Урок математики в 5 классе «Степень. Квадрат и куб числа»

Тема: «Степень числа»

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

Цель урока:

- Знать: определение степени; понятия – «основание степени », «показатель степени ».

- Уметь: находить числовое значение степени, определять порядок действий и находить значения числовых выражений, содержащих степень.

Структура урока:

1. Организационный.

2. Актуализация знаний и умений.

3. Постановка цели урока.

4. Усвоение нового материала.

5. Первичное закрепление

6. Первичный контроль

7. Подведение итогов урока.

8. Информация о домашнем задании.

Ход урока.

1. Актуализация знаний.

Мы закончили изучение темы «Порядок действий  в выражениях»:

- Какие действия называются действиями первой ступени?

- Какие действия называются действиями второй ступени?

- Как вы думаете, а существуют ли действия третьей ступени?

- Как выполняются действия в выражениях со скобками?

- Как выполняются действия в выражениях без скобок?

Давайте посмотрим, насколько хорошо мы ее усвоили. Игра  «Баскетбол» (слайд №1)

- Какое действие в данных выражениях будет последним? (Каждый учащийся передает ход другому, подсчитываются очки).

Итак, со счетом … команда 5Б класса выиграла у команды «Порядок действий в выражениях»

2. Постановка цели урока. Изучение нового материала.

Выход на тему и цель урока: «Степень числа». Включение учащихся в самостоятельную работу по алгоритму.

Следующее задание: Найдите лишнее (слайд №2) (Учащиеся находят лишнее выражение 5∙5∙5∙5) Вот о таких выражениях у нас сегодня будет идти речь.

Посмотрите на выражения (слайд №3). Что в них общего? В чем различие? Можете ли вы продолжить? Сколько множителей будет в 10-ом ряду? Сколько в 45-ом? В 100-ом? Запишите, пожалуйста, выражение, которое получится в 1000-ом ряду? Не сможете? Почему? Слишком долго и слишком много требуется места? А какие у вас будут предложения по этому поводу? Мы умеем короче записывать сумму нескольких одинаковых слагаемых (в виде произведения). Можно предположить, что и произведение нескольких множителей тоже можно записать короче.

Итак, темой нашего урока сегодня будет произведение, в котором все множители равны друг другу. Какие задачи стоят перед нами? (Узнать, как называется произведение одинаковых множителей, как оно записывается короче, как читается,  что означают числа в такой записи и как они называются, как вычислять выражения с таким произведением.  А зачем все это знать? Чтобы научиться вычислять выражения, содержащие такие произведения одинаковых множителей). А как сформулировать нашу тему покороче  расскажите мне вы после того, как выполните первое задание в рабочем листе.

1.      РАБОТАЕМ С ТЕКСТОМ.

Найдите и прочитайте в учебнике на с.98 текст, в котором объясняется, что означает выражение 26. Вставьте в следующий текст пропущенные слова:

«Выражение 26 означает произведение ___________________ множителей, каждый из которых равен ____________, называют _____________________ и читают так: два в ___________________________. В этом выражении число 2 - ___________________, а число 6 - ________________________.

Основание степени - это ________________________________________, а показатель  _____________________________________________________________________.

Примеры:

1. В выражении 34  число __________ - основание степени, число ___________________ - показатель степени.

2. У степени _____________ основание равно 5, а показатель равен 3».

/data/files/z1556180810.png (0x0)

2.      Какое из следующих выражений можно записать в виде степени 67?

1)      6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6

2)      7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7

3)      6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6

4)      6 ∙ 7

3.      Заполните таблицу.

Произведение

Степень

Основание степени

Показатель степени

7

5

32

4 ∙ 4 ∙ 4

Прочитайте текст.

/data/files/q1556180750.png (885x394)

/data/files/r1556180761.png (936x373)

3. Первичное закрепление.

1. ОСВАИВАЕМ АЛГОРИТМЫ.

1.Запишите выражение и найдите его значение:

а) три в пятой степени

б) пять в третьей степени

в) семь в квадрате

г) шесть в кубе

2. Закончите равенство:

53 = 5 ∙ 5 ∙ 5

95 =

26 =

а4 =

b2 =

3. Выполните возведение в степень:

22 = 2∙2 = 4                                   03 =

52 =                                               33 =

122 =                                             43 =

72 =                                               13 =

Прочитайте правило вычисления выражений, содержащих степени и выполните действия:

/data/files/o1556180718.png (0x0)

4. Сравните:

13 __12

23 __2 + 2 + 2

14 __1 + 1 + 1 + 1

25 __52

13 + 23__(1 + 2)3

5. Найдите значение выражения:

а) 3 ∙ 42 = ________

б) (3 ∙ 2)2 = ________

в) 27 : 32 = ________

г) 250 : 53 = ________

д) (76 - 66)3∙18 = ________

е) 600 – 750 : 53 = ________

2. АНАЛИЗИРУЕМ И РАССУЖДАЕМ

Сережа невнимательно выполнил домашнюю работу и в каждом задании сделал ошибку. Найдите ошибки в Сережиных решениях.

Задание

Правильное решение

5 ∙ 202

5 ∙ 20 ∙ 2 = 200

(4 ∙ 3)2 – 4 ∙ 32

122 - 122 = 12 ∙ 12 – 12 ∙ 12 = = 144 – 144 = 0

63 : 3

(6 : 3)3 = 23 = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8

4. Первичный контроль

1.Выполните САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ.

2.Проверьте правильность решения по ключу. Оцените работу.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1. Запишите выражение и найдите его значение

а) три в четвертой степени ___________       а) два в пятой степени ______________

б) восемь в квадрате ________________       б) пять в кубе _____________________

2. Сравните значения выражений

53 __ 35                                                                                                 44 __ 82

3. Найдите значение выражений

а) 16 + 42                                                             а) 33 – 33

б) 42 – 122 : 4                                                      б) 2 ∙ 152 + 5

5. Подведение итогов

/data/files/p1556180684.png (0x0)

6. Задание на дом.

П. 16, №666, 668 (а-д), 669

Литература:

1.Дорофеев Г.В. и др. Математика: Учебник для 5 кл., Москва «Просвещение», 1996.

2. Дорофеев Г.В. и др. Дидактические материалы для 5 кл., Москва «Просвещение», 2001.

3. Бунимович Е.А. и др. Математика: Рабочая тетрадь для 5 кл., Москва «Просвещение»,2001.