты.

СЛАЙД 5

При изучении литературы я познакомился с интересным понятием – числами Фибоначчи.

Эти числа — элементы числовой последовательности, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. То есть, 0 +1=1, 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 и так далее.

Итого, получается ряд:  0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946.

Ещё один пример ряда Фибоначчи: 0, 2, 2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 68, 110, 178 и так далее.

Эта последовательность похожа на спираль.

Оказывается, что эту последовательность можно встретить и в природе. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.

Спираль можно увидеть в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах.

Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы: число спиралей закрученных в правую сторону и число спиралей, закрученных в левую – совпадают с соседними числами ряда Фибоначчи.

СЛАЙД 6

Большинство окружающих нас в природе предметов имеют какую-либо геометрическую форму. Конечно, найти идеальные геометрические формы в природе почти невозможно, но сходство существует.

Радуга – это часть овала. Цветок подсолнуха – круг.

Ель имеют форму конуса. Пчелиные соты представляют собой шестиугольник.

Еловые шишки очень похожи на небольшие цилиндры.

Горы – это пирамиды с разным основанием.

СЛАЙД 7

Ярким представителем геометрии в природе является симметрия. Симметрия – это пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине.

Симметричны такие геометрические фигуры, как окружность, треугольник, ромб и др.

 

Если внимательно приглядеться к стеблю растения, то окажется, что и здесь действует закон симметрии. Ярко выраженной симметрией обладают листья, цветы и плоды растений. На рисунке показаны примеры, в которых наблюдается осевая симметрия (лист дуба, лист клена). Веточка рябины обладает осевой симметрией. Если прочертить вертикальную прямую вдоль центральной прожилки листа и поставить зеркальце, вдоль прочерченной прямой, то отраженная в зеркальце половинка фигуры дополнит ее до целой (такой же, как исходная фигура).

В природе многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля. Это осевая симметрия.

Очень красива симметрия снежинок. Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они симметричны. Это лучевая симметрия.

Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. Так у бабочки симметрия левого правого крыльев проявляется с математической строгостью.

Про человека также можно сказать, что он симметричен. Ведь у него две руки, на каждой по пять пальцев. Если ладони сложить, то будет как бы зеркальное отражение.

При изучении экологии (она, как известно, часть природы) возникает много вопросов, ответы на которые можно получить при помощи математики.

Математика позволяет проводить точные измерения, делать расчеты и подтверждать наблюдения.

Приведу пример использования математических знаний в практической работе. Выясним, хватает ли деревьев на территории нашей школы для чистого воздуха, которым дышат ученики.

Нет сомнений, что деревья относятся к природному сообществу.

Деревья за свои уникальные свойства и пользу для окружающей среды называют легкими планеты. Человек, гуляя в парке или в лесу, заряжается энергией, улучшает свое психическое состояние. Деревья являются естественными фильтрами в борьбе с загазованным воздухом, пылью, гарью и смогом. Человечество, на протяжении всей своей истории, употребляет плоды и побеги деревьев. Зеленые насаждения способны защищать от ветра, влиять на тепловой режим планеты и влажность воздуха.

Мной проведено анкетирование учителей и учеников школы. Я обратился с вопросом: хватает ли деревьев на территории школы для чистого воздуха? Большинство опрошенных ответило положительно.

Но правильный ответ на данный вопрос можно получить с помощью математических расчетов. Так как я еще учусь в 6 классе, многих тем не изучал. Поэтому при некоторых вычислениях был использован калькулятор.

Что сделано:

- выяснил, какие деревья растут на школьном дворе

- сосчитал, сколько всего деревьев

- провел расчеты выделяемого этим количеством деревьев чистого воздуха

- определил, какое количество транспорта находится на территории школы и влияет на загрязнение воздуха.

СЛАЙД 8

Пришкольный участок представляет собой территорию, для которой характерны различные зеленые насаждения: деревья, кустарники, цветочнодекоративные культуры, травы.

Среди береза, тополь, рябина, черемуха, акация.

СЛАЙД 9

В школе обучаются 93 ученика, работает 44 взрослых. Всего 93+44 = 137 чел.

В среднем, человеку необходимо 0,83 кг кислорода в день. Для всей школы нужно:

0,83 кг х 138 = 114,54 кг (округлим до 115 кг)

Затем я подсчитал количество взрослых деревьев и кустарников – 96 штук.

Из дополнительных источников узнал, что одно дерево средней величины за сутки производит 2,5 кг кислорода в день (столько необходимо для дыхания 3-х человек).

Значит, все школьные деревья за сутки выделяют:

2,5 кг х 96 = 240 кг

240 кг значительно больше, чем необходимо (115 кг).

Значит, наша школа имеет необходимый уровень озеленения. Это достаточно и благоприятно отражается на здоровье учащихся.

Чтобы вычисления получились правильными, нужно я выяснил степень загрязненности воздуха.

СЛАЙДЫ 10, 11

На территорию школы ежедневно приезжают педагоги на своих автомобилях. Их среднее количество – 8. Проверил, какое время машина выделяет выхлопные газы (когда въезжает и выезжает). Это примерно 3 минуты ежедневно, в зимний период продолжительность времени увеличивается.

В среднем каждый автомобиль выбрасывает за сутки 3 – 4 кг угарного газа, сажи, токсичных веществ. Значит, если каждый автомобиль будет работать весь день, показатель выхлопных газов составит 32 кг (4 кг х 8 = 32 кг).

Конечно, такое количество выхлопных газов делают воздух у школы грязнее, но оно не превышает количество выделяемого деревьями кислорода.

240 кг > 115 кг + 32 кг

В ходе исследовательской работы сделаны определённые расчеты, которые позволяют сделать вывод: растения пришкольного участка выделяют кислорода больше, чем это необходимо для учащихся и работников школы.

Для ответа на поставленный вопрос «Хватает ли деревьев на территории нашей школы для чистого воздуха, которым дышат ученики», были использованы натуральные числа, числа, полученные при измерении массы, времени, десятичные дроби; выполнены арифметические действия сложения и умножения.

В ходе работы над проектом я многое узнал. Эта работа помогла понять, что математику, если присмотреться, можно встретить и в природе: в биологической симметрии, в количественных и качественных расчетах при описании существ, при подсчете численности живых организмов, в измерении географических объектах, при вычислении площади.

Я расширил свой кругозор, заглянул в будущее (то, что мне на уроках только предстоит изучить в следующих классах – симметрия, десятичные дроби).

Я перенес знания, полученные на уроках математики, в другую область – в мир природы. Благодаря математическим расчетам, можно смело утверждать, что экологическая обстановка пришкольного участка благоприятная. Она положительно сказывается на нашем здоровье.

Математика – это особый язык, специально предназначенный для точного описания природы.

Математика – это особый язык, помогающий исследовать окружающий нас мир.

СЛАЙД 12

Пользуясь математическими знаниями, мы знаем, сколько нас на планете Земля - больше 7 300 000 000 человек.

В России – больше 146 000 000 человек.

В Ухте – около 110 000 человек.

В нашей школе – 93 человека.

А в моем классе – 8 человек.

Я буду и дальше с удовольствием учить математику, постигать эту интересную науку. И надеюсь, что буду иметь достаточно знаний, чтобы провести еще не одно исследование.