Набор задач для закрепления материала по биологии «Закон Харди-Вайнберга. Решение задач» (9–11 класс)
Закрепление материала. Решение задач.
Используя закон Харди-Вайнберга, можно вычислить насыщенность популяции определенными генами, рассчитать гетерозиготных носителей.
Пример 1:
В населенном пункте при обследовании на резус-фактор оказалось 16% лиц резус-отрицательными и 84% - резус-положительными.
Положительный резус-фактор наследуется практически моногенно, аутосомно по доминантному типу.
Если ген резус-фактора обозначить С, то носители Rk будут иметь генотипы СС и Сс. Но какая часть из них гомо- и гетерозиготна?
Обратимся к формуле (p+q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1 (100%)
Гомозиготы по рецессивному аллелю q2 известны, они составляют 16% т.е q2=0,16, отсюда q = 0,4 (40%)
40% - рецессивных из общего числа резус- принадлежности.
Какова же частота доминантного аллеля?
Так как p+q=1, a q=0,4, то p=1-0,4=0,6 или 60% резус-положительных, т.е. p2 = (0,6)2 =0,36 (36%) тогда Сс = 2pq Cc=2*0,6*0,4=0,48 (48%)
Итак в населенном пункте положительный резус-фактор имеют люди с генотипом СС – 36%, с генотипом Сс – 48% т.е. всего 36% + 48% =84%, а 16% с генотипом сс- носители отрицательного резус-фактора.
Пример 2:
Вычислить частоту носителей рецессивного аллеля гена, вызывающего сахарный диабет, если известно, что заболевание встречается с частотой 1 не 200.
Решение:
q2 (aa) = 1/200 q=√1/200=1/14≈0,07
p(A) (p+q)=1 p=1-0,07=0,93
2pq = 2*0,07*0,93≈0,13 (13%)
Тогда 200 человек – 100%
Х - 13%
(13*200)/100=26 – носители рецессивного гена
Частота встречаемости 200/26 ≈7,7 т.е. 1 на 7,7
Задача 1:
В Европе на 10000 человек с нормальным содержанием меланина встречается 1 альбинос. Ген альбинизма наследуется по аутосомно-рецессивному типу. Рассчитать частоту встречаемости носителей альбинизма, т.е. гетерозиготные организмы.
Решение:
q2 (aa) = 1/10000 q=√1/10000=0,01
p(A) (p+q)=1 p=1-0,01=0,99
2pq = 2*0,01*0,99=0,0198 ≈1,98 (≈2%)
Тогда 10000 человек – 100%
Х - 5%
(2*10000)/100=200 – носители альбинизма
Частота встречаемости 10000/200 =50 человек т.е. 1 на 50
Задача 2:
Галактоземия ( неусваемость молочного сахара) наследуется по аутосомно-рецессивному типу и встречается с частотой 1 на 40000. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена.
Решение:
q2 (aa) = 1/40000 q=√1/40000=1/200=0,005
p(A) (p+q)=1 p=1-0,005=0,995
2pq = 2*0,0005*0,995≈0,00995 (≈ 1%)
Тогда 40000 человек – 100%
Х - 1%
(1*40000)/100=400 – носители рецессивного гена
Частота встречаемости 40000/400 =100 т.е. 1 на 100
Задача 3:
В популяции беспородных собак г.Владивостока было найдено 245 коротконогих и 24 с ногами нормальной длинны. Коротконогость у собак – доминантный признак (А), нормальная длина ног – рецессивный (а). Определите частоту аллелей А и а и генотипов АА, Аа и аа в данной популяции.
Решение:
В популяции 245(А) + 24(а) = 269 всего
q2 = 24/269=0,09 q=√0,09=0,3
p = 1-0,3=0,7
p2 = 0,7) 2 = 0,49
Определяем частоту гетерозигот 2pq
2pq = 2*0,7*0,3 = 0,42
Определяем частоту доминанты АА и гомозигот и гетерозигот Аа
- 0,49+0,42=0,91
245 особей с короткими ногами встречаются с частотой 0,91, из них гомозигот будет
245 – 0,91 х=(245*0,49)/0,91=132
Х – 0,49
Тогда с Аа – гетерозигот будет
245-132=113 особей
245 – 0,91 х=(245*0,42)/0,91=113
Х – 0,42
Ответ:
АА- 132; Аа-113; аа – 24
Задача 4:
Рассчитать состав идеальной популяции, если генотипом аа в ней обладает 1 особь из 400.
Решение:
q2 = 1/400 или q=1/20 т.е. q-1 из 20
p = 20-1=19
В популяции (p+q)2 = 1 p2 + 2pq + q2 = 1
192 + 2*1*19 + 1
p2= 192 =361 (АА)
2pq = 2*19*1=38 (Аа)
q2 = 1(аа)
Ответ:
АА – 361; Аа – 38; аа – 1;
