Конспект урока математики в 6 классе по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел»
Конспект урока математики в 6 классе по теме:
«Умножение положительных и отрицательных чисел.»
Цели:
1.Образовательно - развивающие:
1.2 Применение опорных понятий: противоположные числа, модуль числа, произведение чисел.
1.3 Овладение общеучебными умениями: определять понятия, делить, обобщать, отражать отношения между понятиями с помощью кругов Эйлера, формулировать вопросы – суждения, формулировать ответы на вопросы суждения в форме умозаключений, формулировать индуктивные умозаключения, моделировать.
1.4Овладение специальными умениями: находить число, противоположное данному, модуль числа, применять правила вычисления произведения чисел с разными знаками, с одинаковыми знаками.
2. Воспитательные цели: формирование диалектико – материалистического мировоззрения на основе философских категорий: часть – целое, общее – особенное – единичное, форма – содержание, причина – следствие.
Ход урока
|
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Время Баллы |
Деятельность ученика |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Орг. момент |
Приветствие. Заявка на оценку: На «5» 44 б и более На «4» от 34 б до 43 б На «3» от 26 б до33 б
|
1-2мин |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Актуализация знаний |
1.Тест на повторение материала. Осведомленность.
Продолжить предложение, выбрав нужный вариант ответа.
1.Отрицательные числа, это… А) числа, стоящие на координатной прямой слева от нуля; Б) числа, стоящие на координатной прямой справа от нуля; В) числа, стоящие на координатной прямой слева от нуля, включая ноль.
2.Модуль числа а, это… А) расстояние от точки А(а) до начала отсчета; Б) положительное значение а; В) число, противоположное а.
3. Противоположные числа, это… А) числа, имеющие одинаковые модули; Б) числа, имеющие одинаковые модули, но отличающиеся знаками; В) числа, имеющие разные модули, но одинаковые знаки.
4. Чтобы выполнить умножение десятичных дробей, надо А) выполнить умножение натуральных чисел, не обращая внимания на запятые; Б) Выполнить умножение чисел, не обращая внимания на запятые, и в произведении отделить столько знаков с конца, сколько их стоит в множителях после запятой; В) выполнить умножение чисел, не обращая внимания на запятые, и в произведении отделить сначала столько знаков, сколько их содержится в множителях после запятых.
5. Произведение чисел А)
6. Произведение чисел 1,7∙3,2 равно: А) 544 Б) 54,4 В) 5,44.
2. Установить соотношение между понятиями с помощью кругов Эйлера: А- положительные числа, Б – отрицательные числа, С – 0 Д – (-3,6) Е – ½. Индивидуальный труд; Самопроверка ответов по слайду; Самооценка (ребята записывают полученные баллы в оценочные листы). |
10 мин
По 1б за правильный ответ
2б
Максимальное количество баллов-8б. |
Ребята выполняют тест на оценочных листах.
1-А 2-А 3-Б 4-Б 5-А 6-В
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Изучение нового материала
4. Физкультминутка
5. Первичное закрепление материала
|
1.Найдите лишнее понятие и объясните свой выбор (на слайде). 1) 2∙17; 3∙(-15); 1,7∙2; 2) -16∙(-5); -9∙3; 4∙(-5). 1) индивидуальный труд 2) фронтальная проверка 3) самооценка.
2.Сформулируйте тему урока, цели урока.
3) Найдите значение выражения и замените сумму произведением (работа с оценочными листами).
-Сравните модули результатов1и 2, 3 и 4, 5 и 6. -В каждом случае сравните знак произведения и знаки множителей в произведении. -Представьте в виде схемы каждый из примеров.
1) Индивидуальный труд, 2) Фронтальная проверка, 3) Самооценка.
4)Постройте суждение на сравнение используя карточку № 3.
5) Сформулируйте вопрос – суждение по правилу умножения положительных и отрицательных чисел. 6) Сформулируйте ответ на вопрос – суждения.
6) Вернемся к примеру -16∙ (-5). Попробуйте решить пример, заменив в нем один из множителей произведением положительного и отрицательного числа Индивидуальный труд, Фронтальная проверка по слайду, Самооценка.
7) Сформулируйте вопрос – суждение по правилу умножения отрицательных чисел. 8) Сформулируйте ответ на вопрос – суждения.
9) Запишите алгоритм сложения отрицательных чисел в виде схемы.
Вычислите: 1)-15∙6 2)7,8∙(-4) 3)(-2,7)∙(+0,3) 4)-8∙(-2) 5)-25∙(-44) 6)44∙(-25) 7)-1∙3 8)-3∙(+1)
1)Индивидуальный труд, 2)Работа по группам: 1гр-1,2 2гр-3,4 3гр-5,6 4гр-7,8 5гр-1,3 3)Выступление от групп 4)Самооценка.
Используя умозаключение ответить на вопрос: -Как доказать, что -15∙6=-90.
Опрос нескольких учащихся по примерам 1-8.
|
15 мин
1б-за прав ответ+ 1б за выступление
1б
18б-максимум
1б
1б
1б
1б
1б
1б
1б
1мин
10 мин
по 1б за прав ответ
1б-выступление от группы
макс-9б
2б |
1) Лишне понятие 3 2) Лишнее понятие -16∙(-5), т. к. данное выражение- произведение чисел с одинаковыми знаками «-», а остальные выражения – произведения чисел с разными знаками.
-Произведение (умножение) положительных и отрицательных чисел. -Научиться умножать числа с разными знаками; -Сформировать правила умножения положительных и отрицательных чисел.
-Модули равны. -Если знаки множителей разные, то произведение-отрицательное число. -Если знаки одинаковые, то произведение- положительное число.
-Если знаки множителей в произведении различные, то произведение отрицательное число. -Если знаки множителей в произведении одинаковые, то произведение положительное число. -Сравнивая произведения любого числа и 1 или (-1), можно сказать, что при умножении числа на 1 получается то же самое число, а при умножении числа на (-1) получается противоположное число.
-Каким образом человек умножает положительные и отрицательные числа?
- Чтобы умножить положительное и отрицательное число нужно умножить их модули и поставить в результате знак «-».
-16∙(-5)=(-1)∙(16∙(-5))=-1∙(-80)=80
-Каким образом человек умножает отрицательные числа? - Чтобы умножить 2 отрицательных числа нужно умножить их модули и поставить в результате знак «+».
(-)∙(-)=(+)
1)-90 2)-31,2 3)-0,81 4)16 5)1100 6)-1100 7)-3 8)-3
Произведение положительного и отрицательного числа является отрицательным числом, модуль которого равен произведению модулей множителей. Произведение отрицательного числа(-15) и положительного числа 6 является отрицательное число (-90) и 15∙6=90 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6. Разминка для глаз
|
|
1 мин |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7. Домашнее задание |
1. Сформулировать алгоритм умножения чисел с разными знаками, одинаковыми знаками. 2. Составить карточку из 10 примеров по теме с решением в тетради. 3. Составить 3 вопроса - суждения по теме.
|
1-2 мин |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
8. Итоги урока |
1.Сформулировать умозаключение по аналогии для умножения чисел с разными знаками.
2.Подведите понятия, изученные нами под философские категории: а) причина- следствие; б) общее-частное-единичное.
Подсчет общего количества баллов учащимися и самооценка. Ребята сдают оценочные листы учителю. Учитель фиксирует результаты подсчета, объявляет оценки за урок. |
5 мин
2б
2б
2б |
Если умножаем 2 отрицательных числа, то результат будет положительный. Если умножаем 2 числа с разными знаками, то результат будет отрицательный.
а) -Если множители с разными знаками, то произведение отрицательное. - Если множители с одинаковыми знаками, то произведение положительное.
б) -Произведение чисел - произведение двух отрицательных чисел - (-2)(-3)=6. -Произведение чисел- произведение двух чисел с разными знаками – (-3)∙8=-24.
|
равно:
Б) 3,5 В) 
.
(-15), т. к. по наличию знаков «-»и «+» у множителей, данное выражение представляет собой произведение чисел с разными знаками, а остальные выражения- произведения множителей с одинаковыми знаками «+».
8
