«Абсолютно упругое и абсолютно неупругое столкновение тел ».

Тема урока: «Абсолютно упругое и абсолютно неупругое столкновение тел ».

Цель урока: Сформулировать понятие абсолютно упругого и абсолютно неупругого удара

Образовательная: Дать понятие столкновения в физике

Воспитательная: воспитывать ответственное отношение к учебной деятельности.

Развивающая:. Развивать умение анализировать полученные результаты

Требования государственного стандарта

Знания: Знать основные формулы

Умения: уметь сформулировать и записать выводы.

Навыки: Развитие навыков и умений решать задачи по теме урока

Компетенции: коммуникативная.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Оборудование: ПК, презентация, учебник, задачник

Ход урока.

I.Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку. Проверка домашнего задания

II.Повторение изученного материала

Что такое инерциальная система отсчета? (Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.)

Что такое неинерциальная система отсчета? (система отсчёта, движущаяся с ускорением или поворачивающаяся относительно инерциальной.)

В каких системах отсчета выполняются Законы Ньютона? ( только в инерциальных системах отсчёта.)

О чем говорится во 2 законе Ньютона? (Второй закон Ньютона говорит, что причиной изменения скорости тел, которые находятся в состоянии равномерного движения, может изменить свою скорость только при воздействии посторонних тел.)

О чем говорится в 3 законе Ньютона? (В третьем законе Ньютона говорится о том, что тела действуют друг на друга с силами одинаковыми по модулю и различными по направлению.)

III.Объяснение новой темы: Беседа учителя с учащимися

На этом уроке мы продолжаем изучать законы сохранения, и рассмотрим различные возможные удары тел. Из своего опыта вы знаете, что накачанный баскетбольный мяч хорошо отскакивает от пола, тогда как сдутый – практически не отскакивает. Из этого вы могли сделать вывод, что удары различных тел могут быть разными. Для того чтобы охарактеризовать удары, вводятся абстрактные понятия абсолютно упругого и абсолютно неупругого ударов.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения.

Человек издревле знаком с ударами и научился использовать их в своих целях. Попробуйте забить гвоздь, не ударяя молотком по шляпке, а просто надавливая на нее! Другие примеры – добыча руды, футбол, ударные музыкальные инструменты. Неожиданные удары, как при падении метеорита или автомобильной аварии, могут быть весьма опасными. Так или иначе, важно умение заранее рассчитать результат удара.

В механике часто используются два вида ударного взаимодействия - абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

2. Абсолютно упругий удар

Абсолютно упругий удар – столкновение тел, в результате которого не происходит соединения тел в одно целое и их внутренние энергии остаются неизменными.
Примером является столкновение бильярдных шаров, теннисного мяча с ракеткой, удар о стенку футбольного мяча.
В случае абсолютно упругого удара, кроме закона сохранения энергии, выполняется закон сохранения импульса.

Столкновение абсолютно упругих тел (рис. а) происходит так: во время удара тела деформируются и возникают силы упругости, которые придают ускорение обоим телам в противоположных направлениях (рис. б).

 

 

После этого шарики начинают отдаляться друг от друга, а деформации начинают уменьшаться, пока не исчезнут окончательно. До этого момента упругие силы, возникающие в телах, выполняют такую же работу, что была потрачена на деформацию. В результате вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, снова перейдет в кинетическую энергию тел после удара (рис. в).

3. Абсолютно неупругий удар

Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно целое.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия системы уменьшается, она идет на необратимую деформацию сталкивающихся тел, изменяя внутреннюю энергию тел (переходя в тепло).
Примерами абсолютно неупругого удара является столкновение метеорита с Землей, мухи с лобовым стеклом автомобиля, пули с песком, автосцепка вагонов, столкновение слипающихся пластилиновых шариков.
Упругий центральный удар шаров одинаковой массы

Рассмотрим простейший случай абсолютно упругого удара - центральное столкновение двух однородных шаров.

Столкновение (удар) называется центральным, если векторы скорости шаров до и после удара направлены вдоль прямой, проходящей через их центры.

Пусть две одинаковые шары движутся навстречу друг другу со скоростями 10 и 20, направленными вдоль линии, соединяющей центры шариков (рис. а).

 

 

Вычислим скорости 1 и 2 шаров после удара (рис. б).

Эти шарики можно считать замкнутой системой, потому что сила тяжести и сила реакции опоры уравновешивают друг друга, а действием силы трения и потерями энергии в случае неупругих деформаций можно пренебречь. В замкнутой системе выполняются законы сохранения импульса и энергии.

Запишем закон сохранения импульса в векторном виде:

В проекции на ось Ох это уравнение имеет вид:

В этом уравнении мы учли, что m1 = m2 = m.

После сокращения на m имеем: 10 - 20 = -x + 2.

Это уравнение содержит две неизвестные - 1 и 2.

Воспользуемся законом сохранения энергии:

или, сократив:

Перегруппировав слагаемые, получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

Разложив левую и правую части второго уравнения на составляющие, получаем:

Разделив почленно второе уравнение системы на первое, получаем равносильную систему:

Вычитая из первого уравнения второе, имеем:

1 = 20.

Складывая оба уравнения, получаем:

2 = 10.

Как видим, в результате упругого столкновения одинаковые шары обмениваются скоростями.

Шарик, движущийся с большей начальной скоростью, при этом замедляется, а более медленный шарик ускоряется, получая энергию.

Если один шарик движется со скоростью 10 = , а второй находится в состоянии покоя 20 = 0, то после столкновения первый шарик остановится, а второй начнет двигаться со скоростью 2 = .

Вследствие центрального удара шариков, шарик который двигался, останавливается, а неподвижный достигает скорость шарика, которая движется.

5. Упругий центральный удар шаров разной массы

Рассмотрим взаимодействие тел разной массы. Для простоты будем считать, что тяжелый шарик находится в состоянии покоя, а направление скоростей шаров после удара выберем такой, как показано на рисунке.

 

 

Закон сохранения импульса в проекции на ось имеет вид:

Закон сохранения энергии имеет вид:

Умножая почленно выражения на 2 и учитывая, что 20 = 0, получаем:

Итак, мы получили систему двух уравнений:

Перегруппируем слагаемые и вынесем m1 за скобки:

Поделив почленно второе уравнение на первое, получаем равносильную систему:

Вычитая из первого уравнения второе, получаем:

Складывая уравнения системы, получаем:

Анализ уравнений показывает, что после удара легкий шарик движется в обратном направлении, а его скорость меньше начальной.

IV.Закрепление изученного материала

Что мы узнали на уроке

• Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которой их скорости претерпевают значительных изменений.

• Абсолютно упругий удар - это столкновение, когда сохраняется механическая энергия системы тел.

• Абсолютно неупругий удар - это столкновение, во время которого тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

• Столкновение (удар) называется центральным, если векторы скорости шаров до и после удара направлены вдоль прямой, проходящей через их центры.

Закон сохранения импульса всегда выполняется для замкнутой системы

При столкновении тел выполняется закон сохранения импульса

Вопросы:

1. Су­ще­ству­ют ли абсолютно неупругие удары в при­ро­де? Приведите примеры такого удара (Да, дей­стви­тель­но такие удары су­ще­ству­ют в при­ро­де. На­при­мер, если мяч по­па­да­ет в сетку фут­боль­ных ворот, или кусок пла­сти­ли­на вы­скаль­зы­ва­ет из ваших рук и при­ли­па­ет к полу, или стре­ла, ко­то­рая за­стря­ла в под­ве­шен­ной на нит­ках ми­ше­ни)

2. Какой удар считается абсолютно упругим? Приведите примеры такого удара. Су­ще­ству­ют ли они в при­ро­де? (Абсолютно упругим ударом называется удар, при котором после соударения тела разлетаются без изменения формы и объема. Примером может служить столкновение двух стальных шаров. В при­ро­де не су­ще­ству­ет аб­со­лют­но упру­гих уда­ров, по­сколь­ку при любом ударе часть ки­не­ти­че­ской энер­гии тел тра­тит­ся на со­вер­ше­ние неки­ми сто­рон­ни­ми си­ла­ми ра­бо­ты. Од­на­ко ино­гда мы можем счи­тать некие удары аб­со­лют­но упру­ги­ми. Мы впра­ве де­лать это, когда из­ме­не­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии тела при ударе незна­чи­тель­ное по срав­не­нию с этой энер­ги­ей. При­ме­ра­ми таких уда­ров может слу­жить бас­кет­боль­ный мяч, ко­то­рый от­ска­ки­ва­ет от ас­фаль­та, или столк­но­ве­ния ме­тал­ли­че­ских ша­ри­ков. Упру­ги­ми также при­ня­то счи­тать со­уда­ре­ния мо­ле­кул иде­аль­но­го газа.)

3. Почему в результате абсолютно упругого столкновения одинаковых шаров шар, движущийся с большей скоростью, замедляется, а шар, движущийся с меньшей скоростью, ускоряется?

( Это следует из законов сохранения энергии и импульса.)

4. Почему в результате абсолютно неупругого удара шаров их суммарная кинетическая энергия уменьшается? (Суммарная кинетическая энергия шаров в результате абсолютно неупругого удара уменьшается, потому что часть их кинетической энергии расходуется на деформацию тел.)

V. оценивание учащихся. Комментирование оценок учащихся.

VI. Задание на дом: § 15.