Математика в астрономии

«Математика в астрономии»

Подготовили учащиеся 9 а класса МАОУ «Татановская СОШ» Бокарев Андрей, Зверев Дмитрий

Не один раз, поднимая глаза к звездному небу, мы задавали себе вопрос: а что там? Звезды манят к себе своей таинственностью и вечным вопросом бытия. Но есть наука, которая изучает эту небесную красоту. И эта наука называется астрономией. Зародилась эта наука давно, а помогала ей в развитии всем нам знакомая наука «математика».

Поэтому наша работа посвящена роли математики в астрономии.

Цель работы: показать практическую значимость математики в познании мира.

Гипотеза, которую мы выдвинули в начале работы: математика наука, развитию которой мы обязаны достижениями в познании космоса.

Астрономия – это наука о Вселенной, которая изучает космические тела, их происхождение, а также строение и свойства, развитие и движение, образование из них целых космических систем. Космические тела – это звезды, метеориты, планеты и другие составляющие галактического пространства.

Например, деление окружности на 360°, имеет астрономическое происхождение: оно возникло тогда, когда считалось, что продолжительность года равна 360 суткам, а Солнце в своем движении вокруг Земли каждые сутки делает один шаг - градус.

Первые измерения радиуса земного шара были проведены еще в III в. до н. э. на основе астрономических наблюдений за высотой Солнца в полдень.

Аристарх Самосский, который жил примерно с 310 по 230 год до нашей эры , самый интересный из всех древних астрономов, потому что он выдвинул гипотезу (полностью сходную с гипотезой Коперника), согласно которой все планеты, включая Землю, вращаются по кругам вокруг солнца и Земля совершает оборот вокруг своей оси в течении 24 часов. Древние астрономы, вычисляя размеры Земли, Луны и Солнца и расстояние до Луны и Солнца пользовались теоретически правильными методами, но им недоставало точных измерительных приборов. Многие результаты, достигнутые ими, были необычайно точны. Эратосфен определил диаметр Земли в 7850 миль, то есть с ошибкой примерно лишь в 50 миль. Птолемей рассчитал, что среднее расстояние до Луны в 29,5 раза больше диаметра Земли. Большой вклад в развитие астрономии и математики внесли: польский астроном Николай Коперник (1473-1530), итальянский философ Джордано Бруно (1548-16000, Галилео Галилей (1564-1642), Иоганн Кеплер (1571-1630), Исаак Ньютон (1643-1727), М.В. Ломоносов (1711-1765).

Ньютон вычислил форму земного шара и показал, что Земля имеет форму шара, расширенного у экватора и сплюснутого у полюсов. Он установил "сплющенность" Земли, не выходя за дверь. Это открытие было сделано "на кончике пера" средствами математики.

Ньютон смог рассчитать орбиты спутников Юпитера и Сатурна и, используя эти данные, определить, с какой силой Земля притягивает Луну. Эти данные почти через 250 лет использовались при подготовке первых околоземных космических полётов. Определил (приблизительно, конечно) массу и плотность планет и самого Солнца. Он рассчитал, что плотность Солнца в четыре раза меньше плотности Земли и установил, что наиболее близкие к Солнцу планеты имеют наибольшую плотность. Ученый объяснил совместное действие Луны и Солнца на приливы и отливы морей и океанов Земли.

Пользуясь расчетами Ньютона, Э. Галлей предсказал, выполнив расчеты, появление огромной кометы, которая наблюдалась на небе в 1759 году. Она была названа кометой Галлея.

Две самые дальние планеты нашей солнечной системы (Нептун и Плутон), тоже были обнаружены с помощью математических расчётов, и уже после этого в указанных местах с помощью наблюдений.

В астрономии постоянно работают с математикой, главным образом, с системой координат. Расположение звезд на небе, составление карт. Запуски спутников и космических кораблей, любые виды прогноза основываются на применении различных систем координат. C помощью системы координат астрономы определяют расстояние до звёзд, их местоположение на карте звёздного неба. Размеры галактики, скорость её вращения, траектории движения планет и их размер.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что движение звезд и планет, расположение звезд в небе - все это подчинено математическим правилам и законам. В основу астрономии положен математический аппарат, следовательно, без математики, такой предмет как астрономия, может и смог бы существовать, однако он не был бы тем, что мы имеем сегодня.

Расстояния в космическом пространстве сильно отличаются от земных, поэтому в астрономии используются свои единицы измерения:

1 а.е. это среднее расстояние Земли от Солнца и принято в астрономии за единицу измерения расстояния 1а.е. = 149600000км, парсек (1 пк = 206265 а.е.) это единица измерения расстояния от земли до небесных светил, один световой год - единица измерения расстояния между светилами. 1 с.г. = 9, 46 *10 12км.

Такие расстояния сложно представить. Человека всегда интересовал вопрос о том, как устроен окружающий мир и какое место он в нем занимает. Поможет нам в этом небольшое видео. https://www.youtube.com/watch?time_continue=6&v=Wt86IPD2_2E

Ещё несколько интересных фактов.

Вес предмета на Земле в 100 кг, на Марсе бы составил всего 38 кг.

Комета Галлея сближалась с Солнцем и была видна с Земли 30 раз начиная с 240 г. до н.э. по 1986 год.

На Луне все тела становятся в 6 раз легче.

Используя, эти факты мы решили несколько задач.

Задача 1. Нам стало интересно, сколько бы весил весь наш класс, окажись мы на марсе?

Для решения этой задачи мы сначала с помощью измерений установили вес всех учеников нашего класса на Земле. Он составил__1217кг__. Затем с помощью несложных математических вычислений получили, что весь наш класс на марсе весил бы всего 462 кг. А на луне 203 кг.

Задача 2. Можем ли в ближайшие 50 лет наблюдать комету Галлея?

Зная, что с 240 г. до н.э. по 1986 год комета Галлея сближалась с Солнцем и была видна с Земли 30 раз, можно рассчитать период обращения кометы вокруг солнца.

(1986+240): 29≈76 (лет)

Значит в следующий раз комету стоит ожидать в 1986+76=2062(год).

А это значит, что следующее появление кометы не так уж и долго, всего около 43 лет.

Вывод.

Проведя работу, мы получили подтверждение нашей гипотезы.

Математика, физика и астрономия – родные сестры, весьма почтенного возраста, но не стареющие, а молодеющие, живущие в дружбе и союзе. Плодом этого союза явились наши «Востоки», «Восходы», «Союзы», бороздящие безбрежное пространство, получившее с легкой руки Пифагора название «космос».

Прикладная математика, вступая во взаимодействие с астрономическими и геофизическими проблемами, находится в ситуации, сходной с положением Колумба, который, отправившись в плавание по Атлантике, стремился к открытиям, но не знал, что именно откроет.

Как напутствие будущим исследователям звучат слова известного английского ученого и писателя-фантаста Артура Кларка: “Все, что теоретически возможно, обязательно будет осуществлено на практике, как бы ни были велики технические трудности”.

Информационные источники:

http://le-savchen.ucoz.ru/publ/1-1-0-114

Видео https://www.youtube.com/watch?time_continue=6&v=Wt86IPD2_2E

Научно-фантастический роман Космическая одиссея 2001 Артур Кларк

Яндекс картинки

Математика в астрономии
PPTX / 26.49 Мб