Проверочный тест по геометрии по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат», (8 класс)

Проверочный тест по теме

"Прямоугольник. Ромб. Квадрат" (8 класс)

 

I вариант:

Обязательная часть.

А1. Найдите больший угол ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 20 градусов меньше другого.

Варианты ответов:

1) 100

2) 55

3) 110

4) 80

Ответ: ___

А2. В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О. Е – середина стороны АВ, < ВАС = 50. Найдите < ЕОД .

Варианты ответов:

1) 140

2) 130

3) 150

4) 120

Ответ: ___

А3. На сторонах АВ, ВС, СД и АД квадрата АВСД отмечены соответственно точки Р, М, Е и К так, что АР = ВМ = СЕ = ДК = 3см, < АРК = 60. Найдите периметр четырехугольника РМЕК.

Варианты ответов:

1) 36см

2) 20см

3) 12см

4) 24см

Ответ: ___

А4. В ромбе АВСД < А = 60, ВА = 6см. Из вершины В на стороны АД и СД проведены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно. Найдите сумму длин отрезков МД и СК.

Варианты ответов:

1) 6см

2) 8см

3) 12см

4) 4см

Ответ: ___

Дополнительная часть.

В1. В ромбе АВСД высота АК, проведенная к ВС, пересекает диагональ ВД в точке М, < АДМ = 40. Чему равен < МАС?

Решение:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Ответ: ________

В2. Внутри квадрата АВСД выбрана точка Е так, что треугольник АЕД –равносторонний. Чему равен < АЕВ?

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_________

II вариант:

Обязательная часть.

А1. Найдите меньший угол ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 40 градусов меньше другого.

Варианты ответов:

1) 70

2) 50

3) 60

4) 80

Ответ: ___

А2. В прямоугольнике МРКН диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОА является высотой треугольника МОР, < АОР = 15. Найдите < ОНК .

Варианты ответов:

1) 140

2) 130

3) 150

4) 120

Ответ: ___

А3. На сторонах АВ, ВС, СД и АД квадрата АВСД отмечены соответственно точки Р, М, Е и К так, что АР = ВМ = СЕ = ДК = 4см, < ВМР = 60. Найдите периметр четырехугольника РМЕК.

Варианты ответов:

1) 36см

2) 20см

3) 12см

4) 24см

Ответ: ___

А4. В ромбе АВСД < А = 30, ВА = 6см. Из вершины В на стороны АД и СД проведены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно. ВМ = 5см. Найдите периметр ромба.

Варианты ответов:

1) 20см

2) 40см

3) 30см

4) 50см

Ответ: ___

Дополнительная часть.

В1. В ромбе АВСД биссектриса < ВАС пересекает ВС и диагональ ВД соответственно в точках М и К, < АМС = 120. Чему равен < АКВ?

Решение:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Ответ: ________

В2. Внутри квадрата АВСД выбрана точка Е так, что треугольник ВЕС –равносторонний. Чему равен < ЕАД?

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_________