Уравнение окружности.

Цели деятельности учителя

Образовательные: повторить материал, полученный на предыдущих уроках по теме «Метод координат»

Развивающие: создать мотивационную основу для восприятия учебного материала, развития речи учащихся, мышления; создать условия для закрепления знаний учащихся в ходе решения задач; способствовать развитию логического мышления учащихся; формировать интерес к данной теме, готовность к самообразованию.

Воспитательные: Воспитывать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

Цели деятельности ученика

Обучающие: расширение понятийной базы по теме “Метод координат” за счет включения в нее новых элементов: уравнение окружности

Развивающие: развитие логического мышления, коммуникативных умений, познавательного интереса.

Воспитывающие: умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужомумнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Термины

Окружность, центр окружности, радиус, хорда, диаметр

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом; умеют применять метод координат

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу; умеют контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Коммуникативные: понимают и воспринимают на слух объяснение учителя; умеют работать в паре, группе.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И); групповая (Г)

Образовательные ресурсы

Задания для математического диктанта на слайдах презентации к уроку

I этап. Организационный

Цель:

Приветствие, организация внимания детей. Включение в деловой ритм. Задать благоприятный психологический настрой на работу.

II этап. Мотивирование к учебной деятельности

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень теоретических знаний.

Создать проблемную ситуацию.

Информативность

(И) Математический диктант с последующей самопроверкой.

1. Найдите координаты центра окружности, если АВ - диаметр, А(2; -4), В(-6; 8).

2. Вычислите радиус окружности с центром в начале координат, проходящей через точку (12; -5).

3. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек плоскости, равноудаленных

от данной точки?

4. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?

Проблемная ситуация:

5. Напишите уравнение окружности с центром в точке (-2; 2) и радиусом 13.

Ответы: 1) (-2; 2); 2) 13; 3) окружность; 4) диаметр; 5) (х + 2)2 + (у - 2)2 = 169

III этап. Построение нового знания

Цель деятельности

На доске слайды.

Объяснить тему урока построить логическую цепь рассуждений

(Ф) Изучение нового материала.

IV этап. Динамическая пауза

Цель: снизить эмоциональную нагрузку.

(Г) Учитель показывает и комментирует движения. Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем

V этап. Применение полученных знаний

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения задач

Устанавливает осознанность восприятия.
Организует деятельность поприменению полученных знаний

1. Решить № 969 (а).

2. Решить № 970, 971.

(Г) Решить № 1002 (а)

Пары представляют свои решения, обсуждают возникшие вопросы.

№ 1002 (а).

Решение: Координаты точек А, В и С должны удовлетворять уравнению окружности (х - а)2 + (у - b)2 = r2.Подставив в это уравнение координаты данных точек, получим систему трех уравнений относительно неизвестных а, b и r.

Вычтем из уравнения (1) сначала уравнение (2), а затем уравнение (3). Получим систему двух линейных уравнений с неизвестными а и b, которую учащиеся могут решить самостоятельно,

Подставив эти значения в любое из уравнений, например в уравнение (1), находим значение г2и записываем искомое уравнение:

VI этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Оцените свою работу в паре, группе.
- Какой этап урока был наиболее трудным?

(И) Домашнее задание: повторить материал пунктов 93-94; решить задачи № 969 (б), 981 (решение есть в учебнике), 1002 (б)