Деление рациональных чисел

Предмет математика

Класс 6

Тема: «Деление рациональных чисел»

Тип урока: Урок открытия новых знаний

Технология проблемного обучения, ИКТ

Учебные материалы урока: Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир

Формы работы: индивидуальная, групповая, в парах, тест

Цели урока:

Предметные: Создать условия для осмысления и нахождения учащимися способа деления рациональных чисел

Метапредметные:

Создать условия для формирования умений определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя,

проговаривать последовательность действий на уроке

работать по коллективно составленному плану, оценивать правильность выполнения действия.

Личностные­­: Развивать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

1. Орг. момент. Откройте тетради, запишите число.

2. Подготовительная работа.

- Скоро распустятся почки, зазеленеет трава, деревья.

Когда в последний раз Вы задумывались о том, насколько деревья потрясающие живые организмы? Конечно, все мы знаем, что деревья очищают воздух, являются экологичным строительным материалом, а также хорошим топливом. Но что еще мы знаем о деревьях? Существует множество удивительных фактов, которые знают далеко не все.

Дерево Мафусаил. Официальная дата произрастания — 2831 г. до н. э.

- Сколько ему лет? (4852 г)

Вспомнить и нарисовать ленту времени, как найти длину отрезка на координатной прямой.

В нашем селе заботятся об экологии, занимаются озеленением. Несколько лет назад выпускники высаживали возле школы дубки, которые, к сожалению, не принялись.

В 2019 г школьники высаживали деревца возле д/сада «Солнышко». В прошлом году у реки, где была свалка, расчистили местность и садили деревья волонтёры, депутаты и глава администрации М.И. Соболёк.

В мае 2020 года активисты села и выпускники высадили саженцы в сквере «Сердце Верх-Тулы».

- Во сколько раз отличается возраст дерева Мафусаила и посаженных саженцев? (в 4852 раза)

Средний возраст взрослых людей, сажавших деревца – 51 год, а выпускников – 17 лет.

- Во сколько раз отличается их возраст? В 3 раза.

Половину деревьев высадили взрослые, другую – дети. Какую часть деревьев высадили дети? ½.

- Какое действие мы выполняли, отвечая на вопрос, во сколько раз одно число больше другого, какую часть одно число составляет от другого?

Давайте подумаем над темой сегодняшнего урока. Связано с делением.

3.ДЕРЕВО ОЖИДАНИЯ (стикеры двух цветов) : на дерево каждый ученик прикрепляет листик определённого цвета (если у него тревожные ожидания от урока – красный; если уверен в себе, в своих знаниях – зелёный). В конце урока на другое дерево точно так же, и сравнивают результат.

Учитель предлагает совместно выработать правила продуктивного урока.

Учащиеся предлагают правила, которые им необходимы для достижения результатов:

Слушать

Слышать

Не перебивать

Не отвлекаться и т.д.

4.Работа с сигнальными картами: определить знак результата (синий – «минус», красный – «плюс»)

-15+8

4-13

6* (-3)

-8*(-5)

-10*0

-7-(-19)

- Какие арифметические действия в примерах?

- Все ли действия присутствуют? Почему?

5. Новый материал.

- Объясните смысл деления положительных чисел. 15:3?

По данному произведению и одному множителю можно найти другой множитель: -15:(-3) это значит, найти такое число х, что -3х=-15.

Модуль числа -15 : на модуль числа -3 = 5. Число в ответе должно быть положительным. Запишем: -15:(-3)=5

Сформулируйте правило!

Чтобы отрицательное число разделить на отрицательное, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя.

-Какие случаи деления возможны? – на +; + на -; 0 на -; 0 на +.

6. Работа с учебником. С. 239, прочитайте правило.

7. Работа в группах:

В группах по 4-5 человек каждый ученик берёт один пример и вычисляет, соблюдая порядок вычисления.

Вычислить, выполнив проверку и объяснив, что значит разделить одно число на другое.

-Какую цель можно перед собой поставить? (сформулировать правило деления на число, отличное от нуля).

-16:(-2)

30:(-6)

121:(-1)

-21: (-3)

-35: (-7)

8. Закрепление правила.

- Мы убедились, что при делении чисел получается положительное или отрицательное число, или ноль.

-Из каких частей должно состоять правило? На какие вопросы оно должно отвечать? Почему?

Правило должно состоять из двух частей, отвечающих на вопросы:

-какой поставить знак в частном?

-как найти модуль частного?

Разделить число а на число b, отличное от нуля, это значит найти

такое число с, которое при умножении на делитель b даст делимое а.

а:b=с, b≠0; с* b=а.

9. ФИЗМИНУТКА

Тест для определения типа характера.

Тест 1. Ведущая рука. Если при переплетении пальцев рук сверху оказывается левый палец, то вы помечаете для себя "Л", если правой - "П". В общем случае "Л" связано с более эмоциональным складом личности, "П" - с аналитическим

Тест 2. Ведущий глаз. Необходимо посмотреть на какой-либо предмет через прицел (например, кончик ручки или отверстие в листе бумаги). Если закрыть ведущий глаз "П", то предмет сместится относительно прицела. Если закрыть не ведущий глаз "Л", то смещения не будет. В общем случае ведущий глаз "П" соответствует твердому, настойчивому, более агрессивному характеру, в не ведущий "Л" - более мягкому и уступчивому

Тест 3. Поза Наполеона. Если при переплетении рук на груди сверху оказывается левая рука, необходимо отметить "Л", правая - "П". В общем случае левая рука сверху указывает на способность к кокетству, правая на простодушие

Тест 4. Аплодирование. При совершении правой рукой помечаем "П", левой - "Л". В общем случае аплодирование правой рукой говорит о более решительном характере, левой о нерешительности, стремлению к повышенному обоснованию своих поступков

Среди левшей чаще встречаются литераторы, журналисты, деятели искусства, организаторы. Среди левополушарных — инженеры, математики, философы, лингвисты.

Наблюдения показали, что при совпадающих тестах у студентов возникает состояние "душевного комфорта" и взаимной симпатии.

10. Завершите составление модели:
+:-=

-:-=

…….

- Получили правило деления пол и отр чисел? Снова обратимся к определению деления.

Алгоритм деления рац чисел: (используя составленную модель)

Определить знак частного

Разделить модуль делимого на модуль делителя

10. Работа по группам: сильная часть учеников выполняют №1124 и сверяют ответы с доской (один уч-ся на доске). Вторая часть учеников (слабые) работают с учителем, проговаривая правило: №1123.

А теперь вспомним правила арифметических действий с рац числами: +,-,*. (желающие у доски). Правила деления похожи ли на какие-нибудь? *

Верно ли выполнено деление?

34:(-2)= 17 нет (-17) -1: (-5)= 0,5 нет (0,2)

-60:1,5 = -4 нет (-40) 8,5: (-1)=-8,5 да

-7,6: (-4) =1,9 да

2,7: (-2,7)= 0 нет (-1)

11. Итог урока. Рефлексия.

- Какая цель перед нами стояла? Получить правило деления пол и отр чисел.

- Достигли ли мы её? Да.

-Какие знания нам помогли «открыть» новое правило? Определение делении на число, отличное от нуля, характеристик положительных и отр чисел. Находить частное. Находить знак частного. Находить модуль частного. Применять полученное правило в различных ситуациях.

- Подумайте, какое высказывание для вас ближе. По окончанию нашего урока напишите соответствующую цифру

1.Урок полезен, всё понятно.

2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

3.Ещё придётся потрудиться.

4.Да, трудно всё-таки учиться!

ДЕРЕВО УСПЕХА

-Поставьте себе оценку

Планете Земля 4,6 миллиарда лет. Если пропорционально сократить этот срок до 46 лет, то человечество существует примерно 4 минуты. Промышленная революция началась секунду назад, и с того момента мы уничтожили почти половину лесов мира.

«Люди, не поддерживающие деревья, скоро будут жить в мире, не поддерживающем людей».
Брайс Нельсон