«Вынужденные колебания. Резонанс»

Тема урока: «Вынужденные колебания. Резонанс»

Цель урока: формирование представлений о механическом резонансе, его возникновении; отрицательные воздействия резонанса.

Образовательная: объяснить значение вынужденных колебаний, возникновение резонанса.

Воспитательная: воспитывать ответственное отношение к учебной деятельности.

Развивающая: развитие умения генерировать идеи, выявлять причинно-следственные связи.

Требования государственного стандарта

Знания: Знать что такое резонанс, его возникновение

Умения: уметь анализировать факты при наблюдении и объяснении явлений Навыки: Развитие навыков исследовательской деятельности

Тип урока: Урок закрепления знаний.

Оборудование: учебник, задачник, проектор, экран, презентация для сопровождения

Ход урока.

I.Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку. Проверка домашнего задания

II.Повторение изученного материала

Что изображено на рисунках? Что общего у этих рисунков?(Это примеры колебательного движения)

Тест

Правильные ответы отметить галочками.

(Верные ответы выделены в тесте курсивом)

Массу груза математического маятника увеличили в 2 раза. Период колебаний

увеличился в 2 раза;

увеличился в 4 раза;

не изменился;

уменьшился в 2 раза.

Длину нити математического маятника увеличили в 4 раза. Период колебаний

уменьшился в 1,4 раза;

увеличился в 4 раза;

увеличился в 2 раза;

не изменился.

Часы с маятником отстают. Чтобы они шли правильно, надо:

уменьшить амплитуду колебаний;

увеличить амплитуду колебаний;

груз маятника переместить вниз;

груз маятника переместить вверх.

Установить соответствие между маятником с заданными характеристиками и его периодом колебаний.

(соедините линиями правильное соответствие между длиной нити маятника и периодом колебаний)

= 20 см = 40 см = 2,2 м = 56 см.

1, 25 с 3 с 0,9 с 1,5 с

Небольшой груз подвешен на нити длиной 2,5 м. Определи примерно частоту колебаний такого маятника.

0,6 Гц;

2,8 Гц;

14 Гц;

0, 3 Гц.

III.Изучение нового материала

Мы продолжим изучать различные виды колебательного движения, познакомимся с таким явлением, как вынужденные колебания и резонанс. Сегодня мы постараемся рассмотреть явление резонанса с разных сторон.

Как получить незатухающие колебания, — те, которые могут длиться неограниченно долго?

Для этого на колебательную систему должна действовать внешняя периодическая сила.

Работа внешней силы над системой обеспечивает приток энергии к системе извне, который не дает колебаниям затухнуть, несмотря на действие сил трения. Например, раскачивание ребенка на качелях.

Качели — это маятник, т. е. колебательная система с определенной собственной частотой. Если начать в правильном ритме подталкивать качели, то можно без большого напряжения раскачать их очень сильно. При этом произойдет накопление результатов действия отдельных толчков, и амплитуда колебаний качелей станет большой. Спустя некоторое время колебания качелей приобретут установившийся характер: их амплитуда перестанет изменяться со временем. При установившихся вынужденных колебаниях частота колебаний всегда равна частоте внешней периодически действующей силы

Точно так же, когда боксер наносит непрерывные удары по груше, частота, с которой она колеблется, определяется частотой, с которой боксер наносит удары. Такие колебания носят название вынужденные колебания.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Вынужденными называются такие колебания, которые возникают в колебательной системе под действием внешней периодически изменяющейся силы.

Вынужденные колебания – это незатухающие колебания.

Существуют системы, в которых незатухающие колебания возникают не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника. Такие системы называются автоколебательными, а процесс незатухающих колебаний в таких системах – автоколебаниями.

В автоколебательной системе можно выделить три характерных элемента – колебательная система, источник энергии и устройство обратной связи между колебательной системой и источником. В качестве колебательной системы может быть использована любая механическая система, способная совершать собственные затухающие колебания (например, маятник настенных часов).

Примером механической автоколебательной системы может служить часовой механизм с анкерным ходом . Ходовое колесо с косыми зубьями жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепочка с гирей. На верхнем конце маятника закреплен анкер (якорек) с двумя пластинками из твердого материала, изогнутыми по дуге окружности с центром на оси маятника. В ручных часах гиря заменяется пружиной, а маятник – балансиром – маховичком, скрепленным со спиральной пружиной.

Механические автоколебательные системы широко распространены в окружающей нас жизни и в технике. Автоколебания совершают паровые машины, двигатели внутреннего сгорания, электрические звонки, струны смычковых музыкальных инструментов, воздушные столбы в трубах духовых инструментов, голосовые связки при разговоре или пении и т. д.

Характерной особенностью вынужденных колебаний является наличие резонанса

Резонанс (от латинского слова resonans –дающий отзвук)

Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г. в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн.

Если вы резко ударите по скамье, вы услышите звук. Это собственная частота колебаний скамьи. Если поместить стержень вибрирующего камертона на скамью, то она будет вынуждена колебаться с той же частотой, что и камертон. Каждое тело имеет определенную собственную частоту колебаний, и при благоприятных условиях оно будет колебаться с этой частотой.

Как амплитуда установившихся вынужденных колебаний зависит от частоты внешней силы?

Прыгун в воду, желающий подпрыгнуть повыше с доски на вышке, раскачивает ее вверх и вниз с собственной частотой доски. Этот резонанс увеличивает амплитуду подкидной доски и облегчает прыгуну достижение необходимой высоты.

При увеличении частоты внешней силы амплитуда колебаний постепенно возрастает. Она достигает максимума, когда частота вынужденных колебаний становится равной частоте внешней периодически действующей силы.

При дальнейшем увеличении частоты амплитуда установившихся колебаний уменьшается.

Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на систему, с частотой ее свободных колебаний называется резонансом.

Например, если периодически дергать шнур в такт его собственным колебаниям, то мы заметим увеличение амплитуды его колебаний.

Если влажный палец двигать по краю бокала, то бокал будет издавать звенящие звуки. Хотя это и незаметно, палец движется прерывисто и передает стеклу энергию короткими порциями, заставляя бокал вибрировать

По причине резонанса при пении Ф.И.Шаляпина дрожали (резонировали) хрустальные подвески люстр. Возникновение резонанса можно проследить и в ванной комнате. Если вы будете негромко напевать звуки разной частоты, то на одной из частот возникнет резонанс.

Большое влияние на резонанс оказывает трение в системе. Чем меньше коэффициент трения, тем больше амплитуда установившихся колебаний.

Возрастание амплитуды вынужденных колебаний при резонансе выражено тем отчетливее, чем меньше трение в системе.

При малом трении резонанс «острый», а при большом «тупой».

Согласно закону сохранения энергии вызвать в системе колебания с большой амплитудой при небольшой внешней силе можно только за продолжительное время.

Если трение велико, то амплитуда колебаний будет небольшой, и для установления колебаний не потребуется много времени.

Резонанс может быть помехой, и иногда становится очень опасен.

Любое упругое тело, будь то мост, вал двигателя, корпус корабля, представляет собой колебательную систему и характеризуется собственными частотами колебаний.

В то же время железо, сталь и другие материалы при переменных нагрузках со временем теряют прочность, после чего внезапно разрушаются. Обычно принимаются специальные меры, чтобы не допустить наступления резонанса или ослабить его действие.

Для этого увеличивают трение или же добиваются, чтобы собственные частоты колебаний не совпадали с частотой внешней силы. Известны случаи, когда приходилось перестраивать океанские лайнеры, чтобы уменьшить вибрацию. Во время движения солдатских колонн им всегда приказывают при переходе через мосты шагать не в ногу, чтобы частота их марширования случайно не совпала с собственной частотой моста.

Для предотвращения резонанса, поезда переезжают мосты на медленном или очень быстром ходу,чтобы частота ударов колес о стыки рельсов была значительно меньше или значительно больше, частоты собственных колебаний моста.

Корабль также имеет свой период качаний на волнах. Если морские волны попадают в резонанс с периодом корабля, то качка становится особенно сильной. Капитан для борьбы с резонансом меняет курс или скорость корабля и уходит от резонанса.

При землетрясении разрушаются здания одинаковой высоты, так как их собственная частота колебаний определяется высотой и совпадает с частотой колебаний почвы.

Явление резонанса не всегда оказывается вредным.

Одним из примеров полезного резонанса является настроечная цепь радиоприемника. Прыгун в воду, желающий подпрыгнуть повыше с доски на вышке, раскачивает ее вверх и вниз с собственной частотой доски. Этот резонанс увеличивает амплитуду подкидной доски и облегчает прыгуну достижение необходимой высоты.

IV.Закрепление изученного материала

 Что мы узнали на уроке

Вынужденные колебания возникают под действием внешней силы на колебательную систему и являются незатухающими.

Частота вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы.

Резонанс – это резкое увеличение амплитуды колебаний.

Возникает резонанс при совпадении частоты вынуждающей силы с частотой собственных колебаний системы.

Признаками резонанса служат максимальный размах колебаний (максимальное раскачивание).

Явление резонанса связано только с вынужденными колебаниями.

Используется для раскачивания качелей, церковных колоколов, в частотомерах.

Чтобы избежать вредного воздействия резонанса, нужно изменить частоту вынуждающей силы.

Вопросы для закрепления.

К каким колебаниям - свободным или вынужденным - применимо понятие резонанса? (Понятие резонанса применимо к вынужденным колебаниям.)

Какие колебания называются вынужденными? (Вынужденными колебаниями называются колебания, происходящие под действием внешней, периодически изменяющейся силы.)

До каких пор происходят вынужденные колебания? (Вынужденные колебания происходят до тех пор, пока действует вынуждающая сила.)

Вода, которую мальчик несет в ведре, начинает сильно расплескиваться. Мальчик меняет темп ходьбы и расплескивание прекращается. Почему так происходит? (Вода начинает расплескиваться, когда частота шагов мальчика совпадает с собственной частотой колебаний ведра с водой в руках мальчика. Если частоты не совпадают, то ведро перестает сильно раскачиваться.)

Какие явления резонанса можно увидеть дома или на улице? (Когда слушаете музыку, при определённой громкости может сильно дребезжать стол, стул, стёкла, какие либо подставки или предметы вокруг.)

 V. Домашнее задание: § 25, ответить на вопросы в конце §

Проделайте опыт дома и опишите его.

Опыт: Возьмите две одинаковые по объему пластиковые бутылки в разные руки и подуйте поверх горлышка одной из них. У вас должен получиться постоянный звук. Запомните его высоту и громкость. Продолжайте дуть и поднесите горлышко другой бутылки к уху. Обратите внимание на любые изменения высоты и громкости звука, которые при этом могут произойти. Когда вы просто подули над горлышком первой бутылки, вы услышали звук. Когда вы, продолжая дуть, поднесли вторую бутылку к уху, вы услышали звук той же высоты, что и от первой бутылки, но более громкий. Почему?

Так как обе бутылки одинаковые, они имеют одну и ту же собственную частоту колебаний. Когда вы дуете на бутылку поверх ее горлышка, воздух внутри нее начинает колебаться. Эти колебания передаются воздуху, окружающему горлышко бутылки, и далее достигают второй бутылки. Воздух во второй бутылке тоже начинает колебаться. Вторая бутылка зазвучала «сама по себе», вы на нее не дули. Это произошло потому, что колебания воздуха, дошедшие до нее, имели частоту, равную собственной частоте этой бутылки. Поскольку частота колебаний для обеих бутылок совпадает, произошло наложение двух звуковых волн, возникла звуковая волна с большей амплитудой и появился более громкий звук. Итак, звуковые волны, пришедшие от двух бутылок вместе, породили более громкий звук. Высота его при этом осталась прежней.