Урок-закрепление по математике «Деление в данном отношении», 6 класс

ОБЩАЯ ЧАСТЬ

Предмет математика

Класс

6

Тема урока

Деление в данном отношении

Тип урока

Урок закрепления изученного материала

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Знать математическое понятие «деление в данном отношении», «деление величины в заданном отношении нескольких чисел»,  решать текстовые задачи с заданным отношением величин, решать текстовые задачи на смеси алгебраическим и арифметическим способом;

учащийся получит возможность научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления;

учащийся получит возможность научиться самостоятельно создавать алгоритмы деятельности, использовать изученные способы для решения практических заданий.

учащийся научится самостоятельно ставить цели и планировать пути ее достижения, самостоятельно контролировать свое время и управлять им, принимать решения в проблемной ситуации на основе диалога;

учащийся получит возможность научиться адекватно оценивать свои возможности достижения цели в различных сферах самостоятельной деятельности; учащийся научится планированию учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умению полно и точно выражать свои мысли, слушать и понимать других; учащийся получит возможность научиться учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию, оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.

Развивать трудолюбие, дисциплинированность, уважение к одноклассникам, формировать интерес к математике, активность при решении задач, умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Учащийся получит возможность для формирования устойчивой учебно-познавательной мотивации, готовности к самообразованию

Оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал, электронное приложение к учебнику, ноутбуки

Образовательные технологии

информационно-коммуникационная;

проблемно-диалоговая технология; 

Здоровьесберегающая технология (физкультминутка, создание позитивного эмоционального настроя на работу всех учеников в ходе урока; организация различных форм деятельности учащихся, организация урока с учетом временного восприятия и усвоения учебного материала).

Основные понятия

Опорные понятия, термины

Отношения

Обыкновенные и десятичные дроби

Основное свойство обыкновенных дробей

Умножение и деление дробей

Новые понятия

Деление в данном отношении

Буквой обозначаем одну из равных частей

Способы решения текстовых задач на деление в данном отношении

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

1 этап – орг момент. Цель – создавать благоприятный эмоциональный настрой на работу, вовлечь учащихся в учебную деятельность

Проверяет готовность учащихся к уроку. Проводит инструктаж по раздаточному материалу.

Слушают учителя.

Коммуникативные УУД планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Личностные УУД самоопределение

2 этап – актуализация знаний. Цель – актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности, создать условия для создания у учеников внутренней потребности для включения в учебную работу

Перед вами на столах лежат квадраты зеленого или желтого цвета, а так же лист самооценки, подпишите листы самооценки. В течение урока вы постарайтесь оценить себя по критериям, которые указаны в листе. Откройте тетради, запишите число. Я вижу, что все готовы к работе.

-Пододвиньте к себе детали и соберите из них прямоугольник.

- Смогу ли я сказать, чему равны длина и ширина каждого прямоугольника не измерив их?

- Для того чтобы я смогла это сделать, что должно быть известно?

-Сможем ли мы составить отношение?

-Составьте каждый свое отношение и запишите в тетрадь (проверить)

-Найдите длины сторон данного прямоугольника, если периметр равен 224 мм.

- С какими известными для вас понятиями вы встретились?

- Дайте определение, что называют отношением?

-Прочитайте следующие отношения:15:6, 3:5, 5/7, 1/2:3/4,0,5:0,3.

- Какие из этих отношений можно упростить? Упростите.

- Что получили?

Запишите полученные выражения в тетради и на доске

Получают положительную мотивацию к изучению предметного материала.

Складывают из квадратов прямоугольники.

Отвечают на вопросы учителя

Предполагаемые ответы:

-Нет

- Как относятся стороны.

-Чему равен периметр.

- Да, так как прямоугольники составлены из одинаковых квадратов. Легко сосчитать, сколько квадратов укладывается в длине, сколько в ширине.

Составляют отношение.

Решают задачу.

- Отношение.

Дают определение отношения.

-Пропорция.

Познавательные УУД :

Анализ объектов с целью выделения признаков

Личностные УУД: Формулировать собственное мнение и аргументировать его.

Коммуникативные: вступать в диалог. Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

3 этап – целеполагание и мотивация. Цель обеспечить мотивацию учения и принятие целей урока

А теперь, пожалуйста, разделите число 120 в следующих отношениях: а) 2:4;   б) 1/3:2/3;  в) 4:1:5

(проблемная ситуация с затруднением)

- Какой у вас возник вопрос при выполнении этого задания? Попробуйте выразить свои затруднения одним предложением

Формулируют затруднения в форме вопросов:

-Что необходимо сделать с числами, из которых составлено отношение?

-Можно ли их сложить, как в предыдущем случае?
Определяют тему, редактируют ее при помощи учителя, записывают в тетрадь («Деление в заданном отношении»).

Выполняют задание а), дают пояснения к выполнению (ответ: 40, 80)
Выполняют задание б) с помощью учителя, делают акцент на необходимости предварительно упростить отношение (ответ:40, 80)
Испытывают затруднение при выполнении в) все или многие учащиеся

Определяют цели:
Составить алгоритм, как разделить число в отношении, содержащем более двух членов.
Научиться использовать правило для решения задач

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной

цели; логические - формулирование проблемы, решение проблемы, построение

Контроль и оценка процесса и результата деятельности.

Планирование, прогнозирование

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Выражают свои мысли с достаточной точностью

Постановка вопросов, инициативное сотрудничество с учителем

4 этап – изучение нового материала. Цель – мотивировать учащихся на составление алгоритма деления в данном отношении

Подводящий к знанию диалог:

Сколько чисел мы должны получить в результате решения задачи?
Какая часть соответствует каждому числу?
Каково условие задачи и как его записать в значении и частях?

Мы с вами разделили число в заданном отношении, чем похож и чем отличается способ деления числа в отношении двух членов и трех членов и т.д.

Какое мы внесли изменение в модель-алгоритм, чтобы он стал универсальным?

Алгоритм решения записывают в тетрадь

1 способ: разделить число c в отношении m : n

mx + nx =c

(m+n)x=c

x=c/(m+n)

mc/(m+n) ; nc/(m+n)

2 способ:

c- состоит из m+n частичек

одна частичка равна c/(m+n)

mc/(m+n); nc/(m+n)

Записывают изменения в алгоритме.

Делают вывод:
Алгоритм не зависит от количества членов в отношении, нужно в него лишь внести изменения: количество строк в модели соответствует количеству членов в отношении
 и тогда им можно пользоваться при любом количестве членов в отношении.

Познавательные:

применение полученных знаний в решении практической задачи. Самостоятельно делают выводы

Контроль, коррекция, оценка - выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера

5 этап – организация первичного контроля. Цель – обеспечение восприятия, осмысления и первичного закрепления знаний по теме

Индивидуальные задания по электронному приложению к учебнику №2 (с использованием интерактивной доски)

Выполняют задание из приложения к учебнику

Познавательные УУД:

Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунка, схемы.

Умение структурировать знания

Контроль, коррекция, оценка - выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера

6 этап Физкультминутка. Цель - сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

*Я утверждаю, что пропорция-это равенство двух отношений.

*Я утверждаю, что в пропорции 25׃ 5=10 :2 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции.

*Я утверждаю, что произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов.

*Я утверждаю, что равенство 3+1=8:2 не является пропорцией.

*Я утверждаю, что пропорция 10:25=2:5 верна.

Да - хлопают в ладоши, нет - топают ногами.

Сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

7этап – организация текущего контроля. Цель – установка правильности и осознанности восприятия темы, выявление первичных пробелов в усвоении знаний, обеспечение закреплениязнаний и способов действий, необходимых для дальнейшего изкчения темы.

Самостоятельная работа с последующей проверкой по шаблону (10 мин)

Инструктаж по выполнению контрольного теста на ноутбуках.

Проверка с помощью документ камеры.

Выполняют задания в парах, решение записывают в тетрадь.

Заполняют лист самооценки.

Выбирают возможные пути решения

Регулятивные УУД:

Выделяют в условии данные, необходимые для решения задачи, строят логическую цепочку рассуждений, сопоставляют полученный результат с условием задачи. Сличают свой способ действия с эталоном.

Коммуникативные УУД:

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Личностные УУД:

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

Коммуникативные УУД:

Формулировать свои мысли в устной форме, уметь взаимодействовать с соседом при выполнении учебной задачи.

8 этап – рефлексия и подведение итогов. Цель – инициировать рефлексию по поводу психо-эмоционального состояния на учащегося на уроке.

Подводит итоги урока, систематизирует полученные знания.

Просит оценить себя.

-Какую оценку за работу на уроке вы себе поставили?

-С каким настроением вы уходите с урока?

Проводят самоанализ и самооценку своей деятельности.

- Что сегодня мы нового узнали на уроке?

- Над чем еще надо поработать?

- Кого вы можете отметить?

- Оцените свою работу на уроке (поставьте восклицательный знак, если все понятно; если есть вопросы, вопросительный знак).

-По желанию сдайте тетради на проверку.

- МОЛОДЦЫ!

Рефлексия деятельности на уроке.

Поднимают руки

Личностные УУД. Сформировать рефлексивную самооценку деятельности на уроке, развивать умение выражать настроение, анализировать его изменение в течение урока. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

9 этап – постановка домашнего задания

Проводит инструктаж по домашнему заданию.

№111, 112 (1,3,5)

Записывают ДЗ