Закон Харди - Вайнберга. Решение задач.

Закрепление материала. Решение задач.

Используя закон Харди-Вайнберга, можно вычислить насыщенность популяции определенными генами, рассчитать гетерозиготных носителей.

Пример 1:

В населенном пункте при обследовании на резус-фактор оказалось 16% лиц резус-отрицательными и 84% - резус-положительными.

Положительный резус-фактор наследуется практически моногенно, аутосомно по доминантному типу.

Если ген резус-фактора обозначить С, то носители Rk будут иметь генотипы СС и Сс. Но какая часть из них гомо- и гетерозиготна?

Обратимся к формуле (p+q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1 (100%)

Гомозиготы по рецессивному аллелю q2 известны, они составляют 16% т.е q2=0,16, отсюда q = 0,4 (40%)

40% - рецессивных из общего числа резус- принадлежности.

Какова же частота доминантного аллеля?

Так как p+q=1, a q=0,4, то p=1-0,4=0,6 или 60% резус-положительных, т.е. p2 = (0,6)2 =0,36 (36%) тогда Сс = 2pq Cc=2*0,6*0,4=0,48 (48%)

Итак в населенном пункте положительный резус-фактор имеют люди с генотипом СС – 36%, с генотипом Сс – 48% т.е. всего 36% + 48% =84%, а 16% с генотипом сс- носители отрицательного резус-фактора.

Пример 2:

Вычислить частоту носителей рецессивного аллеля гена, вызывающего сахарный диабет, если известно, что заболевание встречается с частотой 1 не 200.

Решение:

q2 (aa) = 1/200 q=√1/200=1/14≈0,07

p(A) (p+q)=1 p=1-0,07=0,93

2pq = 2*0,07*0,93≈0,13 (13%)

Тогда 200 человек – 100%

Х - 13%

(13*200)/100=26 – носители рецессивного гена

Частота встречаемости 200/26 ≈7,7 т.е. 1 на 7,7

Задача 1:

В Европе на 10000 человек с нормальным содержанием меланина встречается 1 альбинос. Ген альбинизма наследуется по аутосомно-рецессивному типу. Рассчитать частоту встречаемости носителей альбинизма, т.е. гетерозиготные организмы.

Решение:

q2 (aa) = 1/10000 q=√1/10000=0,01

p(A) (p+q)=1 p=1-0,01=0,99

2pq = 2*0,01*0,99=0,0198 ≈1,98 (≈2%)

Тогда 10000 человек – 100%

Х - 5%

(2*10000)/100=200 – носители альбинизма

Частота встречаемости 10000/200 =50 человек т.е. 1 на 50

Задача 2:

Галактоземия ( неусваемость молочного сахара) наследуется по аутосомно-рецессивному типу и встречается с частотой 1 на 40000. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена.

Решение:

q2 (aa) = 1/40000 q=√1/40000=1/200=0,005

p(A) (p+q)=1 p=1-0,005=0,995

2pq = 2*0,0005*0,995≈0,00995 (≈ 1%)

Тогда 40000 человек – 100%

Х - 1%

(1*40000)/100=400 – носители рецессивного гена

Частота встречаемости 40000/400 =100 т.е. 1 на 100

Задача 3:

В популяции беспородных собак г.Владивостока было найдено 245 коротконогих и 24 с ногами нормальной длинны. Коротконогость у собак – доминантный признак (А), нормальная длина ног – рецессивный (а). Определите частоту аллелей А и а и генотипов АА, Аа и аа в данной популяции.

Решение:

В популяции 245(А) + 24(а) = 269 всего

q2 = 24/269=0,09 q=√0,09=0,3

p = 1-0,3=0,7

p2 = 0,7) 2 = 0,49

Определяем частоту гетерозигот 2pq

2pq = 2*0,7*0,3 = 0,42

Определяем частоту доминанты АА и гомозигот и гетерозигот Аа

- 0,49+0,42=0,91

245 особей с короткими ногами встречаются с частотой 0,91, из них гомозигот будет

245 – 0,91 х=(245*0,49)/0,91=132

Х – 0,49

Тогда с Аа – гетерозигот будет

245-132=113 особей

245 – 0,91 х=(245*0,42)/0,91=113

Х – 0,42

Ответ:

АА- 132; Аа-113; аа – 24

Задача 4:

Рассчитать состав идеальной популяции, если генотипом аа в ней обладает 1 особь из 400.

Решение:

q2 = 1/400 или q=1/20 т.е. q-1 из 20

p = 20-1=19

В популяции (p+q)2 = 1 p2 + 2pq + q2 = 1

192 + 2*1*19 + 1

p2= 192 =361 (АА)

2pq = 2*19*1=38 (Аа)

q2 = 1(аа)

Ответ:

АА – 361; Аа – 38; аа – 1;