Внеурочная деятельность по математике как средство совершенствования знаний учащихся в начальной школе

Министерство образования и науки Российской Федерации
ГАОУ СПО НСО «Новосибирский педагогический колледж №2»

Внеурочная деятельность по математике как средство

совершенствования знаний учащихся в начальной школе

выпускная квалификационная работа

Выполнила: Мамаева Кристина Михайловна

Специальность 050146

Преподавание в начальных классах

4 курс 402 группа

очное отделение

Руководитель: Тимченко Галина Владимировна

Допустить к защите Выпускная квалификационная

«___» ___________ 2015 г. работа защищена

Председатель ПЦК «___»_______________ 2015 г.

_________________ Оценка _____________

Допустить к защите Председатель ГЭК

«___» ___________2015 г. ___________________

Зам.директора по УР

_________________

Новосибирск, 2015

СОДЕРЖАНИЕ

Приложение……………………………………………………………….. 56

ВВЕДЕНИЕ

Время не стоит на месте. Обновление качества образования требует от нас новых подходов в обучении, новых технологий. Новые социальные запросы, отражённые в ФГОС НОО, определяют цели образования как общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающее такую ключевую компетенцию образования, как «научить учиться». [12,4]

Важным становится не «образование на всю жизнь», а «образование на протяжении всей жизни». Стандарты предполагают повышение значимости внеурочной работы, которая ориентирует педагога на ребёнка – главную цель и ценность образования.

Главное – не просто дать школьнику новые знания и умения, а научить их применять, развивать и в урочное, и во внеурочное время. Решение головоломок, ребусов, занимательных задач во время проведения внеурочных занятий по математике по силам детям с разным уровнем знаний.

Предпосылкой возникновения данной работы является противоречивая ситуация, сложившаяся в настоящий момент в обществе. С одной стороны, популяризируются развивающие программы, в которых увеличен объём содержания обучения, обучение идёт на высоком уровне сложности, быстрыми темпами.

С другой стороны, обостряющийся экологический кризис и массовое ухудшение состояния здоровья населения, снижение духовно-нравственной культуры, экономические трудности, приоритет материальных ценностей привели к тому, что сейчас в школы приходят ослабленные, педагогически запущенные дети; дети, у которых недостаточно развиты те или иные познавательные процессы.

Как следствие – у детей снижается интерес к учению. Это создает большие трудности в обучении. Очевидно, что сложившееся положение заставляет искать пути решения данной проблемы.

Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью проведения внеурочной деятельности по математике как средства совершенствования знаний учащихся в начальной школе.

Внеурочная работа по математике – органичная часть учебного процесса, она дополняет, развивает и углубляет его.

На внеурочной работе несравненно больше, чем на уроке, создаются условия для развития индивидуальных задатков, интересов, склонностей учащихся, да и сама внеурочная работа, призванная учитывать личные запросы школьника, стремится к их удовлетворению, требует дифференцированного и индивидуального подхода в обучении.

Осмысление актуальности данной проблемы позволило сформулировать тему квалификационной работы: «Внеурочная деятельность по математике как средство совершенствования знаний учащихся в начальной школе».

Целью данной работы является изучение особенностей организации внеурочной деятельности по математике в младших классах и условий её успешной реализации на уроках математики.

Объектом данной работы является процесс организации внеурочной деятельности по математике в начальных классах.

Предмет исследования – совокупность эффективных форм и методов организации внеурочной деятельности по математике, обеспечивающую такую ключевую компетенцию образования, как «научить учиться», являющуюся важнейшим условием саморегуляции личности, её творческих возможностей.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

- изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме введения внеурочной деятельности по математике в образовании;

- определить понятие «внеурочная деятельность», её цели и задачи;

- выявить особенности организации и проведения внеурочной деятельности по математике в начальных классах ;

- определить значение различных форм внеурочной работы по математике в учебном процессе;

- привести примеры отдельных форм внеурочной работы на уроках математики.

- обобщить теоретический и практический материал, сделать выводы.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- изучение психолого-педагогической литературы по данной проблеме;

- анализ учебно-методической литературы: программ, учебников, дидактических материалов;

- анкетирование;

- наблюдение за учебной деятельностью учащихся на уроках;

- статистическая обработка материалов исследования и качественный анализ полученных результатов.

База исследования: МАОУ лицей №13 п. Краснообск, НСО, Новосибирский район, р.п. Краснообск, здание 209.

Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения и приложения.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ И МЕТОДИКА ЕЁ ПРЕПОДАВАНИЯ

Понятие внеурочной деятельности, её цели и задачи

Внеурочной деятельности всегда уделялось пристальное внимание со стороны многих учителей, методистов и ученых. Анализ различной методико-педагогической литературы показал, что помимо множества определений внеурочной деятельности, существует проблема с использованием в данной тематике таких смежных понятий, как «внеклассная» и внеурочная» деятельность.

Попробуем разобраться в этом вопросе, рассмотрев различные виды деятельности школьников и их взаимосвязь. Для этого в процессе изучения методико-педагогической литературы была составлена таблица (Приложение 1), в которой представлены различные трактовки выше обозначенных понятий.

Всего в Приложении 1 представлены данные одиннадцати источников. Для удобства сравнения определений понятий в случаях совпадения из значений соответствующие колонки объединялись. Все цитируемые определения сохранены в исходном виде.

Попытки найти определение данного понятия в глобальной информационной сети дали всего лишь два результата, которые нельзя отнести к полноценно научным:

Внеучебная деятельность – это специфический вид деятельности, основанной на принципах выбора, самообразования, добровольности, имитации основных сфер деятельности будущего специалиста.

Внеучебная деятельность – это один из видов деятельности школьников, направленный на социализацию обучаемых, развитие творческих способностей школьников во внеучебное время. [10]

Таким образом, данные приложение 1 подтверждают отсутствие единства в определении таких часто используемых всеми понятий «внеклассная деятельность», «внеурочная деятельность» и «внеучебная деятельность».

Установлено, что деятельность школьников можно классифицировать по следующим признакам:

по месту проведения (классная и внеклассная деятельность);

по времени проведения (урочная и внеурочная деятельность);

по отношению к решению учебных задач (учебная и внеучебная деятельность).

Рассмотрим взаимосвязь классификаций по месту и по времени проведения деятельности школьников.

В классе могут проводиться как урочные, так и внеурочные занятия. Многие урочные занятия проводятся вне класса (урок природоведения в парке, физкультура на спортивном стадионе). Экскурсии, турпоходы проводятся вне класса и во внеурочное время. Из вышесказанного следует, что допустимо отождествлять понятия классной и урочной деятельности, а также внеклассной и внеурочной деятельности. (Приложение 2)

Теперь следует рассмотреть взаимосвязь деятельности школьников по времени проведения и по отношению к учебным задачам.

Невозможно провести взаимосвязь между урочной и внеучебной деятельностью, т.к. на уроках непосредственно решаются поставленные учебные задачи. Многие внеурочные занятия, такие как кружки и факультативы призваны решать учебные задачи. Художественные, театральные студии, спортивные секции проводятся во внеурочное время, но могут быть не связанными или опосредованно связанными с решением учебных задач, что относит их либо к внеучебной, либо к внеурочной деятельности школьников соответственно.

Представим взаимосвязь внеурочной, учебной и внеучебной деятельности школьников в виде множеств. (Приложение 3)

Для окончательного вывода об определении выбранных понятий можно обратиться к их этимологии с учётом методического аспекта проблемы. (Приложение 4)

В связи с этим, на базе проделанного исследования, принято решение в данной квалификационной работе использовать понятие «внеурочная деятельность», подразумевая любую организованную учителем или учащимся самостоятельно деятельность школьников во внеурочное время, основанную на личной заинтересованности участников с целью развития как в образовательном, так и духовно-нравственном плане.

В случае смещения акцентов данной деятельности в большей степени на воспитание и отсутствие учебных задач можно говорить о внеучебной деятельности.

Понятие «внеклассная работа» в данном исследовании опустить для предотвращения путаницы, считая его сходным с понятием «внеурочная деятельность».

Внеклассная работа – это составная часть учебно-воспитательной работы в школе, одна из форм организации досуга учащихся. Представляет широкие возможности для всестороннего развития учащихся и подготовки их к жизни. [15, 339]

Внеурочная работа - это деятельность учащихся класса (классного коллектива) вне уроков (после уроков), в свободное от занятий время, осуществляемая под руководством и совместно с педагогом (классным воспитателем, классным руководителем, куратором). Во внеклассную работу вовлекаются родители, учителя школы, интересные люди из других учреждений. Внеклассная работа есть составная часть воспитательной системы школы и потому всегда согласована с жизнедеятельностью всей школы. В нее входит: индивидуальная и коллективная деятельность учащихся по их личным интересам, способностям, склонностям; познавательная деятельность по освоению социального и культурного пространства жизнедеятельности учащихся и школы; общественно полезная деятельность учащихся на благо школы, семьи, отдельных учащихся, района, города и страны в целом; деятельность, прямо или косвенно способствующая успешности учебной деятельности. Внеклассная работа строится на изучении особенностей каждого учащегося, сориентирована на него лично. Она добровольна и жестко не планируется. Внеклассная работа – эффективное средство сплочения детей в коллектив, создания мажорного тона в общении и учебе, развития социальных качеств, таких как коммуникативность, умения руководить и подчиняться, умения и стремления жить в мире друг с другом и др. Она организуется посредством самоуправления учащихся.

Анализируя психолого-педагогическую методическую и научную литературу, можно сделать вывод, что внеклассная работа имеет важное значение при формировании математической культуры учащихся. Само же определение «Внеклассная работа» трактуется по разному:

По И.П. Подласову: «Вспомогательные формы организации учебной работы – это разнообразные занятия, дополняющие и развивающие классно-урочную деятельность учащихся». [16,125]

И.Ф. Харламов утверждает: « … наряду с обязательными учебными занятиями, вне рамок учебного дня в школах и других учебных заведениях используются разнообразные формы учебной работы, которые носят для учащихся добровольный характер и призваны удовлетворять их разнообразные познавательные и творческие запросы. Эти формы добровольных учебных занятий называются внеклассными или внеурочными». [27, 312]

Внеклассная работа включает в себя различные виды деятельности и обладает следующими возможностями в обучении и воспитании личности:

разнообразная внеурочная деятельность способствует более разностороннему раскрытию индивидуальных способностей ребенка;

участие в различных видах внеклассной работы обогащает личный опыт ребенка, его знания о многообразии человеческой деятельности, ребенок приобретает необходимые практические умения и навыки;

разнообразная внеклассная работа способствует развитию у детей интереса к различным видам деятельности, желанию активно участвовать в продуктивной, одобряемой обществом, деятельности;

в различных формах внеклассной работы дети не только проявляют свои индивидуальные особенности, но и учатся жить в коллективе, то есть сотрудничать друг с другом, заботиться о своих товарищах, ставить себя на место другого человека и пр.;

внеклассная работа по математике – это необязательные для всех, но желательно систематические занятия учащихся с учителем во внеурочное время. Сюда может входить:

а) работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала, т.е. дополнительные занятия;

б) работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности.

Между учебно-воспитательной работой, проводимой на уроках, и внеклассной работой существует тесная взаимосвязь. Учебные занятия, развивая у учащихся интерес к предмету, содействуют развертыванию внеклассной работы, и наоборот, внеклассные занятия, позволяющие учащимся применить знания на практике, расширяющие и углубляющие эти знания, повышают успеваемость учащихся и их интерес к учению. Однако внеклассная работа не должна дублировать учебную работу.

По сравнению с классно-урочной формой внеклассная работа по математике имеет ряд особенностей:

по своему содержанию она не регламентирована программой по математике;

на внеклассных занятиях математический материал предлагается в соответствии со знаниями и умениями учащихся;

при подборе заданий по математике для внеклассных занятий непосредственная связь с текущим программным материалом желательна, но не обязательна, а сами задания по математике по форме не обязательно должны быть точно такими, какие встречаются на уроках;

внеклассные занятия в зависимости от содержания и формы проведения могут быть рассчитаны и на 30 минут, и на целый час, и на два часа;

если классно-урочная форма требует постоянного состава учащихся, объединенных в коллектив по возрастному признаку, то для внеклассной работы по математике дети из данной школы могут объединяться в группы, обучаясь либо в одном и том же классе, либо в разных классах на добровольных началах;

состав учащихся, даже при наличии одной и той же формы внеклассной работы, может меняться, например, состав редколлегии математической газеты;

внеклассная работа характеризуется многообразием форм и видов: групповые занятия, кружки, викторины, олимпиады, экскурсии и др.;

особенностью внеклассной работы по математике является занимательность предлагаемого материала либо по содержанию, либо по форме, более свободное выражение своих чувств школьниками во время работы, более широкое использование игровых форм проведения занятий и элементов соревнования на них.

Однако внеклассная работа с классно-урочной имеет и общие черты:

методологической основой обучения в том и другом случае являются принципы дидактики;

в обоих видах работы в процессе обучения школьников соблюдаются одни и те же дидактические принципы: научность, сознательность и активность учащихся, наглядность, индивидуальный подход;

оба вида работы как две части единого учебно-воспитательного процесса не только содействуют формированию знаний, умений, навыков и любви к математике, но и воспитанию моральных качеств будущего гражданина общества.

Значение внеклассной работы по математике состоит в следующем:

Различные виды этой работы в их совокупности содействуют развитию познавательной деятельности учащихся: восприятия, представлений, внимания, памяти, мышления, речи, воображения. “...Ни один наставник не должен забывать, что его главнейшая обязанность состоит в приучении воспитанников к умственному труду и что эта обязанность более важна, нежели передача самого предмета”. [2, 104]

Внеклассная работа помогает формированию творческих способностей учащихся, элементы которых проявляются:

- в процессе выбора наиболее рациональных способов решения задач;

- в математической или логической смекалке;

- при проведении соответствующих игр;

- в конструировании различных геометрических фигур;

- в организации коллектива своих товарищей, чтобы с наибольшей эффективностью выполнить какую-либо работу или провести познавательную игру и т. д.

Некоторые виды внеклассной работы позволяют детям глубже понять роль математики в жизни:

- при отборе числовых данных во время экскурсии на предприятия, фабрики, заводы, фермы;

- при составлении задач на основе собранного числового материала;

- при непосредственном измерении площадей заданных участков, при наблюдении за различными процессами в окружающем мире.

Внеклассная работа по математике содействует развитию у школьников умений взаимодействовать с людьми различных возрастных категорий (в связи с совместной работой по выпуску стенгазет, при организации командных соревнований на занятиях, при подборе необходимого материала и т. д.).

Различные виды внеклассной работы способствуют воспитанию у детей культуры чувств: чувства справедливости, чувства чести, чувства долга, чувства ответственности и вытекающими из них чувств удовольствия или неудовольствия, радости или скорби, гордости или огорчения и др. Дети в своих поступках обычно руководствуются, прежде всего, не логическими рассуждениями, а чувствами. При этом речь идет главным образом о воспитании таких чувств, многие из которых связаны с умственной деятельностью, так называемых интеллектуальных чувств.

Главное же значение различных видов внеклассной работы состоит в том, что она помогает усилить интерес учащихся к математике, содействует развитию математических способностей школьников.

Таким образом, изучение литературных источников позволило дать определение понятию «внеурочная деятельность». Наличие множества его трактовок подтвердило актуальность проделанной теоретической работы и обеспечило обоснование использования именно этого термина в данной квалификационной работе.

Исторические данные о развитии внеурочной деятельности в России

Математика возникла в связи с потребностями хозяйственной деятельности человека. Числа появились одновременно с письменностью. Люди придумали способы счета и пользовались ими для вычисления объемов и площадей в строительстве и земледелии, в коммерческих расчетах при ведении конторских книг, для составления астрономических календарей, определения места положения судна в море и для других «земных» целей.

Вычислительными средствами сначала служили собственные пальцы, а затем счеты. Используемые данные содержали мало цифр, а поэтому вычисления выполнялись без округления. [24,285]

Математика, как наука, представляет собой систему понятий, находящихся друг с другом в определенных связях и отношениях. Каждое понятие – это знание наиболее общих и в то же время существенных признаков объекта, а также связей и отношений между ними.

В 1905-1906 г.г. школьные общеобразовательные кружки были в незначительном количестве, что же касается математических кружков учащихся, то их особенно мало.

Внеклассная работа по математике проводилась некоторыми педагогами в дореволюционных средних школах, но не в массовых, а только в специальных, обслуживающих интересы промышленной и торговой царской России. Царская Россия боялась роста революционной сознательности масс, отрицательно относилась к общению учителей с учениками и, тем более, к их совместным занятиям во внеурочное время.

Несмотря на запрещение царским правительством общественных сборов во внеурочное время в течение первой половины 1911-1912 г.г. в некоторых городах России – Москве, Новочеркасске, Нижнем Новгороде других – стали появляться математические кружки, в которых участвовали преподаватели университетов и некоторых учебных заведений. На заседаниях кружков заслушивались доклады на различные темы, выпускались журналы за счет собранных взносов.

В массовую школу внеклассные занятия по математике вошли и стали по-настоящему развертываться только после Великой Октябрьской Социалистической революции. Эти занятия приобрели особое образовательное значение в нашей современной средней общеобразовательной школе, так как в ней среднее образование должно обеспечивать прочные знания основ наук, трудовую и политехническую подготовку в соответствии с возрастающим уровнем развития науки и техники с учетом способностей и желаний учащихся.

Внеклассной работе, как одному из средств воспитания школьников, в нашей стране уделялось серьезное внимание.

В 30-е и 40-е годы в стране в основном сложилась система внеклассной деятельности и была создана сеть внешкольных учреждений. Внешкольная и внеклассная работы стали неотъемлемой частью всей системы обучения и воспитания.

В 1925 году Наркомпрос рекомендовал школам выделить специальный день для внеклассной работы. Организация внеклассной работы в 1919 – 1925 г.г. сыграла огромную роль в обогащении школ: изготовлении соответствующих наглядных пособий (таблиц, схем, диаграмм, моделей измерительных приборов). Работа школ была направлена на самооборудование учебных кабинетов математики.

Вопросами дальнейшего развития внеклассной работы вплотную занимаются институты политехнического образования, институты средней школы, Институт школ Министерства образования РФ, изучая и обобщая опыт внеклассной работы с целью оказания помощи учителям, ведущим кружки, публикует необходимые методические разработки.

До сегодняшнего дня в журналах «Математика в школе « и «Начальная школ» печатаются статьи ведущих специалистов-математиков, учителей-новаторов, которые основном посвящены отдельным вопросам изучения математических понятий, решению задач.

С 60-х годов внеклассная работа стала составной частью учебно-воспитательного процесса. Внеклассная работа осуществляется в различных формах обучения: математический вечер (утренник), математический кружок, математическая газета, математический конкурс и математическая олимпиада.

Значительный вклад в развитие внеклассной работы внесли такие учителя - новаторы, как: Ю.К.Бабанский, И.Я.Лернер, М.Н.Скаткин, Н.Б.Истомина, И.И.Аргинская, Л.В.Занков, Л.Г.Петервон, М.И.Моро и другие.

Итак, на внеклассных занятиях по математике необходимо ознакомление учащихся с материалом из истории математики. Это повышает интерес школьников к изучению математики. Поэтому нельзя отказываться от этого мощного фактора повышения эффективности занятий по математике.

Еще Н.В.Лобачевский рекомендовал применять исторический подход в преподавании любого учебного предмета. Он, по его мнению, показывает науку не только в ее прошлом и настоящем, но и в ее перспективе.

1.3. Психолого-педагогическое обоснование внеурочной деятельности по математике

Процесс познания идет от явлений к сущности, от одной формы связи и взаимозависимости к другой, более глубокой, более общей.

В обучении эта идея должна осуществляться всегда, так как учебный процесс представляет собой организацию такой деятельности, посредством которой у учащихся формируются знания от простых к сложным. Этот познавательный процесс должен быть всегда продуктивным, активизирующим умственную деятельность учащихся. При этом, процесс совершенствования математических знаний от менее глубоких к более глубоким, способствующий развитию школьника, должен осуществляться как на уроках, так и во внеурочное время. Поскольку целенаправленная внеклассная деятельность способствует более прочному и сознательному усвоению изученного на уроке материала, воспитывает интерес к предмету, дети шире познают окружающий мир, позволяет ответить на многие интересующие детей вопросы, а также богатства ее содержания и разнообразие форм, методов и приемов способствуют массовости ее, то при правильной взаимосвязи этой работы с учебной, она предоставляет большие возможности в совершенствовании математических знаний учащихся и будет способствовать общему развитию ребенка.

В педагогической науке общепризнанным является положение, что развитие школьников достигается именно в процессе овладения основами наук, «... что образование в школе должно вооружить учащихся определенной системой знаний, умений и навыков, и вместе с тем обеспечить развитие их познавательных способностей». [14, 63]

Задача учителя состоит в том, чтобы направить свою творческую мысль на поиск и применение таких примеров и методов педагогического воздействия, которые опирались бы на наиболее сильные стороны формирующейся личности современных детей; на широкий круг их знаний и интересов, на неуемную их энергию, жизнерадостность. Возросшую самостоятельность и творческую активность.

Так как внеклассная работа является составной частью учебно-воспитательного процесса, и эта работа объединяет учащихся по избранным интересам, при этом она углубляет и развивает знания, полученные на уроке. При этом, в данном случае играют определенную роль как педагогические, так и психологические факторы. В связи с этим мы в своем исследовании рассмотрим как педагогическую, так и психологическую стороны совершенствования математических знаний младших школьников во внеклассной работе.

Педагогическая наука указывает методы, формы и приемы, посредством которых достигается формирование качества личности. Психология изучает развитие психики. Но педагогика также не может обойтись без изучения психики личности. Поэтому педагогов должно интересовать и изменение психики ребенка, как главного инструмента, используемого при обучении и воспитании.

Каковы же психологические особенности младшего школьника? Каково психическое развитие?

Не все дети шести-семилетнего возраста психологически готовы к обучению. Многие из них испытывают те или иные трудности и не могут сразу включиться в школьную жизнь. Психологическая готовность к школе - понятие широкое. Она включает в себя различные аспекты: интеллектуальные, социальные, социально-психологические, волевые.

Укажем центральные компоненты, которые, по мнению Т.И. Шамановой, составляют психологическую готовность к обучению в школе [28]:

- новая внутренняя позиция школьника, проявляющаяся в стремлении к общественно значимой и общественно оцениваемой деятельности;

- в познавательной сфере знаково-символическая функция сознания и способность к замещению, произвольность психических процессов, дифференцированное восприятие, умение обобщать, анализировать, сравнивать познавательные интересы;

- в личностной сфере произвольность поведения, соподчинение мотивов и волевые качества;

- в сфере деятельности и общения: умение принимать условную ситуацию, учиться у взрослого, регулировать свою деятельность.

Очень важно, чтобы будущий ученик был готов к выполнению своей новой социальной роли - положению школьника, имеющего определенный круг обязанностей, и связанному с этим новому образу жизни. Эта готовность выражается в отношении ребенка к школе, учебному процессу, ученическим принадлежностям.

Обучение математике с одной стороны традиционно изучено и проверено. Но существование методики развития интереса к математике встает перед любым учителем.

Проблема интереса в обучении не нова. Значение его утверждали многие дидакты прошлого. В самых разнообразных трактовках проблемы в классической педагогике главную функцию его видели в том, чтобы приблизить ученика к учению, приохотить, «зацепить» так, чтобы учение для ученика стало желанным, потребностью, без удовлетворения которой

немыслимо его благополучное формирование.

Весь многовековой опыт прошлого дает основание утверждать, что интерес в обучении представляет собой важный и благоприятный фактор его построения.

Современная дидактика, опираясь на новейшие достижения педагогики и психологии, видит в интересе еще большие возможности и для обучения, и для развития, и для формирования личности ученика в целом.

В обучении фигурирует особый вид интереса – интерес к познанию, или, как его принято теперь называть, познавательный интерес. Его область – познавательная деятельность, в процессе которой происходит овладение содержанием учебных предметов и необходимыми способами или умениями и навыками, при помощи которых ученик получает образование.

Общеизвестно, что учить приятней и радостней того, кто хочет учиться, кто испытывает удовлетворение от своего учебного труда, кто проявляет интерес к знаниям. И наоборот, трудно и тягостно учить тех, кто не испытывает желания узнавать новое, кто смотрит на учение, на школу как на тяжелое бремя и кто под час сопротивляется каждому начинанию учителя, каждому, даже разумному воздействию со стороны.

У школьников одного и того же класса познавательный интерес может иметь разный уровень своего развития и различный характер проявлений, обусловленных различным опытом, особыми путями индивидуального развития.

Элементарным уровнем познавательного интереса можно считать открытый, непосредственный интерес к новым фактам, к занимательным явлениям, которые фигурируют в информации, получаемой учениками на уроке.

Более высоким уровнем его является интерес к познанию существенных свойств, предметов или явлений, составляющих более глубокую и часто невидимую их внутреннюю суть. Этот уровень требует поиска, догадки, активного оперирования имеющимися знаниями, приобретенными способами.

На этом уровне познавательный интерес часто связан с решением задач прикладного характера, в которых школьника интересует не столько принцип действия, сколько механизм, при помощи которого оно происходит. На этом уровне интерес уже не находится на поверхности отдельных фактов, но еще не приникает настолько в познание, чтобы обнаружить закономерности.

Еще более высокий уровень познавательного интереса составляет интерес школьника к причинно-следственным связям, к выявлению закономерностей, к установлению общих принципов явлений, действующих в различных условиях. Этот уровень бывает сопряжен с элементами исследовательской творческой деятельности, с приобретением новых и совершенствованием прежних способов учения. На этом уровне в учебном процессе особенно ощутимо движение ученика, который обнаруживает не только схватывание общего смысла. Но и глубокое опосредованное осознание самых важных, существенных сторон изучаемого, который способен видеть диалектику явлений, обнаруживать глубокий интерес к познанию закономерностей.

Наконец, познавательный интерес школьника может быть достаточно устойчив. Тогда внутренняя мотивация в учении будет преобладать, и ученик может учиться с охотой даже вопреки неблагоприятным внешним стимулам. Этот уровень устойчивости познавательного интереса представляет собой уже неразделимое целое с потребностью в познании, когда ученик не просто хочет учиться, а не может не учиться. Прочный познавательный интерес сопутствует развитию далеко не каждого школьника. Он очень индивидуален и формируется под влияние множества путей. Любое из этих обстоятельств может иметь сильное и особое воздействие на познавательный интерес школьника.

Внеклассная работа проводится учителем со своими учениками. Может быть использована одна или несколько конкретных форм: математический кружок; неделя или месячник математики; математические вечера, утренники; различные соревнования, игры, викторины, конкурсы, командные соревнования; школьные олимпиады по математике; школьная и классная математическая печать; клубы веселых математиков; математические экскурсии и кино-экскурсии; внеклассное чтение научно-популярной математической литературы; школьные научные конференции; подготовка учащимися докладов, рефератов и сочинений по математике; изготовление математических моделей и др.

Указанные формы работы часто пересекаются, и поэтому трудно провести между ними резкие границы. Более того, элементы многих форм могут быть использованы при организации работы в основном по какой-либо одной из них. Например, при проведении математического вечера можно использовать соревнования, конкурсы, доклады и т.д.

Таким образом, внеурочная деятельность по математике очень важна в развитии детей. Активное участие во внеурочных занятиях – это постоянное усовершенствование своей личности, мышления, сознания, интеллекта и постоянная устремленность совершать нечто новое, делать больше и лучше, чем раньше. Благодаря внеурочной деятельности человек развивается, приобретает социальный опыт, раскрывает свои природные дарования и способности, удовлетворяет интересы и потребности. Работая с детьми, мы должны раскрыть их природные потенциалы и подготовить к продуктивному труду.

1.4. Внеурочная деятельность по математике в условиях ФГОС НОО и возможности формирования универсальных учебных действий средствами внеклассной работы

В связи с внедрением Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО) второго поколения перед учителями встает задача – обеспечивать его реализацию.

Одним из основных показателей следования новым стандартам является сформированность универсальных учебных действий (УУД).

Необходимо различать универсальные учебные действия и результаты обучения. К числу планируемых результатов освоения основной образовательной программы отнесены:

-     личностные результаты;

-     метапредметные результаты – освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные);

-     предметные результаты. [22]

Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер; обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от ее специально-предметного содержания. Универсальные учебные действия обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей учащегося.

В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока: 1) личностный; 2) регулятивный (включающий также действия саморегуляции); 3) познавательный; 4) коммуникативный.

Особую роль в формировании личностных УУД играют внеклассные мероприятия. К личностным УУД относятся:

положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе;

осознание себя как  индивидуальности и одновременно как члена общества, признание для себя общепринятых морально-этических норм, способность к самооценке своих действий, поступков;

осознание себя как гражданина, как представителя определённого народа, определённой культуры, интерес и уважение к другим народам;

стремление к красоте, готовность поддерживать состояние окружающей среды и своего здоровья. [8]

Личностные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (знание моральных норм, умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности выделяются три вида личностных действий: личностное, профессиональное, жизненное самоопределение; смыслообразование; нравственноэтическая ориентация.

Регулятивные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности. К ним относятся целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция.

Познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

Коммуникативные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнеров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. К коммуникативным действиям относятся планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, постановка вопросов, разрешение конфликтов, управление поведением партнера, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. [8]

Указанные универсальные учебные действия, согласно новым стандартам, должны реализовываться не только в учебной, но и во внеурочной деятельности, которой уделено особое внимание, определено пространство и время в образовательном процессе [19, 5].

Согласно Д. В. Григорьеву внеурочная деятельность учащихся объединяет все виды деятельности школьников (кроме учебной деятельности и на уроке), в которых возможно и целесообразно решение задач их воспитания и социализации.

В процессе внеурочных мероприятий возможно обеспечить реализацию ФГОС НОО и способствовать усвоению универсальных учебных действий.

Цель внеурочной деятельности – создание условий для позитивного общения обучающихся в школе и за ее пределами, для проявления инициативы и самостоятельности, ответственности, искренности и открытости в реальных жизненных ситуациях, интереса к внеклассной деятельности на всех возрастных этапах.

Основные задачи организации внеурочной деятельности детей:

выявление интересов, склонностей, способностей и возможностей обучающихся в разных видах деятельности;

создание условий для индивидуального развития каждого ребенка в избранной сфере внеурочной деятельности;

развитие опыта творческой деятельности, творческих способностей детей;

создание условий для реализации обучающимися приобретенных знаний, умений и навыков;

развитие опыта неформального общения, взаимодействия, сотрудничества обучающихся;

расширение рамок общения школьников с социумом.

Внеурочная деятельность учителя сориентирована на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками к самостоятельному поиску, отбору, анализу к использованию информации. Это поможет адаптироваться в мире, где объём информации растёт в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Проанализируем внеклассное мероприятие, разработанное учителем начальных классов Горловой Н.М. (МАОУ Лицей №13). (Приложение 5 )

Таким образом, внеурочная работа по математике является составной частью учебного процесса, естественным продолжением работы на уроке. Она создаёт большие возможности для решения воспитательных задач, стоящих перед школой.

Внеурочные занятия с учащимися приносят большую пользу и самому учителю. Чтобы успешно проводить внеклассную работу, учителю приходится постоянно расширять свои познания по математике, следить за новостями математической науки.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

2.1. Роль и место внеклассной работы в процессе обучения математике

Одной из главных задач внеурочной работы является создание оптимальных условий для развития каждого учащегося в различных видах деятельности. Известно, что какими бы значительными ни были задатки человека, они не развиваются сами по себе, вне обучения, в отрыве от деятельности этот процесс не существует. Можно по этому поводу привести  мнение ведущих психологов: «Способности не просто проявляются в труде, они формируются, развиваются, расцветают в труде и гибнут в бездействии»; «Способности не могут возникать вне конкретной деятельности человека, а формирование их происходит в условиях обучения и воспитания».
Все это приводит к необходимости индивидуализации обучения математике, одной из форм которой является внеклассная работа.

Под внеклассной работой по математике понимаются необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время.

Следует различать два вида внеклассной работы по математике: работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные внеклассные занятия); работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный интерес и способности (собственно внеклассная работа в традиционном понимании смысла термина). [6,24]

Основными характерными особенностями внеурочной работы по математике являются:

некоторая произвольность выбора тематики занятий;

разнообразие форм работы с учащимися;

занимательность;

выделение сравнительно небольшого учебного времени на одну и ту же тему.

Внеклассная работа с учащимися 1 – 4 классов имеет свои дополнительные особенности. Одна из них — недостаточно развитый, несформировавшийся и еще неустойчивый интерес к предмету у большинства учащихся, принимающих участие в этой работе. Вместе с тем именно на этом этапе у учащихся такой интерес, может и должен начать формироваться. Конечно, результаты успешных занятий математикой часто не зависят от срока начала внеклассной работы. Математическая одаренность или способности конкретного человека развиваются в любом возрасте, лишь бы были благоприятны для этого условия. При этом необходимо учитывать, что разнообразие математических теорий и их приложений требуют способностей разного характера. Чтобы обнаружить, какие именно способности могут развиваться у данного учащегося, ему полезно принять участие в самой разнообразной математической деятельности. Конечно, для проверки способностей детей на разном материале нужно много учебного времени. Невозможно не учитывать такие особенности поведения младших школьников, как обязательность, исполнительность, которые позволяют учителю заинтересовать учащихся предметом. [7,29]

Эти обстоятельства подсказывает еще одну особенность проведения внеклассных занятий по математике в самом юном возрасте — на занятия надо приглашать учащихся, не дожидаясь пробуждения у них собственной инициативы. Внеклассная работа по математике в 1 – 4 классах должна быть массовой, охватывать по возможности не менее трети всех учащихся. Разумеется, названное число ориентировочное, т. к. в одних классах в эту работу будет вовлечено больше, а в других меньше учащихся.     

Одной из особенностей проведения внеклассной работы в 1 - 4 классах является особое внимание учителя к поощрению учащихся. В доброжелательности учителя, умении удивляться самым, казалось бы, незначительным сдвигам в работе своих воспитанников проявляется педагогическое мастерство, степень влияния учителя, на формирование и развитие интереса к предмету у учащихся.

Учителя, хорошо знающие особенности учеников возраста 1 - 4 классах, учитывают, что эти учащиеся нередко с большим удовольствием выполняют кропотливые расчеты и выкладки. В этом возрасте мало развит «критицизм», присущий более взрослым учащимся, очень популярна искренняя критика товарищей, нетерпимость к списыванию и дают себя знать побуждения раннего возраста: «Я сам!» Ученики 1 - 4 классов, как правило, очень любят посильные индивидуальные поручения — подготовить доклад, сообщение, написать заметку в стенгазету, участвовать в дежурстве, составить список или перечень (эта черта, в частности, способствует развитию у них интереса к изучению теоретико-множественного материала).

В проведении внеклассной работы необходимо также опираться на любовь учащихся этого возраста к сказкам и различным интересным, веселым историям.

Внеклассная работа по математике, как и по другим предметам, определяется как составная часть учебно-воспитательногй работы школы, как одна из форм организации досуга учащихся. Она бывает разнообразной по содержанию и формам. Необходимость проведения подчеркивается в педагогической и методической литературе.

Внеклассная работа по математике преследует следующие цели:

1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике.

2. Расширение и углубление знаний по математике.

3. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной литературой.

4. Воспитание у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Предполагается, что реализация этих целей частично осуществляется на уроках. Однако в процессе урока это не удается сделать с достаточной полнотой, так как учебное время ограничено. Поэтому полная реализация этих целей осуществляется на внеклассных занятиях.

Внеклассная работа по математике в ее традиционном толковании проводится в школе учителем во внеурочное время с учащимися, проявляющими интерес к математике. Эта работа планируется учителем и по мере необходимости корректируется. Государственных программ по внеклассной работе нет, как и нет норм оценок. На внеклассные мероприятия и занятия ученики приходят по желанию, без всякой предварительной записи. Если у ученика пропадает интерес к внеклассной работе, он прекращает свое участие в ней. Активизация внеклассной работы по математике призвана не только возбуждать и поддерживать у учеников интерес к математике, но и желание заниматься ею дополнительно как под руководством учителя во внеурочное время, так и при целенаправленной самостоятельной познавательной деятельности по приобретению новых знаний, т. е. путем самообучения.

Значение внеклассной работы по математике с младшими школьниками состоит в следующем:

1. Различные виды этой работы в их совокупности содействуют развитию познавательной деятельности учащихся: восприятия, представлений, внимания, памяти, мышления, речи, воображения. «…Ни один наставник не должен забывать,- говорил Труднев В.П.,- что его главнейшая обязанность состоит в приучении воспитанников к умственному труду, и что эта обязанность более важна, чем передача самого предмета. [25,57]

2. Она помогает формированию творческих способностей учащихся, элементы, которые проявляются в процессе выбора наиболее рациональных способов решения задач, в математической или логической смекалки, при проведении на внеклассных занятиях соответствующих игр, в конструировании различных геометрических фигур, в организации коллектива своих товарищей, чтобы с наибольшей эффективностью выполнять какую-либо работу или провести познавательную игру и т. д.

3. Некоторые виды внеклассной работы позволяют детям глубже понять роль математики в жизни: и при отборе числовых данных во время экскурсии на производство, в поле при сборе урожая, при составлении задач на основе собранного материала, при непосредственном измерении площадей участков под сельскохозяйственными культурами, при наблюдении за взвешиванием собранного урожая.

4. Внеклассная работа по математике содействует воспитанию коллективизма и товарищества, накоплению наблюдений за трудом и отношений к нему взрослых и, в связи с этим, воспитанию любви к нему.

5. Различные виды внеклассной работы способствуют воспитанию у детей культуры чувств, ибо дети в своих поступках обычно руководствуются, прежде всего, не логическими рассуждениями, а чувствами. При этом речь идет о так называемых интеллектуальных чувствах (чувства справедливости, чести, долга, ответственности и другое).

6. Главное же значение различных видов внеклассной работы состоит в том, что она помогает усилить интерес учащихся к математике, содействует развитию математических способностей младших школьников.

Мы хотели бы подчеркнуть, что под внеклассной работой понимают не обязательные, а добровольные внеурочные занятия учащихся по предмету, которые способствуют углублению знаний и развитию умений по математике.

Однако внеклассную работу по математике нельзя смешивать с особым видом работы по выполнению его учебно-воспитательных задач, известных в школьной практике под названием «дополнительных занятий» или «работы с отстающими». Тем более нельзя всю работу сводить к занятиям с отставшими или подменять ее ими, что иногда ошибочно делается.

До настоящего времени внеклассная работа по математике чаще всего строилась на принципах занимательности, развлекательности, в нее вовлекалась небольшая часть школьников из числа лучших учеников. В новых условиях стремление ограничиваться внеклассными занятиями по математике только со способными школьниками нельзя считать целесообразным. Сейчас возникла необходимость включения во внеклассную работу по математике всех учащихся. Возможность массовой внеклассной работы обусловлено повышением интереса учащихся к школьному курсу математики, а также более ранним умственным развитием детей.

Внеклассная работа по математике в учебном году ведется параллельно с классными занятиями. При организации внеклассной работы необходимо учитывать добровольность участия детей, охват всех участников определенным видом деятельности, независимо от уровня воспитанности, успеваемости. Добровольность обеспечивается тем, что ученики сами выбирают форму занятий, которая их интересует.

Внеклассная работа должна проводиться систематически и последовательно. Наблюдения показывают, что пренебрежение принципом систематичности и последовательности приводит к тому, что эффективность таких занятий оказывается весьма невысокой, учащиеся перестают их посещать.

Внеклассную работу можно рассмотреть как средство развития интереса к предмету, повышения качества знаний, формирования элементов материалистического мировоззрения, развития творческой самостоятельности, эстетического, нравственного воспитания школьников. В основном необходимый набор качеств знаний непосредственно через содержание заданий. Задания должны подбираться учителем с учетом умственного развития учащихся – переходить от менее сложных к более сложному.

Учителю должны быть свойственны такие качества, как глубокие знания математики, широкая эрудиция, педагогическое мастерство. Великий ученый Менделеев писал: « Только тот учитель будет действовать плодотворно на всю массу учеников, который сам силен в науке, ею обладает и ее любит». [23, 63]

Итак, в данном параграфе мы пришли к выводу, что на внеклассной работе по математике продолжается формирование основных умений (измерительных, вычислительных, чертежных). Это целесообразно делать с использованием межпредметных связей, что необходимо для подготовки детей к жизни, дальнейшему обучению, для действенности их знаний, выполнения ими практических задач.

2.2. Формы и методы внеклассной работы по математике и методика их проведения

Все внеклассные мероприятия, которые позволяют привлечь большое количество учащихся с разными способностями и интересами, изображены в схеме организации внеурочной работы. (Приложение 6)

Существуют различные виды классификации внеклассной работы по математике, они весьма подробно освещены в многочисленной педагогической и методической литературе. Ю.М.Колягин различает три вида внеклассной работы по математике.

1. Работа с учащимися отстающими от других в изучении программного материала, т.е. дополнительные занятия по математике.

2. Работа с учащимися проявляющими интерес к математике.

3. Работа с учащимися по развитию интереса в изучении математики.

Основной целью первого вида внеклассной работы является ликвидация пробелов и предупреждение неуспеваемости, эта работа должна носить ярко выраженный индивидуальный характер и требует от учителя особого такта и характера.

Цели второго вида внеклассной работы по математике могут быть очень разнообразны и зависят от того, что интересно и что хотят узнать нового о математике ученики так, например:

1. Развитие и углубление знаний по программному материалу.

2. Привитие им навыков исследовательской работы.

3. Воспитание культуры математического мышления.

4. Развитие представлений о практическом применении математики и т. п.

Третий вид внеклассной работы может носить подобные цели, но главный упор делается на развитие интересов математики в соответствии с возможностями этой группы учащихся.

Таким образом, внеклассная работа по математике формирует и развивает способности и личность школьника. Управлять этим процессом - значит не только развивать и совершенствовать заложенное в человеке природой, но формировать у него потребность в постоянном саморазвитии и самореализации, так как каждый человек воспитывает себя прежде всего сам, здесь добытое лично - добыто на всю жизнь.

К формам внеклассной работы по математике в современной школе можно отнести следующие:

Математический кружок

Математическая олимпиада

Математические игры

Математические экскурсии

Математический уголок

Математическая стенгазета

Проведение внеклассной работы и приемы, используемые в этой работе, должны удовлетворять ряду требований:

- должны быть разнообразными;

- выбираться с учетом возрастных особенностей учащихся;

- должны быть рассчитаны на различные категории учащихся: на интересующихся математикой и одаренных учащихся и на учащихся, не проявивших еще интереса к предмету;

- должны во многом отличаться от форм проведения уроков и других обязательных мероприятий: работа строится на добровольных началах, проводится или после уроков, или в вечернее время после выполнения домашних заданий, т. е. после многочасового умственного труда.

Нарушение основных требований приводит к тому, что создающиеся в школах кружки нередко распадаются, если не теряют добровольности (проводятся шестыми уроками, делаются обязательными и т. д.), конкурсы, вечера бывают малочисленными. Поэтому при организации внеклассных занятий важно не только серьезно задумываться над их содержанием, но обязательно над методикой их проведения, формой. Нужно использовать такие приемы и методы, которые бы отвечали потребностям всех учащихся.

Внеклассная работа может быть нацелена на развитие определенных сторон мышления и черт характера учащихся, иногда не преследуя в качестве основной цели расширение или углубление фактических знаний по математике. Такое расширение происходит само собой, как результат возникшего интереса к предмету, воспитанной в ходе занятий настойчивости и как следствие обнаружившейся “легкости” математики.

Внеурочные занятия с успехом могут быть использованы для углубления знаний учащихся в области программного материала, развития их логического мышления, пространственного воображения, исследовательских навыков, смекалки, развития правильной математической речи, привития вкуса к чтению математической литературы, для сообщения учащимся полезных сведений из истории математики.

Математический кружок

Учитель должен уметь применять теоретические знания на практике; анализировать, обобщать, делать выводы, на основе изученной литературы; планировать занятия математического кружка; организовывать подготовительную работу перед началом занятий математического кружка; подготовить тематическое занятие; подобрать задачи различных видов; организовать занимательные десяти минутки; использовать различные формы работы на занятиях математического кружка.

Математический кружок – одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности. Обычно кружковые занятия организуются для хорошо успевающих учащихся. Однако следует иметь в виду, что иногда и слабо успевающие учащиеся изъявляют желание участвовать в работе математического кружка и нередко весьма успешно занимаются там; учителю математики не следует этому препятствовать. Необходимо лишь более внимательно отнестись к таким учащимся, постараться укрепить имеющиеся у них ростки интереса к математике, проследить за тем, чтобы работа в математическом кружке оказалась для них посильной. Конечно, наличие слабо успевающих учащихся среди членов математического кружка затрудняет работу учителя, однако путем индивидуализации заданий, предлагаемых учителем кружковцам, можно в некоторой степени ослабить эти трудности. Главное – сохранить массовый характер кружковых занятий по математике, являющийся следствием доступности посещения кружковых занятий всеми желающими.

Основная идея данных заданий – повышение логических стандартов мышления и математических навыков учащихся, она также предполагает подготовку преподавателей к работе со школьниками, ведущих самостоятельную работу по углубленному изучению отдельных разделов математики. Кружок должен проходить 1 или 2 раза в неделю по следующему принципу:

а) школьникам заранее (не далее 1 недели) дается текст задания;

б) во время кружка каждый школьник должен рассказать свой вариант решений одному из преподавателей, проводящему кружок;

в) решения всех участников кружка регистрируются в журнале;

г) после принятия решений обязательно нужно провести общий разбор задания;

Кружок могут проводить несколько преподавателей, а для младших классов могут помогать старшеклассники.

Пример задач, рассматриваемых на математическом кружке:

Задачи-шутки

1.Когда гусь стоит на двух ногах, то весит 4 кг. Сколько будет весить гусь, если встанет на одну ногу?

2.На столе лежали три конфеты в одной кучке. Две матери, две дочери, да бабушка с внучкой взяли конфеты по одной штучке, и не стало этой кучки. Сколько человек взяли конфеты?

3.Назовите 5 дней подряд, не пользуясь указанием чисел месяца, не называя дни недели.

Задачи-смекалки

1.Как налить 8 литров, используя 2 сосуда, емкостью 10 л и 3 л?

2. Володе через 3 года будет вдвое старше, чем 3 года назад. Сколько лет Володе?

3.Лошадь съедает воз сена за месяц, овца—за 3 месяца, а коза - за 2 месяца.

За какое время съедят воз сена лошадь, коза и овца вместе?

Математическая олимпиада

Одна из эффективных форм внеклассной работы – математическая олимпиада. Олимпиады способствуют выявлению и развитию математических способностей учеников. Часто на уроках ученик получает только тройки, изредка четверки и двойки. Приходит на олимпиаду пробовать свои силы. Ведь это так интересно! И вдруг замечаем, что он неплохо решает задачи, на «сообразительность», задачи с «изюминкой», при решении которых в тупик встают многие отличники. После олимпиады ученик наверняка серьезно займется математикой.

Поэтому для успешного проведения олимпиады необходимо выполнение следующих требований:

1. Систематического    проведения   всей внеклассной работы по математике.

2. Обеспечение регулярности проведения олимпиады.

3. Серьезная содержательная подготовка перед проведением олимпиады.

4. Хорошая организация проведения олимпиад.

5. Интересное математическое содержание соревнований.

Олимпиады позволяют выбрать наиболее способных учащихся, проявляющих особый интерес к математике. Победителей школьных олимпиад обычно направляют на городские, районные, а иногда и областные, республиканские олимпиады.

Олимпиада имеет многоступенчатый характер. Все четыре ее этапа существенным образом определяют некоторые занятия кружка.

Этапы проведения олимпиады:

1. Заочный (подготовительный) тур. Психологически подготовить детей к участию в следующих турах - такова цель этого этапа. Он проводится обычно в ноябре. Материалы подготавливает сам учитель. Учитель предлагает своим ученикам решить хотя бы одну задачу из данных. Результаты учитель анализирует.

2.  Школьный тур. Он проводится обычно в марте. Во втором туре принимают участие все желающие. На его проведение отводится два урока, хотя многие учащиеся сдают свои решения в течение первого часа. Потом разбираются решения задач этого этапа олимпиады, Подводятся итоги и формируется команда от класса на районный тур.

3. Районный тур. Проводится обычно в апреле; участвуют все победители второго тура. Районный методический кабинет помогает в отборе материала.

Для проведения олимпиады отводится определенное время -1 час 30 мин. И предлагается 5-6 заданий. Каждый ученик получает определенный лист с напечатанными заданиями или задания записываются на доске. Решение задач следует сопровождать краткими пояснениями или иллюстрировать чертежом или рисунком. Победителем, набравших наибольшее количество очков, ждут дипломы и подарки. Для каждого класса составляются отдельные задания (отдельно для 2 класса, отдельно для 3 класса).

Задачи, предлагаемые на олимпиаде, не требуют заданий, выходящих за рамки, требующих для своего решения проявления смекалки, самостоятельно мыслить, хорошего пространственного воображения и т.д.

4. Межрайонный (заключительный) тур. Участвуют все победители районных туров. Формируется команда из нескольких учеников (победителей третьего тура) во главе с руководителем (педагогом). Межрайонный тур проводится обычно в крупном областном или в столице республики. Задания не должны выходить за рамки имеющихся знаний детей, но требуют быстрой реакции, сообразительности и дополнительных знаний. Призами и грамотами награждаются дети, занявшие с 1 по 6 место.

Математическая олимпиада. Задания для очного тура (3 класс)

1. Двадцатизначное число изображается цифрой 9 двадцать раз. Это число разделили на 11, Сколько нулей получилось в записи частного?

2. Пять монет - три по 2 и две по 10 коп. расположены в один ряд. Каждые две соседние - разных достоинств. Можно переставлять лишь соседние монеты достоинством 2 коп. и 10коп. В результате слева должны быть расположены все монеты по 2 коп., а справа - обе монеты по 10 коп. Сколько надо сделать перестановок, чтобы быстрее разложить монеты?

3. Квадратную мозаику выложили из 25 одинаковых квадратных плиток разных цветов: 9 зеленых, 4 желтых, 6 синих и 6 красных. Никакие две плитки одинакового цвета не соприкасаются друг с другом - ни сторонами, ни вершинами. Как уложить плитки?

4. Мойдодыр был «умывальников начальник и мочалок командир». В каждый отряд входит 1 умывальник и 5 мочалок. Всего умывальников и мочалок 102. Сколько мочалок находится под командой Мойдодыра.

Школьный тур (второй) 2-3 класс

1. Вини-Пуху в день рождения подарили бочонок с медом массой 7 кг. Когда он съел половину, то бочонок с оставшимся медом составил 4 кг. Сколько килограммов меда было в бочонке первоначально?

2. Используя 6 раз цифру 2 , знаки действий и скобки напишите выражение, значение которого равно 100.

3. Если необходимо, то поставьте знаки и скобки, чтобы получились верные числовые равенства. 9...9 ..=2 9...9 ...9=90 9...9 ...=10       9...9 ...9=9.

4. Мама испекла 18 пирожков. Сколько гостей пришло к Васе, если каждому досталось по 2 пирожка, и один пирожок остался.

5. Две розы и одна астра стоят 14 пиастров. Одна роза и две астры стоят 13 пиастров. Сколько стоит (в пиастрах) одна астра.

Районный тур 2-3 класс

1. Одно число больше другого на 1 .Эти два числа перемножили, получилось 210. Догадайся, какие числа перемножили.

2. Как с помощью двух ведер емкостью 9л и 11 л. Набрать на реке 7 л воды?

3. Лист бумаги три раза сложили пополам, поперек и вдоль - поочередно. Затем оторвали четыре угла и развернули лист. Сколько в нем оказалось дырок?

4. На клеточной бумаге закрась 6 клеток так, чтобы 1 клетка имела 4 соседних (таких, которые имеют с ней общую сторону), 1 клетка имела 2 соседних, а каждая из оставшихся четырех - по 1.    

Вовремя преддипломной практики в МАОУ лицей №13 р.п. Краснообск в четвёртом классе в марте месяце проходил ежегодный международный конкурс «Кенгуру - 2015». Дети отлично справились с работой, это видно из полученных результатов. (Приложение 7)

Математические игры

Одно из эффективных средств развития интереса к учебному предмету, наряду с другими методами и приемами, используемыми на уроках, — дидактическая игра. Еще К.Д. Ушинский советовал включать элементы занимательности, игровые моменты в учебный труд учащихся для того, чтобы процесс познания был более продуктивным.

Игра занимает значительное место в первые годы обучения детей в школе. В начале учащихся интересует только сама форма игры, а затем уже и тот материал, без которого нельзя участвовать в игре. Использование потребностей детей к игре порождает особый вид игр – дидактической игры и особую форму занятий – игровую форму.

Во внеклассные занятия по математике в малокомплектной начальной школе игра привносит дух любознательности, интереса, познания и открытия, а сами занятия делают занимательными, доступными детям. Использование дидактических игр во внеклассной работе в малокомплектной начальной школе не только способствует лучшему усвоению программного материала по математике, но и развитию логического мышления, речи, развитию наблюдательности, внимания и интереса к предмету.

Следует различать игру, дидактическую игру и игровую форму занятий. Под дидактической игрой понимается игра, используемая в целях обучения ивоспитания. Под игровым занятием понимается занятие, пронизанное элементами игры или содержащее игровую ситуацию.

Дидактическая игра отличается тем, что участие в ней обязательно и определяется требованием учителя. Игровое занятие может включать одну или несколько связанных между собой дидактических игр. Игровое занятие тоже является обязательным. Мотив деятельности может определяться для ученика и игровыми моментами, и сюжетом, и правилами. Дидактические игры и игровые занятия, разработанные с учетом особенностей игр подростков,особенностей предмета и конкретных условий отличаются эмоциональностью, у школьников они вызываютумственное напряжение, обостряют интеллектуальные процессы. В ходе игры учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им самим приходится сравнивать, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит учащихся в условия поиска, пробуждает интерес к победе, следовательно, дети стремятся быть быстрыми, находчивыми, четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества ребенка. В ходе игры дети учатся оказывать помощь товарищам, считаться с мнением и интересами других, сдерживать свои желания. У детей развивается чувство ответственности, коллективизма, воспитывается дисциплина, воля, характер.

Активизировать деятельность учащихся по овладению математическими знаниями можно путем умелого применения занимательных заданий. Занимательность характеризуется следующими показателями:

новизна;

необычность, неожиданность;

несоответствие прежним представлениям.

Занимательная задача – это такая задача, которая вызывает непроизвольный интерес, являющийся следствием необычности сюжета, непривычной формы ее подачи. Решение таких задач вырабатывает у учащихся внутренний положительный отклик, развивает их любознательность.

Дидактическая игра, игровое занятие должны разрабатываться так, чтобы к учащимся были предъявлены определённые требования в отношении знаний. Игра должна носить познавательный характер. Для младших учащихся интересны игры с включением ролей, сюжета соревновательного характера. Правила и организация игр должны разрабатываться с учетом индивидуальных особенностейучащихся. Для каждой категории учащихся надо создать условия для проявления самостоятельности, инициативы, смекалки. Каждый ученик должен испытать радость успеха, состояние уверенности в себя, в свои возможности.

Дидактические игры и игровые ситуации должны быть разнообразными и разрабатываться с учетомособенностей математики. Все игры должны составлять систему, в которой необходимы обучающие и контролирующие игры (по назначению), групповые и индивидуальные (по массовости), подвижные и тихие (пореакции), «скоростные» и «качественные» (по темпу), одиночные и универсальные. (Приложение 8)

Математические экскурсии

Одной из форм внеклассной работы в школе является организация и проведение экскурсий. В программах начальной школы учащиеся, оканчивая начальную школу.

Программа требует научить учащихся провешиванию линии, построению на земле прямых углов, построению прямоугольника и квадрата. Для выполнения этих работ нужны мерные верёвки, вешки и эккер. Так как измерительная работа проходит более активно тогда, когда в неё втянуто больше учащихся, то, разбивая класс на группы, нужно вооружить каждую группу минимумом измерительных инструментов. Изготовление измерительных инструментов - один из видов внеклассной работы.

Расширяя и углубляя геометрические навыки ребят, связанные с работами на местности, можно познакомить ребят с простейшими способами определения высоты здания, башни, дерева. Для этого во внеклассное время изготовляется простенький высотомер. Также интересно проходит экскурсия на тему, как определить ширину реки на глазомер.

Математические экскурсии принадлежат к числу образовательных экскурсий, где преобладающее место занимают занятия, ставящие своей целью приобретение детьми новых знаний, углубление и закрепление имеющихся. Не следует забывать, что занятия под открытым небом для сосредоточивания внимания требуют от учащихся большего напряжения, чем занятия в классной обстановке, а потому, планируя экскурсии, нужно предусматривать минуты отдыха и продумать, чем их занять. Во время экскурсий рекомендуется проводить подвижные и сидячие игры, игры-развлечения, игры-эстафеты и затейные номера.

Согласно санитарным правилам и нормам СанПиН 2.4.2.576-96 "Гигиенические требования к условиям обучения школьников в различных видах современных общеобразовательных учреждений" длительность экскурсии в учебное время определяется в 1,5-2 часа, из которых на образовательную работу отводится от 1 часа до 1 часа 20 мин. Экскурсия проводится с двумя-тремя перерывами от 20 до 15 мин. каждый. [13]

Экскурсии, как и уроки, строятся по определённому плану. Готовясь к проведению экскурсии, учитель должен позаботиться о том, чтобы:

1) возможно доступнее довести до ребят целевую установку экскурсии и её содержание;

2) обеспечить учащихся измерительными приборами;

3) разбить намеченные работы на несколько частей по 15-20 мин. каждая; в промежутках между ними организовать досуг и отдых учащихся;

4) по окончании экскурсии сделать необходимое обобщение и выводы и дать учащимся определённые задания.

Готовясь к проведению экскурсии, учитель должен предварительно сам посетить место экскурсии и проделать те измерения, которые будут во время экскурсии производить учащиеся.

Проведение экскурсии заканчивается классной или внеклассной проработкой её итогов, составлением и сдачей для просмотра и проверки отчётов об экскурсии.

Математические экскурсии требуют от учителя элементарных знаний землемерного дела и топографии, исключительного внимания к детям и умения поддерживать на высоком уровне их интерес к работе и дисциплину. Большую помощь в топографических вопросах могут оказать учителю родители учащихся.

Например, интересно проходит экскурсия на тему, как определить ширину реки на глазомер.

Выслушав различные предположения ребят о ширине реки, учитель организует работу так:

представители групп поочерёдно становятся на одном и том же месте на берегу реки лицом к ней, замечают на противоположном берегу у самой воды какой-нибудь предмет (камень, куст);

не шевеля головой, надвигают козырёк фуражки на глаза так, чтобы он почти прикрывал этот предмет;

опять-таки не шевеля головой и не сгибая туловища, поворачиваются кругом и замечают, где козырек начинает закрывать землю;

измеряют расстояние от берега до этого места. Оно будет равно (приблизительно) ширине реки.

Этот способ может применяться, если река не широка и если местность ровная.

Так как у каждой группы будут свои данные, нужно найти среднюю всех измерений и проверить, если это возможно, воспользовавшись бечевой и лодкой.

Математический уголок

Ведению внеклассной работы по математике помогает наличие в классе уголка математики. Уголок - это не просто хранилище накапливаемого материала, а отражение деятельности учащихся класса в процессе классной и внеклассной работы по математике. Он создается учащимися или под руководством учителя. В нем могут быть выставки тетрадей по математике, альбомы вырезок из газет с цифровыми данными для составления задач, справочник цен, скоростей, норм, сборники самостоятельного составления задач, математические газеты. Здесь же помещается красочно оформленная таблица с заданиями для решения задач, примеров и различных упражнений. Это дает возможность учащиеся в промежутках между внеклассными занятиями получать новые задания и выполнять их.

Опыт показывает, что эффективность занятий значительно возрастает, если использовать стенную газету. При этом рамки кружка значительно расширяются. Газета находится в математическом уголке.

Газета оказывает благоприятное влияние на кружковые занятия, так как:

1. Она воздействует на детей достаточно длительное время. На общем обозрении газета находится месяц или более. Дети с ее материалом знакомятся из любопытства. Они невольно снова и снова ее изучают в свободное время - до уроков, на переменах и после занятий. Ребята обмениваются мнениями, подходят к учителю с вопросами - в общем, активно работают с газетным материалом.

2. Газета дает возможность работать как с группой детей, так и с отдельными школьниками. Некоторые занятия кружка посвящены тематике ее определенного номера. На занятии вывешивается очередной номер стенной газеты. Первая встреча с ней очень важна. На этом этапе педагог выступает как наблюдатель. Он не вмешивается в поиск решений, предпринимаемые учащиеся. Степень сложности публикуемых заданий должна быть посильной для их самостоятельного решения.

3. Компактность материалов, их разнообразие и широкая направленность.

Каждый номер газеты имеет свое название. Во всех номерах помещаются, по возможности, красочно занимательные задачи на смекалку иллюстрированные; кроссворды, ребусы. Помещаются юмористические странички, интересные факты. Целесообразно использовать достаточно разнообразный материал и не только математический. Газета лишь выигрывает от включения в нее детских стихов, изречений и т.д. Названия рубрик должно быть привлекательным, например: «Считай, смекай, отгадывай!»… (Приложение 9а)

Математическая стенгазета

Математическая газета имеет целью развитие интереса к математике.

Инициативная группа из 3-4 человек или редколлегия вовлекает учащихся в работу по сбору материала. Отбором материала в соответствии с вычислительными навыками читателей-учащихся руководит учитель. Газета должна содержать материал, как для сильных, так и для средних и слабых учащихся.

К оформлению газеты привлекаются учащиеся, а иногда и родители. Организатором выпуска газет может стать математический кружок. Первый номер газеты должен быть особенно красочным и содержательным, оформлен соответствующими рисунками.

Если мало материала для выпуска математической газеты, можно организовать математический уголок в общешкольной или классной газете, поместив в нем математические загадки, головоломки, задачи, ребусы и т.п. Интерес к газете возрастает, если газетный материал используется в классе. Например, учащимся, справившимся с решением газетных головоломок или задач, можно дать на уроке время для их объяснения классу, или же учитель на уроке разбирает с классом какую-нибудь интересную задачу, головоломку, вводя таким образом занимательную математику в классные занятия.

В содержании газеты могут быть задачи, ребусы, головоломки, загадки и другой занимательный материал. Интерес для учащихся представляет исторические сведения из математики, из математической жизни класса, школы. Газеты целесообразно сохранять и в будущем использовать на уроках как наглядные пособия. (Приложение 9б)

Примеры материалов для газеты

Интересные факты

Самое маленькое островное государство мира Республика Науру. Его площадь 21 кв2. Население - 8 тысяч человек. Расположено оно в юго-западной части Тихого океана.

Таблица умножения в России впервые была издана в Москве в 1628г.

Скороговорки

Съел молодец 33 пирога с пирогом  да все с творогом.

Шли 40 мышей. Несли 40 грошей. 2 мыши поплоше. Несли по 2 гроша.

Таким образом, внеурочная работа создает условия для более полной реализации потенциала учащихся, для формирования творческих и практических умений, для действенности знаний. Правильно организованная в школе внеурочная работа по математике является существенным условием повышения эффективности обучения математике: позволяет заинтересовать учащихся к предмету, понимать происхождение, важность и полезность изучения того или иного математического понятия; владения определёнными навыками учебного труда.

Посещая внеурочные занятия по математике, ученики должны овладеть универсальными учебными действиями (УУД), которые характеризуют способность к саморазвитию и самосовершенствованию через сознательное присвоение социального опыта. «…Школа должна научить учиться, научить жить, научить жить вместе, научить работать и зарабатывать». [9,5]

2.3. Из опыта работа по организации внеурочной деятельности по математике как средства совершенствования знаний учащихся в начальной школе

В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования (ФГОС НОО) основная образовательная программа начального общего образования реализуется образовательным учреждением, в том числе, и через внеурочную деятельность.

Школа после уроков — это мир творчества, проявления и раскрытия каждым ребёнком своих интересов, своих увлечений, своего «я».Учителям важно заинтересовать ребёнка занятиями после уроков, чтобы школа стала для него вторым домом, что даст превратить внеурочную деятельность в полноценное пространство воспитания и образования.

Внеурочная деятельность для младших школьников – это способ научиться тому, чему не может научить обычный урок, это ориентация в реальном мире, проба себя, поиск себя. Разнообразная форма организации внеурочной деятельности значительно повышает активность и работоспособность детей, способствует психологической разрядке, снятию стрессовых ситуаций, гармоничному включению в мир человеческих отношений, а значит эффективности обучения.

Анализируя свою деятельность во время преддипломной практики, я задаю себе вопрос: «Что приобрели дети, посещая внеурочные занятия по математике?» Прежде всего, ученики приобрели навыки различных видов деятельности. Каждый что-то обдумывал, предлагал, работал с дополнительной литературой, то есть происходила мыслительная деятельность. Была и коммуникативная деятельность – все делились информацией, своими идеями, брали интервью, задавали вопросы. Была и практическая работа. Работа по выполнению проектов была групповой, такая организация подразумевала распределение ролей, выполнение работы каждым учеником и объединение усилий в единый результат.

Рабочая программа по наглядной геометрии для 4 класса (Приложение 10), составленная Горловой Н.М. (МАОУ Лицей №13) позволяет показать учащимся, как увлекателен, разнообразен, неисчерпаем мир рисунков, фигур. В Приложении 11 представлен конспект внеклассного занятия по математике «Передача изображений».

Ученики умело справлялись с занимательными заданиями, дидактическими играми, предложением найти закономерности в наблюдаемых явлениях, сделать рациональный выбор из нескольких решений. Большое место в работе занимал игровой материал: загадки, «хитрые вопросы», «ловушки», головоломки, магические квадраты, логические цепочки. Именно благодаря игре 70% учеников лучше усваивали материал, у них развивалась память, внимание, пытливость, сообразительность. А это в свою очередь является и способом обучения и развития, и формой организации детей.

Такие показатели как активное включение школьников в учебную деятельность, восприятие познавательного материала, сосредоточенность на заинтересовавшем материале позволили мне заметить положительную мотивацию к учению и определить уровень их самооценки. (Приложение 12)

Таким образом, школа после уроков - это мир творчества, проявления и раскрытия каждым ребёнком своих интересов, своих увлечений, своего «Я». Ведь главное, что здесь ребёнок делает выбор, свободно проявляет свою волю, раскрывается как личность. Важно заинтересовать ребёнка занятиями после уроков, чтобы школа стала для него вторым домом, что даст возможность превратить внеурочную деятельность в полноценное пространство воспитания и образования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Важным источником систематического воздействия на школьника, на развитие познавательного интереса, на его мыслительную деятельность является процесс обучения математике.

Во внеклассной работе по предмету воспитывается и развивается глубокий разносторонний интерес к математике. Использование игровых моментов во внеурочной работе – это не только интересное, но и полезное занятие. Они развивают сообразительность, внимание, память, культуру математического мышления.

Мы пришли к выводам: необходимо проведение внеурочной деятельности по математике как средства совершенствования знаний учащихся в начальной школе.

Значение внеурочной деятельности по математике с младшими школьниками заключается в следующем:

Разнообразные виды этой работы в их совокупности благоприятствуют развитию познавательной деятельности учащихся: восприятий, представлений, внимания, памяти, мышления, воображения, речи. 

Она помогает формированию творческих способностей учеников, элементы которых проявляются в процессе выбора наиболее рациональных способов решения задач, в математической и логической смекалке, во время проведения соответствующих игр на внеклассных занятиях, в конструировании разнообразных геометрических фигур, в организации коллектива своих товарищей, чтобы с наибольшей эффективностью выполнить какую-либо работу или провести познавательную игру и т.д. 

Некоторые виды внеурочной деятельности позволяют детям наиболее глубоко понять роль математики и ее применение в жизни, на практике. 

Внеклассная работа по математике благоприятствует воспитанию духа коллективизма и товарищества (во время совместного создания и выпуска стенгазет, организации командных соревнований на занятиях, в процессе клубной работы и т.д).

Разнообразные виды внеклассной работы благоприятствуют воспитанию у детей культуры чувств, так как дети в своих поступках руководствуются, прежде всего, не логическими размышлениями, а чувствами. Речь идет о воспитании интеллектуальных чувств (чувства справедливости, обязательства, чести, ответственности, удовлетворенности или неудовлетворенности, радости, гордости и др.).

Главное же значение внеурочной деятельности по математике заключается в том, что она помогает усилить интерес учеников к математике, благоприятствует развитию математических способностей младших школьников. 

Из сообщения научной, методической литературы и личного опыта выявили, что обучение математике немыслимо без внеурочной деятельности по математике. Внеурочная деятельность по математике дополняет обучение математике, она способствует углублению знаний учащихся; пробуждению математической любознательности и инициативы.

Цель выпускной квалификационной работы выполнена, задачи достигнуты.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Альхова З.Н. Внеклассная работа по математике [Текст]: учеб, пособие, /З.Н. Альхова. - Саратов: Лицей, 2001. – 288 с.

Балк, М.Б. Математика после уроков: пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

Батаева Т. П. Эффективный способ усвоения знаний [Текст] / Т.П. Батаева, В.Д. Красильников // Открытая школа. – 2006. - №5 – с. 54 – 57.

В новое тысячелетие. Всемирный доклад ЮНЕСКО [Электронный ресурс] URL: http://www.unesco.org/new/en/unesco/.(дата обращения 02.03.2015)

Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя/Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. – М.: Просвещение, 2013. – 223 с.

Внеурочная деятельность школьников в разновозрастных группах/Л.В. Байбородова. – М.: Просвещение, 2013. – 177 с.

Житомирский, В. Г. Некоторые приёмы организации внеклассной работы по математике// Начальная школа. – 1989. - №6. – с. 29 – 32.

Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / [А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская и др.]; под ред. А. Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2008. – 151 с.

Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года: Справ.-метод. пособие/Сост. В.В.Копылова. – М.: ООО “Издательство АСТ”:ООО “Издательство Астрель”, 2004. – 446 с.

Коростелёва В.А. Сущность исследовательской деятельности во внеурочное время по математике. [Электронный ресурс]. Дата обновления: 28.05.2013. – URL:http://www.ecosystema.ru/03programs/publ/korost/1_1_2.htm (дата обращения 15.04.2015)

Минхаирова, О. И. В математическом кружке. // Начальная школа. – 1993. - №6. – с. 38 – 40.

Нам слово «скука» незнакома / Сост. Н.Б. Островская, Р.Б. Демьяненко. – Благовещенск, 1993. – 72 с.

Начальное общее образование: федеральный государственный образовательный стандарт: сборник нормативно-правовых материалов. – М.: Вентана_Граф, 2014. – 2014. – 160с.

Педагогика: педагогические теории, системы и технологии: учебник для студентов высших и средних педагогических учебных заведений / под ред. С.А. Смирнова. – М.: Академия, 2000. – 512 с.

Педагогическая энциклопедия / под ред. А.И. Каирова, Ф.Н. Петрова. – М.: Советская энциклопедия, 1964. – Т.1. – 832 с.

Подласый, И.П. Педагогика: учеб. для студ. высш. учеб. заведений: в 2 кн. / И.П. Подласый. – М.: ВЛАДОС, 2002. – Кн. 1. – 576 с.

Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: В 2-х кн. Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения. – М.: ВЛАДОС, 1999. – 576 с.

Предметные недели в школе / Сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2001. – 136с.

Программы внеурочной деятельности. Познавательная деятельность. Проблемно-ценностное общение: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. – М.: Просвещение, 2011. – 96 с.

Проектирование урока с позиции формирования универсальных учебных действий. [Электронный ресурс]. Дата обновления: 26.02.2012. – URL: http://www.ug.ru/method_article/260 (дата обращения 23.03.2015)

Сафронов И.А. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования – М.: Просвещение, 2011 г.

Смирнова Л.И. От занимательности – к знаниям [Текст] / Л.И. Смирнова // Открытая школа. – 2004. – 2004. - №5. – С. 79 – 80.

Солопова А.В. Игровая форма обучения [Текст] / А.В. Солопова, Е.Е. Ханина// Открытая школа. – 2005. - №1 –С. 63 – 65.

Стройк, Д. Я. Краткий очерк истории математики/ Д. Я. Стройк. – М.: Наука, 1984. – с. 285.

Труднев, В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. Пособие для учителей / В.П. Труднев. – М.: Просвещение, 1975. – 176 с.

Федеральный Государственный образовательный стандарт. [Электронный ресурс]. Дата обновления: 19.01.2015. – URL:http://standart.edu.ru/ (дата обращения 21.01.2015)

Харламов, И.Ф. Педагогика: учеб. пособие / И.Ф. Харламов. – М.: Высшая школа, 1990. – 576 с.

Шаманова Т.А. Психологическая готовность подготовки детей к школе как учебно-важные качества. [Электронный ресурс]. Дата обновления: 22.02.2015. – URL:http://1 september/ru / (дата обращения 14.12.2014)

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение 1

Сравнение определений основных понятий по различным источникам педагогической литературы

Анализ составленной таблицы даёт возможность сделать следующие выводы:

В методико-педагогической литературе 1960-1990 гг. использовалось только понятие «внеклассная работа».

В 90-е годы появляется термин «внеурочная работа», не имеющий принципиального отличия от определений «внеклассной» а чаще всего отождествляемый с ней.

Позже в отдельных учебно-методических пособиях и в глоссарии Федерального Государственного Образовательного Стандарта начинает встречаться понятие «внеучебной деятельности», которое вообще не находит самостоятельного определения, являясь равным «внеурочной деятельности».

Приложение 2

Взаимосвязь различных видов деятельности школьников (по Трофимовой А.Л.)

Приложение 3

Взаимосвязь внеурочной, учебной и внеучебной деятельности школьников (по Трофимовой А.Л.)

Приложение 4

Взаимосвязь понятий «внеурочная» и «внеклассная деятельность»

Приложение 5

«Путешествие в страну математику» (Горлова Н.М.)

Цели:

развивать умственные способности учащихся;

развивать навыки коммуникативного общения, умение работать в команде.

Здесь ребята попадают во дворец страны Математики и путешествуют по его комнатам. В каждой комнате («Математическая гостиная», «Задачная», «Вычислительная», «Логическая») находятся задания, соответствующие названию.

Проанализируем данное мероприятие:

коммуникативные:

-     участие в коллективном обсуждении проблем;

-     построение продуктивного взаимодействия и сотрудничества со сверстниками и учителем;

регулятивные:

-     постановка учебной задачи;

-     составление плана и последовательности действий;

-     контроль и коррекция;

-     оценка, т. е. выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения;

познавательные:

-     структурирование знаний;

-     осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

-     рефлексия способов и условий действия;

-     анализ объектов с целью выделения признаков;

-     построение логической цепи рассуждений.

В данном внеклассном мероприятии явно в целях не выделено развитие личностных УУД.

Проанализировав вышеуказанное мероприятие, можно сделать вывод о том, что оно направлено на достижение вышеназванных результатов обучения и развития универсальных учебных действий. Но все же, следует отметить, что в основном на различных математических играх, турнирах, олимпиадах и т. д. большее внимание уделяется познавательным и коммуникативным универсальным учебным действиям. Регулятивные и личностные УУД «отодвигаются» на второй план.

Приложение 6

Продумывая формы организации внеклассной работы по математике, исходят из следующих позиций:

- необходимые знания, умения и навыки, которые должен показать учащийся в результате выполнения всех заданий, выносимых на самостоятельное изучение (в соответствии с целью и задачами дисциплины математика);

- формирование профессиональных компетентностей, которые должны проявиться через ЗУНы;

формирование креативности школьников в процессе изучения предмета и способности нестандартно мыслить при выполнении заданий для самостоятельной работы;

развитие активной исследовательской позиции учащегося;

воспитание чувства ответственности за своевременное выполнение задания.

Приложение 7

И тоговые результаты представлены с помощью следующей диаграммы.

Анализ данного фрагмента:

Из полученных результатов видно, что систематически проводимая внеурочная работа укрепляет знания ребят, приобретённые на уроках, расширяет математический кругозор детей, способствует углублению теоретических знаний и практических навыков учащихся; вовлекает учащихся в работу по выполнению творческих заданий; прививает вкус и навыки самостоятельного чтения математической литературы; организовывает досуг учащихся в свободное от учёбы время.

Приложение 8

Игра «Какое число заложено в машину»

·3 :2 +30 -12

Подвижная игра «Найди свое место»

Для игры необходимо подготовить два комплекта карточек (в зависимости от числа играющих) с примерами. Дается команда собраться и построиться в шеренгу по порядку номеров. Побеждает команда, сумевшая построиться первой.

Прочитайте и отгадайте загадку

Для этого надо использовать только те числа, которые входят в таблицу умножения.

Ответ: В воле она живёт, Нет клюва, а клюёт. (Рыба)

«Кто ушел?»

Ученики строятся в круг. Водящий встает в центр круга, запоминает, какие цифры на карточках в руках у детей (только четные; только нечетные; по возрастанию; по убыванию и т.д.) закрывает глаза. Учитель дотрагивается до одного из играющих, стоящих в круге, и он тихо выходит из зала. Учитель спрашивает у водящего: «Отгадай, кто ушел?» (какой цифры не хватает). Если водящий отгадал, то он встает в круг и выбирает другого водящего. Если не отгадал, то снова закрывает глаза, а выходивший из зала занимает своё прежнее место в кругу. Водящий, открыв глаза, должен назвать его.

Приложение 9а

П риложение 9б

Приложение 10

Рабочая программа

по наглядной геометрии

на 2013- 2014 учебный год

для 4Б класса

Плановых контрольных работ:

Административных контрольных работ: ______

Пояснительная записка

Рабочая программа по наглядной геометрии составлена на основании следующих нормативно – правовых документов:

Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования по русскому языку, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089.

Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

Учебного плана МАОУ- лицея № 13 п.Краснообск на 2013 – 2014 учебный год.

Примерной и авторской программы для четырехлетней начальной школы «Наглядная геометрия» под редакцией М.И.Моро, Л.Г.Петерсон, Н.Б.Истоминой, Э.И.Александровой

Наглядная геометрия в начальных классах представляет собой дополнительный материал к учебнику математики, который может быть использован в сочетании с любым существующим учебником, а также для проведения дополнительных занятий в начальной школе.

Курс дает возможность дополнить учебный предмет «Математика» практической конструкторской деятельностью учащихся. Конструкторско-практическая деятельность обуславливает формирование элементов конструкторского и технического мышления, конструкторских и технических умений, способствует актуализации и закреплению в ходе практического использования математических знаний и умений, повышает уровень осознанности изученного геометрического материала, создает условия для развития логического мышления и пространственных представлений учащихся.

Курс предназначен для учащихся 4х классов, рассчитан на 34 часа и является продолжением курса. Занятия предполагают большое количество практических работ с различными материалами: бумагой, картоном, тканью, пластилином, проволокой, а также работу с различного вида конструкторами.

Цель курса: сформировать начальные элементы конструкторского мышления: умение анализировать объекты невысокой степени сложности, умение мысленно расчленять объект на составные части, умение собирать объект из частей, усовершенствовать его по заданным условиям, умение построить чертеж модели, собрать модель по чертежу на доступном возрасту материале.

Задачи программы:

Обучающие:

-формировать умение узнавать изученные геометрические фигуры в объектах.

- формировать умение использовать различные технические приемы при работе с бумагой;

- усвоение определенной системы знаний посредством моделирования и исследования реальных ситуаций;

- отрабатывать практические навыки работы с инструментами.

- научить различать линейные, плоскостные и пространственные геометрические фигуры

Развивающие:

- развивать образное и пространственное мышление, фантазию ребенка;

- развивать внимание, память, логическое, абстрактное и аналитическое мышление и самоанализ;

- развивать психометрические качества личности;

- развитие мелкой моторики рук и глазомера;

- формирование творческих способностей, духовной культуры и эмоционального отношения к действительности.

Воспитательные:

- формировать коммуникативную культуру, внимание и уважение к людям, терпимость к чужому мнению, умение работать в группе;

- создать комфортную среду педагогического общения между педагогом и воспитанниками;

- осуществлять трудовое и эстетическое воспитание школьников.

Основные формы и методы работы:

В процессе занятий используются различные формы занятий: традиционные, комбинированные и практические занятия; индивидуальная деятельность; лекционные занятия.

- в основе, которых лежит способ организации занятия: словесный (устное изложение, беседа, рассказ, лекция); наглядный (иллюстрации, наблюдение, показ педагогом, работа по образцу); практический;

- в основе, которых лежит уровень деятельности детей: объяснительно-иллюстративный (дети воспринимают и усваивают готовую информацию); репродуктивный (дети воспроизводят полученные знания и освоенные способы деятельности); частично-поисковый (участие детей в коллективном поиске, решение поставленной задачи совместно с педагогом).

Принципы, лежащие в основе программы:

- доступности (простота, соответствие возрастным и индивидуальным особенностям);

- наглядности (иллюстративность, наличие дидактических материалов).

- демократичности и гуманизма (взаимодействие педагога и ученика в социуме, реализация собственных творческих потребностей);

- научности (обоснованность, наличие методологической базы и теоретической основы).

- «от простого к сложному» (научившись элементарным навыкам работы, ребенок применяет свои знания в выполнении сложных работ).

Средства обучения:

- методические пособия и книги;

- инструменты, материалы и принадлежности

Психологическое обеспечение программы включает в себя следующие компоненты:

- создание комфортной доброжелательной атмосферы на занятиях;

- применение индивидуальных, групповых форм обучения;

- формирование знаний учащихся на разных психологических уровнях.

Отличительные особенности программы: занятия проводятся по технологии мастерских. Курс построен по модульному принципу, что позволяет изучать как весь курс, так и при необходимости только выбранную часть.

Содержание изучаемого курса.

Прямоугольный параллелепипед. Развертка. Рисунок. Чертеж в трех проекциях. Изготовление из бумаги, проволоки. Знакомство с вершинами, ребрами, гранями параллелепипеда. Объекты, имеющие форму параллелепипеда.

Куб. Развертка куба. Изготовление из бумаги модели куба.

Конструирование объектов из параллепипедов и кубов. Платяной шкаф, дом, гараж, грузовик.

Шар. Изготовление модели шара из пластилина. Изготовление из пластилина изделий, имеющих форму шара. Отыскание в окружающих предметах шара и его частей.

Объемные фигуры. Знакомство с другими объемными фигурами, демонстрация их моделей: цилиндр (стакан), конус (сыпучий материал принимает форму конуса, когда его высыпают на землю), пирамида (демонстрация рисунков египетских пирамид).Изготовление пирамиды путем перегибания листа бумаги, имеющего форму равностороннего треугольника, по его средним линиям.

Конструирование объемных объектов. Пенал, карандашница.

Чертеж. Чтение несложных чертежей, конструирование по чертежу. Анализ готовой конструкции и ее изображения на чертеже. Изменения в чертеже и их реализация в конструкции. Изменения в конструкции и соответствующие изменения в чертеже. Определение по чертежу размеров изделия и взаимного расположения частей конструкции.

Геометрические игры. Мозаика.

Оригами. Иллюстрация к сказке «Лиса и журавль».

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся.

Знать:

-правила безопасности и личной гигиены при работе с различными инструментами, при обработке материалов, сборке деталей конструктора.

- способы крепления деталей конструктора

- термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам;

Уметь:

-соблюдать правила безопасности и личной гигиены во всех видах технического труда

-рационально размечать материал с помощью линейки, угольника, шаблона.

-выполнять технический рисунок простого изделия.

-читать рисунок и чертеж, изготавливать по нему изделие.

-вносить в рисунок, чертеж и изделие изменения по заданным условиям.

- находить площадь любой геометрической фигуры, контуры которой представляют собой замкнутую ломаную линию;

- находить объем прямоугольного параллелепипеда;

- находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел;

- чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита;

- измерять величину угла в градусах и строить угол данной величины с помощью транспортира;

- с помощью чертежного угольника, циркуля и линейки построить точку, отрезок, треугольник, симметричные данным относительно данной прямой.

Иметь представление:

- о координатной плоскости;

- о прямоугольном параллелепипеде, конусе, цилиндре, шаре;

- о видах пирамид;

- о симметрии

Формы и виды контроля

Для реализации программы используются разнообразные формы и методы проведения занятий. Это беседы, из которых дети узнают много новой информации, практические задания для закрепления теоретических знаний и осуществления собственных незабываемых открытий.

Разнообразные занятия дают возможность детям проявить свою индивидуальность, самостоятельность, способствуют гармоничному и духовному развитию личности. При организации работы необходимо постараться соединить игру, труд и обучение, что поможет обеспечить единство решения познавательных, практических и игровых задач.

Содержание программы:

Тема 1. Геометрические фигуры

Первичные представления о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике. Выполнение простейших заданий на классификацию геометрических фигур. Сравнение фигур по различным признакам. Выполнение упражнений. Сравнение фигур. Круг. Квадрат. Треугольник. Классификация фигур по размеру и форме. Выполнение упражнений. Геометрические фигуры (обобщение). Кроссворд.

Тема 2. Симметрия и асимметрия

Симметричный орнамент. Орнамент в круге. Понятие центра круга, радиуса и диаметра. Орнамент в квадрате. Понятие центра квадрата, диагоналей. Орнамент в треугольнике. Симметричные фигуры.

Тема 3. Начальные геометрические понятия: точка и прямая

Получение прямой способом перегибания листа. Знакомство с геометрической мозаикой и выполнение конструктивных заданий на ее основе. Выполнение упражнений. Прямая и кривая. Понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых. Количество прямых, проведенных через одну точку и через две точки. Выполнение упражнений. Различные случаи взаимного расположения прямых на плоскости. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые. Выполнение упражнений. Скрещивающиеся прямые. Выполнение упражнений. Линии на плоскости. Ломаная линия. Отрезок. Длина отрезка. Отрезок как элемент фигуры. Конструирование букв из геометрических фигур. Замкнутая и незамкнутая прямая. Задания на конструирование.

Тема 4. Объемные геометрические тела. Куб. Его свойства и начертание. Шар. Его свойства и начертание. Конус. Его свойства и начертание. Задания на распознавание геометрических фигур в объемных телах. Конструкции на основе многоугольника.

Поурочное тематическое планирование (34 часа)

Приложение 11

Конспект урока математики

Класс 4 «Б»

Продолжительность 45 минут

Тема урока «Передача изображений»

Оборудование – учебник, тетрадь, проектор, карточки с заданиями, зеленый и желтый карандаш.

Тип урока открытие новых знаний.

Цели: Обеспечить условия для овладения учащимися способом передачи изображений.

Задачи:

Образовательные – продолжить работу с координатной плоскостью; учить ориентироваться в координатах на плоскости, ознакомить учащихся со способом передачи информации. Формировать умения передавать изображения. Вывести алгоритм передачи изображения. Повторить и закрепить приемы устных вычислений, решения задач  на движение.

Воспитательные - воспитывать культуру общения, умение слушать друг друга.

Развивающие – развивать умение обобщать, делать выводы, аргументировать и доказывать свою точку зрения, продолжать развивать вариативность мышления.

Планируемые личностные результаты освоения:

У учащихся будут сформированы:

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- умение работать в группе;

- развивать математическую речь, развитие  навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности,  пространственного воображение, творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества, интерес к математике.

У учащихся могут быть сформированы:

-Выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация учения;

-Умения использовать полученные знания в повседневной жизни;

-Умения устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены.

Планируемые метапредметные результаты освоения:

Регулятивные

Учащиеся научатся:

-понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные;

-учитывать выделенные учителем ориентиры, действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

- проговаривать последовательность действий на уроке;

- планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

- оценивать достигнутый результат.

Учащиеся получат возможность:

- ставить новые учебные задачи;

- объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и выбирать способы действия.

Познавательные

Учащиеся научатся:

- отличать новое от уже известного с помощью учителя;

- ориентироваться на разнообразие способов решения;

- выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения;

- находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Учащиеся получат возможность:

- строить логические рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

-Доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи;

-Слушать и понимать речь других.

Учащиеся получат возможность:

-Учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию.

-Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

Предметнные

Учащиеся научатся:

- с помощью координат передавать изображение;

Учащиеся получат возможность:

- аргументировать свою позицию при построении диаграмм;

- совершенствовать навыки построении диаграмм;

- оценивать свою работу и её результат.

Деятельность учителя и учащихся по формированию УУД

Анализ внеурочного занятия по математике

Для успешного проведения занятия использовались разнообразные виды работ: игровые элементы, игры, дидактический и раздаточный материал, физкультминутки, рифмовки.

В результате был раскрыт творческий потенциал всех обучающихся. Каждый ученик публично демонстрировал достигнутое. Это было значимо и интересно для детей. Их математический кругозор расширился. Можно говорить и о приобретенных компетенциях детей, а именно – узнали, как сделать, сумели сделать, и будут делать самостоятельно сами в новых ситуациях.

Приложение 12

Анкета

для изучения самооценки учащегося

( проводилась в конце внеурочного занятия по математике по 10 бальной системе)

Цель:

Формировать представления учащихся о себе, помогать корректировать самооценку;

Формировать умение правильно оценивать себя и других.

Самооценка - это оценка личностью себя, своих возможностей, качеств и места среди других людей.

Заниженная самооценка проявляется в повышенной тревожности, постоянной боязни отрицательного мнения о себе, повышенной ранимости. Для человека с заниженной самооценкой многие проблемы кажутся неразрешимыми, эти люди очень ранимы, их настроение подвергнуто частым колебаниям, они острее реагируют на критику, смех, порицания. Они более зависимы.  Высокая самооценка проявляется в том, что человек руководствуется своими принципами, независимо от мнения окружающих на их счет. При завышенной самооценке человек уверенно берется за работу, превышающую реальные возможности.

Верная самооценка поддерживает достоинство человека и дает ему нравственное удовлетворение.

Анализ анкеты:

Критерии оценки творческих работ

Р езультаты исследования учеников 4 «Б» класса

Высокий уровень самооценки показали 82% детей, низкий – 18%.

Из приведеннго видно, что дети овладевают навыками коллективного творчества, а главное: они могут жить, прикасаясь к миру прекрасного, где уроки математики и предметная неделя выступают как уникальная коммуникативная система, позволяющая самовыражаться, самоутверждаться, самореализоваться, расти духовно и творчески. Поэтому внеклассная работа по математике очень важна.