Задание №17 ОГЭ математика 2021 Часть 1

ЗАДАНИЕ №17 A content placeholder. Use for text, graphics, tables and graphs. You can change this text or delete it. Here is a placeholder for more text. You may delete this text Here is a placeholder for more text. You may delete this text

. В параллелограмме АВСD угол А равен 61°. Найдите величину угла D. Ответ дайте в градусах. Задача №1

. В параллелограмме АВСD угол А равен 61°. Найдите величину угла D. Ответ дайте в градусах. Решение: 1)∠А и ∠D – односторонние при пересечении параллельных прямых АВ и DС секущей АD, значит ∠А + ∠В = 180°. Задача №1

. В параллелограмме АВСD угол А равен 61°. Найдите величину угла D. Ответ дайте в градусах. Решение: 1)∠А и ∠D – односторонние при пересечении параллельных прямых АВ и DС секущей АD, значит ∠А + ∠В = 180°. 2)∠D = 180° – 61° = 119° Ответ: 119. Задача №1

. Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей. Задача №2

. Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей. Задача №2 Решение: Отрезки, на которые делит диагональ среднюю линию трапеции, являются средними линиями треугольников, поэтому меньший из отрезков равен половине верхнего основания, а больший половине нижнего основания, то есть 11 : 2 = 5,5. Ответ: 5,5.

. В ромбе АВСD угол АВС равен 146°. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах. Задача №3

. В ромбе АВСD угол АВС равен 146°. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах. Решение: 1) АВСD – ромб, поэтому АВ = ВС = СD = АD. Задача №3

. В ромбе АВСD угол АВС равен 146°. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах. Решение: 1) АВСD – ромб, поэтому АВ = ВС = СD = АD. 2) ∠В = ∠D = 146°, так как противоположные углы ромба. Задача №3

. В ромбе АВСD угол АВС равен 146°. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах. Решение: 1) АВСD – ромб, поэтому АВ = ВС = СD = АD. 2) ∠В = ∠D = 146°, так как противоположные углы ромба. 3) АD = СD, значит треугольник АDС – равнобедренный, следовательно ∠АСD = ∠САD = (180° – 146°) : 2 = 17°. Ответ: 17. Задача №3

. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол трапеции . Ответ дайте в градусах. Задача №4

. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол трапеции . Ответ дайте в градусах. Задача №4 Решение: 1) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма односторонних углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, поэтому 102° – сумма углов, прилежащих к нижнему основанию.

. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол трапеции . Ответ дайте в градусах. Задача №4 Решение: 1) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма односторонних углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, поэтому 102° – сумма углов, прилежащих к нижнему основанию. 2) 102°: 2 = 51° – каждый из углов, прилежащих к нижнему основанию.

. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол трапеции . Ответ дайте в градусах. Задача №4 Решение: 1) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма односторонних углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, поэтому 102° – сумма углов, прилежащих к нижнему основанию. 2) 102°: 2 = 51° – каждый из углов, прилежащих к нижнему основанию. 3) 180 ° – 51° = 129° – каждый из углов, прилежащих к верхнему основанию. Ответ: 129.

. В трапеции АВСD известно, что АВ = СD, ∠ВDА = 30° и ∠ВDС = 110°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах. Задача №5

. В трапеции АВСD известно, что АВ = СD, ∠ВDА = 30° и ∠ВDС = 110°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах. Задача №5 Решение: 1) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, значит ∠А = ∠АDС = 140°.

. В трапеции АВСD известно, что АВ = СD, ∠ВDА = 30° и ∠ВDС = 110°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах. Задача №5 Решение: 1) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, значит ∠А = ∠АDС = 140°. 2) Рассмотрим треугольник АВD: ∠АВD = 180° – 140° – 30° = 10° Ответ: 10.

. В ромбе АВСD угол АВС равен 56°. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах. Задача №6

. В ромбе АВСD угол АВС равен 56°. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах. Решение: 1) АВСD – ромб, поэтому АВ = ВС = СD = АD. Задача №6

. В ромбе АВСD угол АВС равен 56°. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах. Решение: 1) АВСD – ромб, поэтому АВ = ВС = СD = АD. 2) ∠В = ∠D = 56°, так как противоположные углы ромба. Задача №6

. В ромбе АВСD угол АВС равен 56°. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах. Решение: 1) АВСD – ромб, поэтому АВ = ВС = СD = АD. 2) ∠В = ∠D = 56°, так как противоположные углы ромба. 3) АD = СD, значит треугольник АDС – равнобедренный, следовательно ∠АСD = ∠САD = (180° – 56°) : 2 = 62°. Ответ: 62. Задача №6

. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол трапеции . Ответ дайте в градусах. Задача №7

. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол трапеции . Ответ дайте в градусах. Задача №7 Решение: 1) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма односторонних углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, поэтому 218° – сумма углов, прилежащих к верхнему основанию.

. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол трапеции . Ответ дайте в градусах. Задача №7 Решение: 1) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма односторонних углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, поэтому 218° – сумма углов, прилежащих к верхнему основанию. 2) 218°: 2 = 109° – каждый из углов, прилежащих к верхнему основанию.

. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол трапеции . Ответ дайте в градусах. Задача №7 Решение: 1) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма односторонних углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, поэтому 218° – сумма углов, прилежащих к верхнему основанию. 2) 218°: 2 = 109° – каждый из углов, прилежащих к верхнему основанию. 3) 180 ° – 109° = 71° – каждый из углов, прилежащих к нижнему основанию. Ответ: 71.

. Диагональ ВD параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы 65° и 80°. Найти меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Задача №8

. Диагональ ВD параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы 65° и 80°. Найти меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Решение: 1)∠АВС = 65° + 80° = 145° Задача №8

. Диагональ ВD параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы 65° и 80°. Найти меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Решение: 1)∠АВС = 65° + 80° = 145° 2) ∠А и ∠АВС – односторонние при пересечении параллельных прямых АD и ВС секущей АВ, значит ∠А + ∠АВС = 180°. Задача №8

. Диагональ ВD параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы 65° и 80°. Найти меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Решение: 1)∠АВС = 65° + 80° = 145° 2) ∠А и ∠АВС – односторонние при пересечении параллельных прямых АD и ВС секущей АВ, значит ∠А + ∠АВС = 180°. 3)∠А = 180° – 145° = 35° Задача №8

. Диагональ ВD параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы 65° и 80°. Найти меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Решение: 1)∠АВС = 65° + 80° = 145° 2) ∠А и ∠АВС – односторонние при пересечении параллельных прямых АD и ВС секущей АВ, значит ∠А + ∠АВС = 180°. 3)∠А = 180° – 145° = 35° 4) ∠А = ∠С = 35° ; ∠АВС = ∠АDС = 145°, так как противоположные углы параллелограмма. Ответ: 35. Задача №8

. Найдите величину острого угла параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол 21°. Ответ дайте в градусах. Задача №9

. Найдите величину острого угла параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол 21°. Ответ дайте в градусах. Задача №9 Решение: 1)Обозначим точку пересечения биссектрисы угла А и стороны ВС буквой Е.

. Найдите величину острого угла параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол 21°. Ответ дайте в градусах. Задача №9 Решение: 1)Обозначим точку пересечения биссектрисы угла А и стороны ВС буквой Е. 2) ∠ВЕА = ∠ЕАD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АD и ВС секущей АЕ, значит ∠ЕАD = 21°.

. Найдите величину острого угла параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол 21°. Ответ дайте в градусах. Задача №9 Решение: 1)Обозначим точку пересечения биссектрисы угла А и стороны ВС буквой Е. 2) ∠ВЕА = ∠ЕАD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АD и ВС секущей АЕ, значит ∠ЕАD = 21°. 3) ВАD = 21° + 21 = 42° Ответ: 42.

. Найти площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. Задача №10