Диагностическая контрольная работа по математике за первое полугодие 9 класса
Диагностическая контрольная работа по математике за первое полугодие 9 класс
Характеристика структуры и содержания:
Работа по математике состоит из двух модулей: «Алгебра», «Геометрия». В каждом модуле две части, соответствующие проверке на базовом, повышенном и высоком уровнях. При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях. Задания повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов курса математики, требуют записи решений и ответа.
Модуль «Алгебра» содержит 10 заданий (из которых 4 задачи практико- ориентированные), модуль «Геометрия» 5 заданий.
Всего в работе 12 заданий базового уровня сложности, 2 задания повышенного уровня сложности и 1 задание высокого уровня сложности.
Распределение заданий по типам
№ | Тип заданий | Количество заданий | Максимальный балл |
1 | с кратким ответом в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа | 3 | 3 |
2 | с кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | 9 | 9 |
3 | с развернутым ответом | 3 | 3 |
Итого | 15 | 15 | |
Распределение заданий по разделам
Название раздела | Количество заданий |
Числа и вычисления | 5 |
Алгебраические выражения | 1 |
Уравнения и неравенства | 2 |
Функции | 1 |
Координаты на прямой и плоскости | 1 |
Геометрия | 5 |
Распределение заданий по проверяемым умениям и способам действий
Основные умения и способы действий | Количество заданий |
Уметь выполнять вычисления и преобразования | 3 |
Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений | 1 |
Уметь решать уравнения, неравенства и их системы | 3 |
Уметь строить и читать графики функций | 1 |
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами | 5 |
Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели | 7 |
На выполнение диагностической работы по математике отводится 1,5 часа (90 минут).
Ответами к заданиям 1-4 являются цифра, число или последовательность цифр.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-4.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Номер печи | Тип | Объём помещения (куб. м) | Масса (кг) | Стоимость (руб.) |
1 | дровяная | 8 – 12 | 40 | 18 000 |
2 | дровяная | 10 – 16 | 48 | 19 500 |
3 | электрическая | 9 – 15,5 | 15 | 15 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
1. Установите соответствие между массами и номерами печей.
Масса (кг) | 15 | 40 | 48 |
Номер печи | | | |
2. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
Ответ_______________
3. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ________________
4. На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
Ответ__________________
В заданиях 5 - 6 выберите один вариант ответа из четырех предложенных. Ответами к заданиям 7 - 8 являются число или последовательность цифр.
5. Найдите значение выражения 
1) 0,1; 2) – 0,1; 3) – 0,2; 4) 0,2.
Ответ_______________________________
6. На координатной прямой отмечены числа х и у.
Какое из следующих утверждений является неверным?
1) 
; 2)
; 3)
; 5) 
.
Ответ_______________________________
7. Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Ответ_______________________________
8. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ: 1) 
; 2) 
3) 
.
Ответ: В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
А | Б | В |
| | |
Модуль «Геометрия»
Ответами к заданиям 9, 10, 12 являются цифра, число или последовательность цифр. В задании 11 выберите один вариант ответа из четырех предложенных.
9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.
Ответ_______________________________
10. Выберите верное утверждение
1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
3) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ_______________________________
11. Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 48°. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
1) 134°; 2) 122°; 3) 132°; 4) 102°.
Ответ_______________________________
12. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
8 24
Ответ_______________________________
Часть 2
При выполнении заданий 13 – 15, сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ.
13. Решите неравенство: 
.
14. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: ВС = 9, АС = 12. Найдите медиану СК этого треугольника.
15. Решите уравнение: (х+3)(х2+4х+4) = 10(х+2) .
