Урок по теме "Линейная функция"

Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме:

«Обобщение по теме «Линейная функция». Практическое применение линейной функции.

1.Организационный момент

Приветствие. С какой темой мы работали на протяжении нескольких последних недель? Давайте подытожим всё, чему научились за это время, разгадав кроссворд.

2.Актуализация опорных знаний

Кроссворд

Вопросы

1. График линейной функции – это …
2. Один из способов задания функции - это …?

3.Все значения, которые принимает зависимая переменная, это … значений функции
4. Значение функции на координатной плоскости – это … точки

5. Существует аналитический, табличный и графический … задания функции.

6. … - это независимая переменная.

7. Общий вид функции y=kx+b, число k – это?

8. … - функция вида y=kx+b.

9. Значение аргумента на координатной плоскости – это … точки

10. Каково взаимное расположение графиков функций у=4х и у= 3х +4?

3.На протяжении многих уроков мы с вами изучали линейную функцию, учились строить её графики и отвечать по ним на различные вопросы. Настало время обобщить все наши знания и посмотреть, в каких задачах практического содержания мы можем найти им применение.

4. Решение прикладных задач

1.Известно, что, чем глубже под поверхностью земли мы находимся, тем выше температура воздуха. Для одной из шахт установили, что температура воздуха в ней можно вычислять по формуле t=10+ где t- температура(в °С),h-глубина под поверхностью земли(в метрах).

Является ли зависимость температуры воздуха в шахте от её глубины линейной функцией? Чему в этом случае равны коэффициенты k и m?

Начертите координатные оси, выберите на них подходящий масштаб и постройте график функции t=10+

С помощью построенного графика определите, на какой глубине в шахте мы находимся, если температура воздуха там равна:

а) 10°С; б) 15°С; в) 17°С; г) 11°С.

На сколько градусов повысится температура воздуха, если с глубины 300м опустится на глубину 500м; с глубины 100м опустится на глубину 200м.

На сколько градусов понизится температура воздуха, если с глубины 300м подняться на глубину 50м.

 

2.Себестоимость перевозки груза по шоссейной дороге выражается функцией

С=0,25х-1,6 , а по железной дороге- функцией С=0,2х+3,6 , где 10≤ х≤1000- расстояние в километрах, а С - транспортные расходы. Определите, какой вид транспорта выгоднее для перевозки одного и того же груза и начиная с какого расстояния?

3.Из Москвы в Самару вышел теплоход со скоростью 20 км/ч. Через 3 часа из Москвы в том же направлении вышел второй теплоход, который передвигался со скоростью 24 км/ч. Чему равно расстояние между Москвой и Самарой, если в Самару оба теплохода прибыли одновременно?

4.На рисунке изображен график движения автомобилиста по дороге из пункта А в пункт В. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы:

А) Чему равно расстояние от А до В? За сколько времени автомобилист проехал этот путь?

Б) Сколько остановок он сделал в пути? Чему равна их продолжительность?

В) На каком участке пути скорость была наибольшей, наименьшей?

Г) Является ли зависимость пути автомобилиста от времени его движения линейной функцией?

5.Туристы в течение первых четырех часов похода шли со скоростью 5 км/ч. После этого они сделали привал и отдыхали в течение 1 часа. Следующие 3 часа после привала они шли со скоростью 4 км/ч. Запишите формулу зависимости пути туристов от времени их движения и постройте график этой зависимости.

5.Самостоятельная работа

6.Рефлексия. Подведение итогов

7.Дифференцированное д\з.

8.Исправить ошибки

При наличии времени синквейн.