Урок математики в 5 классе «Круговые диаграммы»

Владимирова Регина Валерьевна,

учитель математики

МБОУ «Гимназия № 94»

Московского района г.Казани

Цели:

Освоение способов визуализации числовых данных.

Обучение построению математической модели с использованием круговых диаграмм.

Применение теоретических знаний в практической деятельности человека.

Задачи:

Повторить ранее изученный материал по темам: «Углы. Измерение углов», «Проценты».

Ознакомится с понятием «Диаграмма».

Научится строить круговые диаграммы.

Воспитывать бережное отношение к своему здоровью.

Формы занятия: комбинированный (обобщение и систематизация знаний, объяснение нового материала, закрепление изученного материала, проверка и коррекция знаний).

Методы и приемы работы:

учителя: фронтальная работа (объяснение нового, диалог, демонстрация презентации, индивидуальная помощь при выполнении самостоятельной работы);

ученика: фронтальная (диалог; просмотр презентации) и индивидуальная (решение программируемых заданий, работа в тетради).

Материалы и оборудование: учебник В.Я. Виленкин, В.И. Жохов «Математика 5», циркуль, линейка, карандаш, транспортир, презентация «Круговые диаграммы», ПК.

Раздаточный материал:

Вопросы по теме урока.

Задачи для решения в группах.

Заготовки для круговой диаграммы.

Маршрутный лист.

 План урока

Организационный момент.

 Проверка домашнего задания. Повторение.

Актуализация знаний. Построение проекта.

Реализация построенного проекта (новая тема).

Первичное закрепление материала.

Закрепление новой темы.

Итоги урока.

Домашнее задание. Рефлексия.

Ход урока

Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку.

Настрой учащихся на урок.

Проверка домашнего задания. Повторение.

Проверка домашнего задания. 1687, 1689,1778.

Взаимопроверка - Оценка своего решения. (Слайд № 2)

Повторение.

 Задание 1 (Слайд № 3)

Какие виды углов вы знаете?

Укажите соответствие между видом углов и картинкой.

 Задание 2 (Слайд № 4)

Сколько градусов содержит угол между часовой и минутной стрелками часов?

Задание 3(Слайд № 5)

Найдите:

40% от 360

7/9 от 360

0,3 от 360

Задание 4 (Слайд № 6)

Найти сумму углов 1 и 2.

Актуализация знаний. Построение проекта.

Запись в тетрадях учениками числа и темы урока.

Учитель: Ребята тему сегодняшнего урока вы сейчас сами мне назовете. Перед вами вопросы, на которые вы должны ответить.

В бланк записать только первые буквы ответов. Работаем в парах.

Ребята разгадывают тему.

 К – Спасательный … на пляже.

Р – Ею пишут в тетради.

У – Дом для пчел.

Г – Прогремел … и вспыхнула молния.

О – Носят на носу.

В – В нее ставят цветы.

А – Оранжевый съедобный мячик.

Я – Последняя буква алфавита.

Д – Идёт из трубы вверх.

И – Инструмент для шитья.

А – Домашний бассейн для рыб.

Г– Стоит Антошка на одной ножке.

Р – Цветок народный, для гадания пригодный.

А – Сочный, вкусный, полосатый.

М – Тёплое, парное.

М – В берлоге спит зимой.

А – Там служат солдаты.

Ребята записывают тему и число в тетрадь.

Учитель: Тема сегодняшнего урока «Круговые диаграммы».

На экране представлена информация о площади водной поверхности океанов. (Слайд№ 7)

Площадь водной поверхности океанов составляет: Тихий океан – 179 млн км2, Атлантический океан - 92 млн км2, Индийский океан - 76 млн км2, Северный Ледовитый океан - 15 млн км2

Учитель: Как представить эту информацию более наглядно.

Учащиеся: Построить круговую диаграмму.

Учитель: Какие вопросы у вас возникают?

Учащиеся:

Что такое круговая диаграмма?

Как ее построить?

Для чего она нужна?

Какие знания нам необходимы для построения диаграммы?

4. Реализация построенного проекта (новая тема).

Учитель: Очень часто в различных книгах, справочниках, журналах и газетах можно увидеть много числовых данных.

 Проведем эксперимент. На экране приведена информация.

Скажите какой океан стоит на третьем месте по площади водной поверхности?

Назовите океаны в порядке убывания их площадей.

Учащиеся: отвечают на вопросы.

А теперь посмотрим на эту же информацию еще раз. (Слайд № 8)

Скажите какой океан самый маленький по площади водной поверхности?

Назовите океаны в порядке возрастания их площадей.

Учащиеся: отвечают на вопросы(быстрее).

Учитель: В обоих случаях была представлена одна и та-же информация.

В чем различие?

А какую информацию удобней воспринимать?

Почему?

Учащиеся: отвечают на вопросы.

Посмотрим еще на одну круговую диаграмму. (Слайд №9)

Учитель: Ребята какие вопросы можно задать по диаграмме?

Учащиеся: задают вопросы.

Учитель: А теперь мы можем ответить на вопрос, что такое круговая диаграмма и как она используется.

Учащиеся: отвечают и делают вывод. (Слайд №10)

Диаграмма – способ наглядного представления числовых данных.

 Учитель: А как построить круговую диаграмму?

 Задание № 5 (Слайд№11)

Прочитать п.43.

Разобраться в алгоритме построения круговой диаграммы.

Построить круговую диаграмму, для примера рассмотренного в параграфе.

Учащиеся: открывают учебник и читают параграф п.43.

(Работа с учебником) – 3 мин. Строят диаграмму в тетради.

Один из учащихся после выполнения задания выходит к доске и объясняет, как он построил диаграмму.

Магнитный железняк содержит 70 % чистого железа, а остальная часть руды – пустая порода.

Решение:

360: 100*30=108

Первичное закрепление материала.

Учитель: Разберем вместе построение диаграммы.

Учащиеся: Один ученик выходит к доске и выполняет задание, остальные работают в тетради.

Задание № 6

В саду растут яблони, вишни и сливы. 45% сада составляют вишни, 30% - сливы, остальные яблони. Составьте круговую диаграмму деревьев в саду. (Слайд№13)

Решение:

360:100=3,6 – 1%

3,6*45=162 – вишни

3,6*30=108 – сливы

360-(162+108)=90 – яблони

(Слайд№14)

Учитель: Сформулируем алгоритм построения круговой диаграммы.

 (Слайд 

№15)

Учащиеся: составляют алгоритм построения диаграммы.

Алгоритм построения диаграммы

1. Вспомните, сколько градусов содержит круг.

2. Сколько процентов приходится на всю величину, на единое целое.

3. Определить, сколько углов будет содержать диаграмма.

4. Рассчитать, сколько градусов составит каждый угол.

5. Построить углы, вершины которых будут находиться в одной точке – центре круга.

6. Выбрать цветовое решение для каждого угла в отдельности и для диаграммы в целом.

Закрепление новой темы

Учитель: Ребята, а сейчас поработаем в группах (по 4 человека). Ваша задача построить круговую диаграмму по предложенным условиям.

(Слайд№16)

Работа в группах (4 человека).

В каждой группе по 4 человека. Группа получает задание и готовый вырезанный круг.

После окончания от каждой группы один ученик (консультант) объясняет свое построение.

Группа 1

Построить круговую диаграмму. 15% пирога составляет малина, 10% – сахар, 5% – соль, остальное тесто.

Группа 2

В классе 36 учеников. По математике за четверть отметку «5» имеют 8 человек, отметку «4» – 12 человек, а остальные – отметку «3». Постройте круговую диаграмму. (1706)

Группа 3

Вода занимает 0,7 всей поверхности земного шара. Постройте круговую диаграмму воды и суши на земной поверхности. (№1694)

Группа 4

Постройте круговую диаграмму.

По статистике в России 5% зелёных и чёрных глаз, 50% серых глаз, 25%карих глаз и 20% синих и голубых глаз.

Группа 5

Известно, что 3/8 массы льняного семени составляем масло. Постройте круговую диаграмму содержания масла в льняном семени. (№1693).

Ребята показывают решения.

Итоги урока

Учитель:

Что такое диаграмма?

Какие диаграммы вы научились сегодня строить?

Какие знания и умения вам необходимы для построения диаграмм?

Алгоритм построения диаграммы.

(Слайд№17)

Что такое диаграмма? (Способ наглядного представления числовых данных.)

Какие диаграммы вы научились сегодня строить? (Круговые диаграммы.)

Какие знания и умения вам необходимы для построения диаграмм? (Что такое диаграмма? Углы, правила построение углов. Проценты. Доли и дроби.)

(Слайд№18)

Вспомните, сколько градусов содержит круг.

Сколько процентов приходится на всю величину, на единое целое.

Определить, сколько углов будет содержать диаграмма.

Рассчитать, сколько градусов составит каждый угол.

Построить углы, вершины которых будут находиться в одной точке – центре круга.

Выбрать цветовое решение для каждого угла в отдельности и для диаграммы в целом.

Домашнее задание. Рефлексия.

(Слайд№19,20)

§43 стр. 256 №1695, №1707,1710.

Творческое задание. Придумать задачу на составление круговой диаграммы.

Оценки за работу на уроке.

(Презентация к уроку "Круговые диаграммы", 5 класс)

 

РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

Группа 1

Построить круговую диаграмму. 15% пирога составляет малина, 10% – сахар, 5% – соль, остальное тесто.

 Решение:

Группа 2

В классе 36 учеников. По математике за четверть отметку «5» имеют 8 человек, отметку «4» – 12 человек, а остальные – отметку «3». Постройте круговую диаграмму. (1706).

 Решение:

Группа 3

Вода занимает 0,7 всей поверхности земного шара. Постройте круговую диаграмму воды и суши на земной поверхности. (№1694).

Решение:

Группа 4

Постройте круговую диаграмму. По статистике в России 5% зелёных и чёрных глаз, 50% серых глаз, 25%карих глаз и 20% синих и голубых глаз.

Решение:

Группа 5

Известно, что 3/8 массы льняного семени составляем масло. Постройте круговую диаграмму содержания масла в льняном семени. (№1693).

Решение:

Маршрутный лист

Ф. И. ___________________________________________________________________

ТЕМА УРОКА (Впишите, когда тема будет определена): _______________________________________________________________________