Материал к уроку математики в 6 классе «Умножение положительных и отрицательных чисел»
Технологическая карта открытого урока по математике (6 кл)
Тема урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел»
Учитель математики Агафонова И.А.
Цели (задачи) урока образовательные: Формировать умения выполнять умножение положительных и отрицательных чисел; совершенствовать умение при выполнении действия умножения. Способствовать развитию математической речи. воспитательные: Воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, формирование положительной мотивации. развивающие: - Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение. - Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. - Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник и информацию, полученную на уроке. | Результаты урока Предметные Уметь выполнять умножение положительных и отрицательных чисел. Метапредметные Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД). Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД). Личностные Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. |
Тип урока, педагогическая технология Изучение нового материала; По источникам знаний: словесный, наглядный; По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию; Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый. | Оборудование урока Доска, мультимедиа проектор, компьютер, презентация, карточки с примерами, рабочая тетрадь, физкультминутка, смайлики. Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений /Виленкин Н.Я. и др. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. |
Опорные понятия, термины Положительные и отрицательные числа, десятичные дроби, противоположные числа, модуль числа, произведение. | Новые понятия и связи между ними Произведение положительных и отрицательных чисел |
Контроль, самоконтроль на уроке Фронтальная работа, индивидуальная и самостоятельная работа | Домашнее задание Домашнее задание: 1) п.35 правила выучить. 2) Решить: № 1143(а-г), 1144(а-г), 1147 |
Этап урока | Деятельность и действия учителя | Деятельность и действия ученика (ов) | Используемые методы, приемы, формы | Формируемые УУД | Результат взаимодейст-вия | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. Мотивация к учебной деятельности. (2 мин.) Слайд 1 (Урок математики в 6 классе) Слайд 2 | Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности. Создает положительный настрой на продуктивную работу. Приветствие учеников. (слова Ян Амос Каменского) Сегодняшний наш урок мне хочется начать со слов чешского педагога Яна Амос Каменского «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Но для нас этот урок не будет несчастным, потому что мы постараемся узнать много нового и интересного. Запишите число и классная работа | Включаются во взаимодействие с одноклассниками и с учителем. Открывают тетради, записывают число, классная работа. | Взаимное приветствие, проверка готовности кабинета и учащихся к уроку. | Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. | Готовность учащихся к обучению. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. Актуализация опорных знаний (10 мин) Слайд 3 Слайд 4 | 1. 1). Какую большую тему мы изучаем? 2). Какие числа называются положительными и отрицательными? 3). Что называется модулем числа а? 4). Дан ряд чисел: 7; 9; -40; 15; -1; 0; -7; -9. Среди них найдите противоположные, найдите их модули? 5). Как сложить два отрицательных числа? 6). Как сложить два числа с разными знаками? 2. Найдите значение выражения: 1. а) –40 + 60; б) –40 – 60; в) –(–40) + 60; г) –40 – (–60); д) 40 –(–60); е) –(–40) – (–60). 2. а) 3,7 – 4,8; б) –5,2 – 4,7; в) –5,6 –(–3,8); Следующие уравнения прикреплены на доске магнитиком 3. Решите уравнения: а) х + 15 = 5; б) 15 – х = 25; в) х ∙ 18 = 3; г) х : 3 = 5;
д) х : 3 = –5 ?? Проблема | (Положительные и отрицательные числа.) (числа со знаком «+» называются положительными, числа со знаком « - » называются отрицательными) (модулем числа а называется расстояние от начала координат до числа а) 7 и -7; 9 и -9. Модуль 7 и -7 =7, модуль 9 и -9=9 (сложить их модули, перед полученным числом поставить знак -) (от большего модуля вычитаем меньшее, перед полученным числом ставим знак большего модуля) Считают устно, записывают ответы в индивидуальных досках и поднимают доски Один из учеников отвечает с места, устно решает уравнение. Остальные слушают, если надо дополняют, исправляют Ученики дают разные ответы | Беседа в ходе фронтальной работы. Наблюдение, проблемная ситуация. | Регулятивные УУД: Уметь проговаривать последовательно-сть действий на уроке. Познавательные УУД: Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую. Коммуникативное УУД: Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме. Регулятивные УУД: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия. | Уметь анализировать данные. Уметь выполнять арифметические действия. Уметь оценивать себя. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. Выявление места и причины затруднения (3 мин) Слайд 5 | - В чём сложность последнего уравнения? - Какое действие необходимо выполнить? - Какие числа мы умеем умножать? - А какие числа нужно перемножить для решения последнего уравнения? - Нужно ли нам научиться умножать такие числа? - Сформулируйте тему сегодняшнего урока Откройте тетради, запишите тему урока. (Умножение положительных и отрицательных чисел) - А каковы цели нашего урока? | В том, что одно число отрицательное. Умножение Положительные Одно положительное, второе отрицательное Да Умножение положительных и отрицательных чисел Вывести правило умножения положительных и отрицательных чисел; сформулировать алгоритмы умножения, закрепить полученные знания и проверить усвоение материала | Беседа, проблемная ситуация | Регулятивные УУД: Уметь проговаривать последовательно-сть действий на уроке, принимать решение в проблемной ситуации. | Уметь сформулировать тему, цель и задачи урока | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. Изучение нового материала (10 мин) Слайд 6 Слайд 7 Слайд 8 | Что значит 5 умножить на 3? Попробуем умножение заменить сложением. Что значит –5 умножить на 3? Ещё один пример –4 ∙ 5=(–4) + (–4) + (–4) + (–4) + (–4)= –20 - Удобно ли умножение всегда заменять сложением? Тогда как умножить следующие числа? –5 ∙ 6 9 ∙( –3) 2 ∙( –9) Вывод: ? Ученики сами формулируют правило умножения двух чисел с разными знаками. Откройте учебники на стр 190, найдите правило, сравните, правильно ли мы сформулировали? Открыть на слайде 5 правило. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак « - » Под правилом несколько примеров, выполняют устно: -0,78 -144 16(-30) 5,1(-2)
Следующий пример: –5 ∙ (–3) Мы можем заменить сложением? Почему? «Историческая справка про умножение положительных и отрицательных чисел» - расскажет ученица Найдем произведение следующих чисел: –4 ∙ (–8); –2 ∙ (–3,1); –5 ∙ (–2,2) - Сформулируйте правило умножения двух отрицательных чисел. Открыть учебники и прочитать. 23=6 -23=-6 2(-3)=-6 -2(-3)=6 - Запишите правило знаков при умножении: | Слушают, отвечают и записывают 53=5+5+5=15 –5 ∙ 3 = (–5) + (–5) + (–5) = –15 (нет) Ученики самостоятельно пытаются сформулировать правило умножения чисел с разными знаками. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак « - » Нет Потому что мы не можем слаживать -3 раз Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые во II веке до н.э. в связи с решением уравнений. Знаки «плюс» и «минус» они тогда не употребляли, а изображали положительные красным, а отрицательные чёрным цветом. А очень известный в то время английский поэт по фамилии Оден вообще с огорчением воскликнул: «Минус на минус всегда будет плюс! Отчего так бывает, сказать не берусь» Еще в XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом. Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15. Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули + ∙ + = + – ∙ + = – + ∙ – = – – ∙ – = + | Беседа | | Уметь самостоятельно сформулировать новые понятия. . | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. Первичное закрепление нового материала (8 мин + 2 мин) Слайд 9 | 1. Вычислите (в тетради и на доске, проговаривая алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел): а) –7 ∙ 6 б) –8 ∙(–7) в) 0,3 ∙ (–12) г) Физминутка.(2 мин.)(видеоролик) 2. Класс выполняет №1121 (а-е). Один ученик работает с карточкой у доски. Потом проверить. | Решают и записывают примеры в рабочие тетради. | Работа по образцу Рефлексия. Самоконтроль | Регулятивные УУД: | | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин) Слайд 10 с примерами Слайд 11 с ответами Слайд 12 (Примеры с ответами) |
I вариант II вариант
| Ученики решают в рабочих тетрадях, затем заносят ответы в бланк ответов и сдают. После проверки, смотрят правильные ответы, считают количество правильных ответов и выставляют себе оценку. | | Регулятивные УУД Уметь проговаривать последовательно-сть действий на уроке; высказывать своё предположение, оценивать правильность выполнения действия. Коммуникативные УУД: Уметь оформлять мысли в устной и письменной форме, учитывать разные мнения, спорить и отстаивать свою позицию Регулятивные УУД: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия. | | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7. Итоги урока. Рефлексия (2 мин) Слайд 13 Слайд 14 Слайд 15 | Домашнее задание: 1) п.35 правила выучить. 2) Решить: № 1143(а-г), 1144(а-г), 1147 - Какую цель мы ставили в начале урока? - Чему мы научились на сегодняшнем уроке? Если вы довольны своей работой на уроке, если вы всё поняли, то улыбающийся смайлик ваш. Если вы считаете, что на уроке работали неплохо, но ещё не совсем уверены, всё ли вы поняли, то зелёный смайлик. Если вы считаете, что на уроке вам было трудно, что вы не поняли тему, то жёлтый смайлик. Поднимите смайлики. . Урок окончен. До свидания. | Записывают домашнее задание Ученики отвечают на эти вопросы. Цель: научиться умножать положительные и отрицательные числа Научились умножать положительные и отрицательные числа Дети поднимают смайлики | | | |
