Урок геометрии в 8 классе по теме «Окружность»

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Учебная задача

УУД (глаголы)

ЭТАП № 1. Мотивация к учебной деятельности

Приветствует учеников.

-Здравствуйте, ребята. Надеюсь, что мы с вами сегодня хорошо поработаем и многому научимся.

Приветствуют учителя.

Сегодня на уроке работаем или вместе, или парами. Перед вами лист самооценки, подпишите его. В конце урока или в течение урока заполните.

Планировать учебное сотрудничество

ЭТАП №2. Актуализация и подготовка мышления учащихся

Предлагает вспомнить план изучения темы «Окружность»

Отвечают по очереди.

Анализировать предложенное задание.

Строить речевое высказывание

Слушать других

Выполнять самоопределение

ЭТАП №3. Постановка учебной задачи, целей урока.

Предлагает посмотреть на карточки с задачами

Организует работу по актуализации знаний.

Анализируют представленную информацию на карточках и в парах классифицируют задачи по темам. Решают задачи. Сверяют решение с эталоном.

Отвечают на вопросы учителя

Все ли мы изучили в этой теме? Все ли типы задач умеем решать? Умеем ли находить площади частей круга, углы между касательными и секущими и другие.

Какую цель поставим на нашем уроке?

-Ребята, перед вами 8 карточек с задачами.

(Приложение 1).

Попробуйте разложить эти задачи на группы по выбранным вами признакам. (Выполняют 2-3 минуты)

-Что у вас получилось? По каким признакам вы распределили задачи?

-У кого другая классификация?

Есть ли в этом наборе задача, не похожая на остальные?

-Что нам нужно сделать, чтобы правильно решить эти задачи?

-Составьте вопросы к рисункам на каждом слайде презентации. (Приложение 2).

Работаем в парах. (По очереди задаем и отвечаем на вопросы).

После того, как повторили теорию, решаем задачи. На карточках записываем ответы. (5-6 минут)

Затем на презентации проверьте ответы к семи задачам. Оцените свою работу в листе самооценки.

-нет

-Повторить теоретические факты об окружности, решить задачи,

-закрепить изученные темы, узнать что-то новое по этой теме

-Есть, это задача 8 на доказательство.

-Повторить теорию, которая применяется в задачах.

Примерные вопросы:

Что называется окружностью, радиусом, диаметром, хордой? Как найти длину окружности, площадь круга?

Сформулируйте свойство отрезков пересекающихся хорд

Что называется касательной к окружности? Свойство и признак касательной.

Какой угол называется центральным? Вписанным? Свойство вписанного угла.

Где лежит центр окружности, вписанной в треугольник? В какой точке лежит центр окружности описанной около треугольника?

Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Анализировать, сравнивать.

Учитывать разные мнения

Фиксировать индивидуальные затруднения.

ЭТАП №4. Выявление места и причины затруднения.

Предлагает решить задание, для решения которого у учащихся нет знаний.

Проводит физкультминутку

Выполняют упражнения

Какую задачу не смогли решить? Почему?

Решим эту задачу после физкультминутки.

Закройте глаза.

Поднимите вверх правую руку те, кто уверен, что в ромб можно вписать окружность

Поднимите левую руку, если знаете, что около квадрата можно описать окружность.

Поднимите обе руки вверх, если знаете, где лежит центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника

-Задачу под номером 8.

- Эта задача на доказательство. Не знаем, как связаны отрезки секущей, выходящие из одной точки

Формировать интерес к данной теме

Формулировать проблему

Проводить самоопределение

ЭТАП №5. Составление и реализация плана по разрешению затруднения.

Организует деятельность учащихся по выявлению затруднения и причины проблемной ситуации.

Выявляют свои затруднения, отвечают на вопросы учителя, проводят анализ задания, формулируют затруднение, выслушивают собеседников.

Задача 8. Докажите, что для двух секущих, проходящих через одну точку, выполняется равенство АВ·АС=АД·АЕ

Что для этого надо сделать?

В парах обсуждают идеи и ход доказательства.

Затем по желанию ученик у доски доказывает утверждение (с помощью учителя) и делает вывод (формулирует свойство отрезков секущих, выходящих из одной точки).

Что нам нужно сделать, чтобы запомнить это свойство?

Сформулируем следствие к этому свойству по данному рисунку.

-Если из точки вне окружности проведены две секущие, то произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на ее внешнюю часть.

- Применить в решении задач,

-повторять несколько раз во время решения задач.

-Квадрат отрезка касательной равен произведению отрезка секущей на ее внешнюю часть

ЭТАП №6. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Организует деятельность учащихся по выполнению самостоятельной работы

Выполняют самостоятельное решение задачи и сверяют свое решение с эталоном

Решите в тетради задачу с полным решением.

АВ=20, АС:СD=2:3. Найти АD.

Сверьте свое решение с решением со слайда.

Решение: Пусть х-одна часть, тогда АС=2х, АD=2х+3х=5х

Так как АВ²=АС·АD, то составим уравнение 20²=2х·5х

400=10х²

х²=40

х=2, значит АD=5·2=10√10.

Ответ: 10√10.

Решают задачу в тетради, используют сформулированные свойства.

ЭТАП №7. Рефлексия деятельности.

Организует фиксацию учащимися поставленной цели и нового содержания, изученного на уроке.

Организует соотнесение цели и результатов, фиксацию их соответствия.

Организует самооценку учениками своей работы на уроке.

Организует фиксацию направлений дальнейшей учебной деятельности и

Отвечают на вопросы, осуществляют самооценку.

1) Какая была тема урока?

2) Какие цели вы себе ставили?

3) Вы достигли поставленной цели?

4) Какие «открытия» вы сегодня совершили на уроке?

5) Что использовали для «открытия» нового знания?

6) Кто понял тему?

7) Не понял? Почему? (Ищем причины)

Проанализируйте свою работу на уроке, поставив в выданном листе самооценки выбранное слово. Подчеркните подходящее для вас предложение.

Контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности

Осуществлять самооценку своей деятельности на основе критерия успешности

Адекватно понимают причину успеха/неуспеха в учебной деятельности

Выражают свои мысли

Предлагает домашнее задание по итогам урока.

Объясняет сущность домашнего задания. Предлагает творческое задание.

Выполнить решения задач в тетради

Желающие могут написать синквейн по теме: окружность