Урок-кейс «Круговые диаграммы» (Математика, 5 класс)
Предмет: Математика
Класс: 5
Время занятия: 1 урока (45 минут)
Тип кейса: Исследовательский кейс
Тема урока: «Круговые диаграммы»
Вид кейса: Практический. Печатный
Тип кейса: Практический. Аналитический
Цель: Формировать понятие «круговые диаграммы», научиться строить, извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы.
Раздаточный материал: кейс с теоретическим материалом - 6 штук; набор заданий – 6 комплектов; жетоны (сектора с процентами) для распределения по группам; лист для самоконтоля на каждого.
Основные этапы урока:
Мотивация. Вступительное слово учителя.
Актуализация знаний учащихся.
Работа в группах с кейсом.
Дискуссия.
Инструктаж по домашней работе.
Итог урока. Рефлексия.
1. Мотивация. Эмоциональный настой на урок.
2. Актуализация знаний
1) Игра «Верю-неверю»
Если равенство верное – хлопок над головой, если неверное – поклон (1 столбик) или приседание (2столбик).
0,87=87% | (+) | 57%=0,57 | (+) |
1,7=17% | (-) | 8%=80 | (-) |
2=20% | (-) | 240%=2,4 | (+) |
3,01=301% | (+) | 30%=0,3 | (+) |
1,1=110% | (+) | 482%=48,2 | (-) |
0,08=0,8% | (-) | 3%=300 | (-). |
2) «Минутка теории» Повторение правил и алгоритмов.
Под номерами с 1 по 6 даны начала правил. Вы их должны закончить, выбрав соответствующий ответ.
Начало правил | Ответы |
| Процент – это … Чтобы перейти от десятичной дроби к процентам, надо … Чтобы умножить десятичную дробь на 100, надо … Промилле – это … Чтобы перейти от процентов к десятичной дроби, надо … Чтобы разделить десятичную дробь на 100, надо … | n) перенести запятую на два знака вправо. c) сотая часть числа. u) разделить количество процентов на 100. m) перенести запятую на два знака влево. e) умножить дробь на 100. t) тысячная часть числа. |
3) «Найди потеряшек» Перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби, в проценты
Четверть | 0,25 | 25% |
Половина | 0,5 | 50% |
Пятая часть | 0,2 | 20% |
Четыре пятых | 0,8 | 80% |
Три четверти | 0,75 | 75% |
Десятая часть | 0,1 | 105 |
4) Задачи для устного решения. Определить тип решения задачи.
В книге 50 страниц. Витя прочитал 20% всей книги. Сколько страниц прочитал Витя? (50*0,2=10 стр)
(Нахождение % от числа. Алгоритм на доске)
Лена прочитала 30% книги, что составило 60 страниц.
Какой вопрос мы можем поставить по условию задачи? ( Сколько стр в книге? 60:0,3 =200) (Нахождение числа по % Алгоритм на доске)
3. Работа в группах с кейсом.
Как более интересно, доступно и красочно показать результат своего решения, продукт своей работы? Часто в газетах, в рекламных проспектах, на экране телевизоров мы сталкиваемся с разными диаграммами и графиками. И очень важно не просто иметь представление о диаграммах, но и уметь читать и строить их.
Тема «Диаграммы» - эта тема актуальна для современных людей, живущих в информационном, быстро меняющемся мире.
Сейчас работая с кейсами вы узнаете о различных типах диаграмм, научитесь читать их и строить пока самым простым способом, а также овладеете современным способом построения диаграмм – на компьютере.
Часть 1. Сюжетная часть: В последнее время качество сдачи пробных ОГЭ по математике идет на снижение. Оценку «5» на экзамене получили 7 учащихся (15%), на «три» написали 25 человек (50%). Как вы думаете, отчего это зависит? Проверьте успеваемость учащихся 9-х классов, используя круговую диаграмму. Как повысить качество знаний?
Часть 2. Информационная часть:
Чтобы решить задачу кейса, вам необходимо знать:
Что такое диаграмма?
Какие виды диаграмм бывают?
Чем отличается круговая диаграмма от столбчатой?
Что такое легенда? Как читать диаграммы?
Зачем нужны диаграммы?
Диаграмма – это графическое изображение, дающее наглядное представление о соотношении нескольких величин или нескольких значений одной величины.
Круговые диаграммы | Столбчатые диаграммы |
| |
Круговая диаграмма служит для сравнения нескольких величин в одной точке. | Столбчатые диаграммы позволяют сравнивать несколько величин в нескольких точках. |
Круговая диаграмма
Д 
остаточно распространённым способом графического изображения структуры статистических данных является круговая диаграмма, так как идея целого очень наглядно выражается кругом. Относительная величина каждого значения изображается в виде части круга, площадь которого соответствует этой величине. Этот вид графического изображения удобно использовать, когда нужно показать долю каждой величины в общем объёме. Части могут изображаться как в общем круге (рис №1), так и отдельно, расположенными на небольшом удалении друг от друга (рис №2).
Рис.1 Рис.2
Чтобы прочитать круговую диаграмму, нужна разъясняющая информация. На рис.2 показана структура диаграммы: название, область построения, легенда, подписи данных.
Часть 3. Прочитайте следующие круговые диаграммы, ответьте на вопросы:
1
) По диаграмме ПОРОДЫ ДЕРЕВЬЕВ В ПАРКЕ определить каких деревьев больше всего в парке?
2) По диаграмме ПОРОДЫ ДЕРЕВЬЕВ В ПАРКЕ определить количество берез, если всего в парке посажено 300 деревьев?
3
) На диаграмме ЗАНЯТИЯ показано, чем занимаются ученики 6 класса после уроков. Какой процент учащихся занимается танцами?
4) Круговые диаграммы удобно использовать в тех случаях, когда нужно...
а) представить соотношения между частями целого;
б) рассмотреть в сравнении полученные данные.
5) Мнения учащихся о просмотренном фильме разделились так: 60% учеников фильм понравился, 25% - очень понравился, 15 % - не понравился. На какой из диаграмм отражены эти данные?
Часть 4. Задание кейса
Таблица. Успеваемость девятиклассников по основным предметам
Всего девятиклассников в школе | 50 учеников | 100% |
Отличники | | 10% |
Успевают на «4» и «5» - хорошисты | | |
Имеют одну «3» | | 8% |
Имеют в четверти несколько «3» | | 52% |
Не успевают по отдельным предметам, имеют «2» за четверть | Десятая часть от всех | |
от целого
Задание 1. Внесите недостающие данные в таблицу: переведите дроби в проценты и найдите процент от числа.
Задание 2. Постройте круговую диаграмму по данным из таблицы: запишите название, легенду, подпишите данные. Оформите диаграмму, с учётом, что диаграмма должна быть видна и понятна для всех участников.
Примечание: Круг разделен на 100 секторов.
Вопросы для обсуждения по материалам кейсов
Обсудите в группах результаты исследования: для чего используются диаграммы, в частности, круговые.
Опираясь на материалы кейса и результаты исследования, сравните результаты сдачи экзамена девятиклассников с данными своей диаграммы.
Обсуждение результатов исследования работы в группах.
Выработка рекомендаций по результатам работы.
Часть 5. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог)
ФИ участника | Роль в группе | Активность | Оценка |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
Часть 4: Задание кейса
В последнее время качество сдачи пробных ОГЭ по математике идет на снижение. Оценку «5» на экзамене получили 7 учащихся (15%), на «три» написали 25 человек (50%). Как вы думаете, отчего это зависит? Проверьте занятость учащихся 9-х классов во внеурочное время, используя круговую диаграмму. Как повысить качество знаний?
Таблица. Занятость учащихся 9-х классов во внеурочное время
Всего девятиклассников в школе | 50 учеников | 100% |
Секции и кружки | | 16% |
Репетиторство | | 10% |
Компьютер и телефон | Половина учащихся | |
Прогулки на улице | | |
Хобби, увлечения | | 4% |
Задание 1. Внесите недостающие данные в таблицу: переведите дроби в проценты и найдите процент от числа.
Задание 2. Постройте круговую диаграмму по данным из таблицы: запишите название, легенду, подпишите данные. Оформите диаграмму, с учётом, что диаграмма должна быть видна и понятна для всех участников.
Примечание: Круг разделен на 100 секторов.
Вопросы для обсуждения по материалам кейсов
Обсудите в группах результаты исследования: для чего используются диаграммы, в частности, круговые.
Опираясь на материалы кейса и результаты исследования, сравните результаты сдачи экзамена девятиклассников с данными своей диаграммы.
Обсуждение результатов исследования работы в группах.
Выработка рекомендаций по результатам работы.
Часть 4: Задание кейса
В последнее время качество сдачи пробных ОГЭ по математике идет на снижение. Оценку «5» на экзамене получили 7 учащихся (15%), на «три» написали 25 человек (50%). Как вы думаете, отчего это зависит? Проверьте соблюдение режима дня учащихся 9-х классов, используя круговую диаграмму. Как повысить качество знаний?
Таблица. Соблюдение режима дня девятиклассников.
Всего девятиклассников в школе | 50 учеников | 100% |
Соблюдают правильный режим дня: сон 8 часов, занятия спортом | | |
Правильно питаются: витамины, 3-4 раза в день, вода, белковая пища | | 25% |
Поздно ложатся, мало спят, сидят за компьютер | | 30% |
Кушают нерегулярно, «вредная еда» | Четвертую часть от целого | |
Задание 1. Внесите недостающие данные в таблицу: переведите дроби в проценты и найдите процент от числа.
Задание 2. Постройте круговую диаграмму по данным из таблицы: запишите название, легенду, подпишите данные. Оформите диаграмму, с учётом, что диаграмма должна быть видна и понятна для всех участников.
Примечание: Круг разделен на 100 секторов.
Вопросы для обсуждения по материалам кейсов
Обсудите в группах результаты исследования: для чего используются диаграммы, в частности, круговые.
Опираясь на материалы кейса и результаты исследования, сравните результаты сдачи экзамена девятиклассников с данными своей диаграммы.
Обсуждение результатов исследования работы в группах.
Выработка рекомендаций по результатам работы.
Часть 5. Домашнее задание: Воспользуйтесь данными таблицы и постройте таблицу в MicrosoftExcel.
Траектория выполнения:
Введите данные в таблицу Excel.
Выделите ячейки с данными и вызовите «Мастер диаграмм».
На 1-м шаге выберите тип диаграммы – гистограмма.
На 2-м шаге введите заголовок диаграммы.
На 3-м шаге выберите размещение диаграммы на отдельном листе
Проведите опрос на тему «Соблюдаешь ли ты, режим питания» у учащихся 5-х классов нашей школы и постройте круговую диаграмму. Разработайте рекомендации по теме: «Правильное питание».
1. В первой строчке тема называется одним словом (обычно существительным).
2. Вторая строчка - это описание темы в двух словах (двумя прилагательными).
3. Третья строчка - это описание действия в рамках этой темы тремя словами (тремя глаголами).
4. Четвертая строка - это фраза, показывающая отношение к теме (обычно из четырех слов).
5. Последняя строка - это синоним из одного слова, который повторяет суть темы.
Карточка-рефлексия 4 группы
Ф И участника | Роль в проекте | Активность | Оценка |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
Работа всей группы ______________________________________________________
Что было трудно ?________________________________________________________
Что понравилось? ________________________________________________________
Пожелания _______________________________________________________________
Карта эксперта: каждая категория оценивается от 0 до 2
Критерии оценки от 0 до 2 | 1 группа | 2 группа | 3 группа | 4 группа |
Каждый участник понимает задание | | | | |
Включенность всех детей
| | | | |
Распределение ролей и занятость | | | | |
Активность в решении задач
| | | | |
Соблюдение этапов работы
| | | | |
Оформление решения задачи эстетика и оригинальность | | | | |
Презентация, четкость выводов и рекомендаций
| | | | |
Участие в дискуссии
| | | | |
Отслеживание и распределение времени
| | | | |
Общий балл
| | | | |
Оценка
| | | | |
Индивидуальный лист самоконтроля учащегося
Ф И участника | Что делал в группе? | Как участвовал? | Оценка |
| | | |
«Верю-не верю»: __________________________________________________________
Ответ к задачам: _________________________________________________________
Я уже знаю, умею_________________________________________________________
На уроке узнаю __________________________________________________________
Мне было трудно__________________________________________________________
Мне понравилось _________________________________________________________
Пожелания _______________________________________________________________
