Урок математики на тему «Задачи на проценты» (5 класс)

Этап урока и его задача

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

Результат
(предметный,
метапредметный,
личностный)

I. Вводная часть урока

1. Организационный этап

Задача этапа:

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Знакомит с девизом урока «Поменьше учителя – побольше ученика», и просит пояснить как ребята его понимают (слайд 1).

- У каждого из вас на столах лежат листы успеха. Подпишите их.

В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"!?" - справился с задачей, но возникали

сложности,

"-" - не справился с задачей (слайд 2)

Слушают учителя,

включаются в деловой ритм урока.

Объясняют смысл девиза урока.

Знакомятся с листами успеха, подписывают их

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

Предметный:
вовлечение в
учебную деятельность

Метапредметны
речевая деятельность

Личностный: учащиеся
готовы к продуктивной
деятельности

2. Актуализация знаний

Задача этапа:

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения правил и основных типов задач на проценты.

Интеллектуальный штурм

- Какую тему мы изучаем?

- Что знаем по этой теме? Что умеем?

- Попробуйте сформулировать задание сами

Устный счет:

0,63 1,25 0,8 0,41 0,04

53% 15% 40% 67% 112%

(слайд 3)

(в первой строке заменить десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты заменить десятичными дробями).

- Какие простейшие задачи умеем решать?

а) как найти процент от числа;

Найдите: 48% от 250

б) как найти по значению процентов целую величину;

Найдите: число, 8% которого равны 12.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 15 от 60? (слайд 4)

Участвуют в работе по повторению:

отвечают на поставленные вопросы.

Предлагают формулировку заданий и устно выполняют их.

Решение: 48% = 0,48

250  0,48 =120

Решение: 8% = 0,08

12 : 0,08 =150.

Решение: 15 : 60  100% = 25%.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Предметный: учащиеся
вспоминают изученные
на предыдущих уроках записи процентов в виде обыкновенных дробей и наоборот, а также нахождение процентного соотношения одного числа от другого

Метапредметный:
формирование умения воспроизводить задания по опорным словам используется не только на уроках математики, но и на занятиях по другим предметам.

Личностный:
развитие логического мышления.

II. Основная часть урока

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Задача этапа: Обеспечение учебной мотивации, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Рассмотрим такую ситуацию:

Бабушка Коле подарила 3 000 руб. и он задумался как рационально распорядиться деньгами. Однажды он услышал «Новости», его внимание привлекли слова диктора «Рост потребительских цен в России с 1 по 20 июня остался на уровне предыдущей недели – 0,4% , чему способствовало продолжающееся подорожание моркови и свёклы. С начала года инфляция составила 6%, на конец года прогнозируется рост инфляции на 9% »

(слайд 5)

- Как понять данную информацию?

- Какие выводы можно сделать?

- Сформулируйте тему урока и определите его цель.

Тема урока: Решение задач на проценты.

Цель урока - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Кроме того, полученные знания на уроках математики по теме «Задачи на проценты», помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.

- Сегодня я предлагаю вам поработать в роли товароведов, высчитывающих скидку покупателю;

в роли врача, которому необходимо убедить пациента;

в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику.

Учащиеся предлагают свои решения.

Работа в группах:

Ребята в сети Интернет, в словаре находят значение слова «инфляция» и делают выводы, о том, что надо хорошо уметь решать задачи на %.

Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Предметный:

понимание зачем проценты нужны в повседневной жизни; знакомство с новым понятием «инфляция»

Метапредметный:
слово «инфляция», значение которого ребята находят в интернете используется на уроках истории, обществознания, финансовой грамотности и экономики;

Личностный:
умение работать с ЦОС (в сети интернет)

расширение кругозора,
развитие эрудиции.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Задача этапа:

Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.

Организация и контроль

за процессом решения задач.

- Итак, приступаем к решению задач,

которые очень часто вам придётся решать в жизни.

1. Врач - пациент

1) Курящие люди сокращают себе жизнь на 15 %. Определите какова продолжительность жизни курильщиков, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет. (слайд 6)

2) В нашей школе провели исследование, представьте его результаты в виде процентов

2. Продавец - покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на товары во время распродажи.

(слайд 8)

3. Бухгалтер – сотрудник фирмы.

Оклад сотрудника – 13 500 рублей.

Доплата за совмещение обязанностей – 60 %

Доплата на транспортные расходы - 10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней премию - 45% от начисленной суммы .

Вычеты -13% (налоги).

Какую зарплату получит сотрудник?

(слайд 10)

В парах выполняют решение предложенных задач.

По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Ответ к задаче:

100% - 15% = 85 %

85 % от 56,

85 % = 0, 85, 0,85 * 56=47,6 ( лет)

Результаты исследования:

Опрошено 20 человек

Курят ли ваши родители? - 61,1 %

Курит ли брат или сестра? - 12,3 %

Пробовал ли сам курить? - 33,1 %

Куришь ли сейчас? - 2%

Тебе известно влияние курения на здоровье человека? - 100 %

(слайд 7)

Ответ к задаче:

(слайд 9)

Ответ к задаче:

Заработная плата сотрудника

22 950 рублей,

Премия 10 327,5 рублей,

Всего начислено 33 277,5 рублей,

Налог 4 326,08 рублей,

Сумма, которую получит сотрудник 28 951,42 рубля.

(слайд 11)

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Предметный:

решать задачи на проценты каждого типа, смешанного типа и более сложные задачи, понимать отличительные признаки типов задач на проценты, уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента, выполнять алгоритмы решения задач на проценты трёх типов, применять знания в нестандартной ситуации, умение применять знания в новой ситуации;

метапредметные: умение воспроизводить смысл понятия проценты; умение обрабатывать информацию; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог,

5. Физкультминутка

Задача этапа:

Смена деятельности.

Меняет деятельность, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся.

Объявляет паузу

Сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

Физзорг класса проводит физкультминутку.

Учащиеся поднимаются с мест, выполняют упражнения.

Личностные
соблюдение
определенных правил
зворовьесбережени

Регулятивные
формирование волевой
саморегуляции

Метапредметный:
эффективные
упражнения, которые можно
использовать везде и
всюду;
Личностный: умение
контролировать свое
состояние и умение находить выход из
состояния усталости

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Задача этапа: Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

- Проверим полученные результаты

- Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Сравнивают свои результаты и сверяют их с эталоном.

Анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Предметный - развитие
математической речи

Метапредметный: контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

Личностный:
готовность выразить
свое мнение,
аргументировать свою точку зрения; преодоление речевого барьера, ситуация успеха.

7. Информация о домашнем задании

Задача этапа: Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Решите задачу:

В семье Смирновых, состоящей из 3 человек - мамы, папы и сына, семейный бюджет на месяц тратится следующим образом:

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если мама зарабатывает 15 000 рублей, а папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Смирновы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу) - 60 000 рублей.

На оценку «3» - необходимо ответить на первый вопрос в задаче;

На оценку «4» -необходимо ответить и на первый и на второй вопрос в задаче.

На оценку «5» - творческое задание: придумайте задачу на проценты, которая может встретиться в жизни (слайд 12)

Получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы.

Записывают в дневники задание.

Личностные:
формирование мотивации.

Регулятивные:
самостоятельность

Познавательные:
работа с информацией и
выполнение логических
операций, работа с
учебной моделью

Предметный -
понимания содержания и способов выполнения домашнего задания

Личностный: ситуация
успеха.

III. Заключительная часть урока.

8. Рефлексия (подведение итогов урока)

Задача этапа:

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

- Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи.

Выскажите своё мнение о результатах вашей работы, выбрав фразы:

1) «Я молодец, активно работал, все понял, могу помочь товарищу»

2) «Я работал хорошо, старался, быстро находил свои ошибки, сам исправлял их»

3) «Мне было трудно работать, я еще не все понял, но у меня все получится»

4) «Мне было интересно потому, что…» (слайд 13)

Собираются листы успеха и выставляются оценки за работу на уроке с небольшими комментариями.

Анализируют свою деятельность и высказываются.

Учащиеся выставляют себе оценки и сдают листы успеха.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Личностный:

Умение выслушать мнение учителя, умение
выразить свое мнение