Внеклассное мероприятие для учащихся 9–11 классов «Заморочки из бочки»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Сандовская средняя общеобразовательная школа

ВНЕКЛАССНОЕ МЕРОПРИЯТИЕ

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 9 – 11 КЛАССОВ

ЗАМОРОЧКИ ИЗ БОЧКИ

Подготовила:

учитель математики

I квалификационной категории

Туревич Марина Юрьевна

пгт. Сандово, 2008 год

Сегодня мы собрались здесь для того, чтобы проверить свои знания в области математики.

Почему торжественность вокруг?

Слышите, как быстро смолкла речь?

Явился гость – царица всех наук,

И не забыть нам радость этих встреч.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам математика, даёшь

Для победы трудностей закалку.

Учится с тобою молодёжь

Развивать и волю, и смекалку.

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов.

Друзья!

Сегодня вы пришли сюда,

Чтоб посидеть, подумать, отдохнуть,

Умом своим на всё взглянуть.

Пусть ты не станешь Пифагором,

Каким хотел бы, может быть.

Но будешь ты рабочим, а может и учёным,

И будешь математику любить.

Вы уже неоднократно принимали участие в разных конкурсах, но в математическом конкурсе «Заморочки из бочки», я думаю, участвуете впервые. И сегодняшнюю игру я хочу продолжить следующими словами:

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело –

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко, -

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

И наши команды уже приготовились идти по этому нелёгкому пути к победе. И я хочу представить наши команды.

(Представляются команды).

Небольшая разминка: (ответы на листе)

1.Какое из чисел делится на все числа без остатка? (ноль)

2.К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз)

3.Что больше: произведение всех чисел или их сумма? (сумма)

4.Сумма трёх чисел равна их произведению. Эти числа разные и однозначные. Что это за числа? (1,2,3)

5.Можно ли при делении получить ноль? И когда?

6.Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек, расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Океан очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька верёвочной лестницы? (ступеньки не покроются водой, т.к. вместе с водой поднимается и корабль).

7.Чему равно произведение чисел от -3 до 3? (нулю)

8.Известно, что один бегемот весит 1т.800кг. Сколько бегемотов может увести машина грузоподъёмностью 5т?(2 бегемота) А сколько крокодилов может увести всё та же машина, если один крокодил весит 175 кг.?(8 крокодилов,  т.к. два бегемота уже находятся в машине).

9.У нас есть будущий великий математик: он каждую минуту вычисляет, делит, складывает, умножает. Иногда получает чудеса. Число сто он сначала изобразил шестью «9» так:99 + 99/99 =100. потом пятью «5», пятью «1», пятью «3». Попробуйте и вы.

Жюри подводит итоги разминки.

Музыкальная пауза.

Разыгрывается порядок выступления команд - пять бочонков.

Вопросы для команд:

1.Что больше: площадь одного правильного треугольника со стороной 10см или сумма площадей 10 правильных треугольников со сторонами 1см.?

2.Отношение периметров двух правильных треугольников равно 2.Чему равно отношение площадей этих треугольников?

3.Построить трапецию. Которую можно разделить на три равных прямоугольных треугольника.

4.Расположить 10 лампочек в пять рядов по четыре лампочки в каждом.

5.Угол величиной в 1,50 рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза. Какой величины покажется угол?

6.В равнобедренном треугольнике одна сторона 100см, а другая 40см. Какая из них является основанием? И почему?

7.Длины сторон треугольника 2, 3 и 4. Какой вид этого треугольника?

8.Законы математических действий – коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный. А как мы называем эти законы?

9.А.С.Пушкин писал:

«У лукоморья - дуб зелёный,

Златая цепь на дубе том.

И днём, и ночью кот учёный,

Всё ходит по цепи кругом»

Верно ли. Что при таком движении «кот учёный» описывает окружность?

10. Этот человек родился в Тверской губернии. Его сын на могильном камне написал. Что «… отец наукам обучался дивным и неудобновероятным способом…». В 1700 году Петром1 он был учинён российскому благородному юношеству учителем математики. Создал первый русский учебник по математике и навигации для школы. М.В. Ломоносов хранил этот учебник до конца своих дней и называл его «вратами учёности». В знак признания Пётр1 пожаловал ему другую фамилию, чем хотел подчеркнуть, что развитый ум и знания привлекает к человеку других людей с такой же силой. С какой магнит притягивает к себе железо. Назовите фамилию этого учёного?

11. В 18 в. усилия правительства были направлены на уничтожение существующих мер. Пётр 1 своим указом установил:

миля = 7 верстам = ……. км

верста = ……. км

пуд = ……. кг

гривна = ……. коп.

полтинник = ……. коп.

алтын = ……. коп.

червонец = ……. руб.

12. Белоснежка вырезала большой квадрат и положила его в сундук. Пришёл первый гном, достал квадрат, разрезал его на 4 квадрата и всё положил снова в сундук. Пришёл второй гном, достал один из квадратов на 4 квадрата и положил снова в сундук. То же самое проделали остальные гномы. Сколько квадратов лежало в сундуке после того, как ушёл седьмой гном?

13. Как утверждают учебники истории, римский император Август родился в 63 году до н.э., а умер в 14 году н.э. Сколько лет прожил Август, если предположить, что в год смерти он успел справить свой день рождения?

14. Математик, оказавшись случайно в небольшом городке и желая хоть как-то убить время, решил подстричься. В городке имелось лишь два мастера, у каждого из них – своя парикмахерская. Заглянув к одному мастеру, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо и небрежно пострижен. В салоне другого было идеально чисто, а владелец был безукоризненно одет и аккуратно пострижен. Поразмыслив, математик отправился стричься к первому парикмахеру. Не могли бы вы объяснить причину столь странного, на первый взгляд, решения математика.

15. Многие знаменитые математики мира на протяжении многих веков старались решить величайшую проблему: «Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через заданную точку?» Кто решил эту проблему?

16. Он был спокоен и задумчив,

Загадкой круга увлечён,

Над ним невежественный воин

Взмахнул разбойничьим мечом.

…………………………………..

Прошли столетий вереница,

Научный подвиг не забыт.

Никто не знает, кто убийца,

Но знают все, кто был убит.

Кто из математиков древности погиб от меча римского солдата, воскликнув: «Отойди, не трогай моих чертежей!»?

17. У этого крупнейшего математика ХIХ века рано проявились математические дарования. Рассказывают, что в трёхлетнем возрасте он заметил ошибку в расчётах отца. В семь лет он пошёл в школу. В то время в одной комнате занимались ученики разных классов. Чтобы занять первоклассников, учитель предложил им сложить все числа от 1 до 100 включительно. Не успев отойти от них, он увидел, как маленький мальчик положил свою грифельную доску с записанным числом 5050 и никаких вычислений. С сожалением учитель посмотрел на ученика: было ясно, что за такой срок он не смог бы сделать 99 сложений. Остальные ученики терпеливо складывали числа, стирали написанное и снова складывали. Назовите имя будущего великого математика.

18. Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанные очень сложной тайнописью. Вызванный математик сумел найти ключ к этому шифру. С тех пор французы знали планы испанцы, с успехом предупреждали их наступления. Инквизиция обвинила математика в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила его к сожжению на костре. Но он не был выдан инквизиции. В своём городке он был лучшим адвокатом, а позднее стал королевским советником. Но главным делом его жизни была математика. Он мог несколько ночей не спать, решая очередную математическую задачу. Кто из математиков был на волоске от пламени костра?

19. Сейчас я расскажу о четырёх математиках мира. Всех их объединяет раннее проявление математических способностей (портреты математиков проецируются на экран с помощью мультимедийного проектора).

а) XIX век, Блез Паскаль настолько рано стал интересоваться математикой, что отец запретил ему ею заниматься. Паскаль самостоятельно нашёл доказательство первых теорем Евклида, в 15 лет написал прославивший его трактат о конических сечениях, в 16 лет доказал утверждение, которое до сих пор изучается в высших учебных заведениях как теорема Паскаля, он сконструировал первую вычислительную машину.

б) XVIII век, Алексис Клеро написал свою первую работу на тринадцатом году жизни, а в 18 лет уже был утверждён научным сотрудником Парижской Академии наук.

в) XIX век, необыкновенное дарование проявил в детстве один из виднейших математиков Гамильтон. В 10-летнем возрасте он изучил геометрию, прочтя математическое издание очень трудной книги Евклида «Начала». Когда в его родной город приехал изумительный счётчик Кльбурн и выступил на эстраде, то юный математик вступил с ним в соревнование и ни в чём ему не уступил. К 12 годам он изучил 12 языков, хорошо знал географию. А в 13 лет Гамильтон поступил в университет. В 22 года был назначен профессором этого же университета.

г) Эварист Галуа прожил всего 21 год и погиб на дуэли. Математик, революционер. В ночь перед дуэлью он написал о своих идеях. Долгое время учёные не принимали их: настолько Галуа опередил время. Но когда разобрались в его неопубликованных работах, то имя Галуа стало одним из почитаемых в математике. И до сих пор в науке говорят о «полях Галуа», «Группах Галуа». Это основоположник новой ветви алгебры – теории групп.

Я полагаю, что всех этих учёных объединяет ещё и то, что они – математики Франции. Так ли это?

20. Кто впервые систематизировал геометрические сведения?

21. Кто придумал метод, с помощью которого можно находить простые числа в их естественном порядке?

22. Кому принадлежат слова: «Математика – царица всех наук, арифметика – царица математики»?

23. Когда пастуха спросили, сколько у него овец, то он ответил, что 60 овец пьют воду, а остальные 0,6 всех овец пасутся. Сколько овец в отаре?

24. В трёх коробках лежат по два шара чёрного или белого цвета. На первой коробке написано ББ, на второй – ЧЧ, на третьей – БЧ. Но ни одна запись неверна. Как, вытащив только один шар, определить содержимое коробки?

25. На какое однозначное число надо умножить число 12345679, чтобы в результате получилось число, записанное одними единицами?

26. В стакан с сахаром и в стакан без сахара налили горячий чай из одного чайника. В каком стакане чай холоднее и почему?

27. Можно ли устно решить систему уравнений:

            6,751х + 3,249у = 26,751

 

           3,249х + 6,751у = 23,249

28. Доказать, что –1 = 1.

29. Художник должен знать фразу «Каждый охотник хочет знать, где сидит фазан», чтобы запомнить цвета радуги. А почему математики должны знать фразу «Это я знаю и помню»?

30. Число арифметических действий в разные времена и у разных народов было различное. Средневековые руководства содержат 9 арифметических действий. Это:

1. нумерация;

2. сложение;

3. вычитание;

4. умножение;

5. деление;

6. прогрессия;

7. деление на 2 (раздвоение)

8. извлечение корня.

Назовите ещё одно действие.

31. Какой учёный математик на просьбу царя Птолемея I указать более лёгкие и короткие пути для изучения геометрии ответил: «К геометрии нет царских путей».

32. Есть ли в ХХ столетии такой год, что если его записать цифрами, а бумажку повернуть верхним краем вниз, то число, образовавшееся на повёрнутой бумажке, будет выражать тот же год?

33. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет. А теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне теперь лет?

34. Может ли быть такое число, которое при делении на 3 даёт в остатке 1, при делении на 4 даёт в остатке 2, при делении на 5 даёт в остатке 3, при делении на 6 даёт в остатке 4?

35. Имеется несколько пружинных весов. Предельная нагрузка для пружинных весов 5 кг. Как, пользуясь только пружинными весами, взвесить брус, вес которого на глаз 15 – 20 кг?

После или перед выступлением каждой команды – музыкальная пауза.

Задание для всех команд: Перед вами слово «АРИФМЕТИКА». Составьте из него как можно больше слов за 1 минуту. Время пошло!

Подведение итогов. Награждение победителей.

Ответы:

Разминка.

За каждый правильный ответ – 1 балл. В 9 задании – 1 балл за каждое правильное равенство.

1.ноль;

2.в 11 раз;

3.сумма;

4.1, 2, 3;

5.да, если ноль – делимое;

6.ступеньки не покроются водой, т.к. вместе с водой поднимается и корабль;

7.нулю;

8.  8 крокодилов, т.к. 2 бегемота уже находятся в машине;

9.  .

Заморочки из бочки.

1. Площадь треугольника со стороной 10 см больше суммы площадей треугольников со сторонами 1 см.

2.  4

1. 3.  

   

4. Форма звезды. 

 

5. 1,5

6. Основание – 40 см.

7. Тупоугольный.

8. Переместительный, сочетательный, распределительный.

9.Нет.

10.Магницкий.

11. миля = 7 вёрст = 7,4676 км

верста = 1,0668 км

пуд = 16,38 кг

гривна = 10 копеек

полтинник = 50 копеек

алтын = 3 копейки

червонец = 10 рублей

12.  22 квадрата.

13.  76 лет.

14.Поскольку в городке лишь два парикмахера, то каждый вынужден стричься у другого. Математик выбрал того из мастеров, кто лучше постриг своего конкурента.

15.Н.И.Лобачевский, русский математик, ректор Казанского университета, создатель неевклидовой геометрии, в 1826 году.

16.Греческий учёный, математик Архимед, основатель гидростатики, создатель мощных катапульт, гигантских кранов, защитник Сиракуз. И сегодня известны: спираль Архимеда, закон Архимеда, аксиома Архимеда и т.д. Это он определил приближённое значение числа π. Осталось имя Архимеда и в физике – закон Архимеда, винт Архимеда. А кто не помнит его знаменитое восклицание: «Эврика!»

17. Немецкий математик XIX века Карл Гаусс – «король» математики.

18.XVI век, французский математик Франсуа Виет; основоположник буквенной символики. Его называли «отцом буквенной современной алгебры».

19.Гамильтон – английский математик XIX века.

20.III век до н.э., Евклид – древнегреческий геометр. Он в своих тринадцати книгах под названием «Начала» систематизировал основные в то время геометрические знания. Некоторые из них используются и сейчас.

21.III век до н.э., Эратосфен из Кирены, великий древнегреческий математик. «Решето Эратосфена» - так называется метод.

22.Карл Гаусс.

23.150 овец.

24.Из ЧЧ вынуть шар, если он чёрный, то там и белый, в ЧБ – два белых шара, в ББ – два чёрных шара.

25.На 9.

26.В стакане с сахаром.

27.Да, сначала сложить уравнения системы, а затем из одного вычесть другое.

28.Софизм.

29.3,1415… Число π.

30.Удвоение (умножение на 2).

31.Евклид.

32.1961.

33.23 года.

34.Да, например, 58 или 305.

35.Взять четверо весов и подвесить на них брус, равномерно распределив измерительные приборы по длине.