Урок математики в 6 классе по теме: «Деление числа в данном отношении»

Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность учеников

УУД

ЭОР

Время

Организационный

момент

Приветствует учащихся, организует рабочее место.

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки.

Добрый день, добрый час!
Как я рада видеть вас.
Друг на друга посмотрели
И тихонько дружно сели.

Девизом нашего урока будут слова канадского математика Айвена Нивена: «Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед»

- Как вы понимаете эти слова?

Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.

Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки.

Настраиваются на рабочий лад.

Выдвигают предположения.

Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.

1 слайд

2 слайд

2 мин.

Актуализация знаний

Предлагает ответить на поставленные вопросы:

- Что ж, ребята выполним устный счет и повторим табличное умножение и деление.

- А теперь, ребята давайте с вами повторим понятие, с которым знакомились на предыдущих двух уроках. А это было понятие?

Верно, масштаб. А что называют масштабом?

- Выполним задания связанные с масштабом:

1. Масштаб на карте 1 : 200 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте – 10 см

На местности – ? км

Масштаб – 1 : 200 000

2. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 1 000 000?

На карте – ? см

На местности – 40 км

Масштаб – 1 : 1 000 000

Отвечают на вопросы учителя с комментированием.

По цепочке дают ответы на табличное умножение и деление. Выполняют задания устного счета (взаимодействуют с учителем во время устного счета).

Масштаб – это отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине.

Комментирую решение, проводят расчеты:

1.Решение.

10 см  200 000 = 2 000 000 см = 20 км – расстояние на местности. Ответ: 20 км.

2.Решение.

40 км : 1 000 000 = 4 000 000 см : 1 000 000 = 4 см – расстояние на карте.

Ответ: 4 см.

Л: развитие мотивов учебной деятельности.

Р: целеполагание.

К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

П: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

3-4 слайд

5 слайд

6-7 слайд

3 мин.

2 мин.

3 мин.

Целепологание и мотивация

Подготовить учащихся к изучению новой темы.

- Чтобы обозначить тему нашего урока посмотрите на это сочетание букв. Прочитайте его но без букв У и К:

УДКЕЛКЕУУНИКУЕУУКЧУИСКУЛУУАВДУУАННУКОКМОКТНУОКШЕУУНУИИ.

какие цели поставим на этот урок?

Я согласна с вами. Цель урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий.

- Но нам необходимо сначала вспомнить, что же такое отношение?

Выдвигают предположение о теме урока.

Читают сочетание букв, выделяя тему урока.

-Высказывают гипотезу о цели урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий.

Частное двух не равных нулю чисел a и b называют отношением чисел a и b.

Личностные УУД:

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности

8 слайд

9 слайд

3 мин.

Изучение нового материала

-Ребята, для того, чтобы познакомиться с новым правилом, решим вот такую задачу.

Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60 конфет в отношении 2 : 3.

1 друг – ? конфет

2 : 3 60 конфет

2 друг – ? конфет

- Умеем ли мы с вами решать такие задачи?

- А другим способом мы можем решить эту же задачу?

- Да ребята, мы с вами пока можем решать только одним способом, а теперь рассмотрим еще один.

II способ.

1) (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;

2) (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.

Ответ: 24 конфеты, 36 конфет.

Выведем правило деление числа в данном отношении.

Таким образом, чтобы разделить число 60 в отношении 2 : 3, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 2 + 3 и результат умножить на каждый член отношения.

Запишем определение в общие тетради.

- Да умеем. Выдвигают гипотезы по способам решения.

- Нет не можем.

I способ.

1) 2 + 3 = 5 (частей) – составляют все конфеты;

2) 60 : 5 = 12 (конфет) – приходится на 1 часть;

3) 2  12 = 24 (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;

4) 3  12 = 36 (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.

Разделим число с (с  0) в отношении a : b.

Получим два числа:

1 число: ;

2 число: .

Л: независимость и критичность мышления; развитие навыков сотрудничества.

Р: Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция. Планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

П:Поиск и выделение необходимой информации. К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение

10 слайд

12 слайд

13 слайд

5 мин.

Первичное закрепление во внешней речи

-Предлагает прочитать в учебнике определения.

- Рассмотрим еще одну задачу и ее решение оформим в тетрадях:

Задача 1. Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший внес 500 р., а младший – 300 р. Через некоторое время они продали акции за 1000 р. Как они должны разделить эти деньги между собой?

Решим устно. После сбора урожая яблок одна их часть была высушена, а другая использована для приготовления сока. Сколько яблок пошло на сушку, а сколько на сок?

-Читают в учебнике определение, делают выводы об правиле деления числа в данном отношении.

Решение.

Естественно разделить 100 р. в том отношении в котором они вложили деньги, т.е. в отношении 500 : 300 = 5 : 3.

Поэтому надо дать:

1) старшему брату ;

2) младшему брату . Ответ: 625 р., 375 р.

Решение:

Л:смыслообразование.

Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

К: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

П: способность к использованию выведенного алгоритма;

14 слайд

15 слайд

5 мин.

Физминутка

Организует выполнение комплекса упражнений

Мы работали отлично,

Отдохнуть не прочь сейчас,

И зарядка к нам привычно

На урок приходит в класс.

Раз – подняться, потянуться

Два – нагнуться, разогнуться

Три – в ладоши, три хлопка

Головою три кивка

На четыре – руки шире

Пять – руками помахать

Шесть – на место тихо сесть

Снятие физического напряжения, смена вида деятельности.

16 слайд

2 мин.

Самостоятельная работа (в парах)

Включение в систему знаний и повторения

- Итак, посчитали. Теперь нам с вами необходимо выполнить исследование.

Работать будем в парах.

Заполните таблицу.

- Справились? Теперь по одному примеру от пары озвучьте ответы.

- Хорошо, молодцы, ребята!

Продолжим работу и поработаем индивидуально. Работа по карточкам.

Каждый ученик получает карточку с заданием:

1 карточка

Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

2 карточка

Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.

3 карточка

Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?

4 карточка

Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как 5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

- И осталось поработать всем вместе в группе:

Задача для 1 группы. Отец с сыном собрали 20 кг яблок, причем отец собрал в 3 раза больше яблок,  чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?

Задача для 2 группы. Отец с сыном собрали 25 кг яблок, причем отец собрал в 4 раза больше яблок,  чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?

- Один представитель от группы объясняет совместное решение.

– Скажите, какие действия мы последовательно выполняли, чтобы решить задачу?

-Решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи

Работая в парах, заполняют таблицу. Затем озвучивают результаты своей работы.

-Самостоятельно выполняют задание, осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая, с образцом и оценивают.

Выполняют в тетрадях дифференцированные задания:

1 карточка

Ответ: 24; 32.

2 карточка

Ответ: 70; 105; 245.

3 карточка

Ответ: 320 кг.

4 карточка

Ответ: 30 см; 36 см; 48 см.

Решим задачу.
Поскольку отец собрал в 3(4) раза больше яблок, то количество собранных отцом и сыном яблок находится в отношении 3 : 1(4:1) . Значит, нужно 20(25) кг разделить на две части, отношение которых равно 3:1 (4:1). Всего имеется 3 + 1 = 4 части (4+1=5), тогда на каждую часть приходится 20 : 4 = 5 (кг) (25:5=5 кг)яблок.
Поскольку сын собрал одну часть, то на его долю приходится 5 * 1 = 5 (кг) яблок. Отец собрал 3 части, то есть 5 * 3 = 15 (5*4=20 )(кг) яблок

Осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме (П)

– выполнение действий по алгоритму (П);

– контроль (Р);

– коррекция (Р);

– оценка (Р);

– анализ, сравнение, обобщение, аналогия (П);

– извлечение необходимой информации (П);

– подведение под понятие (П);

– установление причинно-следственных связей (П);

– самостоятельное создание алгоритмов деятельности (П);

– выполнение действий по алгоритму (П);

– построение логической цепи рассуждений (П);

– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);

– контроль, коррекция, оценка (Р);

– формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации (К);

– учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);

– использование критериев для обоснования своего суждения (К).

17 слайд

18 слайд

19 слайд

5 мин.

8 мин.

3 мин.

Рефлексия

Скоро мы услышим звонок,

Пора заканчивать урок.

Предложил ученикам закончить предложение. 
сегодня я узнал… было интересно…
было трудно… я выполнял задания…
я понял, что… теперь я могу…
я приобрел… я научился…
у меня получилось …

Заключительная интересная пауза: Давайте порассуждаем:

“Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле”(Л.Н. Толстой).

Как вы понимаете эти слова?

Говорят: «Он – настоящий друг!»Какая эта дробь?

Благодарит учащихся за урок!

До встречи на следующем уроке!

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом

высказывании.

20 слайд

21 слайд

4 мин.

Информация о домашнем задании

П. 1.3 № 40, 37 (а,б)

Составить задачу с использованием деления числа в данном отношении.

Собирает оценочные листы.

Записывают домашнее задание

22 слайд

1 мин

Оценочный лист ученика 6 класса

ФИ_________________________________

Оценочный лист ученика 6 класса

ФИ_________________________________

Оценочный лист ученика 6 класса

ФИ_________________________________

Заполните таблицу.

Заполните таблицу.

1 карточка

Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

2 карточка

Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.

3 карточка

Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?

4 карточка

Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как 5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

1 карточка

Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

Задача.

Отец с сыном собрали 20 кг яблок, причем отец собрал в 3 раза больше яблок,  чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?

Задача.

Отец с сыном собрали 25 кг яблок, причем отец собрал в 4 раза больше яблок,  чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?