Десятичные дроби
Тема: Действия с десятичными дробями.
Цель урока:
Обобщение и систематизация знаний, умений, навыков учащихся при выполнении арифметических действий над десятичными дробями.
Создать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий; помочь развитию интереса у учащихся не только к содержанию, но и к процессу овладения знаниями.
ОМ:
- Здравствуйте ребята! Садитесь. Проверьте всё ли у вас готово к уроку. Кто отсутствует сегодня? Спасибо.
Вступительное слово учителя:
– Сегодня у нас урок по теме: «Действия с десятичными дробями». Тетради с домашним заданием я проверю и с учётом работы на уроке выставлю всем оценки.
А сейчас запишите в тетрадях: число, Классная работа, тему урока.
В течение двух месяцев, мы с вами упорно трудились над темой «Десятичные дроби» и научились выполнять над десятичными дробями следующие арифметические действия. Какие действия? (сложение, вычитание, умножение и деление). Сегодня у нас особенный урок мы должны показать себе и нашим гостям, как хорошо дружим с десятичными дробями. И поэтому девиз нашего урока необычный «Знания имей отличные по теме: «Дроби десятичные»».
III. Устная работа:
Чтобы было легче получать отличные оценки всем, проведём нашу любимую игру: «Математическая перестрелка». Ребята, у вас на партах есть листочки с вопросами. Вы должны выбрать из предложенных вам 12 вопросов, те, ответы на которые вы знаете. Ну, кто у нас самый смелый?
Вопросы:
Что такое дробь?
Какая дробь называется десятичной?
Как сравнить десятичные дроби?
Правило сложения десятичных дробей.
Правило вычитания десятичных дробей
Как умножить десятичные дроби?
Как умножить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д.?
Как разделить десятичную дробь на натуральное число?
Правило деления десятичных дробей.
Как умножить десятичные дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?
Как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.?
Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?
(Похвалить, вывод)
Ну что кто у нас мало внимания обратил на теорию? Будем их наказывать или нет? (Говорим о важности запятой) «Казнить, нельзя помиловать» и «Казнить нельзя, помиловать». Хорошо, даём, возможность подготовится к опросу на следующем уроке. Как видите, какую огромную роль играет маленькая запятая в жизни человека. А в десятичных дробях?
Роль! (Есть разница между зарплатой 38 000 руб. или 38, 000 руб.)
Расставьте в следующих забавных примерах запятые так, чтобы получилось верное равенство:
Первый ученик. Второй ученик.
а) 3,2 + 1,8 = 5; 63 – 2,7 = 60,3;
б) 7,36 – 3,36 = 4; 3 + 1,08 = 4,08;
в) 1,4 · 5 = 7; 1,2 · 50 = 60;
г) 25,5 : 5 = 5,1; 1,5 : 3 = 0,5;
д) 8,67 : 0,1 = 86,7; 4,7 : 0,01 = 470.
Остальные следят за решением. Учащиеся у доски проверяют друг у друга верность выполнения задания. (взаимопроверка).
Задания для самостоятельного решения по разным уровням:
- Молодцы! Дальше у нас самостоятельная работа по вариантам. Задания я приготовила заранее, они у вас на партах (показываю карточки). Приступайте к решению. Если кому необходимо помощь при выполнении, то «карточки – помощники» придут к вам на помощь, они у вас зелённого цвета. Зеленый цвет светофора показывает, что? (В добрый путь!) Чтобы уверенно шагать по дороге арифметики усыпанной десятичными дробями для желающих зелённого цвета образец. Кто затрудняется при выполнении сложения, вычитания, умножения, деления (те, кто поднял руки, получает соответственную карточку).
Карточки - информаторы
Сложение и вычитание десятичных дробей
| |
Правило: Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: уровнять в этих дробях количество знаков после запятой; записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую; поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях. | Образец:
1) 3,7 + 2,651 = 6,351
3,700 +2,651 6,351
2) 3,7 – 2,651 = 1,049
3,700 - 2,651 1,049 |
Умножение десятичных дробей на натуральное число
| |
Правило:- Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: умножить её на это число, не обращая внимания на запятую; в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби. - Чтобы умножить на 10, 100, 1000 и т.д., надо этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.
| Образец: 1) 1,83 · 4 = 7,32
1,83 2 знака × 4 7,32 2 знака
2) 9,865 · 100 = 986,5 |
Умножение десятичных дробей
| |
Правило: - Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 для этого надо перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе. - Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо: выполнить умножение, не обращая внимания на запятые; отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
| Образец: 4,6 · 0,1 = 0,46
0,254 · 0,03 = 0,00762
0,254 3 знака × 0,03 2 знака 0,00762 5 знаков |
Деление десятичных дробей на натуральное число | |
Правило: - Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо: разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. - Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.
| Пример: 19,2 : 8 = 2,4 _19,2 |_8_ 16 2,4 _32 32 0 2,88 : 4 = 0,72 _2,88 |_4___ 0 0,72 _28 28__ _8 8 0 8,7 : 100 = 0,087 |
Деление на десятичную дробь | |
Правило: - Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо: в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе; после этого выполнить деление на натуральное число. - Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001, надо перенести в ней запятую вправо на столько цифр, сколько в делителе стоит нулей перед единицей. | Примеры: 12,096 : 2,24 = 1209,6 : 224 = 5,4
_1209,6 |224 5,4 _ 896 896 0 2. 56,87 : 0,001 = 56870 |
Карточка для самостоятельной работы:
Iвариант 6,84 – 3,24; 8,3 · 7; 1,84 : 0,8; 67,394 · 0,1; 16,4 : 4; 3,8 · ( 4,2 + 0,58 : 0,1).
| IIвариант 2,3 + 6,24; 36,6 : 6; 3,8 · 2,5; 932,82 : 0,01; 4,59 : 9; 3,1 – 2,5 · 0,4 · 0,1. |
- Итак, проверьте правильное выполнение задания (открываю доску). Ответы: Iвариант ( 3,6; 58,1; 2,3; 673,94; 4,1; 38); IIвариант ( 8,54; 6,1; 9,5; 93282; 0,51; 3). 6 правильных ответа у того Победа, 5 – тот трудится до обеда, у кого только 4, у вас беда, кто говорит «да», если даже «нет», для кого, всё это как «шок» и кричит а-а-а? Значит, вам необходимо повторить теорию, решать практические задания из дидактического материала и всё это до контрольной работы.
Решение задач:
У кого « Победа», и тот, кто учится до обеда, открываем учебники стр. 224 № 1476. Кто не справился, с заданием им предлагается, ещё задание № 1510 (а, б, в) на листочках, остальные переходят к решению задач. Вызвать к доске ученика, прочитать внимательно задачу и приступить к решению.
№ 1476
vлодки = 8,5 км/ч
vтеч. = 1,3 км/ч
tпо теч. = 3,5 ч
tпротив теч. = 5,6 ч
Найти Sпо теч. - ?
Sпротив теч. - ?
Решения
Как найти пройденный путь? S= v· t;
Как найти путь по течению ? Sпо теч. = vпо теч.· tпо теч.
Как найти скорость по течению ? vпо теч. = vлодки + vтеч.
Путь против течения ? Sпротив теч. = vпротив теч.· tпротив теч.
Скорость против течения ? vпротив теч. = v лодки - vтеч.
8,5 + 1,3 = 9,8 (км/ч) vпо теч.
9,8 · 3,5 = 34,3 (км)Sпо теч.
8,5 – 1,3 = 7,2 (км/ч) vпротив теч.
7,2 · 5,6 = 40,32 (км)Sпротив теч.
Ответ: 34,3 км и 40,32 км.
Если остаётся время № 1484. (или для тех кто работает вперёд)
Решение:
V= S: t
1,1 : 0,25 = 110 : 25 = 4,4 (км/ч)
Ответ: 4,4 км/ч скорость девочки.
Заключение:
Вывод урока: проставляем оценки, на «5» - , «4» - , «3» - , «2» -
Домашнее задание по уровням: А: № 1516, 1520; Б: № 1464 (д), 1519.
А как нам узнать, на какую оценку в целом мы вместе поработали? На этот вопрос можно ответить грамотно, только изучив следующую тему «Среднее арифметическое».
Дополнительная минутка «Задачи шутки»:
Петух на одной ноге весит 3,6 кг. А на двух?
Тройка лошадей пробежала 6,6 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь?
Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получить число больше 7 и меньше 8?
Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число больше 5,2 и меньше 5,3.
