Конспект урока математики в 6 классе по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел»

Этапы урока

Деятельность учителя

Время

Баллы

Деятельность ученика

Орг. момент

Приветствие.

Заявка на оценку:

На «5» 44 б и более

На «4» от 34 б до 43 б

На «3» от 26 б до33 б

1-2мин

Актуализация знаний

1.Тест на повторение материала.

Осведомленность.

Продолжить предложение, выбрав нужный вариант ответа.

1.Отрицательные числа, это…

А) числа, стоящие на координатной прямой слева от нуля;

Б) числа, стоящие на координатной прямой справа от нуля;

В) числа, стоящие на координатной прямой слева от нуля, включая ноль.

2.Модуль числа а, это…

А) расстояние от точки А(а) до начала отсчета;

Б) положительное значение а;

В) число, противоположное а.

3. Противоположные числа, это…

А) числа, имеющие одинаковые модули;

Б) числа, имеющие одинаковые модули, но отличающиеся знаками;

В) числа, имеющие разные модули, но одинаковые знаки.

4. Чтобы выполнить умножение десятичных дробей, надо

А) выполнить умножение натуральных чисел, не обращая внимания на запятые;

Б) Выполнить умножение чисел, не обращая внимания на запятые, и в произведении отделить столько знаков с конца, сколько их стоит в множителях после запятой;

В) выполнить умножение чисел, не обращая внимания на запятые, и в произведении отделить сначала столько знаков, сколько их содержится в множителях после запятых.

5. Произведение чисел равно:

А) Б) 3,5 В) .

6. Произведение чисел 1,7∙3,2 равно:

А) 544 Б) 54,4 В) 5,44.

2. Установить соотношение между понятиями с помощью кругов Эйлера:

А- положительные числа,

Б – отрицательные числа,

С – 0

Д – (-3,6)

Е – ½.

Индивидуальный труд;

Самопроверка ответов по слайду;

Самооценка (ребята записывают полученные баллы в оценочные листы).

10 мин

По 1б за правильный ответ

2б

Максимальное количество баллов-8б.

Ребята выполняют тест на оценочных листах.

1-А

2-А

3-Б

4-Б

5-А

6-В

Изучение нового материала

4. Физкультминутка

5. Первичное закрепление материала

1.Найдите лишнее понятие и объясните свой выбор (на слайде).

1) 2∙17; 3∙(-15); 1,7∙2;

2) -16∙(-5); -9∙3; 4∙(-5).

1) индивидуальный труд

2) фронтальная проверка

3) самооценка.

2.Сформулируйте тему урока, цели урока.

3) Найдите значение выражения и замените сумму произведением (работа с оценочными листами).

-Сравните модули результатов1и 2, 3 и 4, 5 и 6.

-В каждом случае сравните знак произведения и знаки множителей в произведении.

-Представьте в виде схемы каждый из примеров.

1) Индивидуальный труд,

2) Фронтальная проверка,

3) Самооценка.

4)Постройте суждение на сравнение используя карточку № 3.

5) Сформулируйте вопрос – суждение по правилу умножения положительных и отрицательных чисел.

6) Сформулируйте ответ на вопрос – суждения.

6) Вернемся к примеру -16∙ (-5).

Попробуйте решить пример, заменив в нем один из множителей произведением положительного и отрицательного числа

Индивидуальный труд,

Фронтальная проверка по слайду,

Самооценка.

7) Сформулируйте вопрос – суждение по правилу умножения отрицательных чисел.

8) Сформулируйте ответ на вопрос – суждения.

9) Запишите алгоритм сложения отрицательных чисел в виде схемы.

Вычислите:

1)-15∙6

2)7,8∙(-4)

3)(-2,7)∙(+0,3)

4)-8∙(-2)

5)-25∙(-44)

6)44∙(-25)

7)-1∙3

8)-3∙(+1)

1)Индивидуальный труд,

2)Работа по группам:

1гр-1,2

2гр-3,4

3гр-5,6

4гр-7,8

5гр-1,3

3)Выступление от групп

4)Самооценка.

Используя умозаключение ответить на вопрос:

-Как доказать, что -15∙6=-90.

Опрос нескольких учащихся по примерам 1-8.

15 мин

1б-за прав ответ+

1б за выступление

1б

18б-максимум

1б

1б

1б

1б

1б

1б

1б

1мин

10 мин

по 1б за прав ответ

1б-выступление от группы

макс-9б

2б

1) Лишне понятие 3(-15), т. к. по наличию знаков «-»и «+» у множителей, данное выражение представляет собой произведение чисел с разными знаками, а остальные выражения- произведения множителей с одинаковыми знаками «+».

2) Лишнее понятие -16∙(-5), т. к. данное выражение- произведение чисел с одинаковыми знаками «-», а остальные выражения – произведения чисел с разными знаками.

-Произведение (умножение) положительных и отрицательных чисел.

-Научиться умножать числа с разными знаками;

-Сформировать правила умножения положительных и отрицательных чисел.

-Модули равны.

-Если знаки множителей разные, то произведение-отрицательное число.

-Если знаки одинаковые, то произведение- положительное число.

-Если знаки множителей в произведении различные,

то произведение отрицательное число.

-Если знаки множителей в произведении одинаковые,

то произведение положительное число.

-Сравнивая произведения любого числа и 1 или (-1),

можно сказать, что при умножении числа на 1

получается то же самое число, а при умножении числа

на (-1) получается противоположное число.

-Каким образом человек умножает положительные и

отрицательные числа?

- Чтобы умножить положительное и отрицательное

число нужно умножить их модули и поставить в

результате знак «-».

-16∙(-5)=(-1)∙(16∙(-5))=-1∙(-80)=80

-Каким образом человек умножает

отрицательные числа?

- Чтобы умножить 2 отрицательных

числа нужно умножить их модули и поставить в

результате знак «+».

(-)∙(-)=(+)

1)-90

2)-31,2

3)-0,81

4)16

5)1100

6)-1100

7)-3

8)-3

Произведение положительного и отрицательного числа является отрицательным числом, модуль которого равен произведению модулей множителей.

Произведение отрицательного числа(-15) и положительного числа 6 является отрицательное число (-90) и 15∙6=90

6. Разминка для глаз

1 мин

7. Домашнее задание

1. Сформулировать алгоритм умножения чисел с разными знаками, одинаковыми знаками.

2. Составить карточку из 10 примеров по теме с решением в тетради.

3. Составить 3 вопроса - суждения по теме.

1-2 мин

8. Итоги урока

1.Сформулировать умозаключение по аналогии для умножения чисел с разными знаками.

2.Подведите понятия, изученные нами под философские категории:

а) причина- следствие;

б) общее-частное-единичное.

Подсчет общего количества баллов учащимися и самооценка.

Ребята сдают оценочные листы учителю. Учитель фиксирует результаты подсчета, объявляет оценки за урок.

5 мин

2б

2б

2б

Если умножаем 2 отрицательных числа, то результат будет положительный.

Если умножаем 2 числа с разными знаками, то результат будет отрицательный.

а) -Если множители с разными знаками, то произведение отрицательное.

- Если множители с одинаковыми знаками, то произведение положительное.

б) -Произведение чисел - произведение двух отрицательных чисел - (-2)(-3)=6.

-Произведение чисел- произведение двух чисел с разными знаками – (-3)∙8=-24.