Числовые и буквенные выражения

ФИО (полностью)

Галимьянова Альмира Ильдаровна

Должность

Учитель математики

Предмет

математика

Класс

5

Тема урока

Числовые и буквенные выражения

Базовый учебник

Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразоват. организаций/Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап (играет этническая японская музыка)

Здравствуйте, ребята, садитесь.

Восток, как известно, дело тонкое. Жители тех далеких краев и едят палочками, и пишут какими-то закорючками, и по любому поводу церемонии непонятные разводят. Однако то, что и считают японцы совсем не так, как мы, мало кому известно! Так, например, таблица умножения для нас — то, без чего не обойтись никак. А вот в Японии малыши поначалу обходятся при расчетах без нее, лихо перемножая двух - и даже трехзначные числа. В этом им помогает метод полосок, основная тема этого видео. Стоит всего лишь нарисовать небольшую табличку, где каждая цифра будет отображаться нужным количеством прямых, и посчитать их пересечения. Впрочем, лучше смотрите сами!

(Демонстрация способа умножения многозначного числа на многозначное при помощи системы пересекающихся линий).

25*14 = 350

(посчитать сначала «в столбик», затем по «японской школе»)

Шаг 1 Горизонтально рисуем линии первого числа 25:
Шаг 2 Вертикальными линиями слева направо рисуем второе число 14.
Шаг 3 Подсчитываем количество точек в трех группах:
Левый верхний угол – 2 (Сотни)
Правый верхний и левый нижний углы (Диагональ) – 13 (Десятки)
Правый нижний угол – 20 (Единицы)

Шаг 4 Подсчитываем результат: (2+1)+(3+2)+0=350.

(музыка отключается)

Ребята, у каждого из вас на парте стоит корзинка с цветами.

Выберите из корзины цветок, который соответствует вашему настроению.

Розовая роза означает – у меня отличное настроение и я 100% готов к уроку,

Оранжевый цветок – я хорошо себя чувствую.

Голубая роза – у меня сегодня не очень хорошее настроение, меня что-то тревожит.

Выбрали? А теперь поднимите руку с цветком и покажите мне, с каким настроением вы пришли ко мне на урок.

Я рада, что практически у всех вас отличное и хорошее настроение, надеюсь, что в конце урока оно только улучшится.

Откройте свои тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа.

Обучающиеся готовы к началу работы.

Обучающиеся в тетрадях записывают число, классная работа.

II. Актуализация знаний. Выявление места и причины затруднения.

Японская мудрость гласит: Долгий опыт ценнее черепахового панциря.

На предыдущих уроках мы изучили свойства сложения и вычитания. И прежде чем начать изучение нового материала, я хотела бы проверить с каким багажом знаний вы пришли сегодня на урок.

Вычислите:

А) 347 – (142 + 147);

Б) 645+247+355;

В) (649+186) – 539;

Г) 864 – 147 – 353;

Д) (394 + х) – 194;

Ответы обучающихся:

А) 347 – (142 + 147)=347-147-142=200-142=58;

Б) 645+247+355=645+355+247=1000+247=1247;

В) (649+186) – 539=649-539+186=110+186=296;

Г) 864 – 147 – 353=864-(147+353)=864-500=364;

Д) (394 + х) – 194=?

III. Построение проекта выхода из затруднения. Постановка цели и задач урока, мотивация учебной деятельности.

- Почему нельзя вычислить выражение в пункте д)?

- Давайте попробуем сформулировать нашу проблему. Чего мы ещё пока не умеем делать?

- Попробуем решить нашу проблему

- Кто попробует сформулировать какую цель вы должны поставить перед собой?

тему и главную цель урока?

- Попробуйте сформулировать тему урока

- Ребята, давайте заполним таблицу целеполагания. Вы должны определить, что уже знаете, умеете, и чему нужно научиться.

Примерные ответы:

- Выражение содержит не только числа, но и букву!

- Не можем составить буквенное выражение.

- Сегодня на уроке мы должны научиться составлять числовые и буквенные выражения.

Тема «Числовые и буквенные выражения.

Обучающиеся записывают тему урока в тетради.

Заполняют таблицу. (Приложение 1)

IV. Первичное усвоение новых знаний

- Дорогие ребята. Послушайте, что говорит мальчик Петя по поводу изучения новой темы.

Петя: «Зачем мне выражения, содержащие буквы? Я люблю работать с числами!»

- Ребята, вы согласны с мнением Пети? Если да, то поднимите руку!

На ваш взгляд, для чего необходимо изучать буквенные выражения?

- Ребята, поднимите руку те, кто хотя бы раз мечтал создать компьютерную игру.

- Что необходимо сделать, чтобы создать компьютерную игру?

- А для того, чтобы создать компьютерную игру, необходимо написать программу. А вы знаете, что любая программа содержит выражения с буквами? Нельзя приступить к изучению языков программирования, не умея работать с буквенными выражениями.

Программисты, инженеры, экономисты, архитекторы, изобретатели, ученые, спортивные тренеры, готовящие олимпийцев, и многие другие используют в своей работе выражения, содержащие буквы.

При решении задач иногда только записывают действия, а выполняют их потом. Решим задачу.

Задача. Сторона АВ равна 18 см, сторона ВС – 220 мм. АС больше АВ на 2 см. Найдите периметр треугольника.

Решение.

220 мм = 22 см.

АС = 18+2.

Р = 18+22+(18+2)=60 (см).

Ответ: 60 см.

18+22+(18+2) – числовое выражение.

60 – значение числового выражения.

- Ребята, попробуйте сформулировать определение числового выражения.

Изменим условие задачи и получим:

18+22+(18+5);

18+22+(18+9) и т.д.

Обозначим буквой m число, которое меняется от задачи к задаче. Получим: 18+22+(18+m).

-Ребята, а какое бы вы дали определение буквенному выражению?

-Но в уравнении тоже встречается буква, значит это тоже буквенное выражение?

-А сейчас, поиграем в игру.

Игра: если учитель называет числовое выражение дети поднимают руки, а если буквенное – топают ногами.

5+3; а+8; 28+10; 28-а; в+3; 100-а; 100-10; 6+3-в; х+у; 6+7+а; 6+7-3.

Обучающиеся отвечают на вопросы учителя, высказывают своё мнение.

Обучающиеся объясняют решение, диктуют ответы.

Числовое выражение - любая запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок.

Буквенное выражение – выражение, содержащее буквы.

V. Первичная проверка понимания.

- Ребята, можно ли вычислить буквенное выражение?

- А чтобы разобраться в этом вопросе, сейчас мы с вами поиграем в математическое лото.

У каждого из вас на столе лежит конверт с надписью «математическое лото», я попрошу Вас открыть конверт и выполнить предложенные задания, в результате у вас должна получиться картинка.

Задания: 1) а+138, при а = 42; 2) р+14, при p = 56; 3) b – 39, при b = 79; 4) с+26, при с= 308; 5) K – 107, при k = 238; 6) d+111, при d = 39.

Сверим ответы.

В результате игры в математическое лото у вас у каждого должна была получиться картинка. Ребята, кто догадался, что на ней изображено?

- Икебана - традиционное японское искусство аранжировки; создание композиций из срезанных цветов, побегов в специальных сосудах и размещение их в интерьере.

-Вернемся к нашей проблеме: можно ли вычислить буквенное выражение?

- Обучающиеся пробуют доказать верность своих суждений (нельзя решить, букву нельзя посчитать, можно если вместо буквы поставить число).

Обучающиеся в парах открывают конверт и выполняют задания, предложенные учителем. В результате должна получиться картинка. Та пара, которая выполнила задание, поднимает руку, учитель проверяет.

Ответы учеников: 180, 70, 40,334, 131, 150

- Икебана.

-Да, можно, если вместо буквы подставить число.

VI. Физкультминутка.

Представляете, физминутка у нас тоже будет японская.

Показ упражнения «Поза дерева».

Обучающиеся выполняют физкультминутку под японскую музыку

VII. Первичное закрепление.

Практическое задание (компетентностно-ориентированное).

Охотник Акахико всегда берет с собой на охоту собаку Сикоку, которая загоняет для него зверя. Для того, чтобы загнать зайца-беляка, Сикоку должна пробежать 8 км, чтобы загнать енотовидную собаку – 15 км, лисицу – 10 км. За январь Акахико добыл 5 зайцев и 1 енотовидную собаку, за февраль – 8 зайцев, 2 енотовидных собак и двух лисиц, за март – 4 енотовидных собак, 3 лисиц и 5 зайцев.

Задания:

Постройте таблицу, из которой будет видно, сколько зверей каждого вида добыл Алахико за январь, февраль, март.

Составьте числовое выражение, чтобы узнать сколько километров пробежала Сикоку в январе.

Составьте буквенное выражение, чтобы узнать сколько километров пробегала Сикоку за любой месяц.

Используя полученное буквенное выражение, узнайте, сколько км пробегала Сикоку в феврале, если Алахико поймал 3 зайцев, 2 волков и 4 лисы.

– Какие знания вам пригодились при выполнении этих заданий?

Ответы обучающихся:

5*8+1*15+0*10=55 (км)

m*8+n*15+p*10

3*8+2*15+4*10=94 (км)

Умение составлять числовые и буквенные выражения.

VIII. Информация о домашнем задании.

1) П.8 (рассмотреть примеры)

2) Творческое задание: придумать задачу и написать выражение для её решения.

3) №328 (а, г)

Ребята, после выполнения заданий, сделайте карандашные пометки на полях («Л» - легко, «Т» - трудно, «С» - сомнения).

Обучающиеся записывают домашнее задание

IX. Рефлексия (подведение итогов занятия)

Ребята, давайте вернемся к заполнению таблицы целеполагания.

– Скажите, что нового вы сегодня узнали на уроке?

– Какую цель мы ставили в начале урока?

– Наша цель достигнута?

– Что нам помогло справиться с затруднением?

Где можно применить новое знание?

Над чем надо еще поработать?

Я попрошу Вас выбрать розу, которая соответствует уровню вашего понимания новой темы.

Розовая роза – я полностью понял весь материал. Могу поставить себе по новой теме оценку «5».

Оранжевый цветок – я хорошо понял материал, могу поставить за урок себе твёрдую четвёрку.

Голубая роза – я недостаточно хорошо понял новый материал, мне надо побольше поработать над новой темой.

Я вижу, что практически все достаточно хорошо усвоили новую тему и у вас хорошее настроение. Вы хорошо сегодня поработали и получили оценки по ходу урока, дневники подайте на перемене.

Спасибо за работу и приятного продолжения дня!

Заполняют таблицу целеполагания

Приблизительный ответ:

Узнали, какие выражения называют числовыми, а какие, буквенными.

Числовое выражение - любая запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок.

Буквенные выражения – выражения, содержащие буквы.

Обучающиеся поднимают руки с розой.