12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовал
Миронова Мария Анатольевна80

 

 

Внеклассная работа по математике в общеобразовательной школе

 

 


 

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

ГЛАВА 1. Научно-методические основы организации внеклассной работы по математике в школе 6

1.1. Определение понятия «внеклассная работа» 6

1.2. Особенности внеклассной работы по математике 8

1.3. Классификация форм внеклассной работы по математике 11

1.4. Содержание основных форм внеклассной работы по математике. 14

ГЛАВА 2. Опытно-экспериментальная работа по организации внеклассного мероприятия по математике 19

2.1. Методика организации и проведения внеклассной работы. 19

2.2. Игра «Математический коммерсант» 20

2.3. Игра-квест «Математический поезд» 28

2.4. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы 33

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 42

БИБЛИОГРАФИЯ 43

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 46

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 48

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 49

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 51

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Математика – это один из сложных предметов школьного курса, вызывающий наибольшие трудности у учащихся. Но, в то же время, математика – это предмет, который формирует необходимые общекультурные и универсальные компетенции Математика не только развивает мышление, логику и интеллект у школьников, но и обогащает знаниями, умениями и навыками, которые находят практическое применение в жизни.

Одну из ведущих ролей в изучении математики в общеобразовательной школе занимает внеклассная работа в данном направлении. Внеклассная работа по математике формирует и развивает способности и личность ребенка. У учащихся во время внеклассной работы формируется потребность в постоянном саморазвитии и самореализации.

Большое разнообразие форм, методов, содержания внеклассной работы дает свободу творчества для учителя общеобразовательной школы в отличии от урочной деятельности, ограниченной рамками тематического планирования. Это вовсе не означает, что организация внеклассных мероприятий по математике должна строиться на принципе развлекательности, но желательно, чтобы внеклассное мероприятие содержало элемент игры, который способствует формированию познавательного интереса у учащихся общеобразовательной школы.

Грамотно организованная внеклассная работа по математике, которая проводится систематически, укрепляет математические знания учащихся, полученные на уроках, расширяет кругозор и позволяет более глубоко ознакомить их с историей развития конкретных математических идей.

Внеклассная работа по математике всегда составляла неотъемлемую часть учебно-воспитательного процесса, осуществляемого школой, и высоко оценивалась как один из факторов, способствующих более эффективному обучению предмету. И особенно важна роль внеклассной работы в настоящее время, когда существует серьезная тенденция к угасанию интереса школьников к учебной деятельности, наблюдается снижение мотивации к изучению математики. Для многих школьников отсутствие мотивации становится фактором неуспеваемости по математике.

Таким образом, можно вести речь о серьезной проблеме образования: низкий уровень учебной мотивации при изучении математики приводит к неспособности учащихся осуществлять самостоятельно учебную и познавательную деятельность, к недостаточной развитости у учащихся познавательных и логических действий. Это ставит перед педагогами задачу поиска наиболее эффективных форм и методов повышения учебной мотивации, активизации познавательной и учебной деятельности учащихся.

Для решения данной проблемы может быть использована внеклассная работа по математике. Широкий спектр форм внеклассных мероприятий по математике охватывает разные виды деятельности: научно-познавательную, проблемно-поисковую, досугово-развлекательную, игровую и многие другие. Все это делает внеклассную работу удобным инструментом для формирования и развития учебной мотивации школьников, основным составляющим которой является познавательный мотив.

Отсюда следует актуальность методических разработок по организации и проведению внеклассных мероприятий в общеобразовательной школе, направленных на формирование и развитие познавательного интереса учащихся к математике.

Цель исследования: разработка и проведение внеклассных мероприятий, направленных на формирование интереса учащихся к математике.

Объект исследования: внеклассная работа по математике в общеобразовательной школе.

Предмет исследования: разнообразие форм и методов внеклассной работы по математике, их влияние на формирование интереса учащихся к математике.

Гипотеза исследования: внеклассная работа по математике способствует формированию познавательного интереса учащихся к математике.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы исследования необходимо решить следующие задачи исследования:

Уточнить содержание понятия «внеклассная работа» и основные цели внеклассной работы по математике.

Ознакомиться с классификацией форм внеклассной работы по математике.

Изучить содержание основных форм внеклассной работы по математике.

Рассмотреть методические особенности организации внеклассной работы по математике.

Разработать внеклассные мероприятия по математике, направленные на формирование познавательного интереса учащихся.

Проанализировать эффективность предложенных разработок внеклассных мероприятий по математике.

Для решения поставленных задач использовались следующие общенаучные методы исследования:

Теоретические.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы для определения научных основ исследования; изучение нормативных документов образования, учебных планов, программ, а также анализ уже разработанных внеклассных мероприятий с применением методов:

а) индукции – выведения общих закономерностей на основе имеющейся фактологической базы;

б) дедукции – распространения общих теоретических положений на конкретные аспекты данной темы;

в) сравнения – познавательной операция, выявляющей сходство или различие объектов, их тождество.

Эмпирические: разработка и проведение педагогического эксперимента.

Статистические: статистический анализ опытно-экспериментальной работы.

Практическая значимость исследования: разработанные внеклассные мероприятия могут быть полезны учителям при проведении внеклассной работы для повышения интереса учащихся к математике.


 

ГЛАВА 1. Научно-методические основы организации внеклассной работы по математике в школе 1.1. Определение понятия «внеклассная работа»

Перед тем как рассматривать методы организации внеклассной работы по математике дадим определение самому понятию «внеклассная работа». Термин «внеклассная работа» в широком смысле означает организованные и целенаправленные занятия с учащимися, проводимые школой для расширения и углубления знаний, умений, навыков развития индивидуальных способностей учащихся, а также как организация их разумного отдыха.

Определений термина «внеклассная работа» существует огромное множество, рассмотрим некоторые из них:

Каиров И. А. трактует внеклассную работу как «организованные и целенаправленные занятия с учащимися, проводимые школой для расширения и углубления знаний, умений, навыков развития индивидуальных способностей учащихся, а также как организация их разумного отдыха» [28].

По мнению Верзилина Н. М. «внеклассная работа – это учебно-воспитательный процесс, реализуемый во внеурочное время сверх учебного плана и обязательной программы коллективом учителей и учеников или работников и учащихся учреждений дополнительного образования на добровольных началах, обязательно с учетом интересов всех ее участников, являясь неотъемлемой составной частью воспитательного процесса».

Гликман И. З. дал следующее определение: «внеклассная работа – часть деятельности учащихся в школе. Это самообслуживающий труд школьников, их участие в кружках и спортивных секциях, в конкурсах, олимпиадах, диспутах, в школьных и классных вечерах, в играх и походах, занятия в библиотеке. Эта деятельность, организуемая и направляемая педагогами, является весомым средством воспитания школьников» [5].

Давыдов В. В. считал внеклассную работу одной из форм организации свободного времени учащихся [7].

Ильина Т. А. под термином «внеклассная работа» рассматривает воспитательную работу, проводимую классными руководителями и учителями-предметниками с учащимися своей школы [11].

Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения дает следующее определение: «внеклассная работа – деятельность, организуемая с классом, группой обучающихся во внеурочное время для удовлетворения потребностей школьников в содержательном досуге (праздники, вечера, дискотеки, походы), их участия в самоуправлении и общественно полезной деятельности, детских общественных объединениях и организациях.»

Попытки найти определение данного понятия в глобальной информационной сети дали следующие результаты, но их нельзя отнести к полноценно научным:

Внеклассная работа – это деятельность учащихся класса (классного коллектива) вне уроков (после уроков), в свободное от занятий время, осуществляемая под руководством и совместно с педагогом (классным воспитателем, классным руководителем, куратором). Во внеклассную работу вовлекаются родители, учителя школы, интересные люди из других учреждений. Внеклассная работа есть составная часть воспитательной системы школы и потому всегда согласована с жизнедеятельностью всей школы.

Внеклассная работа – это специфический вид деятельности, основанной на принципах выбора, самообразования, добровольности, имитации основных сфер деятельности будущего специалиста.

Внеклассная работа – это один из видов деятельности школьников, направленный на социализацию обучаемых, развитие творческих и интеллектуальных способностей школьников во внеучебное время.

Внеклассная работа - это организация педагогом различных видов деятельности школьников во внеучебное время, обеспечивающих необходимые условия для социализации личности ребенка.

Далее будем рассматривать внеклассную работу, как составную часть учебно-воспитательной работы в школе, одну из форм организации досуга учащихся, представляющую широкие возможности для всестороннего развития учащихся и подготовки их к жизни.

Внеклассная работа включает в себя различные виды деятельности и обладает следующими возможностями в обучении и воспитании личности:

разнообразная внеурочная деятельность способствует более разностороннему раскрытию индивидуальных способностей ребенка;

участие в различных видах внеклассной работы обогащает личный опыт ребенка, его знания о многообразии человеческой деятельности, ребенок приобретает необходимые практические умения и навыки;

разнообразная внеклассная работа способствует развитию у детей интереса к различным видам деятельности, желанию активно участвовать в продуктивной, одобряемой обществом, деятельности;

в различных формах внеклассной работы дети не только проявляют свои индивидуальные особенности, но и учатся жить в коллективе, то есть сотрудничать друг с другом, заботиться о своих товарищах, ставить себя на место другого человека и пр. [27].

Основное назначение внеклассной работы – пробуждение или углубление у школьников интереса к различным областям знаний и видам деятельности, раскрытие и развитие их талантов и способностей, воспитание их общественной и познавательной активности, оказание им помощи в выборе профессии, культурная организация их досуга. Внеучебная воспитательная работа способствует обеспечению непрерывности и последовательности воспитательного процесса [39].

Общим принципом, определяющим специфику внеклассных мероприятий для учащихся во внеурочное время, является добровольность в выборе форм и направления этих занятий. Очень важно, чтобы школьникам предоставлялся выбор кружков и секций.

В процессе внеклассной работы желательно делать упор на инициативу и самодеятельность школьников, важно, чтобы они были вовлечены в активную, игровую и учебную деятельность [30].

Внеклассная работа по математике не является обязательной, но может быть полезна, как для учащихся, отстающих в изучении материала, предлагаемого школьным курсом, так и для учащихся, проявляющих повышенный интерес и способности во время учебной деятельности.

1.2. Особенности внеклассной работы по математике

Согласно ФГОС основного общего образования, изучение такого предмета как «Математика» должно обеспечить следующее:

осознание значения математики в повседневной жизни человека;

формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки и методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Основная образовательная программа реализуется как через урочную, так и через внеурочную деятельность. Внеклассная работа по математике является основной частью внеурочной деятельности.

Внеклассная работа по математике – это необязательные, но желательно систематические занятия с математическим уклоном, учителя и учащихся во внеурочное время. Сюда может входить:

работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала по математике, т.е. дополнительные занятия;

работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности.

Также немаловажно, чтобы между учебным процессом, проводимым на уроках математики, и внеклассной работой существовала тесная взаимосвязь, но при этом, внеклассная работа не должна дублировать работу на уроках.

Однако внеклассная работа с классно-урочной имеет и общие черты:

методологической основой обучения в том и другом случае являются основные принципы дидактики;

в обоих видах работы в процессе обучения школьников соблюдаются определенные дидактические принципы: научность, сознательность и активность учащихся, наглядность, индивидуальный подход;

урочная и внеурочная деятельность как две части единого учебно-воспитательного процесса не только содействуют формированию знаний, умений, навыков и познавательного интереса к математике, но и воспитанию моральных качеств личности, будущего гражданина общества.

Учебные занятия, развивая у учащихся интерес к предмету, содействуют развертыванию внеклассной работы, и наоборот, внеклассные занятия, позволяющие учащимся применить знания на практике, расширяющие и углубляющие эти знания, повышают успеваемость учащихся и их интерес к учению [35].

К основным целям внеклассной работы по математике относится:

формирование познавательного интереса учащихся к математике;

углубление полученных на уроках знаний учащихся по математическим дисциплинам;

развитие математических способностей учащихся;

приобретение навыков научно-исследовательского характера;

привитие культуры математического мышления;

умение учащихся самостоятельно работать с учебной и научно-публицистической литературой;

формирование представления о практическом значимости математики в быту; о культурно-исторической важности предмета;

воспитание чувства товарищества и умения сочетать самостоятельную работу с групповой.

Предполагается, что реализация данных целей должна осуществляться на уроках во время учебного процесса, но в реальности не всегда хватает, отведенного поурочной программой времени. Поэтому их окончательная реализация проводится во время внеклассной работы.

Личностное отношение к любому предмету у школьников определяется различными причинами:

уровнем сложности и какими-либо особенностями предмета;

методикой обучения предметной области;

субъективными особенностями личности (ученик, учитель).

По отношению к предметной области «Математика» имеются разнообразные категории учащихся, например,

учащиеся, проявляющие интерес к математике;

учащиеся, не проявляющие особенного интереса к предмету и занимающиеся им по мере потребностей;

учащиеся, не проявляющие интереса к математике совсем, считая предмет нелюбимым, скучным и даже ненужным.

Существует методика обучения математике, организованная на основе данных категорий учащихся, используются формы классной и внеклассной работы. Удельный вес каждой из трех групп имеет количественное соотношение между ними и находится в прямой зависимости от качества учебно-воспитательной работы. Изменение данного соотношения в пользу первой группы является основной целью абсолютно каждого учителя математики, а потому степень влияния форм, методов и приемов работы на это изменение можно считать одним из важнейших критериев их целесообразности и эффективности [12]. Поэтому внеклассная работа по математике призвана решать основные задачи:

расширение теоретических знаний по математике и развитие практических навыков учащихся, демонстрирующих хорошие математические способности, повышение уровня математического мышления;

способствовать возникновению и поддержанию интереса к математике у большинства учеников, привлечению некоторых из них в ряды любителей математики;

организовать досуг учащихся в свободное от учебы время с использованием того богатства математики, которое накоплено человечеством.

1.3. Классификация форм внеклассной работы по математике

Существуют различные виды классификации внеклассной работы по математике, они более чем подробно изложены в многочисленных педагогических и методических источниках литературы.

Ниже указаны три основных вида внеклассной работы по математике.

Работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала, т.е. дополнительные занятия по математике.

Работа с учащимися проявляющими интерес к математике.

Работа с учащимися по развитию интереса в изучении математики.

Основной целью первого вида внеклассной работы является искоренение пробелов и предупреждение неуспеваемости в математике. В обязательном порядке эта работа должна носить безусловный индивидуальный поход к учащимся и требует от учителя особого чувства такта и характера.

Цели второго вида внеклассной работы по математике могут быть очень разнообразны, в основном они зависят от того, что интересно и что хотят узнать нового о математике ученики, например:

воспитание культуры математического мышления;

развитие и углубление знаний по программному материалу;

привитие им навыков исследовательской работы;

развитие представлений о практическом применении математики и т.п.

Третий вид внеклассной работы по математике может носить подобные цели, но главный упор делается на развитие интересов математики в соответствии с возможностями этой группы учащихся.

Во внеклассной работе по математике применяются различные формы организации мероприятий для учащихся. Единую основу классификации форм внеклассной работы выбрать трудно, так как могут быть разнообразные подходы. Например, специальной формой присущей работе классного руководителя, является классный час, который нередко посвящается этической лекции или беседе [21].

Классификация по степени пригодности форм.

В зависимости от степени пригодности тех или иных форм внеклассной работы по математике для решения различных образовательных, развивающих и воспитательных задач их можно подразделить на общие, универсальные, которые приобретают ту или иную направленность в зависимости от цели и содержания (например, лекции по математике, математические вечера, конкурсы), и специальные, отражающие специфику только одного какого-либо математического направления внеклассной работы и его задач.

Классификация по массовости учащихся.

Может быть подход к классификации, учитывающий массовость учащихся: могут быть формы, применяемые только в одном классе, используемые для нескольких классов (математические вечера, научные встречи, лекции, доклады по математике, диспуты и т.д.), в масштабе всей школы (общешкольные недели математики, математические мероприятия и т.д.).

Самые массовые – это межшкольные, районные, городские, всероссийские (различного вида смотры, игры и т.д.).

Классификация по активности учащихся.

Есть форма, где ребята относительно мало активны, их главная деятельность – слушание, смотрение, восприятие, осмысление и размышление. К этим формам можно отнести лекции доклады, встречи, экскурсии, посещение кино.

Другие формы требуют активного участия и деятельности самих школьников на разных этапах подготовки мероприятий и их проведения: математические кружки, олимпиады по математике, конкурсы, диспуты, тематические вечера, выставки, газета и т.п.

Все это показывает, что классификация форм внеклассной работы по математике представляет определенные затруднения, поскольку применяется действительно довольно много разнообразных форм внеклассной работы.

В процессе изучения нами был проведен ретроспективный анализ форм внеклассных мероприятий по математике и выделены причины возникновения новых форм в современный период.

Ретроспективный анализ форм внеклассной работы по математике показал, как видоизменялись формы с течением времени под влиянием различных факторов, таких как: новые информационные технологии, новые формы проведения культурно-образовательных мероприятий, новые возможности обмена опытом и накопленных знаний, инноваций и т.д., видоизменились и появились новые формы проведения внеклассной работы по математике [26]. К ним можно отнести, например, мероприятия, разработанные на основе компьютерных игр; а также мероприятия, в основе которых лежат современные интеллектуальные состязания, такие как «Квиз, плиз». Очень привлекательны для школьников игры-квесты, игры-стратегии. Появились олимпиады и контрольные работы по математике, проводимые в режиме онлайн в тестовой форме. Математические стенгазеты, журналы переместились в новый формат благодаря развитию современных информационных и компьютерных технологий – им на смену приходят презентации и видеоклипы. Применяемые ранее аудиовизуальные средства обучения перешли на более высокий технологический уровень, что дало толчок к появлению новых форм внеклассной работы по математике. Рассмотрим некоторые из них:

Таблица 1

Таблица традиционных и новых форм.

Традиционные формы

Новые формы

Кружок

Математический квест

Лекция

Квиз-плиз

Тематические вечера

Игры стратегии

Вечера с приглашенным гостем

Олимпиады в режиме онлайн

Соревновательные мероприятия

Математические газеты/журналы в цифровом формате

Математические олимпиады

Математические презентации/видеоклипы

Факультативные занятия

Математические игры на основе телепередач

Математические экскурсии

Просмотр математических фильмов

Математические викторины

Видео/аудиолекции по математике

Предметные недели

 

Выпуск математической газеты

 

Математические игры

 

 

Олимпиады по математике в режиме онлайн

Математическая олимпиада в режиме онлайн - это та же олимпиада по математике в виде нестандартных задач, но без фактического присутствия учащегося, что дает возможность любому ученику проверить свои знания. Участие в таких олимпиадах дает ученику возможность иметь льготы для поступления в ВУЗ, а также возможность попасть на очные туры, которые проводятся в других городах и даже странах.

Математический квест

Все больше набирает популярность приключенческая игра – квест, она пришла к нам из компьютерных игр, важным элементом игры в этом жанре является повествование и исследование мира, а ключевую роль в игровом процессе играют решение головоломок и задач, требующих от игрока умственных усилий. В математическом квесте также, перед учащимися стоит цель исследования каких-либо аспектов математики, а игровой процесс состоит в решении математических задач. Математический квест может проводиться среди класса, среди смежных классов, также может проводиться и с родителями учащихся. Эта форма задействует в себе различные виды деятельности, такие как поисковую, игровую, умственную и т.д.

 

Математические игры на основе телепередач

Также изменились и математические игры, раньше такие игры проводились на основе таких телепередач, как «Моя игра», «Слабое звено», «Что? Где? Когда?», «Поле чудес», «Умники и умницы» и др. Сейчас не все эти игры вызывают интерес у большинства школьников. Некоторые из этих игр все меньше пользуются спросом и на ТВ, но на смену им приходят новые, например, телевизионное шоу «Где логика?», «Следуй за мной» и другие. Эти телепередачи пользуются спросом у молодежи в настоящее время, а значит математические игровые мероприятия на их основе будут интересны школьникам.

1.4. Содержание основных форм внеклассной работы по математике.

Во внеклассной работе по математике используются различные формы занятий, способствующие развитию интереса и желанию к изучению математики, рассмотрим их более подробно ниже.

Кружковые занятия по математике и методика ее проведения.

Одной их форм внеклассной работы является математический кружок. Организация, содержание и методики его работы математического кружка хорошо раскрыты в методической и педагогической литературе.

Математический кружок - одна из наиболее и эффективных форм внеклассных занятий. Обычно учитель организовывает кружковые занятия для учащихся хорошо успевающих по предмету [9]. Но учителю следует иметь в виду, что учащиеся, имеющие трудности в изучении и отстающие от программного материала могут тоже выразить свое желание принимать участие в математическом кружке, учитель не должен отказывать им и постараться укрепить и развить интерес и желание к изучению математики, которое есть на данном этапе [38].

При организации математического кружка необходимо заинтересовать учащихся, и сделать так, чтобы кружок не являлся дублированием классных занятий, четко и ясно сформулировать цели и раскрыть характер предстоящей работы [15].

Занятия кружка необходимо проводить один раз в неделю, выделяя на каждое занятие по одному часу. Для проведения математического кружка учителю необходимо привлекать самих участников кружка (давать им различные задания: подготовить доклад, подобрать задания и т.п.)

Во время занятия учитель должен создать доброжелательную «атмосферу», участники кружка должны чувствовать себя спокойно, уютно, понимать, что его мнение важно для других.

Изготовление учащимися различных моделей и наглядных пособий

Для улучшения качества знаний учитель математики использует на уроках демонстрационный материал, поэтому этот вид работы имеет большое воспитательное значение.

Учащиеся самостоятельно изготовляют пособия, модели (например, геометрические фигуры для демонстрации), которые используются в учебном процессе.

Факультативные занятия по математике

Факультативные занятия углубляют и расширяют знания, развивают интерес у учащихся к предмету, развивают математические способности, у школьников пробуждает интерес и вкус к самостоятельным занятиям математикой.

Факультативные занятия по математике ведутся в школе с 8 класса один раз в неделю с продолжительностью 1 час.

Содержание факультативных занятий по математике идет параллельно с изучением основного курса математики в школе. Желательно, чтобы учитель, который ведет предмет и факультативные занятия был один и тот же.

Учащиеся записываются на эти занятия добровольно. На занятиях надо уделять внимания больше тем детям, которые имеют трудности в изучении математики или совмещаю школу с другими видами занятий (внешкольные учреждения) [22].

После окончания факультативного курса учащиеся сдают зачет (с оценкой), о чем делается отметка в аттестате. Учитель математики несет полную ответственность за качество факультативных занятий;

Учащиеся при посещении факультативных занятий могут участвовать и в других формах внеклассной работы.

Проведение олимпиад по математике

Олимпиады имеют огромное влияние на уровень преподавания математики. Они позволяют выявить уровень математических знаний учащихся, уровень развития математической логики, мышления [23]. Школьные математические олимпиады, можно сказать, имеют вид соревнований между учащимися, так как они охватывают не одного ученика, а всех параллельных классов школы.

Олимпиады в школе проводятся один раз в год с целью повышения интереса учеников к математике, расширения их кругозора, выявления наиболее способных учеников.

Олимпиада проводятся в три тура: школьная (работы пишутся в школе среди учащихся классов), городская (победители школьной олимпиады соревнуются с представителями других школ), областная (победители городской олимпиады соревнуются с представителями других городов).

Цели школьной олимпиады:

расширение кругозора учащихся;

развитие интереса школьников к изучению математики;

выявление ребят, проявивших знания по математике для участия в районных олимпиадах и для организации индивидуальной работы с ними.

Для составления, проверки и оценки работ участников олимпиады создается жюри, в состав которого входят председатель и члены жюри.

Математические экскурсии

Интересная, форма внеурочных занятий. Но применяется в школе очень редко. Во время экскурсии ученик может увидеть, например, где в жизни встречаются геометрические фигуры, которые он изучал на уроках и как они применяются.

На экскурсии ученик видит случаи, когда необходимо использовать известные ему формулы для вычисления тех или иных геометрических величин (длин, площадей, объемов).

Экскурсии укрепляют уверенность учащегося в том, что с математикой действительно сталкиваешься в жизни и ее изучение необходимо. У учащихся начинает, повышается интерес к этому предмету.

Математические викторины

Форма внеклассной работы, в которой присутствуют математические соревнования. Математическую викторину можно провести на математическом вечере, на общешкольных и классных вечерах, посвященных математике, на некоторых заседаниях математического кружка [34].

Задачи для викторины должны быть с небольшим содержанием, материал излагаться четко, на понятном для детей языке.

Предметные недели

В наше время в каждой образовательной школе один раз в год проводятся школьные предметные недели.

В подготовке предметной недели по математики принимают участие все учителя математики, которым помогают ученики. В течение недели проводятся различные внеклассные мероприятия. А именно: выпуски стенгазет, проведения математических игр, разгадывание ребусов, кроссвордов, участие в конкурсах, соревнованиях, написание докладов [31]. Материал для подготовки учителя и учащиеся берут из журналов, газет, книг, Интернет-ресурсов. Все это благоприятно сказывается на развитии кругозора учащихся, на их речи и грамотности.

Выпуск математической газеты

На уроках математики, учащиеся иногда самостоятельно готовят материал, который содержит интересные факты. Целесообразно доклады, интересные факты, занимательные задачи, подготовленные самим учащимися выпускать в виде математической газеты. Это способствует повышению интереса к изучению предмета и развивает самостоятельность у учащихся.

Лекция

В школах часто проводятся лекции по различным вопросам, и по отдельным вопросам науки. Лекторий предполагает чтение цикла лекций, имеющих определенную тематическую направленность, например, о новых открытиях в математике.

Тематические вечера

Тематические вечера по математике имеют прежде всего познавательную направленность и посвящается какой-либо одной специальной теме (например, может быть вечер, посвященный числу ПИ и т.д.). Чаще всего их проводят для нескольких параллельных классов, при этом их подготовка распределяется между всеми кассами-участниками вечера.

Вечера с приглашенным гостем

Очень распространены в школах встречи с приглашенными в школу гостями, например, с кандидатом математических наук или представителем математической кафедры университета [20]. Такие встречи могут органически сочетаться с такими торжественными или тематическими вечерами.

Соревновательные мероприятия

Дух соревнований в жизнь школы вносят различного вида конкурсы, смотры, турниры, фестивали и другие формы состязаний. Эти состязания могут проводиться в виде математической викторины или математического турнира.

Все перечисленные выше состязательные формы внеклассной работы целесообразно использовать в учебном процессе. Они вызывают интерес учащихся к предмету, способствуют развитию математического кругозора, творческих способностей учащихся. Благодаря этим формам внеклассной работы углубляются и расширяются знания, развиваются математические способности, у школьников пробуждается интерес и вкус к самостоятельным занятиям математикой.

Математическая игра

Математические игры отличаются эмоциональностью, вызывают у учащихся положительное отношение к внеклассным занятиям по математике, а, следовательно, и к математике в целом; способствуют активизации учебной деятельности; обостряют интеллектуальные процессы и главное, способствуют формированию познавательного интереса к предмету. Игровые формы занятий или математические игры – это занятия, пронизанные элементами игры, соревнования, содержащие игровые ситуации [14].

В процессе игры у учащихся вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям [17]. Увлеченные игрой, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, развивают творческое воображение. Даже самые пассивные учащиеся включаются в игру с огромным желанием.

Математические игры объединяют учение и игру, труд и отдых. Они развивают математические способности, сообразительность, логическое мышление, укрепляют память.

Так же следует заметить, что многие формы внеклассной работы по математике могут содержать в себе элементы игры, и наоборот, некоторые формы внеклассной работы могут быть частью математической игры.

Полагаясь на данные факторы, для наших разработок внеклассных мероприятий мы выбрали именно игровую форму.

Таким образом, внеклассная работа по математике способствует формированию и развитию у школьников интереса к математическим предметам, культуры мышления, математической культуры, умения самостоятельно восполнять знания, приобщают школьников к самостоятельной исследовательской работе, дает возможность познакомиться с некоторыми современными достижениями науки. Кроме того, внеклассная работа по математике раскрывает внутренний потенциал учащихся, создает условия для их развития и самореализации. Внеклассная работа по математике дает возможность с большим успехом применять индивидуальный подход, к каждому ученику учитывая его способности и более полно удовлетворять познавательные и жизненные интересы учащихся.


 

ГЛАВА 2. Опытно-экспериментальная работа по организации внеклассного мероприятия по математике 2.1. Методика организации и проведения внеклассной работы.

Большое разнообразие форм, методов, содержания внеклассной работы дает свободу творчества для учителя общеобразовательной школы, в отличии от урочной деятельности, ограниченной рамками тематического планирования. Однако это не означает, что организация внеклассных мероприятий по математике должны строиться на принципе развлекательности, но желательно, чтобы оно содержало элемент игры, который способствует формированию познавательного интереса у учащихся общеобразовательной школы [35].

Как упоминалось ранее, внеклассная работа – это огромная творческая площадка для учителя математики, тем не менее при организации внеклассного мероприятия должны соблюдаться основные этапы реализации данного вида деятельности. В первую очередь, это формулировка цели, и постановка образовательных развивающих и воспитательных задач, также моделирование самого внеклассного мероприятия по математике и его дальнейшее осуществление, далее завершающим этапом является анализ и рефлексия.

Реализуя внеклассное мероприятие, учитель математики может воспользоваться различными вспомогательными средствами, информационными ресурсами, программами, аудио и видеооборудованием.

Обязательно стоит учитывать возрастные особенности учащихся и то, что современное молодое поколение развивается в динамичное время массовой информации, на фоне которого у ребят формируется «клиповый», так называют психологи, тип мышления, требующий новых и более динамичных форм внеклассной работы, которым стоит уделить особое внимание [8].

В зависимости от формы внеклассного мероприятия, определяется и место его проведения, а далее и время самого занятия, которое должно включать в себя следующие составляющие [12]:

Организационный момент.

Вводная часть

Основная часть мероприятия.

Заключительная часть.

Анализ.

Не стоит пренебрегать организационным и заключительным моментами, они также играют немаловажную роль, а анализ проведенного мероприятия нужен для дальнейшей не только внеклассной, но и учебной деятельности.

Организационный момент должен занимать не более 2-3 минут, целью данного этапа является переключение учащихся с учебной деятельности на внеклассную. Важно на данном этапе не дублировать начало урока, стоит начать как-то нетрадиционно и занимательно.

Вводный этап должен длиться не более трети всего занятия, а возможно и меньше. Целью данного этапа является расположение учащихся, концентрация их внимания, создание положительного эмоционального настроя. На этом этапе учащиеся должны иметь первичное представление о предстоящей деятельности, узнать необходимые правила, поделиться на команды (если этого требует форма мероприятия).

Основная часть мероприятия является самой продолжительной по времени, именно на этом этапе проходит реализация внеклассного мероприятия и его основной идеи. На этом этапе деятельность учащихся должна быть максимально активной и полностью отличаться от урочной деятельности. Эффективность на данном этапе будет максимальна, если учитель задействует всевозможные виды деятельности: творческую, игровую, трудовую и учебную.

Заключительная часть длится чуть больше организационного момента, на этом этапе очень важно подвести итоги, настроить ребят на практическое применение опыта, приобретенного на занятии, что дает учителю реализовать воспитательные моменты.

Анализ является важным моментом внеклассной деятельности. Это последний этап мероприятия, проводящийся учителем во избежание трудностей последующих внеклассных мероприятий, также создает условия для дальнейшего планирования и улучшения качества всей внеклассной работы. Во время анализа учитель учитывает положительные и отрицательные моменты прошедшего мероприятия, также проводит самоанализ, учитывая собственные ошибки, выполнение поставленной цели и задач данного мероприятия [7].

2.2. Игра «Математический коммерсант»

Название мероприятия: «Математический коммерсант»

Класс: 7

Цель мероприятия: повышение интереса к изучению математики, показать значение математики в различных сферах человеческой деятельности.

Задачи мероприятия:

Образовательная – расширить общий кругозор учащихся, обеспечить в ходе мероприятия повторение пройденного материала по математике;

Развивающая – развивать внимание, сообразительность, любознательность, способности и интерес к предметной области «математика»;

Воспитательная – воспитывать доброжелательное отношение учащихся друг к другу, воспитание интереса к предмету.

Форма мероприятия: математическая игра.

Место проведения: кабинет математики.

Оборудование: карточки с заданиями, мультимедийное оборудование (компьютер, проектор, колонки).

Оформление помещения: оформление должно выглядеть как настоящее заседание в офисах, т.е. на столах должны лежать чистые листочки, ручки, стоять бутылка минералки.

Описание мероприятия: данное внеклассное мероприятие выстроено на основе математической игры, суть которого заключается в том, что класс поделен на 3 команды, каждая команда будет финансовым учреждением (банком), которое накапливает «капитал» и осуществляет банковские операции. Задача команд: решая экономические вопросы, связанные с прибылью, доходами, увеличить свой первоначальный капитал. Также на решение каждого задания, для команды дается определенное время, за которое ребята должны посовещаться и по истечению времени представить правильный ответ. Время на обдумывание задания предоставляется в зависимости от его сложности.

Подготовка: учащиеся заранее должны быть осведомлены о предстоящем мероприятии, также заранее должны быть распечатаны карточки с заданиями и расставлены стулья и парты, на столах должны лежать чистые листы.

Структура мероприятия:

Организационный момент.

Вводная часть.

Основная часть мероприятия.

Заключительная часть.

Анализ.

Таблица 2

План-конспект внеклассного мероприятия.

Действия учителя

Действия учащихся

1. Организационный момент

Приветствую вас, на важном заседании банкиров, как вы заметили, сейчас вы разделены на три команды, каждая команда- это банк, прошу вас посовещаться и выбрать управляющего вашим учреждением.

Совещаются, выбирают командира команды.

2. Вводная часть

Прошу каждую команду придумать название своему банку, а также нарисовать эмблему для представления своего банка, для этого у вас на столах лежат чистые листочки.

Изображают эмблему (логотип) своего банка.

3. Основная часть

Давайте вместе ознакомимся с правилами игры (также правила игры должны быть представлены отдельным слайдом на проекторе):

Стартовый капитал каждого банка -1000у (игреков).

Каждому банку по очереди будет предлагаться выбрать задание стоимостью от 50у до 200у.

Если команда дает правильный ответ, то ее капитал увеличивается на стоимость задания.

Если ответ неправильный ответ, то капитал уменьшается на:

А) 50% стоимости задания, если другой банк также не сможет ответить верно;

Б) на 100% стоимости задания, если другой банк дает правильный ответ, а команда, представляющая этот банк, получает прибавку к своему капиталу равную 100% стоимости задания.

Команда может продать свое задание банку по взаимному согласию, при решении задания ее капитал увеличивается на стоимость задания.

Время на обдумывание задания предоставляется в зависимости от его сложности.

Каждый акционер может помочь своему банку: за дополнительный правильный ответ капитал банка увеличивается на 50у.

Победителем считается тот банк, который к концу игры имеет больший капитал.

Уважаемые участники, вы ознакомились с правилами игры, давайте же преступим к заседанию.

Знакомятся с правилами и сутью игры, задают вопросы, если таковые возникли.

Конкурс №1

Итак, у каждой команды на столе лежит карточка, в каждой находится по 6 вопросов. Команда первая ответившая на все вопросы получит 50 баллов к своему общему капиталу.

Отрезок, проходящий от точки окружности до ее центра. (радиус).

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. (медиана)

График квадратичной функции. (Парабола)

Угол, меньше прямого угла. (острый)

Сколько цифр вы знаете? (десять)

Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат)

Вопросы для второй команды:

Отрезок, соединяющий любые две точки окружности. (Хорда)

Утверждение, не вызывающие сомнений. (Аксиома)

Величина прямого угла. (90)

Что больше 2м или 201 см (201см)

Сумма длин всех сторон многоугольника. (периметр)

Ромб, у которого все углы прямые. (квадрат)

Вопросы для третьей команды:

Результат сложения. (сумма)

Угол, смежный с углом треугольника при данной вершине. (внешний угол)

Отношение противолежащего катета к гипотенузе. (синус)

Самая большая хорда в круге (диаметр)

Наименьшее натуральное число. (1)

Часть прямой ограниченной с одной стороны (луч).

Итак, по итогам конкурса-жеребьевки мы определили порядок, в котором банки будут выбирать себе вопросы.

Совещаются, отвечают на вопросы из карточки (Прил. 1) на время.

Конкурс №2

Команда, победившая в предыдущем, конкурсе получает 50 баллов и право начать игру.

Вопросы стоимостью в 50 игреков:

1. Мастерица, связала свитер и продала его за 100р.Какую прибыль она получила, если на свитер пошло три мотка шерсти по 20р. За моток, а на украшение свитера понадобился бисер стоимостью 10р.

Ответ: 30р.

2. Два бизнесмена поспорили: кто получил больше прибыли. Один получил от продажи своих товаров 5000р, а его расходы составили 3000р.Другой наторговал на 1000р меньше, но и затратил своих денег всего 2000р. Кто выиграл?

Ответ: никто.

3. Костюм стоит 110 долларов. Сколько франков надо заплатить за этот костюм, если курс франка по отношению к доллару составляет 5,5? Т.е. 1 доллар=5,5франков.

Ответ :605 франков

4. Два друга решили заработать. Они купили в киоске 100 газет по 3р, за газету и стали продавать их по 5р. За штуку. Какой доход получат ребята, когда продадут все газеты?

Ответ: 200р.

5. Один отец дал своему сыну 150р, а другой своему -100р.

Оказалось, что они вместе увеличили капитал всего на 150 р. Чем это объяснить?

Ответ: всего их было трое; дед, сын, внук. Дед дал сыну 150р., сын дал своему сыну(внуку) 100р. У сына 50 р., а вместе 150р.

6. Лиса купила у пчел 100 кг меда за 1000р, а на рынке стала его продавать по 12 р. за килограмм. Какой доход получит лиса, когда продаст весь мед?

Ответ: 200р.

Командой решают задания

Вопросы стоимостью 150 у (игреков).

1. Отец обещал сыну за каждую правильно решенную задачу бросать в копилку по 12р., а за каждую неправильно решенную задачу сын должен возвращать отцу по 10р. После того как было решено 20 задач в копилке оказалось 86р.Сколько задач сын решил правильно, а сколько неправильно?

Ответ:12-правильно,8-неправильно.

2. Вы продаете лимонад. Затраты на производство и реализацию

1 стакана лимонада составляют 30 коп. По цене 60 копеек можно реализовать 130 стаканов в день, а по цене 50коп. -200 стаканов. Какую цену вы должны назначить, если хотите получить больше прибыли?

Ответ:50коп. за стакан.

3. Девочка решила помочь маме приготовить ужин: сделать салат, картофельное пюре и котлеты. До прихода мамы оставался 1 час. Девочка знала, что приготовление блюд занимает разное время.

10 мин-мытье овощей,

10 мин –их нарезка,

10 мин- чистка картофеля

30 мин- его варка

10 мин –приготовление пюре

10 мин-приготовление котлет из фарша

30 мин- жарение котлет

10 мин-накрывание на стол

Итого: 2часа.

Но у девочки всего 1 час. В какой последовательности она должна готовить, чтобы ужин был готов к приходу мамы?

Ответ:1) чистка картофеля; 2) варка картофеля, в это же время

а) приготовление котлет; б) жарение котлет; в) мытье овощей и резка;3) приготовление пюре. За оставшиеся 10мин накрыть на стол.

4. У четырех братьев 45р. Если деньги первого увеличить на 2р, а деньги второго уменьшить на 2 р., у третьего увеличить вдвое, а у четвертого уменьшить вдвое, то у всех братьев денег окажется поровну. Сколько денег у каждого брата?

Ответ:1брат-8р, 2 брат-12р., 3 брат-5р., 4 брат-20р.

Решают задачи большего уровня сложности, сообщаются между собой, работают в команде, рассуждают, развивают интеллектуальные способности и логическое мышление.

4. Заключительная часть

На этом наше заседание считается оконченным, спасибо каждому банку, за участие в заседании.

Банк «наименование команды» набрал наибольший капитал, поэтому считается победителем.

Понравилось ли вам заседание? Какая задача была самой сложной на ваш взгляд?

Подводят итоги, рефлексируют, отвечают на вопросы.

5. Анализ.

Это последний этап мероприятия, проводящийся учителем во избежание трудностей последующих внеклассных мероприятий, также создает условия для дальнейшего планирования и улучшения качества всей внеклассной работы. Во время анализа учитель учитывает положительные и отрицательные моменты прошедшего мероприятия, также проводит самоанализ, учитывая собственные ошибки, выполнение поставленной цели и задач данного мероприятия.

 

2.3. Игра-квест «Математический поезд»

Название мероприятия: «Математический поезд»

Класс: 7

Цель мероприятия: повышение познавательного интереса к математике

Задачи мероприятия:

Образовательные – формирование интереса к математике; систематизация знаний;

Развивающие – развитие коммуникационных способностей, расширение кругозора и развитие логического мышления и смекалки учащихся в области математики;

Воспитательные – воспитание самостоятельности, дисциплинированности, умения работать в команде.

Форма мероприятия: математическая игра (игра-квест).

Место проведения: кабинет математики.

Оборудование: карточки с заданиями, мультимедийное оборудование (компьютер, проектор, колонки).

Описание мероприятия: Внеклассное мероприятие, выстроенное в игровой форме, на основе игры по станциям направлено на формирование интереса к математике, развитие кругозора, логического мышления и товарищества между учащимися. Игра по станциям будет включать в себя несколько блоков, направленных на развитие математических знаний и умений в разных проявлениях.

Подготовка: учащиеся заранее должны быть осведомлены о предстоящем мероприятии, для каждой станции должен быть подготовлен плакат с названием станции, распечатаны карточки с заданиями, расставлены стулья и парты, подготовлены чистые листочки (черновики) для выполнения заданий.

Структура мероприятия:

Организационный момент.

Вводная часть.

Основная часть мероприятия.

Заключительная часть.

Анализ.

Таблица 3

План-конспект внеклассного мероприятия.

Действия учителя

Действия учащихся

1. Организационный момент

Приветствую вас, ребята, давайте с вами вместе проедем на поезде под названием «Математика» останавливаясь на самых увлекательных станциях.

Настраиваются на внеклассное мероприятие, переключаются с учебной деятельности на внеклассную.

2. Вводная часть

Для начала мы с вами поделимся на три команды.

Затем нам нужно придумать название для своей командую

Теперь, когда поезд готов к отправлению, прежде, чем начать путешествие, давайте ознакомимся с правилами игры:

Наш поезд остановится на 4-х разных станциях, каждая станция приготовила для нас интересную загадку, связанную с математикой, наша цель, это правильно отгадать ее.

Если задания на одной станции выполнены, мы переходим на следующую.

Команда первая, прошедшая по всем станциям будет считаться победителем.

Делятся на равные 3 команды, придумывают название для своей команды.

Знакомятся с правилами и сутью игры.

3. Основная часть

Станция №1 «Формула-1»

На данной станции команде будут задаваться вопросы, правильный ответ прибавляет команде по одному баллу, участники должны максимально быстро ответить на них, при этом затратив минимум времени на рассуждения, предел составляет 4 минуты

Чему равна 1/4 часа? (15 минут).

1% метра? ( 1 см).

Наименьшее натуральное число? (1).

Утверждение, не требующее доказательств? (аксиома).

Отрезок, соединяющий две не соседние вершины четырехугольника? (диагональ).

Как называется вторая координата точка? (ордината).

Прибор, применяемый в построении окружности? (циркуль).

Чему равен угол в квадрате? (90 градусов).

Масса одного фунта? (400 г).

Прибор применяемый при построении и измерении углов? (транспортир).

Что такое абак? (счеты).

Отрезок, который соединяет две точки окружности? (хорда).

Что означает й процент? (1/100 часть).

Выполняют задания первой станции.

За определенное время, пытаются ответить на большее количество вопросов.

Станция №2 «Линейная»

Данная станция называется «линейная», потому что вам предложено 10 линейных уравнений, ваша цель решить эти уравнения как можно быстрее.

t1680610625aa.gif.

t1680610625ab.gif.

t1680610625ac.gif.

t1680610625ad.gif

t1680610625ae.gif.

t1680610625af.gif

t1680610625ag.gif.

t1680610625ah.gif.

t1680610625ai.gif

10. t1680610625aj.gif.

Ребята решают уравнения, сообщаясь друг с другом, стараясь решить их как можно быстрее, затратив минимум времени.

Станция №3 «Закономерность»

Установите закономерность:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …

Ответ: a2.

1, 8, 27, 64, 125, …

Ответ: a3.

1, 3, 2, 4, 5, 7, 6, 8, …

Ответ: 2 нечет., 2 чет.

2, 12, 22, 32, 42, …

Ответ: +10.

3, 9, 12, 15, 18, 21, …

Ответ: делимость на 3.

2, 5, 4, 10, 6, 15, 8, 20, 10, 25, …

Ответ: +2, +5.

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, …

Ответ: 2n.

На данной станции ребята ищут закономерность в предложенной последовательности, чем быстрее они справятся , тем быстрее перейдут к следующей станции.

Станция №4 «Разгадай слово»

По горизонтали:

1. Вспомогательная переменная, входящая в формулы и выражения. (параметр)

3. Портативное вычислительное устройство. (калькулятор)

4. Это часть математики, развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений. (алгебра)

7. Часть математики, изучающая пространственные отношения и формы. (геометрия)

8. Возвратное движение в математике. (рекуррентный)

10. греч. слово diametros – «поперечник», «насквозь», «измеряющий» и слово dia – «между», «сквозь». (диаметр)

12. Свойство формы или расположения фигур симметрично. (симметрия)

14. Часть элементарной геометрии, в которой изучаются свойства фигур, лежащих в плоскости. (планиметрия)

15. Составленное из величин, определенных заданную функцию, выражение, обращением которого в нуль характеризуется то или иное отклонение функции от нормы. (дискриминант)

16. Наука, изучающая действия над числами. (арифметика)

18. Единица измерения плоского угла, равная 1/90 части прямого угла. (градус)

По вертикали:

2. Одно из основных понятий математики, означающее, что некоторая переменная величина в рассматриваемом процессе ее изменения неограниченно приближается к определенному постоянному значению. (предел)

5. Один из пяти правильных многогранников; имеет 8 треугольных граней. (октаэдр)

6. Наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. (математика)

9. Отсутствие или нарушение симметрии. (асимметрия)

11. Один из пяти правильных многогранников; имеет 20 треугольных граней ( икосаэдр)

13. Абсолютная величина действительного числа. (модуль)

14. Употребляемое иногда название для аксиом математической теории. (постулат)

17. Отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне. (диагональ)

19. Основное положение, самоочевидный принцип (аксиома)

Учащимся предложен распечатанный бланк с кроссвордом (Прил.2), их цель разгадать его как можно скорее.

4. Заключительная часть

Наше путешествие подходит к концу, спасибо каждой команде, вы большие молодцы. Победу одерживает команда «наименование команды».

Скажите, какая станция была для вас наиболее сложной?

Что нового вы узнали для себя?

Отвечают на вопросы, подводят итоги, рефлексируют.

5. Анализ

Это последний этап мероприятия, проводящийся учителем во избежание трудностей последующих внеклассных мероприятий, также создает условия для дальнейшего планирования и улучшения качества всей внеклассной работы. Во время анализа учитель учитывает положительные и отрицательные моменты прошедшего мероприятия, также проводит самоанализ, учитывая собственные ошибки, выполнение поставленной цели и задач данного мероприятия.

 

2.4. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы

Описание проведенного внеклассного мероприятия: внеклассное мероприятие «Математический коммерсант» выстроенное в форме математической игры проводилось на базе МАОУ «СОШ №29» в 7«а» классе. В данном мероприятии приняли участие 22 ученика. По правилам игры они были поделены на три команды, где первая и вторая команды состояли из 7-ми учащихся, а третья команда из 8-ми.

Первое задание для учащихся состояло в том, чтобы придумать название для своих команд, ребята отличились оригинальностью и творчески подошли к вводной части внеклассного мероприятия, названия были следующие:

«Сберсемь»;

«Банк знаний»:

«Банк».

Победителем нашей ролевой игры стала команда «Сберсемь».

Ребята активно принимали участие, решали задачи, выполнили задания, в классе была дружеская атмосфера, команды были отлично сплочены.

Анализ проведенного мероприятия является заключительным и немаловажным этапом в методике организации всего внеклассного мероприятия, не стоит недооценивать данный этап.

Анализируя внеклассное мероприятие, прежде всего, важно фиксировать положительные моменты и концентрироваться на приемах и методах, которые привели к успеху, а затем стоит сосредоточиться и на причинах возникших неудач внеклассного мероприятия.

Для анализа внеклассного мероприятия существуют различные схемы таких авторов, как Третьяков И. П., Дереклеева Н.И., Семенов Г.С. Изучив схемы для анализа внеклассного мероприятия, мы остановились на схеме авторами которой являются Калечиц Т.Н. и Кейлина З.А., написавшие книгу «Внеклассная и внешкольная работа с учащимися».

Выбранная схема (Прил. 3) отличается тем, что по ней анализируется ход мероприятия, подготовка к нему и мероприятие целиком, так как, чем объемнее анализ, тем больше вероятность выявить и проанализировать положительные и отрицательные результаты, а также причины.

Анализ внеклассного мероприятия

Общие сведения

Класс: 7 «а».

Форма работы: математическая игра, данная форма не входит в систему и является эпизодической.

Цель мероприятия: повышение интереса к изучению математики, показать значение математики в различных сферах человеческой деятельности.

Данное мероприятие рассчитано на решение таких задач, как:

Образовательная – расширить общий кругозор учащихся, обеспечить в ходе мероприятия повторение пройденного материала по математике;

Развивающая – развивать внимание, сообразительность, любознательность, способности и интерес к предметной области «математика»;

Воспитательная – воспитывать доброжелательное отношение учащихся друг к другу, воспитание интереса к предмету.

Содержание и формы данного мероприятия, соответствуют общим задачам обучения и воспитания, уровню развития детского коллектива и возрастным особенностям учащихся 7-го класса.

Анализ подготовки мероприятия

Вся инициатива данного мероприятия была наша, учащиеся заранее были осведомлены о предстоящем внеклассном мероприятии и ждали его с нетерпением.

В подготовке данного мероприятия не требовалась помощь учащихся. Подготовка заключалась в разработке сценария, установке проектора, расставлении парт и стульев, в распечатке карточек.

Ход мероприятия

Цели и задачи проводимого мероприятия было раскрыты перед учениками максимально убедительно, четко и эмоционально.

Мероприятие было отлично организовано, проходило оно поэтапно, красочно, весело и в благоприятной атмосфере.

Данное мероприятие побуждало учащихся к учебной деятельности, в частности к математике.

Мероприятие способствовало формированию положительного отношения к урокам математики. Оно положительно сказалось на взаимоотношениях учащихся, в каждой команде ребята давали возможность высказать свое мнение или предположительный вариант ответа.

Учитель в данном мероприятии выполняет роль ведущего, также он следит за порядком и дисциплиной в классе.

Данная методика проведения мероприятия полностью соответствовала воспитательным, образовательным и развивающим задачам, также возрастным особенностям детей и уровню развития коллектива.

Общая оценка

Нам удалось достичь поставленной цели, у учащихся сформировалось более положительное отношение к предмету математики, появился интерес к изучению предмета, они обрели новые знания, а также дружно и весело провели свое внеучебное время.

Выводы и предложения: проведенное внеклассное мероприятие способствовало сплочению коллектива учащихся и формированию учебного интереса к математике. Стоит продолжать работу по формированию интереса к математике, а также проводить внеклассные мероприятия систематически, желательно с элементом игры.

Для анализа влияния проведенного мероприятия на познавательный интерес учащихся к математике был проведен двукратный опрос учащихся. За день до проведения мероприятия учащимся, принимавшим участие во внеклассном мероприятии, была предложена анкета (Прил. 4), для оценки личностного отношения семиклассников к предметной области «Математика». Результаты первичного анкетирования сведены в таблицу 4:

Таблица 4

Результаты входного тестирования.

Вопросы анкеты

Варианты ответа

Кол-во проголосовавших

1

В отличии от других предметов математика…

а) математика самый интересный предмет;

6

б) менее интересный;

8

в) совсем неинтересный.

8

2

Испытываете ли Вы интерес к математике?

а) да;

13

б) нет.

9

3

Испытываете ли Вы сложности при изучении таких предметов как алгебра и геометрия?

а) да;

17

б) нет

5

4

Если у Вас возникают трудности по математике, то укажите причины:

а) несерьезно отношусь к предмету;

9

б) трудности при изучении учебного материала;

13

в) отсутствие интереса к предмету;

14

г) мне нравится другой предмет;

15

д) слабая математическая подготовка;

11

е) другие причины.

6

5

Сколько времени Вы тратите на то, чтобы заниматься тем, что Вас интересует?

а) занимаюсь выбранным предметом только на уроке;

14

б) самостоятельно занимаюсь дома;

8

в) углубляю свои знания на внеклассных занятиях в школе и вне ее пределов;

7

г) много занимаюсь дополнительно.

5

6

Занимаетесь ли Вы математикой в свободное от учебы время?

а) да

9

б) нет

13

7

Занимаетесь ли вы с репетитором по математике?

а) да

6

б) нет

16

8

Как вы оцениваете свои знания по математике?

а) хорошие;

7

б) удовлетворительные;

6

в) неудовлетворительные.

9

9

Проводились ли у вас когда-нибудь игры по математике?

а) да

21

б) нет

1

10

Нравится ли вам посещать такие мероприятия?

а) да

17

б) нет

5


 

Обратим внимание на вопрос №6 «Занимаетесь ли вы математикой в свободное от учебы время?» входного тестирования, где 13 человек выбрали ответ «нет», результаты мы отображены в диаграмме (рис. 1) ниже.

t1680610625ak.gif

Рис. 1. Диаграмма результатов вопроса №6 входного тестирования.

На диаграмме видно, что более половины учащихся 7-го класса не уделяет должного внимания математике во внеучебное время.

Также в данном опросе мы попросили ребят указать причины возникающих у них трудностей в изучении математики (вопрос № 4 из таблицы 2), мы получили следующие результаты (рис.2).

t1680610625al.gif

Рис. 2. Причины возникновения трудностей в изучении математики.

На диаграмме отчетливо видно, что большая часть ребят выбрали вариант «мне нравится другой предмет», следующей причиной возникновения трудностей в изучении математики стала причина «отсутствие интереса к предмету» ее выбрали 14 учащихся, это говорит о том, что ребятам в большей степени неинтересен предмет, чем сложен.

Далее после проведенного внеклассного мероприятия было проведено итоговое тестирование, показавшее следующие результаты:

Таблица 5

Результаты итогового тестирования.

Вопросы анкеты

Варианты ответа

Кол-во проголосовавших

1

В отличии от других предметов математика…

а) математика самый интересный предмет;

6

б) менее интересный;

12

в) совсем неинтересный.

4

2

Испытываете ли Вы интерес к математике?

а) да;

17

б) нет.

5

3

Испытываете ли Вы сложности при изучении таких предметов как алгебра и геометрия?

а) да;

17

б) нет

5

4

Если у Вас возникают трудности по математике, то укажите причины:

а) несерьезно отношусь к предмету;

8

б) трудности при изучении учебного материала;

14

в) отсутствие интереса к предмету;

12

г) мне нравится другой предмет;

15

д) слабая математическая подготовка;

11

е) другие причины.

5

5

Сколько времени Вы тратите на то, чтобы заниматься тем, что Вас интересует?

а) занимаюсь выбранным предметом только на уроке;

14

б) самостоятельно занимаюсь дома;

9

в) углубляю свои знания на внеклассных занятиях в школе и вне ее пределов;

7

г) много занимаюсь дополнительно.

5

6

Занимаетесь ли Вы математикой в свободное от учебы время?

а) да

10

б) нет

12

7

Занимаетесь ли вы с репетитором по математике?

а) да

6

б) нет

16

8

Как вы оцениваете свои знания по математике?

а) хорошие;

9

б) удовлетворительные;

7

в) неудовлетворительные.

6

Продолжение таблицы 5

9

Проводились ли у вас когда-нибудь игры по математике?

а) да

22

б) нет

0

10

Нравится ли вам посещать такие мероприятия?

а) да

21

б) нет

1

Уже после первого проведенного мероприятия, мы можем увидеть, что результаты итогового опроса предварительно подтверждает выдвинутую гипотезу.

Статистическая обработка результатов проведенного эксперимента.

Для статистического анализа внеклассного мероприятия мы решили использовать критерий Макнамара, так как он предназначен для работы с данными полученными в самой простой из номинальных – дихотомической шкале, допускающей два типа ответов – «да» или «нет», также его часто используют в педагогическом и психологическом анализе.

В рамках статистической обработки результатов эксперимента мы рассматривали вопрос №2 входного и итогового тестирования, так как он напрямую связан с нашей гипотезой.

Сформулируем статистические гипотезы. H0: нет статистически достоверных различий между уровнями сформированности познавательного интереса к математике до проведения внеклассного мероприятия и после. Альтернативная гипотеза H1: уровень сформированности познавательного интереса после проведения внеклассного мероприятия превышает соответствующий уровень до проведения мероприятия. Выборки 1 и 2 содержат показатели уровня сформированности познавательного интереса соответственно до и после проведения внеклассного мероприятия.

На входном и итоговом опросе, которые проводились до и после проведения внеклассного мероприятия присутствовало 22 учащихся 7 «а» класса. Другими словами, выборка состоит из 22-х элементов.

Экспериментальные данные опроса, полученные нами в результате двукратного опроса сведены в таблицу 4 ниже:

Таблица 6

Таблица 22 по критерию Макнамары.

 

Второй опрос

Всего

Да

Нет

 

Первый опрос

Да

A=13

B=0

13

Нет

C=4

D=5

9

Всего

 

17

5

22

 

В этих условиях для проверки гипотезы применяется критерий Макнамары для n ≤ 20 (n=B+C=4+0=4; 4<20), т. е. подсчитывается значение статистически равное T2, равное наименьшему из значений B и C, в данном случае T2 =0. По таблице вероятность появления T2 ≤ 4 при n=4 равна 0,031. Если уровень значимости проверки гипотез α=0,5, то t1680610625am.gif =0,25 и верно неравенство 0,031<0,25.

Следовательно, гипотеза H0 отклоняется на уровне значимости α=0,5 и применяется альтернативная гипотеза H1. Таким образом, на основе результатов проведенного эксперимента можно сделать вывод о том, что разработанное внеклассное мероприятие «Математический коммерсант» способствует формированию познавательного интереса у учащихся 7-го класса общеобразовательной школы.

Статистический анализ с использованием критерия Макнамары тоже показал некоторые подвижки в плане повышения интереса к математике, что подтверждает нашу гипотезу.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретико-экспериментального исследования и последующей статистической обработки полученных данных полностью подтвердилась гипотеза о том, что целенаправленная и систематическая внеклассная работа по математике способствует формированию познавательного интереса учащихся к математике.

В ходе решения поставленных в работе задач получены следующие результаты исследования:

Анализ научно-педагогической, математической литературы позволил уточнить понятия «внеклассная работа» и «внеклассная работа по математике».

Проведен анализ всевозможных классификаций форм внеклассной работы по математике, что дало возможность увидеть роль и место внеклассной работы в общеобразовательной школе.

Изучено содержание как традиционных, так и новых форм внеклассной работы по математике, что позволило выделить оптимальные формы для мероприятий, направленных на повышение познавательного интереса учащихся.

Сформулированы методические особенности организации внеклассной работы по математике, что позволило выделить общую структуру организации внеклассного мероприятия.

Разработаны внеклассные мероприятия по математике для учащихся 7-го класса, направленные на формирование познавательного интереса учащихся, с учетом методических рекомендаций и особенностей организации внеклассного мероприятия по математике.

БИБЛИОГРАФИЯ

Абасов 3. А. Познавательная активность школьников // Советская педагогика. – 1992. № 7. С. 40-43.

Аменицкий Н. Н., Сахаров И. П. Забавная арифметика. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1994. 128 с.

Балк М. Б., Балк Г. Д. Математика после уроков: пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982. 462 с.

Гарднер М., Математические чудеса и тайны. М.: Наука, 1991. 174 с.

Гликман И. З. Теория и методика воспитания: учебное пособие. М.: Владос-Пресс, 2005. 176 с.

Гусев В. А., Орлов А. И., Розенталь А. Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. М.: Просвещение, 1992. 286 с.

Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика, 1986. 240 с.

Далингер В. А., Симонженков С. Д. Методика обучения математике. Когнитивно-визуальный подход. М.: Юрайт, 2019. 340 с.

Дышинский Е. А. Игротека математического кружка: пособие для учителя. М.: Просвещение, 1972. 144 с.

Жикалкина Т. К. Игровые и занимательные задания по математике. Пособие для учителя. М: Просвещение, 1991. 64 с.

Ильина Т. А. Педагогика: Курс лекций. Учеб. Пособие для студентов пед. ин-ов. М.: Просвещение, 1986. 496 с.

Калечиц Т. Н., Кейлина З. А. Внеклассная и внешкольная работа с учащимися. М.: - Просвещение, 1982. 88с.

Княжева В. В. Педагогические приемы выбора и моделирования новых форм внеклассных мероприятий // Проблемы и перспективы развития образования: Материалы VIII Международной научной конференции. Краснодар: Издательство «Новация», 2016. С. 227-231.

Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики. М.: Просвещение, 1999. 96 с.

Козлова, Е. Г. Сказки и подсказки: задачи для математического кружка. М.: МИРОС, 1998. 128 с.

Кордемский, Б. А. Математическая смекалка. СПб.: Манускрипт, 2000. 496 с.

Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников. М: Просвещение, 1979. 265 с.

Кузнецов Б. Н. Воспитание интереса к изучению математики в школе. Иркутск: Издательство Иркутского университета, 1991. — 136 с.

Лоповок Л. М. Математика на досуге. М.: Просвещение, 1989. 158 с.

Математические вечера, конкурсы, игры // Математика в школе. 1987. № 3. С. 56.

Мерлина Н. И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа. М.: Гелиос АРВ, 2005. 180 с.

Черкасов Р. С., Столяр А. А. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика. М.: Просвещение, 1990. 336 с.

Методика преподавания математики в средней школе: общая методика: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В. А. Оганесян, Ю. К. Колягин, Г. Л. Луканкин, В. Я. Саннинский. М.: Просвещение, 1990. 368 с.

Нагибин Ф. Ф., Конин Е. С. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, 1981.

Олехник, С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи М.: АО «Столетие», 1999. 192 с.

Панишева О. В., Овчинникова М. В. Ретроспективный анализ форм внеклассной работы по математике в средней школе (со второй половины ХХ века до начала ХХI века) // Проблемы современного педагогического образования. № 54-2. Ялта, 2017. С. 227 – 235.

Педагогика: педагогические теории, системы и технологии: учебник для студентов высших и средних педагогических учебных заведений / под ред. С. А. Смирнова. М.: Академия, 2000. 512 с.

Педагогическая энциклопедия / под ред. А. И. Каирова, Ф. Н. Петрова. М.: Советская энциклопедия, 1988. – Т.1. – 832 с.

Перельман Я. И. Живая математика. М.: Наука, 1997. 160 с.

Подласый, И. П. Педагогика: учеб. для студ. высш. учеб. Заведений. М.: ВЛАДОС, 2002. 576 с.

Гончарова Л. В. Предметные недели в школе. Волгоград: Учитель, 2001. 136 с.

Прочухаев В. Г. Любителям математики: пособие для внеклассных занятий в школе. М., 1989. 164 с.

Саранцев Г. И. Методика обучения математике в средней школе. М.: Просвещение, 2005. 224 с

Сергеева Е. Е., Зорина О. М. Образовательное событие как ресурс формирования у младших школьников универсальных учебных действий. // Пермский педагогический журнал. 2016. № 8. С. 226-231.

Смирнова И. М. Об измерении интереса на уроках математики/ Математика в школе. -1999. № 5. С. 56-58.

Темербекова А. А. Методика преподавания математики: учебное пособие для студентов высших учебных заведении. М.: ВЛАДОС, 2008. 176 с.

Кочергина А. В., Гайдина Л. И. Учим математику с увлечением. М.: 5 за знания, 2010. 224 с.

Фарков А. В. Математические кружки в школе. 5–8 классы. М.: Айрис-пресс, 2007. 126 с.

Харламов И. Ф. Педагогика: учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1997. 576 с.

Шелехова Л. В. Сюжетные задачи по математике: учебно-методическое пособие. Майкоп: АГУ, 2007. 174 с

Шуба М. Ю. Занимательные задания в обучении математике. М.: Просвещение, 1997. 221 с.

 

 

 


 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Образцы карточек с заданиями

Вопросы для первой команды:

1. Отрезок, проходящий от точки окружности до ее центра.

2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

3. График квадратичной функции.

4. Угол, меньше прямого угла.

5. Сколько цифр вы знаете?

6. Прямоугольник, у которого все стороны равны. t1680610625an.png


 

Вопросы для второй команды:

1. Отрезок, соединяющий любые две точки окружности.

2. Утверждение, не вызывающие сомнений.

3. Величина прямого угла.

4. Что больше 2м или 201 см.

5. Сумма длин всех сторон многоугольника.

6. Ромб, у которого все углы прямые.

t1680610625an.png


 

Вопросы для третьей команды:

1. Результат сложения.

2. Угол, смежный с углом треугольника при данной вершине.

3. Отношение противолежащего катета к гипотенузе.

4. Самая большая хорда в круге.

5. Наименьшее натуральное число.

6. Часть прямой ограниченной с одной стороны.

t1680610625an.png


 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Бланк для решения кроссворда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

11

 

13

 

 

 

 

 

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 


 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3


 

Опрос для получения статистических данных.

1. В отличии от других предметов математика…

а) математика самый интересный предмет;

б) менее интересный;

в) совсем неинтересный.

2. Испытываете ли Вы интерес к математике?

а) да;

б) нет.

3. Испытываете ли Вы сложности при изучении таких предметов как алгебра и геометрия?

а) да;

б) нет.

4. Если у Вас возникают трудности по математике, то укажите причины:

а) несерьезно отношусь к предмету;

б) трудности при изучении учебного материала;

в) отсутствие интереса к предмету;

г) мне нравится другой предмет;

д) слабая математическая подготовка;

е) другие причины.

5. Сколько времени Вы тратите на то, чтобы заниматься тем, что Вас интересует?

а) занимаюсь выбранным предметом только на уроке;

б) самостоятельно занимаюсь дома;

в) углубляю свои знания на занятиях кружка в школе и вне школы;

г) много занимаюсь дополнительно.

6. Занимаетесь ли Вы математикой в свободное от учебы время?

а) да;

б) нет.

7. Занимаетесь ли вы с репетитором по математике?

а) да;

б) нет.

8. Как вы оцениваете свои знания по математике?

а) хорошие;

б) удовлетворительные;

в) неудовлетворительные.

9. Проводились ли у вас когда-нибудь игры по математике?

а) да;

б) нет.

10. Нравится ли вам посещать такие мероприятия?

а) да;

б) нет.


 

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Общие сведения

1. Дата проведения, подразделение учащихся (класс, отряд, кружок и т.п.).

2. Форма работы. Входит ли она в систему или является эпизодической.

3. Цель мероприятия. На решение каких воспитательных задач оно рассчитано.

4. Психологическое обоснование содержания и формы данного мероприятия, соответствие работы общим задачам воспитания, уровню развития детского коллектива, возрастным особенностям школьников.

Анализ подготовки мероприятия

1. Кто был инициатором проведения данного мероприятия, и как оно готовилось. В чем и как проявилась активность, самостоятельность и инициатива учащихся.

2. В чем состояла подготовка. Удалось ли в подготовительный период вызвать у детей понимание необходимости и значимости предстоящей работы.

Ход мероприятия

1. Насколько убедительно, четко и эмоционально были раскрыты перед школьниками цели и задачи проводимого мероприятия.

2. Насколько интересно и организованно оно происходило.

3. Какие знания приобрели учащиеся. Какие социальные установки, чувства и убеждения сформировались у них.

4. К какой общественно полезной деятельности побуждало данное мероприятие.

5. Способствовало ли данное мероприятие формированию общественного мнения в коллективе. Как сказалось оно на взаимоотношениях учащихся.

6. Какое воздействие оказало на отдельных ребят.

7. Каковы роль и место старших (учителя, классного руководителя, воспитателя) в процессе проведения мероприятия.

8. Соответствовала ли методика проведения мероприятия воспитательным задачам, возрастным и индивидуальным особенностям детей, уровню развития коллектива.

Общая оценка

1. Насколько удалось достигнуть цели. Причины успехов, неудач, ошибок.

2. Выводы и предложения.

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.