Примаченко Валентина Васильевна

Урок по геометрии в 7 классе «Внешний угол треугольника»

Победитель педагогического конкурса ‒ Всероссийский дистанционный конкурс для учителей математики на лучшую методическую разработку «Современный урок математики»

Материал опубликован 17 March 2018 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47284

222584

Пояснительная записка к презентации

Технологическая карта урока

Предмет	Геометрия
Класс	7
Тема	Внешний угол треугольника
Автор урока	Примаченко Валентина Васильевна, учитель математики
Образовательная организация	МКОУ «Новокрасненская СОШ»
Район	Чистоозерный
Тип урока	Урок открытия нового знания
Время реализации урока	45мин
Цели урока	Образовательные: дать представление о внешнем угле треугольника, достичь осознанного усвоения учащимися свойства внешнего угла треугольника
	Развивающие: продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное; навыков самостоятельной учебной деятельности, групповой учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои возможности; развивать творческие способности.
	Воспитательные: формировать творческое отношение к делу, ответственность за результаты своей работы; исполнительность, интерес к изучению предмета, наблюдательность, настойчивость в достижении цели.
Планируемые результаты	Предметные: владеют на базовом уровне понятием внешний угол треугольника, умеют формулировать и доказывать свойство о внешнем угле треугольника, решают простейшие задачи по теме.
	Личностные: проявляют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач.
	Метапредметные: (П)осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения; умеют находить в учебнике достоверную информацию, необходимую для решения учебной задачи; (Р)умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки; (К) умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками , работать в группе .
Дидактическая структура урока Каким образом данный урок будет содействовать реализации новых ФГОС?	1) Организационный этап. Мотивация учебной деятельности учащихся. 2) Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока. 3) Открытие нового знания 4) Первичное усвоение новых знаний. 5) Первичная проверка понимания. 6) Первичное закрепление. 7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. 8) Рефлексия (подведение итогов занятия). Структура урока выстроена с позиции системно-деятельностного подхода: учитель создает ситуацию для познавательной деятельности учащихся, обеспечивающую более полное их «включение» в самостоятельное выполнение заданий. Учащиеся самостоятельно формулируют цель урока как собственную учебную задачу, оценивают результаты своей работы. Большое внимание уделено на уроке развитию коммуникативных универсальных действий.
Размер мультимедиа компонента
Вид мультимедиа компонента	Презентация, видео супер-физкультминутка
Ресурсы, оборудование и материалы	ПК учителя, медиапроектор, экран, документ-камера, планшеты, учебник, раздаточный материал
Список учебной литературы	Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват .учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.
Ссылки на использованные интернет-ресурсы	https://videouroki.net/new2013/superfizmin.rar
Используемые педагогические технологии, методы и приемы: элементы технологии проблемного обучения, ИКТ, здоровьесберегающие технологии, . частично – поисковый, словесный метод, подводящий диалог. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, работа в паре, работа в группе

Этап	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
1 этап – организационный. Мотивация учебной деятельности.	Приветствует учеников. На последнем уроке мы открыли одну из важнейших теорем геометрии – теорему о сумме углов треугольника. Сегодня - продолжаем изучать новые интересные и важные свойства треугольника. Сообщает девиз урока «Я слышу – я забываю, я вижу - я запоминаю, я делаю – я усваиваю» (Китайская мудрость) Слайд2	Приветствуют учителя. Формулируют теорему	Регулятивные Личностные
Определение учебной задачи. 2 этап – актуализация знаний, постановка цели урока.	1) Организует решение задач по готовым чертежам (устно) Вычислите все неизвестные углы треугольника. Слайд 3 2) Слайд 4 Выдвигает проблему -Что можно сказать об углах А, В,С? - А угол ВСЕ? - А как бы вы его назвали? Озвучивает тему урока «Внешний угол треугольника» Предлагает сформулировать цель урока. Организует коммуникативное взаимодействие учащихся по формулированию плана своих будущих учебных действий. Записывает план на доске.	Находят неизвестные углы треугольника, ответ записывают на планшетах. Проговаривают решение. Они являются углами треугольника (внутренними) Озвучивают свои варианты Записывают в тетрадях число, тему урока. С помощью учителя формулируют цель урока, Составляют план своих учебных действий: 1) как построить такой угол треугольника? 2) выяснить какой угол называется внешним углом треугольника? 3) сколько внешних углов можно построить для треугольника? 3) чему равен такой угол; 4)применить новые знания для нахождения неизвестных углов треугольника.	Регулятивные Личностные
Учебные действия. 3 этап –открытие нового знания .	Организует практическую деятельность учащихся, направленную на «открытие» ими определения внешнего угла треугольника Слайд 5 Какой угол называется внешним углом треугольника? Для ответа используют приложение 1 Слайд 6 Из потока информации выбрать необходимую и преобразовать ее в знание 1.Внешний угол треугольника 2.геометрическая фигура 3. угол смежный 4.продолжение стороны 5. это угол вне стороны треугольника 6.с каким – нибудь углом 7. угол в сумме со смежным углом 1800 8. этого треугольника 9.угол прилежащий к углу этого треугольника 10. это угол с наружной стороны треугольника	Индивидуально работают в тетрадях. Из потока информации выбирают необходимую и проговаривают ответ на вопрос. Находят в тексте учебника определение внешнего угла треугольника.	Познавательные Коммуникативные
	Организует практическую деятельность учащихся, направленную на «открытие» ими свойства внешнего угла. Слайд7 Какое дополнительное построение необходимо выполнить? Через документ- камеру показывает результат работы одной пары. - Чем, по вашему объясняется небольшое различие между градусной мерой внешнего угла и суммой углов? Тем, что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но с помощью наших инструментов мы не можем установить ее с достаточной точностью? Давайте убедимся в этом предположении. Попробуйте доказать. Слайд 8	Выполняют задание в парах . Предполагают, что закономерность есть. Выдвигают гипотезу о свойстве внешнего угла треугольника. Учащиеся доказывают свойство.	Познавательные Коммуникативные
Физкульминутка	Включает электронное приложение «Супер физкультминутка»	Выполняют упражнения	Регулятивные: выполнять действия по заданному образцу. Л: уровень развития морального сознания
4 этап – первичное закрепление знаний.	Организует решение простейших задач по готовым чертежам в форме фронтального опроса. Слайды 9-11	Находят неизвестные углы треугольника с проговариванием.	Регулятивные Коммуникативные
5 этап – первичная проверка понимания.	Предлагает учащимся объединиться в группы с помощью оригами продемонстрировать свойство внешнего угла треугольника.	Работают над поставленной задачей в группах. Используя модель треугольника с внешним углом, демонстрируют свойство.	Познавательные Коммуникативные
6 этап – первичное закрепление.	Организует первичное закрепление в форме тестирования (выбор ответа) . Слайды 13-16 Организует проверку с помощью сигнальных карточек. Слайды 13-16	Выполняют тест Показывают ответы с помощью сигнальных карточек. Оценивают свою работу.	Регулятивные Познавательные
7 этап Домашнее задание	Сообщает и комментирует домашнее задание. Учебник: стр 70-читать, ответить на к/ вопрос 2 на стр 88 ; решить задачу №234.	Внимательно слушают комментарии учителя, при необходимости задают вопросы, записывают в дневники.
Действия самоконтроля и самооценки. 8этап – рефлексия .	Организует беседу, связывая результаты урока с его целями Завершает урок : «Когда мы стремимся искать неизвестное, то становимся лучше, мужественнее и деятельнее тех, кто считает, что неизвестное нельзя найти и нечего искать». Пусть эта мысль Платона сопутствует вам на жизненном пути.	Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили ( что получилось, что не получилось и почему)	Личностные Регулятивные

Внешний угол треугольника
PPTX / 213.2 Кб

Предварительный просмотр презентации

Внешний угол треугольника Геометрия 7 класс ?

Я слышу - я забываю, Я вижу – я запоминаю, Я делаю – я усваиваю. Китайская мудрость

? 700 А В С 500 600 ? ? ? ? ? 1800 – (500 + 600 ) 700 1800 – (900 + 200 ) А М Р 200 (1800 – 400):2 700 700 А В С 400 1800 –(300 +300 ) 300 1200 О N F 300 Вычислите все неизвестные углы треугольников

А В С Е 60˚ ? 80˚ 140˚ ? 40˚ Вычислите все неизвестные углы треугольника

1.Нарисуйте треугольник АВС ( 1 ряд- остроугольный треугольник; 2 ряд- тупоугольный треугольник с тупым углом С; 3 ряд- прямоугольный треугольник с прямым углом С) 2. Проведите луч СD, дополняющий луч СА до прямой. Какими являются образовавшиеся при этом углы АСВ и DСВ? 3. Всегда ли можно построить угол DСВ? 4. Сколько можно построить при вершине С углов, смежных с внутренним углом АСВ треугольника АВС ? ? ?

1.Внешний угол треугольника 2.геометрическая фигура 3. угол смежный 4.продолжение стороны 5. это угол вне стороны треугольника 6.с каким – нибудь углом 7. угол в сумме со смежным углом 1800 8. этого треугольника 9. угол прилежащий к углу этого треугольника 10. это угол с наружной стороны треугольника ? 1- 3 – 6 - 8

Углы ∟А= ∟В= ∟С= ∟1= ∟В+∟С = ∟2= ∟А+∟С = ∟3= ∟А+∟В = Практическая работа: Тема: свойство внешнего угла треугольника Цель: выдвинуть гипотезу о свойстве внешнего угла треугольника Инструкция: 1. Постройте треугольник АВС. 2. Постройте внешние углы треугольника по одному при каждой вершине и обозначьте их цифрами 1, 2, 3при вершинах А, В, С соответственно. 3. Измерьте внутренние и внешние углы треугольника АВС и заполните таблицу: 4. Сравните: а) градусную меру угла 1 с суммой углов В и С; б) градусную меру угла 2 с суммой углов А и С; в) градусную меру угла 3 с суммой углов А и В. Что заметили? 5. Сформулируйте соответствующее утверждение. 6. Будет ли выполнятся это утверждение для любого треугольника?

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Доказательство: 4 – внешний угол, смежный с 3 4+3=180 (1+2)+3=180  4= 1+ 2 Дано: ∆ABC, 4 – внешний. Доказать: 4=1+2. физкультминутка

А В С Е 60˚ 80˚ ? 140˚ Вычислите неизвестные углы

А С В 100° 40° ? 60˚ Вычислите неизвестные углы

А С В 40° 120° ? 80˚ Вычислите неизвестные углы

«Открываем» свойство внешнего угла треугольника с помощью оригами

1) 3) 2) На каком из рисунков изображен внешний угол треугольника?

70 0 40 0 60 0 140 0 ? 2) 1) 3) Вычислите неизвестный угол

70 45 ? 0 0 115 0 130 0 120 0 3) 2) 1) Чему равен угол?

120 0 130 0 110 0 60 120 ? 0 0 3) 2) 1) Чему равен угол? Проверка

Вы успешно справились с заданием Молодцы !

Домашнее задание Учебник стр 70-чит. ответить на к/вопрос 2; Решить задачу №234

Подводим итоги урока Получили ли вы удовольствие от своего труда? Исчерпали ли вы свои возможности? Испытываете ли вы желание повторить сегодняшние эмоции и впечатления?