Технологическая карта по математике «Умножение рациональных чисел», 6 класс

№

Этап урока

Деятельность

Учителя

Деятельность учеников

УУД

Время

1

Организационный этап

Приветствует учащихся, организует рабочее место.

Тех, кто готов работу начать

Улыбки свои я прошу показать!

Все готовы? Тогда повторяем,

Систематизируем, изучаем и обобщаем,

ИТАК, НАЧИНАЕМ!

Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.

-Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.

Личностные:

Позитивное отношение получению знаний, к познавательной деятельности;

Коммуникативные:

сотрудничество с учителем и одноклассниками.

1 минута

2

3

Мотивационно - целевой этап

Целеполагание

Проводит беседу о том, что самое ценное на Земле.(слайд1)

Начать урок хочу с вопроса вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле?(выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал не одну тысячу лет. Вот такой ответ дал известный ученый Ал- Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

Предъявляет сказку с информацией проблемного характера.(слайд2)

Почитайте сказку и подумайте, почему так получилось и в конце урока ответим на этот вопрос.

«Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое. Богач прямо затрясся от жадности:– Чего ты стоишь? Умножай скорее!– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово! Богач бросился к своим сундукам да как закричит:– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил».

Предлагает подумать и ответить на вопрос «Почему так случилось?»

Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована): ( слайд 3)

-3+5 Ж (-4)

12-(-2 ) И 3

-3+15 Н 12

-6+(-1) О (-7)

-7+3

-13-2 М 14

18+(-6) У 2

(- 3)+6 Е (-15) или 15

(-5) * 3

Организует проверку зашифрованного слова.

Неправильные решения разбирает на доске.

Создание проблемной ситуации.

- Последние два примера были одинаковы для всех?

- Какие ответы получились?

Как вы думаете, почему так получилось?

Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?

А вы знаете, как выполняется умножение чисел?

Предлагает сформулировать цели и задачи урока.

В случае затруднения учитель подсказывает начальные слова: познакомиться, изучить, развивать др.

Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)

Так какая тема нашего урока?

На какие вопросы вы бы хотели получить ответы и какие цели поставили на этот урок? (слайд4,5)

Запишите тему урока в тетради.

-Делятся мнениями на поставленную проблему

-Принимают информацию.

- Формулируют вопросы

-Открывают тетради, подписывают число и классная работа. Решают примеры и записывают ответы в тетрадь.

-Отвечают на вопросы учителя.

(-не знаем как умножить отрицательные числа и числа с разными знаками)

-Формулируют проблему, из нее цель урока: узнать и изучить правило умножения рациональных чисел

Записывают тему в тетради

Познавательные:

уметь слушать в соответствии с целевой установкой, осознать познавательную задачу, принимать и сохранять учебную цель;

Коммуникативные: вступать в учебный диалог;

Личностные:

внутренняя позиция, мотивация;

Регулятивные: целеполагание, умение анализировать.

Личностные:

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний;

Познавательные: формулировать информационный запрос;

Регулятивные:

определять цели учебной деятельности.

5минут

6 минут

4

Открытие новых знаний
 

Объясните, как получили в последнем примере ответ 15?(-15)?

Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали?

Каким действием можно проверить кто прав?

А как теперь умножить(-3)*(-5)?

Вспомните, пожалуйста, какие методы мы использовали при выведении правил сложения и вычитания натуральных чисел и предложите свои версии, как нам получить правила умножения чисел.

Версии фиксируются на доске и в тетрадях.

Использовать координатную прямую

Умножение заменить сложением.

(слайд )

Предлагаю свою версию:

3. Условившись обозначать слово «друг» – положительным числом, а слово «враг» – отрицательным, можно получить интересное правило умножения чисел.

Пример 1. (- 2)* 3 = (-2) + (- 2) + (- 2) = = - (2 + 2 + 2) = - 6

Пример 2. (– 2)*(–3) –сложением не заменить,но если(- 2) *3 = - 6, то

(- 2) * (-3)= - 6

так как 3 и (– 3) противоположные числа, то и результат будет противоположный, значит (– 2) * (–3) = 6

Друг моего друга - мой друг   (+X) * (+X)= (+X)

Друг моего врага - мой врага  (+X) *(-X)= (-X)

Враг моего друга - мой враг (- X ) *(+ X )= (- X )

Враг моего врага - мой друг  (- X ) *(- X )= (+ X )

Давайте вместе сформулируем правила умножения двух чисел с разными знаками.

Организует вывод правила умножения двух чисел.

Выводы:1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;

2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

– Таким образом, мы с вами получили правила умножения положительных и отрицательных чисел.

– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками.

- Давайте вернемся к сказке, которую вы услышали в начале урока. Можете ли вы сейчас ответить на вопрос, почему богач лишился своего богатства, на какое число бедняк умножил богатство богача?

-отвечают на вопросы

-Использовать координатную прямую

-Умножение заменить сложением

Учащиеся вспоминают определение умножения, процесс сложения одинаковых отрицательных чисел с помощью координатной прямой.

Внимательно смотрят решение примеров и записывают в тетради .

-Формулируют правило умножения двух чисел с разными знаками

-Дети высказывают свое мнение по поводу умножения двух отрицательных чисел

-Читают в учебнике определения и повторяют их вслух

-Отвечают на вопросы учителя.

Познавательные: поиск выхода из затруднительной ситуации, анализ информации, выявление закономерностей и формулирование выводов, анализируют новую информацию и полученные результаты, выявляют закономерности и применяют математический язык для решения задач;

Регулятивные:

планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата, прогнозирование;

Личностные: мотивация к запоминанию;

Коммуникативные: отработка нового материала в речи и письме.

14 минут

5

Первичное закрепление нового материала

– А сейчас задание: определить знак произведения и вычислить.

а) (-7) · (-5) · 2 = 70

(-4) · (-10) · 8 = 320

б) (-2) · (-3) · (-4) = – 24

(-1,2) · (-2) · (-12)= – 28,8

в) (-1) · (-2) · (-5) · (-15) · 2 = 300

– Какой вывод можно сделать относительно знака произведения, где чётное (нечётное) число отрицательных множителей?

Вывод: 1. Если число отрицательных множителей нечетное, то произведение - число отрицательное.

2. Если число отрицательных множителей чётное, то произведение - число положительное.

Организует решение заданий у доски-Открыть учебник, выполнить №1024

(1-6)

Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам

-Делают вывод о четности нечетности числа множителей

- выполняются задания учащимися фронтально у доски

-Некоторые дети работают индивидуально

-Выполняют примеры с комментариями

Регулятивные: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей;

Познавательные:

Осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

12 минут

6

Итоги урока

Предлагает подвести итоги урока.

Организует фронтальную беседу по вопросам:

Предлагаю оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

Что нового узнали на уроке?

Заполнить листки личных достижений

В заключении учитель обобщает ответы учащихся, оценивает работу на уроке и делает вывод о достижении цели урока всем классом.

Ученики отвечают на вопросы

Личностные: умение анализирован и характеризовать эмоциональные состояния в связи с изучением новой темы; оценивать собственную учебную деятельность; свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность причины неудач;

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов;

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения

3минуты

7

Информация о домашнем задании

Информирует учащихся о домашнем задании. Комментирует домашнее задание:

П. 37(правила), №1025

Обучающиеся записывают домашнее задание

Регулятивные:

принимать и сохранять учебную задачу;

Личностные: принятие социальной роли обучающегося;

Познавательные: осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения.

2 минуты

8

Рефлексия

Я вам сей час расскажу притчу, а вы, прослушав, подумайте, как бы вы ответили на вопрос мудреца о своей работе на уроке.

Притча:

Шел мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием:

«А я принимал участие в строительстве храма!»

Кто ответил бы также как первый человек? (поднимают зеленые круги)

Кто ответил бы также как второй человек? (поднимают синие круги)

Кто ответил бы также как третий человек? (поднимают красные круги)

Спасибо за работу на уроке.

Всем удачного дня

Фиксируют свое настроение и отношение к проведенному уроку

Личностные: независимость и критичность мышления; Регулятивные: оценка своей деятельности и деятельности других людей;

Познавательные: анализировать степень усвоения нового материала;

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

2 минуты