Обучающие–обеспечить закрепление правил чтения и записи многозначных чисел, расширить знания учащихся о числе ноль; познакомить учащихся с материалом выходящим за рамки школьной программы;

Развивающие–создать условия для формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; развитие жизненной смекалки и интуиции;

Воспитательные–формирование готовности обучающихся к саморазвитию и самостоятельности; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики(словесный, символический ); показать практическую значимость математических знаний для решения задач из повседневной жизни.

Планируемые результаты:

Учащиеся получат возможность

углубить и расширить представления о числе ноль;

научиться читать и записывать натуральные числа;

Решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

научиться рассуждать, анализировать, делать выводы, вести диалог

Учиться оценивать себя и своих одноклассников.

Ход урока:

Организационный момент.

Приветствие, создание благоприятного психологического климата в классе. Приём «Улыбнитесь».

Здравствуйте, ребята! Я рада видеть вас!

И хочу попросить – УЛЫБНИТЕСЬ!

Улыбнитесь себе,

Улыбнитесь соседу справа, улыбнитесь соседу слева,

Улыбнитесь учителю,

Улыбнитесь новому дню!

Мотивационный этап:

Древнегреческий учёный Пифагор, живший в 4 веке до нашей эры, говорил: «Числа правят миром». Вы согласны с этим утверждением?

Число- одно из самых основных понятий математики. Оно разрешает выражать результаты счета или измерений. Сколько учеников в классе? Сколько листов в тетради? Чтобы ответить на эти вопросы необходимо уметь считать, а сделать это можно только при помощи чисел. Сегодня мы продолжаем разговор о числах, которые используются при счете.

Актуализация знаний:

Приём «Самодиагностика»

(Учащиеся, отвечая на вопросы, проверяют свою готовность к работе на уроке).

Перед вами листы самодиагностики, сделайте выводы о готовности к уроку:

Вопросы	Я знаю ответ на этот вопрос	Я сомневаюсь в правильности своего ответа	Я не знаю ответа на этот вопрос
Какие числа называются натуральными?
Сколько десятков в сотне?
Сколько сотен в тысяче?
Сколько десятков в тысяче?
Сколько тысяч в миллионе?
Приведите пример однозначного числа, трёхзначного, пятизначного
Какая цифра не может стоять первой в записи натурального числа?
Как называют разряды, входящие в класс единиц?
Как называют разряды, входящие в класс миллионов?
Какие системы счисления вы знаете?

Проверка ответов. На основании ответов на вопросы ученик делает вывод:

а) я готов к работе на уроке;

б) мне необходимо дополнительно изучить теоретический материал.

Самооценка на полях тетради: если доволен собой поставьте «+», не очень доволен – «точку», не доволен – «-»

Работа в тетради: № 1. Я задумала трёхзначное число. Оно состоит из разных цифр, записанных в порядке возрастания. Все слова в его названии начинаются с одной буквы. Какое число я задумала? (147)

- Продолжите ряд, записав трёхзначные числа с использованием тех же цифр (147, 174, 714, 741, 417, 471)

- Вычислите сумму наибольшего и наименьшего из чисел. (147 + 741 = 888)

- Сколько знаков используют для записи натуральных чисел в десятичной системе?Как называют эти знаки?

-Есть ли различия между цифрой и числом?

- Прочитать числа а) длина экватора Земли 40 075 696 м;

б) расстояние от Солнца до Земли 149 557 900 км;

в) один календарный год равен 31 557 600 с .

№ 2: Записать числа: а) десять миллионов сто тысяч двадцать;

б) шесть миллиардов двадцать миллионов пять;

в) 15 млрд 3 млн 20 тыс. Самооценка

IV.Осуществление учебных действий по освоению нового материала:

Натуральные числа нам очень хорошо известны: мы умеем их читать и записывать, сравнивать и выполнять сними арифметические действия. А что же мы еще можем узнать о числах? Чем нам заняться сегодня на уроке? Чтобы узнать тему нашего урока я предлагаю вам разгадать кроссенс – ассоциативную цепочку, замкнутую в поле из 9 квадратов. В изображениях-картинках зашифрованы ассоциации. Задача -разгадать (объяснить) кроссенс, составив рассказ по взаимосвязанным изображениям.

Получается слово НОЛЬ. Тема нашего урока «Число ноль».

Связь между изображениями:

1 – Первый в истории ноль изобрели вавилонские математики и астрономы ещё около 300 лет до н.э. Ноль в представлении вавилонян изображался в виде двух поставленных наискось стрел.

2 – Первое изображение нуля было найдено на стене города Гвалиор, которое датируется 876 годом. В настенной надписи имелось число 270. Ранее индийцы обозначали ноль точкой.

3 – раньше цифра ноль писалась с чёрточкой внутри знака,чтобы отличать её от буквы О. Ноль без этой палочки был то ли цифрой, то ли буквой. Поэтому и стали иногда говорить «Ноль без палочки».

4- Индийцы называли ноль - сунья, что означало “пустой”,

5 - Остричь под ноль;

6 - жест пальцами, означающий «все хорошо» имеет форму нуля;

7–Могу назвать его мячом, а хочешь, дыркой назовём,

8 – а можно бубликом, почти что кругленьким.

– но как его не назовём, он называется нулём.

Какова цель нашего урока?

- Расширить представления о числе ноль.

- Обобщить свойства нуля, выяснить, действительно ли это число ничего не значащее?

V. Выполнение межпредметных заданий

Ребята, а что вы знаете про ноль? Или нуль? Как правильно сказать?

Из словаря: цифра ноль имеет двоякое произношение: ноль и нуль. Тем не менее в именительном падеже следует произносить «ноль», а в других падежах «нуль». Например, температура воздуха в городе Хабаровск – ноль градусов, а в городе Благовещенске около нуля.

Ноль (от лат.Nullus – никакой)- название первой (по порядку) цифры. Впервые 0 был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Но их изобретение не получило широкого распространения, потому что в их математике было не 10, а 60 цифр. Иными словами, они пользовались 60-ричной системой счисления. Зато из их математики люди взяли принципы учёта времени – 60 минут по 60 секунд составляют 1 час. В разных странах эту цифру ещё называли оном, потому что она была похожа на букву о, постепенно кружок стал обозначать ничего, так и родилась цифра 0 в VII веке нашей эры в Индии. Ноль был присоединён к цифрам. Это позволило им создать десятичную систему записи натуральных чисел, чем мы сейчас пользуемся. Что обозначает ноль при записи числа позиционным способом, по разрядам? 47 020 456 301 Ноль – математический знак, выражающий отсутствие значения данного разряда в записи числа в позиционной системе счисления.

Чем ещё замечательно число ноль?

- Число 0 не является натуральным. (Примеры: постройте отрезок длиной 0 см, нарисуйте 0 прямоугольников) Но натуральным числам он очень нужен.

У ноля как у кольца нет начала и конца;

Эта цифра, как король, без придворных - круглый ноль

Будет слева единица – ноль в десятку превратится.

- Ноль – единственное число, которое нельзя написать римскими цифрами;

- Число 0 в обычных арифметических операциях ведёт себя уникально: а + 0 = а; а – 0 = а; а*0 = 0

- Число ноль это единственное число, на которое нельзя делить. Почему? Кто может объяснить?

А относительно деленья, во-первых, нужно помнить то,

Что уж давно в научном мире делить на ноль запрещено.

Причина всем вам очевидна.

А состоит причина в том, что смысла нет в таком делении,

Противоречье в нём самом.

И впрямь: какое из известных число за частное нам взять,

Когда с нулём в произведенье все числа ноль лишь могут дать?

Физминутка.

- В одном городе даже поставили памятник нулю.

Задание: работа в парах - решив примеры, используя соответствие число-буква, определить в каком городе расположен памятник нулю. (Приложение 2) Проверка, самооценка

В 1849 году в Будапеште возведён цепной мост, где установили памятник нулю. В какой стране он находится? (Венгрия). Цифра ноль означает начало всех дорог по Венгрии. От этого памятника отмеряются все расстояния в стране.

Ребята, а кто знает, где в России находится точка отсчёта начала всех дорог?

"Нулевой километр автодорог Российской Федерации" - памятный знак и популярная туристическая достопримечательность, расположенная перед Воскресенскими воротами и Иверской часовней на Манежной площади г.Москвы с 1995 года

Бронзовый знак символически обозначает начало всех российских дорог, точку отсчёта их расстояний; он выполнен в виде компаса, вмонтированного в брусчатку площади. В центре размещён небольшой круглый пятачок с розой ветров (уже практически стёршейся), числом «0» и подписью «Нулевой километр автодорог Российской Федерации», а вокруг него, образуя по периметру ровный квадрат, 4 угла-стрелки, указывающие на север, юг, запад и восток. На углах выгравированы изображения животных, характерных для фауны расположенных в соответствующей стороне света регионов: олень, полярная сова, тюлень - на севере, дельфин, тур и гриф- на юге, зубр, глухарь и угорь на западе, тигр, тукан и кобра на востоке. Квадратный знак вписан в бронзовую окружность, которая в свою очередь заключена в квадрат из крупной чёрной плитки.

Как вы думаете, а в нашем городе есть нулевой километр?

Памятный знак «Нулевой километр» федеральной автомобильной дороги «Амур» Чита – Хабаровск установлен 25 сентября 2010 года на площади Ленина в Хабаровске. Строительство данной трассы велось с перерывами с 1966 года. Этот символический нулевой километр олицетворяет долгожданное открытие автодорожного сообщения запада и востока страны, факт того, что теперь автомобиль может спокойно проехать от столицы страны до Владивостока.

Но бывает ноль другой – человек с ним не герой. Какие крылатые фразы вам известны про ноль и что они обозначают?

«Ноль без палочки» - ничего нестоящий, незначащий человек.

«Ноль внимания» - полное равнодушие, безразличие со стороны кого-либо, к кому-либо или чему-либо.

«Абсолютный нуль, круглый нуль» - человек ничтожный, совершенно бесполезный в каком либо деле

«Ничего не возникает из ничего»– Это выражение принадлежит греческому философу Мелиссу, часто цитировалось древними философами, писателями.

«Сводить к нулю»- говорить неверный ответ.

Надеюсь, что на следующем этапе нашей работы у вас всё получится, и вы будете говорить только правильные ответы.

VI. Решение задач:

Работа в парах (Приложение 3)

№ 1: Даны числа 1 2 3 4 5 6 7 8. Вставьте знаки арифметических действий, скобки между числами, чтобы получился ноль.

(Ответ: (12:3 – 4)*(56 + 78) = 0

№ 2 Все натуральные числа от 1 до 100 записаны в один ряд. Сколько раз повторяется в этом ряду цифра 0? (11 раз : 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100)

Резерв № 3: Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот ноль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа. Сделай проверку (650 + 65 = 715) Взаимооценка

VII. Домашнее задание: 1) Найти интересную информацию о нуле;

2) Решить задачи: а) Все натуральные числа от 1 до 100 записаны в один ряд. Сколько раз повторяется в этом ряду цифра 5?

б) Мальчик с родителями едет на дачу. Сидя у окна вагона поезда, мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какой путь прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?

VIII. Подведение итогов урока:

Рефлексия «Выбор» (Приложение 4)

На уроке работал	Активно, Пассивно
Своей работой на уроке я	Доволен, недоволен
Урок показался мне	Коротким, длинным
За урок я	Не устал, устал
Моё настроение	Стало лучше, стало хуже
Материал урока для меня был	Понятен, непонятен Интересен, скучен Полезен, бесполезен