Материал опубликовал

#6 класс #Математика #ФГОС #Методические разработки #Урок #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК Н.Я. Виленкина

Урок математики 6 класса по теме: «Проценты»

Урок «Решение задач на проценты»

Цель: обеспечение формирования представления о теме проценты.

Задачи урока:

1. Личностные: содействовать развитию познавательной активности, информационно-коммуникационной компетенции; создать условия учащимся для самостоятельного определения целей обучения.

2. Метапредметные: способствовать развитию у учащихся логического мышления, формирования мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения, формированию мотивации к учебному труду через разнообразие приемов и средств обучения.

3.Предметные:

- создать условия для формирования умения решать задачи на проценты практической направленности;

- создать условия для развития интереса к предметам математики и экономики;

- показать широту и актуальность применения процентов в жизни

Оборудование урока: альбомные листы, цветные карандаши или фломастеры, раздаточный материал, компьютер, мультимедийный проектор.

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации	Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.	Организация и контроль за процессом решения задач.	Работают в парах над поставленными задачами.	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать количественную оценку работы учащихся	Подводит итоги работы групп и класса в целом.	Учащиеся сдают карточки самооценивания.	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
8. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневники задание.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учитель Кто изучил науки, а к делу их не применил, словно тот, кто арык прорыл, а поле не засеял, или засеял, да урожаем не воспользовался. (Навои Алишер) Как вы понимаете эти слова?

- У каждого из вас на столах лежат маршрутные листы. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"!" - справился с задачей без затруднений,

"!?" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Учащиеся слушают учителя, высказывают своё мнение.(Полученные знания нужно применять в жизненных ситуациях)

подписывают листы самооценивания

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умение полно и точно выражать свои мысли

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Устный счет:

Задание: выбери верное утверждение.

Процент- это сотая часть числа

Чтобы найти процент от числа, нужно число разделить на процент.

Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, умножить на общее количество и разделить на 100 %.

Давайте ещё раз вспомним основные задачи на проценты.

а) как найти процент от числа?

Найдите: 32% от 400

Решение: 32% = 0,32

400  0,32 =128

б) как найти по проценту целую величину?

Найдите: число, 12% которого равны 15.

Решение: 12% = 0,12

15 : 0,12 =125.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого?

Сколько процентов составляет 110 от 500?

Решение: 110 : 500  100% = 22%.

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Этап изучение нового материала.

Рассмотрим следующую задачу:

Завуч школы подводит итоги успеваемости за год среди параллелей 9,10,11 классов. В 9-х 54 учеников учатся на отлично и хорошо, в 10-х -38, а в 11-х- 44. Как выяснить какая из параллелей лучше учится?

- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.

Сегодня вы попутешествуем по нашему городу и поможем продавцу высчитать скидку покупателю; бухгалтеру начислить заработную плату сотруднику; своему учителю решить задачи на проценты.

Тема нашего урока: Решение задач на проценты.

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленный вопрос (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)

Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4.Этап первичное осмысление и закрепление знаний

- Итак, сначала зайдем в магазин.

1. Продавец - покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.

Товар: скидка на данный товар:

Шуба - 38 500 рублей 14 %

Сапоги – 7 800 рублей 10%

Шапка - 2 200 рублей 8 %

Спортивный костюм - 3 200 рублей 11 %

Кроссовки – 1 850 рублей. 5 %

Молодцы! Дальше мы зайдем к моему знакомому бугалтеру.

2. Бухгалтер – сотрудник фирмы.

Ставка сотрудника – 13 500 рублей.

Доплата за совмещение обязанностей – 60 %

Доплата на транспорт 10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?

А теперь вернемся в школу.

3. Классный руководитель – завуч школы.

1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”.

Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых процента.

2) 12 учеников посещают спортивные секции,

16 учеников посещают различные кружки.

Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?

Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. При необходимости могут использовать калькуляторы, имеющиеся на столах. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Ответ к задаче:

Товар: Скидка на Сумма к

данный товар: (руб.) оплате: (руб.)

Шуба 5 390 33 110 Сапоги 780 7 020

Шапка 176 2 024

Спортивный

костюм 352 2 848

Кроссовки 92,5 1 757,5

Ответ к задаче: Заработная плата сотрудника 22 950 рублей,

Премия 10 327,5 рублей,

Общая сумма 33 277,5 рублей,

Налог 4 326,08 рублей,

Сумма, которую получит сотрудник 28 951,42 рубля.

Ответ к задаче:

67,9% учащихся закончили четверть на“4” и “5”

42,9% учеников посещают спортивные секции,

57,1% учеников посещают различные кружки.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

5. Физкультминутка

Давайте немного отдохнем.

«Под дождем». (ученики стоя повторяют движения за учителем)

Капля первая упала – кап! (поднимают руки вверх)

И вторая пробежала – кап! (руки в стороны)

Мы на небо посмотрели, (голову поднять вверх)

Капельки кап-кап запели, (наклоны головы вправо-влево)

Намочились лица, (наклоны головы вперёд-назад)

Мы их вытирали. (поднять руки вверх и встряхнуть кистями рук)

Туфли – посмотрите –

Мокрыми стали. (наклоны вперёд)

Плечами дружно поведем (плечи вверх-вниз)

И все капельки стряхнем.(кисти рук встряхнули)

От дождя убежим, (бег на месте)

Под кусточком посидим. (сесть за парту)

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Собираются листы самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Домашнее задание.

Домашнее задание:

Решите следующую задачу: Помогите семье Ивановых рассчитать ежемесячный платеж по кредиту в случае, если семья возьмет кредит в размере 30.000 рублей на покупку компьютера для своего сына на 3 месяца. Процентная ставка 24% годовых.