Обобщающий урок «Показательная функция, решение показательных уравнений, неравенств»

Цели урока:

Обобщить и закрепить теоретические знания методов, умения и навыки решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.

развитие мыслительной деятельности, математической речи, потребности к самообразованию, умения находить наиболее рациональный способ решения;

воспитание познавательной активности; чувства ответственности; грамотности речи, аккуратности.

  I. Организационный момент.

II. Постановка цели урока.

III. Актуализация опорных знаний. Опрос. (Тема “Показательная функция , при , при ее графики и свойства”)

IV. Анализ методов решения показательных уравнений.

V. Решение показательных неравенств. Математический диктант.

VI. Выполнение практической работы.

VII. Подведение итогов.

VIII. Домашнее задание.

I. Организационный момент.

II. Постановка целей урока.

III. Актуализация опорных знаний. Опрос. (Тема “Показательная функция , при , при ее графики и свойства”)

Какая функция называется показательной?

Какова область определения функции y=0,3x?

Каково множество значения функции y=3x?

При каком условии показательная функция является возрастающей?

При каком условии показательная функция является убывающей?

Возрастает или убывает показательная функция

Определить при каком значении a функция проходит через точку А(1; 2)?

8.график

IV. Анализ методов решения показательных уравнений.

Указать способы решения показательных уравнений.

Результаты занесите в таблицу.

V. Решение показательных неравенств. Математический диктант.

Если ответ правильный то «+»; если неверный то «-».

Функция - возрастающая

Функция - возрастающая

Решением неравенства - является X<5

Решением неравенства - является X<3

Решением неравенства - является

VI. Выполнение практической работы.

Каждому выдается карточка с заданиями с выбором ответов (2 варианта), потом проверяется правильность решения.

I вариант

1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 610x - 1 = 36.

1) (-4;-1);    2) [-1;0);   3) (0;1);    4) [1;4).

2. Найдите сумму корней уравнения: 49 · 72x - 50 · 7x +1 = 0.

1) 1;          2) 2;          3) -2;           4) 50.

3. Решить уравнение: 2x + 8 = 1/32.

1) 12;       2) -12;          3) -13;          4) 13.

4. Решите неравенство: 2x + 2x + 1 > 6.

1)(1; +∞);      2) [1; +∞);     3) (-1; +∞);       4) [-1; +∞).

II вариант

1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 37x + 6 = 27.

1) (-4;-1];    2) (-1;0);   3) (0;1];    4) (1;4).

2. Найдите сумму корней уравнения:

1) -2;        2) 0;         3) 1;        4) 2.

3. Решить уравнение: 3x + 2 + 3x = 90.

1) 0,2;       2) 2;        3) -2;       4) 3.

4. Решите неравенство: 3x + 2 - 3x < 72.

1) (-∞; 2];      2) (-∞; 2);     3) (-∞; -2];       4) (-∞; 2).

VII. Подведение итогов (рефлексия). Что должны были усвоить и как усвоили? Что нового открыли для себя на уроке?

VIII. Домашнее задание.