Буклет-помогайка по теме "Решение показательных уравнений и неравенств"

Государственное Бюджетное ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

Образовательное УЧРЕЖДЕНИЕ

Московской Области

Колледж «ПОДМОСКОВЬЕ»

БУКЛЕТ-ПОМОГАЙКА ПО МАТЕМАТИКЕ ПО ТЕМЕ:

«ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА»

Преподаватель: КАНАЕВА И.В.

Пояснительная записка

     Главная задача, которую приходится мне решать на занятиях по математике - это работа со студентами, которые испытывают трудности  в освоении образовательной программы. Основными причинами отставания студентов в обучении математики обычно бывают следующие:

- пропуски занятий по неуважительным причинам (прогулы);

- пропуски занятий по болезни;

- слабое общее физическое развитие;

- студенты с ОВЗ. 

     Для помощи таким студентам я составила краткие конспекты (буклеты - помогайки) занятий с разбором некоторых заданий с решениями.  Данные задания подготовленные мной помогают слабоуспевающему студенту  выполнить  посильное задание.

Цели кратких конспектов (буклетов-помогаек):

- ликвидация пробелов у студентов с академическими трудностями  при обучении  математике,

- обеспечение достижения базового уровня подготовки,

- создание условий для успешного индивидуального развития студента.

Я использую буклеты-помогайки для организации индивидуальной, групповой или фронтальной деятельности студентов на занятиях. Также рекомендую использовать данные буклеты в виде домашнего задания студентам (это обеспечивает качественное повторение и усвоение материала, который разбирался на занятиях).

Для участия в конкурсе предоставляю два буклета.

Тема: Решение показательных уравнений.

Определение: Уравнение вида a^x=b, a>0, a не равно 1  - называется

простейшим показательным уравнением.

Примеры решения уравнений:

Алгоритм решения показательного уравнения:

1) Приводим левую и правую части уравнения к одинаковому

основанию.

2) Приравниваем показатели степеней, так как основания степеней

равны. Решаем полученное уравнение.

3) Пишем ответ.

Примеры решения показательных уравнений:

Тема: Решение показательных неравенств.

Решение простейших показательных неравенств основано на свойствах показательной функции.

Алгоритм решения показательного неравенства:

1)Приводим левую и правую части неравенства к одинаковому

основанию.

2)Выясняем вид показательной функции:

- если а>1, то функция возрастающая и знак неравенства при сравнении показателей степеней не меняется;

- если 0<а<1, то функция убывающая и знак неравенства при сравнении показателей степеней меняется на противоположный.

3) Решаем полученное неравенство.

4) Пишем ответ.

Примеры решения неравенств:

​​​​​​​

Литература

1. Башмаков М.И. Математика.алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. Пособие для студентов учреждений СПО/М.И.Башмаков.- 6-е изд.,стер.- М.: Образовательно-издательский центр «Академия», 2022.-416с.

2. Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателей: методическое пособие для НПО, СПО/М.И.Башмаков.-М.: Образовательно-издательский центр «Академия», 2022.-224с.