Авторское домашнее задание «Решение квадратных уравнений по формуле»

Всероссийский конкурс для учителей математики «Авторское домашнее задание»

Пояснительная записка.

Тема: Решение квадратных уравнений по формуле.

Класс: 8

Цели: формирование умения решать квадратные уравнения, применяя формулы дискриминанта и корней, развитие навыков самоконтроля и самооценки.

Степень сложности: первое и второе задания-базовый уровень, третье и четвертое задание-средний, пятое задание –высокий.

Тип задания: индивидуальное

Рекомендуемое количество времени на выполнение: 30-40минут

Инструкция к выполнению: Данное домашнее задание ориентировано на отработку умения решать полные квадратные уравнения, содержит пять заданий разного уровня сложности. Если у вас возникают проблемы с вычислением дискриминанта или корней уравнения по формуле, для начала обязательно выполните задание второе с подробным разбором и подсказками.

Наиболее оптимальный способ проверки: выборочная проверка, демонстрация решения через документ-камеру, выполнение аналогичного задания в ходе самостоятельной (проверочной) работы.

Использованная литература и сайты: ru.wikipedia.org, rebus1.com, nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/09/10/zadachi-v-stikhakh; «Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс», Ф.Ф. Лысенко.

Домашнее задание

1.Разгадайте ребус

Историческая справка: Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары:

Обезьянок резвых стая
Всласть, поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?

Трактат аль – Хорезми (родился предположительно в Хиве в 783 году) является первой, дошедшей до нас книгой, в которой изложена классификация квадратных уравнений и даны формулы их решения.

2. Решите уравнения

Проверьте решение первого и второго уравнений:

Ответ: -2;

Ответ: -2; 3.

3.Найдите корни квадратных уравнений и закономерность:

а)

б)

в)

4.Проверьте решение задания, есть ли ошибки?

Задание: «Решите уравнение

и в ответ запишите корень, являющийся целым числом.»

Ответ: 3

5. Решите систему уравнений:

Ответы для проверки:

1.Квадратные уравнения

Задача про обезьянок:

Всего х обезьян, + 12 = х,    х² — 64х + 768 = 0

   Ответ: 48 обезьян или 16 обезьян.

2. а) -2; ; б) -2; 3; в) -, 2; г) , 2.

3. а) 1, ; б) 1, -7; в)1, . Сумма коэффициентов равна 0, один корень равен 1, второй корень .

4. Ошибка в записи ответа.

5. .