Урок алгебры в 11 классе по теме «События. Комбинации событий. Противоположные события»

СОБЫТИЯ. КОМБИНАЦИИ СОБЫТИЙ.

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

Цель: ввести понятие события; знакомство с различными видами событий; формирование умения решать задачи теории вероятностей.

Ход урока

І. Анализ контрольной работы.

1. Итоги работы.

2. Характерные ошибки, допущенные при выполнении работы.

3. Решение упр. из КР.

ІІ. Изучение нового материала.

1. События.

Все, что происходит или не происходит в реальной действительности, называют явлениями или событиями. Если некоторое событие происходит довольно часто, то в его наступлении существует определенная закономерность. Раздел математики, изучающий закономерности массовых явлений называется теорией вероятностей.

2. Виды событий.

1) Событие, которое в некотором испытании может произойти, а может и не произойти, называют случайным событием.

2) Событие, которое в данном испытании обязательно произойдет, называют достоверным событием.

3) Событие, которое в данном испытании наступить не может, называют невозможным событием.

Играющий бросает кубик и смотрит, какое число выпало на грани, которая располагается сверху. Какие предположения он может сделать, когда бросает игральный кубик? Например, такие:

событие А – выпадет цифра 1, 2, 3, 4, 5 или 6 – достоверное;

событие В – выпадет цифра 7, 8 или 9 – невозможное;

событие С – выпадет цифра 1– случайное.

4) События несовместны, если появление одного из них исключает появление другого.

Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называют совместными, а те, которые не могут происходить одновременно, – несовместимыми.

5) События называются равновозможными, когда в их испытании нет преимуществ.

Среди данных событий указать пары, которые являются совместными, а какие – несовместимыми.

1. Таня и Ваня сыграли партию в шахматы:

а) Таня выиграла; Ваня проиграл; б) Таня проиграла; Ваня проиграл.

2. Брошен игральный кубик. На верхней грани оказалось:

а) число 6; число 5; б) число 6; четное число.

№ 1115 – № 1117(устно) стр. 338, № 1117 (3,4).

3. Комбинации событий.

Суммой (объединением двух событий А и В называют событие, состоящее в том, что произошло хотя бы одно из данных событий.

Произведением (пересечением событий А и В называется событие, состоящее в том, что произошло и событие А, и событие В.

Например. Пусть в опыте с бросанием игральной кости события: А – выпало число очков, кратное 2; В – выпало число очков, кратное 3. Тогда событие А + В означает, что выпало хотя бы одно из чисел 2, 3, 4, 6; событие АВ – выпало число 6.

Задача. Пусть из колоды вынимают одну карту. Рассмотрим события:

А – это король, В – это карта масти пик.

Тогда: А + В – вынут король или карта масти пик;

АВ – из колоды вынут король пик.

Для каждого события А можно рассмотреть противоположное событие Ā, которое наступит тогда и только тогда, когда событие А не наступает.

Например: А – выпадение чётного числа очков, Ā – выпадение нечетного числа очков; А – попадание в цель, Ā – промах.

№ 1118 – № 1123 (устно) стр. 341, № 1122 (7 – 10).

III. Итог урока.

Какие из следующих событий – случайные, достоверные, невозможные:

1) черепаха научится говорить;

2) вода в чайнике, стоящем на горячей плите закипит;

3) ваш день рождения – 16 октября;

4) день рождения вашего друга – 30 февраля;

5) вы выиграете, участвуя в лотерее;

6) вы не выигрываете, участвуя в беспроигрышной лотерее;

7) вы проиграете партию в шахматы;

8) на следующей неделе испортится погода;

9) после четверга будет пятница;

10) после пятницы будет воскресенье;

11) в полночь выпадет снег, а через 24 часа будет светить солнце;

12) вас изберут руководителем фирмы.

ІV. Домашнее задание: §65, §66, № 1119, № 1121, № 1123.

Записать по 3 примера событий: достоверных, невозможных, случайных.