Презентация к уроку математики в 6 классе по теме «Деление рациональных чисел»

Урок математики в 6 классе. Учитель: Никулина И. Е.

Дата 10.03.2016 г.

Урок № 121

Тема: «Деление положительных и отрицательных чисел» 

/data/files/n1520886415.ppt (Презентация. Деление рациональных чисел. Никулина И.Е.)

(Слайд 1)

Цели: развивать вычислительные навыки деления положительных и отрицательных чисел.

Задачи урока:

- образовательная: закрепить навык деления положительных и отрицательных чисел; проверить степень усвоения деления чисел;

- развивающая: развивать культуру математической речи, логическое мышление,

- воспитательная: воспитывать интерес к предмету, расширять кругозор обучающихся.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор, колонки, карточки с выражениями, магнитная доска, картинка с гортензией, портреты женщин – математиков, выставка книг по теме «Женщины – математики», таблички с цифрами 1, 2, 3, 4, раздаточный материал с заданиями.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Весна (Слайд 2)

Богдан Чалый

Сияет солнце спозаранку,

Снег темным сделался, намок…

И, распеваючи веснянку,

Бежит веселый ручеек.

Навстречу утру золотому

Бегут, торопятся ручьи.

— Цвиринь, цвиринь! Неси из дому

— Скорей кораблики свои.

И, щебеча нетерпеливо,

Взмывает к солнцу.

…Даль ясна.

Сползает снег,

Синеет нива.

Пришла весна! Пришла весна!

2. Мотивация учебной деятельности учащихся.

За окном весна… Это слово женского рода. И когда мы его говорим, то вспоминаем маму, бабушку, подругу, сестру, первую учительницу. Но как мало мы говорим о женщине – учёном! Именно о женщинах – математиках мы и поговорим сегодня.

Это будет урок – экскурсия в историю математики, связанную с женским именем. Их научная деятельность, как правило, не находила понимания и поддержки. Об этом говорят короткие рядки их биографии.

Тема урока: «Деление положительных и отрицательных чисел». Мы продолжим совершенствовать деление положительных и отрицательных чисел, что очень важно для дальнейшего изучения математики.

А девизом нашего урока буду такие слова: (Слайд 3)

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

3. Актуализация опорных знаний. (Слайд 4)

1-е задание:

- Женщины – слабые создания. Их необходимо оберегать. Отгадайте название картины В. М. Васнецова и узнаете, кто раньше оберегал женщин. (Слайд 5) (Слайды из тренажёра по картинам Васнецова по теме «Деление», составленные учителем математики Ю. А. Абрамовой.)

а) -30 : ( - 0,5); (6)

б) 0,6 : ( - 2); (- 0,3)

в) – 1,2 : (- 0,6); (2)

г) – 6,8 : 0,17; (- 40)

д) 0 : (- 0,7); (0)

е) 7,2 : ( - 6); (- 1,2)

ж) – 5,4 : ( - 3); (1,8)

з) – 8,4 : ( - 0,4); (21)

и) 0,96 : (- 0,2). (- 4,8)

- Ответ: «Витязь на распутье».

2-е задание: расположить числа в порядке убывания (Слайд 6)

- - Р; - И; 6,1 – Ф; 16 –П; -0,2 –Г; 0,2 –А; -0,6 – О.

16; 8; 6,1; 0,2; -0,2; -0,6; -5

Ответ: Пифагор. (Слайд 7)

Перед вами имя выдающегося математика Древней Греции Пифагора, о котором мы больше узнаем на уроках геометрии в 8 классе.

3-е задание: расположить числа в порядке возрастания (Слайд 8)

0 –А; ½ - Н; 1,7 – О; -2 –Е; -3,5 – Т.

-3,5; -2; 0; ½; 1,7.

Ответ: Теано.

Теано (VI век до н.э.) (Слайд 9)

Теано была ученицей и внимательным слушателем Пифагора. Это имя первой Женщины – математика, которое встречается в воспоминаниях о Пифагоре.

4. Физминутка для глаз. (Слайд 10)

Обучающиеся следят за движением глаз смайлика и повторяют его движения.

5. Закрепление изученного материала.

Решение упражнений (Слайд 11)

1) Выполните действия. С помощью кода вы узнаете имя еще одной женщины – математика. (Слайд 12)

а) -14 : 0,1;

б) 450 : 30;

в) 2 : ( );

г) -5 : 2,5;

д) ;

е) 94,5 : 6,3;

ж) -5,4 : (- 2).

Код:

Ответ: Гипатия. (Слайд 13)

Гипатия (370-415)

Гипатия из Александрии (370-415)-философ, математик и астроном. Дочь александрийского математика Теона. Занималась вычислением астрономических таблиц, написала комментарий к сочинению Аполлония (по коническим сечениям) и Диофанта (по арифметике), которые до нас не дошли. Имеются сведения о том, что Гипатия изобрела ареометр - прибор для определения плотности жидкости, астролябию - прибор для определения широт и долгот в астрономии, планисферу - изображение небесной сферы на плоскости, на котором можно вычислять заход и восход небесных светил. Гипатия принимала участие в общественных делах города и пользовалась большой популярностью. Она стала жертвой фанатизма христиан: по нарушению архиепископа Кирилла во время уличных беспорядков была зверски истерзана толпой.

2) Математическое лото (Слайд 14)

Ученики выполняют вычисления и учитель закрывает задания соответствующими карточками – ответами на доске. В итоге на обратной стороне получается цветок – гортензия.

Ответы:

Ответ: Гортензия. (Слайд 15)

Лепот Николь Гортензия (1723-1788) (Слайд 16)

Имя француженки Гортензии Лепот, рожденной 5 января 1723 года, стало известно в связи с проведенными Клеро и Лаландом расчетами времени возвращения ожидавшейся кометы Галлея. Позднее, вспоминая вклад мадам Лепот в данную работу, Лаланд писал, что в течение шести месяцев она проводила свои вычисления с утра до ночи, часто даже не прерываясь на обед. Лаланд признавался, что без помощи госпожи Лепот он никогда не смог бы закончить эту огромную работу. Ведь нужно было вычислить расстояние кометы от Юпитера и Сатурна на протяжении 150 лет. Именно мадам Лепот была первой «женщиной-компьютером.

Мадам Лепот удостоилась чести стать членом академии в Безье. Научные достижения сделали госпожу Лепот настолько известной, что привезенный в те годы из Японии редкий цветок – «японская роза» – был назван в ее честь «потией»; позже его переименовали в «гортензию». Эта история и дала начало легенде о Гортензии Лепот.

Мадам Лепот помогала Лаланду во многих математических вычислениях; в конце-концов от напряженной работы она почти ослепла.

3) Решить уравнения: (Слайд 17)

Работа в парах.

Решив все уравнения, находим имя следующей женщины – математика.

Ответ: Гаетана.

Мария Аньези Гаетана (1718-1799) (Слайд 18)

Мария Гаетана Агнеси родилась 16 мая 1718 года в богатой и грамотной семье. Ее отец был профессором математики и дал ей глубокое образование.

Мария была признана чудо - ребенком очень рано. Она говорила на французском и итальянском языках в пять лет, а к 13 годам знала греческий, иврит, испанский, немецкий, латинский языки и несколько современных языков. Когда ей было 9 лет, она выступила в течение часа с пространной речью на латыни на диспуте по вопросу о праве женщин на образование. В подростковом возрасте Мария освоила математику.

Наиболее ценным результатом ее трудов было сочинение Аньези «Основания анализа для употребления итальянского юношества». Эта работа была опубликована в Милане в 1748 и «считалась наилучшим введением в обширные работы Эйлера». Она вызвала сенсацию в академических кругах. Книга стала образцом ясности, была широко переведена и использовалась в качестве учебника.

Эта работа содержит изложение аналитической геометрии. После успеха своей книги, Мария была избрана в Болонскую академию наук.

В 1750 году в связи с болезнью ее отца, она была назначена папой Бенедиктом XIV профессором математики и естественной философии в Болонье. Она была второй женщиной, назначенной профессором университета.

Когда отец умер, Мария отказалась от любой исследовательской работы по математике. Мария была очень религиозной женщиной. После смерти ее отца в 1752 она посвятила всю свою жизнь бедным, бездомным и больным. Когда в Болонье был открыт дом для больных и немощных, Мария была назначена его директором. Она берет на себя заботу о больных и умирающих женщинах, вплоть до собственной смерти.

6. Физминутка. (Слайд 19)

Обучающиеся под ритмичную музыку повторяют движения за детьми с экрана.

7. Литературная страница. (Слайд 20)

Если ты в жизни, хотя на мгновение

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч правды сквозь мрак и сомнение

Ярким сияньем твой путь озарил:

Что бы в решенье твоем неизменном,

Рок ни назначил тебе впереди,

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню, в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной.

Небо покроется черною мглой -

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.

Лживые призраки, злые виденья

Сбить тебя будут пытаться с пути,

Против всех вражеских козней спасенье

В собственном сердце ты сможешь найти.

Если хранится в нем искра святая,

Ты всемогущ и всесилен, но знай,

Горе тебе, коль, врагам уступая

Дашь ты похитить ее невзначай!

Лучше бы было тебе не родиться,

Лучше бы истины вовсе не знать,

Недели, зная, от ней отступиться,

Чем первенство за похлебку продать.

Ведь грозные боги ревнивы и строги

Их приговор ясен, решенье одно:

С того человека и взыщется много,

Кому было много талантов дано.

Ты знаешь в писанье суровое слово:

Прощенье замолит за все человек,

Но только за грех против духа святого

Прощения нет и не будет вовек.

Эти строки принадлежат не просто поэту, писателю. Она – Математик с большой буквы.

Софья Ковалевская (1850-1891) (Слайд 21)

Софья Васильевна Ковалевская родилась 3 января 1850 года в Москве в семье Корвин-Круковских. Отец, Василий Васильевич, старинного дворянского рода, был артиллерийским генералом и занимал должность начальника арсенала. Мать, Елизавета Федоровна, была внучкой петербургского академика, астронома Федора Ивановича Шуберта и дочерью почетного академика Федора Федоровича Шуберта.

Интересные факты из жизни С.В.Ковалевской. ( Слайд 22)
С математикой, еще не зная ее, Соня соприкоснулась рано. Когда Корвин – Круковские собрались переезжать в деревню, они заново обставляли и оклеивали обоями комнаты дома. На одну из детских не хватало обоев. Выписывать их из Петербурга было сложно. Решили до удобного случая покрыть стену простой бумагой. На чердаке нашли листы литографированных лекций Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении, приобретенные когда-то отцом Сони – Василием Васильевичем.

Соня заинтересовалась странными знаками, испещрявшими листы. Она подолгу простаивала перед ними, пытаясь разобрать отдельные фразы, соединить страницы. От ежедневного разглядывания вид многих формул, хотя они были и непонятны, запечатлелся в памяти.

Ковалевская почувствовала настолько сильное влечение к математике, что стала пренебрегать другими предметами. Гувернантка целый день не спускала глаз со своей воспитанницы. Девочке приходилось прибегать к хитростям. Отправляясь спать, она брала с собой «Курс алгебры» Бурдона, прятала книгу под подушкой, а когда все засыпали, читала ее, стоя босая, в одной рубашке возле лампы или ночника.

Соня, послушав лекции знаменитых естественников — Сеченова, Мечникова, окончательно поняла, что её призвание — математика. Она брала уроки и много часов проводила за расчётом формул и изучением теорем. Окружающие поражались её работоспособности. Она могла двенадцать часов кряду не поднимать головы от листа бумаги, не слыша окликов, и чувствовала себя при этом абсолютно счастливой.

Соня рвалась в Гейдельбергский университет, славившийся своим

образованием, однако всё было не так просто,как казалось в России. Допустить женщину на лекции, привыкшие к порядку и традициям, немцы не желали.Они изумлялись стремлению женщины изучать математику и физику, вежливо переадресовывали от одной инстанции к другой, но ничего решать не хотели. Но эти люди мало знали Ковалевскую, с её упорством, с её честолюбием. Она не умела проигрывать, не умела отступать, она не могла себе даже представить, что какие‑то цели ей могут быть не по силам. В конце концов девушка, прорвавшись к проректору университета, приступила к занятиям и изумила учителей своими способностями. В свои восемнадцать лет Соня достигла всего, о чём мечтала.

Именно в разгар работы над задачей вращения твёрдого тела к Ковалевской пришла первая и единственная любовь в её жизни. По странному совпадению фамилия этого человека тоже была Ковалевский. Ковалевский Максим, сильный, обаятельный мужчина, учёный‑гуманитарий.

Софья Васильевна, зрелая женщина, похорошела, преобразилась, сменила свои траурные чёрные платья, которые очень не шли ей, на голубые, яркие, праздничные. Теперь она большую часть времени отдавала любви, общению с мужчиной. Решение задачи было поставлено под угрозу. Ковалевской надо было выбирать. И она выбрала…

Мы всегда становимся рабами того, чему отдаём свои силы и душу, будь это человек или какое‑нибудь дело. Софья Васильевна давно уже стала рабой математики, заложницей честолюбивых научных успехов. Правда, она думала, что отказывается от Максима временно, пока не сделает дела, но любимый никогда не простил ей этого. Какой же мужчина сможет нянчиться с женщиной, даже если она гениальна?

В 1891 году Ковалевская встретилась с любимым Максимом в Генуе. В ночь на 31 декабря она потащила его на кладбище. Бродя между каменных плит, она остановилась у чёрной мраморной фигуры коленопреклонённой женщины и мрачно сказала: «Один из нас не переживёт этот год». Спустя месяц Софья Васильевна скончалась от гнойного плеврита в Стокгольме, где и была похоронена. На средства русских женщин через пять лет ей был поставлен памятник от благодарных соотечественниц.

Ковалевская показала миру, на что способен женский интеллект. Правда, ценою личного счастья.

«Нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе»
С. В. Ковалевская. (Слайд 23)

Дом - музей и бюст Софьи Ковалевской, деревня Полибино, Псковская область.

 

8. Самостоятельная работа. (Слайд 24)

- Выполните самостоятельную работу, состоящую из 5 заданий, и потом проверим её.

- Критерии выполнения самостоятельной работы: (Слайд 25)

Верно выполнено:

5 заданий – «5»;

4 задания – «4»;

3 задания – «3»;

меньше 3 заданий – «2».

Поставьте себе в тетрадях оценки за самостоятельную работу.

Поднимите руки, у кого «5», «4», «3», «2».

9. Итоги урока. Домашнее задание. (Слайд 26)

Рефлексия.

- У каждого на парте лежат таблички с цифрами 1, 2, 3, 4. Подумайте, какое высказывание для вас ближе. По окончанию нашего урока возьмёте соответствующую цифру и положите в соответствующий файл на доске.

1.Урок полезен, всё понятно.

2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

3.Ещё придётся потрудиться.

4.Да, трудно всё-таки учиться!

Сегодня мы вспомнили лишь некоторых женщин – математиков, которые двигали математику как науку вперед.
Я надеюсь, что кто – то из вас увлечется математикой так же, как ею увлеклись эти женщины, и математика станет для вас делом жизни.

Да! Математику нам нужно знать!

Ведь без неё мы кто! Природы дети!

А с ней творцы, создатели чудес!

Она в познании, будто солнце светит,

А без неё познание – тяжкий крест!

Так пусть мир чисел, формул, теорем,

Гипотез, лемм и аксиом прекрасных,

Нам другом будет, без исключения всем!

Чтоб всё в природе стало ясным и понятным!

- Ребята, откройте дневники и запишите домашнее задание. (Слайд 27)

К следующему понедельнику, 14 марта, подготовьте проект: сочините сказки или стихи про положительные и отрицательные числа, нарисуйте к ним рисунки, составьте математические кроссворды.

-Спасибо за урок! (Слайд 28)

- Я дарю, 6 «А» и Вам уважаемые гости, каждому солнышко!

- Улыбайтесь чаще! ( Слайд 29)

- Желаю вам радостных солнечных дней! (Слайд 30)