Урок по математике для 5 класса «Степень числа. Квадрат и куб числа»

Организационный блок

Планируемые результаты урока

Понятия и термины, которые будут закреплены в ходе урока

Степень числа, показатель степени, основание степени, квадрат числа, куб числа, возведение числа в степень, правило выполнения действий в выражении, содержащем степень.

Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся в результате проведения урока

Владение основным аппаратом понятий по данной теме, а именно обучающиеся научатся понимать действия со степенями, т.е.

будут знать:

1) Что такое степень числа? Основание степени? Показатель степени?

2) Как вычислять квадрат и куб числа? как возводить число в степень?

3) Порядок выполнения действий в выражении, содержащем степень?

На основе знаний будут уметь:

- читать и записывать степени чисел;

- представлять произведение одинаковых множителей в виде степени;

- находить значение степени числа.

Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока

Личностные: осознавать и вырабатывать собственную жизненную позицию в отношении себя и окружающих людей, проявлять ответственность за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи.

Регулятивные УУД: обнаруживать и формулировать с помощью учителя учебную проблему на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно, определять цель учебной деятельности и контролировать свои действия; оценивать свою деятельность и одноклассника.

Коммуникативные: слышать, слушать и понимать товарища, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, взаимно контролировать действия друг друга, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничестве товарища и самого себя. Эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, уметь и быть готовым вести диалог, искать решения, оказывать поддержку друг другу.

Познавательные УУД: выделять существенную информацию из текста, строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Инструкции и пояснения

Вводное слово учителя

Распределение по группам

Работа в паре, группе.

Выработка правил работы (определение норм, процедур работы)

Учитель напоминает в целом о работе на уроке

Мотивационный блок

Эпиграф к уроку

Слайд 1.

Для того, что бы подвести учеников к теме урока используется задания, сводящееся к понятию степени.

Информационный блок.

Устные источники

Устные упражнения из учебника

Презентация

Письменные источники

Презентация (самостоятельная работа)

Учебник

Карточки Приложение 3

Графические источники (схемы, диаграммы)

Электронные источники

Видео источники

http://urokimatematiki.ru/prezentazii5klass

Домашнее задание

ДРУГИЕ (вещественные, изобразительные, статистические)

Источники информации для учащихся подбирает учитель

Слайд

Аналитический (практический) блок.

Устные упражнения

Чтение степени с указанием основания и показателя.

Открытие нового

Работа с учебником.

Письменные источники

Обсуждение, анализ, выбор, решение задач. Сочетание индивидуальной, групповой, фронтальной работы в образовательном процессе.

Оценочный блок.

Оценка (формализованная – отметка, неформальная – поддержка или критика)

Самооценка

Взаимооценка

Рефлексивный.

Выяснить отношение к прошедшему уроку.

№/п

Этап урока

Дидактические задачи

Деятельность учителя

Форма работы

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

УУД

1

Организацион-ный.

Включить учащихся в учебную деятельность;

определить содержательные рамки урока; создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.

Проводит инструктаж по работе с листом самооценки: На столах у вас лежат листы самооценки. Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя и одного из одноклассников, по критериям, которые указаны в листе самооценки.

(приложение 1)

Вступительное слово учителя: Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: Слайд №1

«Да, путь познания не гладок.Но знайте вы со школьных лет:Загадок больше, чем разгадок.И поискам предела нет.

Задает вопрос: Ребята, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

Аутотренинг

1 мин

Приветствуют учителя.

Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки.

Включаются в деловой ритм урока.

Слушают учителя.

Отвечают на вопрос:

- открывать новые знания

Слайд № 1

Л: выделять нравственный аспект поведения

Р: способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.

К: слушать,

планировать, согласованно выполнять совместную деятельность, вступать в диалог.

П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

2

Мотивационный

Актуализация знаний и фиксация затруднений

Актуализировать опорные знания и способы действия, зафиксировать недостаточность имеющихся знаний.

Повторить компактную запись суммы чисел, состоящую из одинаковых слагаемых.

Предлагает открыть тетради, записать число, ответить на вопросы. Слайд №2

-1. Какую общую структуру имеют числовые выражения?

2. Можно ли перейти к более компактной записи выражений?

Предлагает записать ответы и сверить их с ответами на экране.

Напоминает о листе самоконтроля.

Ф

И

3 мин

Записывают число в тетрадке, смотрят на экран, отвечают на вопросы.

- Одно и то же слагаемое повторяется несколько раз.

Обдумывают варианты ответов-Записывают ответы: 2 · 5, 7 · 6, 11 · 3, 9d, 5m, (x – 2) · 4 , сверяют их с ответами на экране, оценивают себя в листе самоконтроля

Слайд №2

Л: ясно, точно,грамотно излагать свои мысли в устной речи, проявлять инициативу, находчивость, активность, проявлять ответственность за результаты своего труда

Р: выбирать и создавать алгоритм решения учебной математической проблемы

К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания, взаимно контролировать действия друг друга, проводить самоконтроль

П: поиск и выделение необходимой информации, самостоятельно осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

3

Проблемное объяснение нового знания.

(постановка учебной задачи, «открытие» детьми нового знания )

Организовать фиксацию затруднений в выполнении задания.

Организовать фиксацию преодоления затруднения.

Слайд № 3

-Давайте теперь найдем значение следующего выражения: 2*2*2*2*2=

- А можем ли мы тоже это выражение записать более короткой записью, компактной?

Какой у вас возник вопрос при выполнении этогозадания?Попробуйте определить свои затруднения.

Почему не получается?

Чем же мы должны заняться на уроке?

Как достичь цели, что для этого будем делать?

Предлагает:- Прочитайте п 16 учебника. Стр. 98

Задает вопрос:-- Что вы узнали, прочитав пункт из учебника?

Так давайте сформулируем тему урока ,цель урока.

Предлагает записать тему урока в тетради Слайд№ 4

Продолжаем оценивать себя согласно критериям, указанным в листе самооценки.

Приводит историческую справку (Слайд 5)

Слайд У нового действия есть и  компоненты. Выражение  называют степенью числа, где 5 – основание степени, 4 – показатель степени.

Приводит историческую справку (Слайд)

--Как вы думаете, а можно прочитать 72 и 103 как-то по-другому?

Показывает запись

квадрата числа.

Показывает запись куб числа.

Продолжаем оценивать себя согласно критериям, указанным в листе самооценки.

Ф,И

10 -11 мин

Отвечают устно.

2*2*2*2*2=32

предлагают свои варианты, обсуждаем (2*5=10)

Обращают внимание на разные ответы

-не хватает новых знаний

-Познакомиться с новым действием, которое поможет перейти в задании к компактной записи, научиться его применять

Перечисляют действия, которые нужно предпринять для выполнения поставленной задачи.

-Можно найти в учебнике, в интернете,…

Знакомятся со статьей в учебнике, работают в паре.

Соотносят свои предположения с правильным ответом, делают исправления.

--Эту запись можно записать компактно: 2*2*2*2*2=25

и её называют степенью, а читают так : «два в пятой степени»

Дети формулируют тему и цель урока:-- Степень числа .Цель: познакомиться с понятием степени и научиться выполнять действия со степенями

Записывают тему урока.

оценивает работу в листе самооценки.

Слушают учителя

Делают записи в тетради

Слушают.

Приводят свои примеры, проговаривают.

Оценивают

Слайд № 3

Прочитайте п 16 учебника. Стр. 98

Слайд 4

Л: независимость и критичность мышления; развитие навыков сотрудничества.

Р: Самостоятельно управлять познавательной и учебной деятельностью на основе поставленной цели, контроль и коррекция действий своих и товарища.

П: анализ, синтез, поиск и выделение необходимой информации.

К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания, аргументировать свое мнение, учебное сотрудничество со сверстниками. Смысловое чтение

Первичное осмысление и закрепление знаний.

Выявить пробелы первичного осмысления изучаемого материала, коррекция пробелов.

Организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данных примеров.

Давайте прочитаем степени и скажем, что нужно сделать, чтобы найти значения следующих выражений?

Слайд

Задает задание. Учебник,

№ 653 (а, б, ж, з, л),

№ 654 (а, б, ж, з, л).

Обращает внимание на таблицу степени и на форзац учебника.

Дополнительно: № 657(для тех, кто решил вперед)

Организует проверку

Продолжаем оценивать себя согласно критериям, указанным в листе самооценки.

Ф

12-13 мин

Проговаривают ответы

Один работает у доски ( выполняет № 653), затем другой- выполняет № 654.

Остальные решают примеры в тетради

Решают примеры, обращают на порядок действий.

Один ученик решает у доски

Оценивают

Слайд

№ 653 (а, б, ж, з, л),

№ 654 (а, б, ж, з, л).

№ 657(для тех, кто решил вперед)

Л:осознание ответственности за общее дело

Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

К: умение слушать и вступать в диалог, строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

П: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение

5

Физкульт минутка

Снятие физической усталости, эмоционального напряжения.

АМО « Дари добро»

(сборник лучших работ участников третьего открытого фестиваля «Активные методы обучения в образовательном процессе»).

Приложение 2.

Ф

2 мин

Выполняют то, что предлагает учитель.

(Описание работы в приложении).

Приложение 2.

6

Самостоятельная работа с самопроверкой.

Организовать выявление и исправление допущенных ошибок.

Организует выполнение учащимися дифференцированной самостоятельной работы (создание ситуации успеха)

Слайд

И,

Взаимопроверка

4 мин

Выполняют работу в тетради.

Меняются тетрадками, проверяют, выставляют оценку

слайд

Контролировать корректировать, выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, анализировать. Уважать мнение других.

7

Включение в систему знаий («Творческое применение знаний».)

Применять определение степени при решении «открытой задачи»

Предлагает поработать в группах.

Решают «Открытую задачу» (Приложение 3)

Предлагает, показать решение задачи у доски.

Предлагает сформулировать правило для определения площади квадрата

Напоминает о листе контроля

Г

8мин

Занимают место в своей группе .

Решают «Открытую задачу» (Приложение 3)

Обсуждают, высказывают свое мнение:- При нахождении площади квадрата повторяются одинаковые множители: 8·8, 2·2, 9·9, 3·3, а·а , х·х

Представители от каждой группы показывают свое решение у доски.

1 гр.Sб=8·8=82= 64( кв.см), Sм=2·2=22=4(кв см), Sз=64-4=60( кв см)

2 гр. Sб=9·9=92=81( кв. см), Sм=3·3=32=9 (кв см), Sз=81-9=72( кв см)

3 гр. Sб=а·а=а2 (кв. см), Sм=х·х=х2 (кв см), Sз= а2 – х2 ( кв см)

Формулируют правило.

Оценивают свою работу

Слайд № 2

сформулировать правило для определения площади квадрата

Л:принятие социальной роли обучающегося; независимость и критичность мышления; развитие мотивов учебной деятельности, развитие навыков сотрудничества.

Р:принимать и осуществлять учебную задачу

П:сравнивать и анализировать результаты предложенного задания, обосновывать свое мнение

К: слушать собеседника, согласовывать усилия по решению учебной задачи, договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности, строить понятные для собеседника высказывания.

8

Итог урока.

Рефлексия деятельности

Организовать рефлексию результатов собственной деятельности учащихся на уроке.

Сегодня на уроке я убедилась в том, что 32 = 6, 53 = 15. Все ли согласны со мной? Как вы понимаете 7 в квадрате?

Организует обсуждение достижений, ставя заранее подготовленные вопросы:

- "В течении всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за урок и оцените пожалуйста своего одноклассника словесно. Послушаем вашу оценку товарища, а остальные сравнивают свою оценку с оценкой одноклассника. Постарайтесь объяснить свое оценивание.

Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?

Предлагает осуществить самооценку достижений по предложенному алгоритму.

Ф

3мин

Дают ответы.

. Участвуют в беседе по обсуждению достижений, отвечая на заранее подготовленные вопросы.

Делают выводы, осуществляют самооценку достижений по предложенному алгоритму.

Приложение 1

Л.принятие социальной роли обучающегося

Р. Адекватно осуществлять самооценку.

П. Осуществлять актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения.

8

Домашнее задание.

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает домашнее задание.

Следующий урок мы начнем с дополнительного домашнего задания. Спасибо за урок!

Ф

1 мин.

Вклеивают карточку с Д. З. в тетрадь.

(Приложение 4)

Слайд №

П.16, № 668 (а-д), дополнительно: На сайте http://urokimatematiki.ru/prezentazii5klass,найти просмотреть видеоурок «Степень Числа».

Ответить на Вопрос: «О чем не было сказано на уроке»

Слышать, слушать и понимать учителя планировать свою работу.

№ п/п

Деятельность учащегося

Критерии самооценки

Самооценка

1

Повторение:»Компактная запись Суммы»

Я верно представил сумму одинаковых слагаемых в виде произведения -2 балла

Я допустил ошибки, не смог выполнить задание – 0 баллов

2

Формулировка темы урока, цели и задач урока

Я сам смог определить тему, цель и задачиурока-2 балла.

Я смог определить только тему урока 1 балл.

Я не смог определить тему, цель и задачи урока - 0 баллов.

3

Что я буду делать для достижения цели.

Я сам определил, как достичь цели урока 1балл.

Я не смог определить, как достичь цели урока – 0 баллов.

4

Открытие нового знания

Я смог приводить свои примеры «Квадрат и куб числа» 1 балл

Не участвовал в работе – 0 балл.

5

Выполнение № 653,654

Сделал все примеры сам 2 балла.

Сделал больше половины сам – 1 балл

Сделал меньше половины сам- 0 баллов.

6

Дополнительное задание № 657

Сделал все примеры сам 2 балла.

Сделал больше половины сам – 1 балл

Сделал меньше половины сам- 0 баллов.

7

Выполнение самостоятельной работы

Нет ошибок 2 балла

1 ошибка 1 балл

2 и более 0 баллов

8

Работа в группе

«Открытая задача»

Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.

Д. З. П.16, № 668 (а-д), дополнительно: На сайте http://urokimatematiki.ru/prezentazii5klass,найти просмотреть видеоурок «Степень Числа».

Ответить на Вопрос: «О чем не было сказано на уроке»