Доклад на тему: «Использование современных образовательных технологий и методов на уроках математики»

МБОУ «Навлинская СОШ №2»

Доклад

на тему: «Использование современных образовательных технологий и методов на уроках математики»

Подготовила: учитель математики

МБОУ «Навлинская СОШ № 2»

Макаричева Елена Олеговна

п. Навля 2024г.

В своей работе я использую следующие инновационные педагогические технологии:

- информационно-коммуникационные;

- технологии личностно-ориентированного обучения;

- технологии проектной деятельности;

- технологии исследовательской деятельности;

- технологии уровневой дифференциации в обучении;

- модульные технологии обучения;

Информационно-коммуникационные технологии

Цель ИКК на уроках математики

Формирование умений работать с информацией, развитие коммуникативных способностей учащихся, подготовка личности «информированного общества», формирование исследовательских умений, умение принимать оптимальные решения.

Использование ИКТ на уроках математики мне позволяет:

сделать процесс обучения более интересным, ярким, увлекательным за счёт богатства мультимедийных возможностей;

эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся;

индивидуализировать процесс обучения за счёт возможности создания и использования разноуровневых заданий, усвоение учащимися учебного материала в индивидуальном плане, с использованием удобного способа восприятия информации;

раскрепостить учеников при ответе на вопросы, т.к. компьютер позволяет фиксировать результаты, корректно и без эмоций реагируют на ошибки;

совершенствовать навыки самоконтроля, поскольку учащиеся могут самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки и корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи;

организовать учебно-исследовательскую деятельность учащихся

При проведении уроков я систематически использует информационно-коммуникационные технологии. Мне помогает мой опыт учителя информатики.

Презентации – одно из наиболее распространенных и доступных направлений. А именно применение презентаций, созданных в программе PowerPoint.Организация восприятия новой информации - заинтересовать новой темой, вовлечь в совместную работу. Для этого можно создать ребус, кроссворд, который разгадывается в начале урока или просто загадать загадку.

Например, урок математики по теме «Окружность», 6 класс

Проверку подготовленности класса к уроку и закрепление знаний можно провести с помощью игры « Верю, не верю» или «Лови Ошибку»

Например,

Объяснение нового материала. На этапе приобретения новых знаний компьютер выступает в роли мощного демонстрационного средства, он позволяет обеспечить высокий уровень наглядности. Визуальное представление определений, формул, теорем и их доказательств, качественных чертежей к геометрическим задачам, предъявление подвижных зрительных образов в качестве основы для осознанного овладения научными фактами обеспечивает эффективное усвоение учащимися новых знаний и умений. Особенно это актуально при построении графиков функций.

Проведение устных упражнений. Например, при устном счете:

2) Следующим важным направлением я считаю применение на уроке компьютерных тестов. Во-первых, это позволяет за короткое время получить объективную картину уровня усвоения учебного материала и вовремя ее скорректировать. Значительно экономит время урока. Создано большое количество различных пакетов программ тестирования. Я использую программу для тестирования My Test.

Например, тест для 10 класса

Формулы приведения

Автор: © 2014, ООО "КОМПЭДУ", http://compedu.ru

Описание:

При поддержке проекта http://videouroki.net

Задание #1

Вопрос:

Вычислите sin 150°. Ответ запишите в виде обыкновенной дроби.

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание #2

Вопрос:

Соотнесите левую и правую части формул, чтобы получились верные формулы приведения.

Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

__

__

__

__

Задание #3

Вопрос:

Закончите формулу: sin (90° + t)=_____. Ответ введите обычным шрифтом, аргумент возьмите в скобки. Например sin(t).

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание #4

Вопрос:

Вычислите значение выражения

Запишите число:

___________________________

Задание #5

Вопрос:

Найдите значение выражения:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

Задание #6

Вопрос:

Вычислите cos 510°.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

Задание #7

Вопрос:

Вычислите

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

Задание #8

Вопрос:

Выберите верные утверждения:

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

Задание #9

Вопрос:

Закончите формулу:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

Задание #10

Вопрос:

Выберите верные утверждения

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

1) Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение вида π ± t,

2π ± t, то наименование тригонометрической функции следует сохранить.

2) Перед полученной функцией от аргумента t надо поставить тот знак, который имела бы преобразуемая функция при условии, что t - угол первой четверти.

3) Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение вида π ± t,

2π ± t, то наименование тригонометрической функции следует изменить на родственное (синус на косинус, косинус - на синус, тангенс - на котангенс, котангенс - на тангенс).

4) Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение вида π/2 ± t,

3π/2 ± t, то наименование тригонометрической функции следует сохранить.

5) Перед полученной функцией от аргумента t надо поставить знак, противоположный тому, который имела бы преобразуемая функция при условии, что t - угол первой четверти.

6) Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение вида π/2 ± t,

3π/2 ± t, то наименование тригонометрической функции следует изменить на родственное (синус на косинус, косинус - на синус, тангенс - на котангенс, котангенс - на тангенс).

В процессе тестирования подсчитывается количество правильных ответов и по завершении тестирования ученику выставляется оценка на основе критерия для тестовых технологий.

3)Использование интерактивной доски значительно расширяет возможности учителя, она позволяет управлять процессом презентации.

Можно выделить следующие основные способы использования интерактивных досок:

делать пометки и записи поверх выводимых на экран изображений;

демонстрация веб-сайтов;

использование групповых форм работы;

использование интерактивной доски как обычной, но с возможностью сохранить результат, распечатать изображение на доске на принтере и т.д.;

изменение текста в выводимых на экране документах, используя виртуальную клавиатуру, которая настраивается в программном обеспечении доски;

сохранение на компьютере в специальном файле всех пометок, которые учитель делает во время урока, для дальнейшей демонстрации на других уроках или через Internet;

сохраненные во время урока записи учитель может передать любому ученику, пропустившему занятие или не успевшему сделать соответствующие записи в своей тетради;

демонстрация учебных видеороликов;

создание рисунков, схем и карт во время проведения урока, которые можно использовать на следующих занятиях, что экономит время на уроке.

Например, для решения простейших тригонометрических уравнений с помощью числовой окружностью очень удобно пользоваться интерактивной доской.

Тренажер для устного счета «Простейшие тригонометрические уравнения», урок алгебры 10 класс, успешно используется мною на интерактивной доске.

Использование информационных технологий не заменяет учителя, оно наполняет его деятельность новым содержанием, позволяя сосредоточиться на обучающих, воспитательных и развивающих функциях.

Технологии личностно-ориентированного обучения

Цели личностно-ориентированного обучения на уроке математики:

Развитие личности ученика, стремления к саморазвитию, самоопределению, к выбору индивидуальной траектории обучения.

Формирование интереса к собственному «я»: кто я на самом деле, могу ли я быть успешным в математике.

Познание себя как субъекта математической учебной деятельности: самостоятельный выбор учебных целей, задач и форм учебной работы, проявление своего творческого потенциала в учебных заданиях и учебных ситуациях.

Я пытаюсь повышать интерес учащихся через самостоятельность и активность. На уроках часто использую элементы проблемного обучения. Самостоятельные работы при повторении организовываю так, чтобы они не только обеспечивали восприятие программного материала, но и способствовали бы всестороннему развитию учащихся. На этом этапе провожу самостоятельные работы таких видов: лабораторные работы, практические работы, работы с логическими заданиями, с кодированными ответами, самостоятельные работы в форме математических диктантов, устные самостоятельные и домашние работы. Умелое применение таких видов самостоятельных работ помогает развивать творческую активность учащихся.

Например, урок по математики на тему «Длина окружности», 6 класс

Через творческую деятельность на уроке и дома. Мои ученики пишут сочинения, сочиняют задачи на разные темы.

Задаю творческие домашние задания: Изготовить новогоднюю игрушку многогранник или сочинить стихотворение для запоминания числа Пи.

В своей работе я использую движение по ступени. Освоил одну ступень - поднимайся выше иди дальше. Начиная с 5 класса, при изучении каждой темы мы движемся по лесенке к вершине знаний. В кабинете для работы на стенд помещён плакат такого содержания:

Поясню на конкретном примере. Тема “Наибольший общий делитель” изучается в 6 классе. Я обязательно сообщаю детям на первом уроке, что на изучение темы отводится 6 уроков. На первом уроке мы намечаем вопросы, на которые нужно ответить в течение этих занятий. Вопросы формулируем в соответствии со ступеньками.

Что называют НОД чисел?

Как находить НОД?

Зачем надо уметь находить НОД?

В каких заданиях применяется НОД?

Как мы усвоили тему?

Постепенно, отвечая на поставленные вопросы, двигаясь по ступенькам вверх, дети постигают истину. Таким образом, происходит осознанное восприятие материала, что очень важно при изучении моего предмета.

Самый высокий уровень - это нетрадиционные комбинированные задачи. Важно отметить, что учитель в этой работе только помощник и координатор действий. Он идёт на шаг позади, уступая первенство детям. Мы работаем под девизом: “Нет сильных и слабых учеников. Есть ученики, заинтересованные в работе и незаинтересованные”.

Организационный момент стараюсь проводить в нетрадиционной форме. Помогают в этом девизы и высказывания о математике, о науке, об учении различных авторов. Например, изучение темы “Действительные числа” в 8 классе я начала словами: “Будь благословенно божественное число, породившее богов и людей”. Необходимо обязательно побеседовать с детьми о том, как они понимают эти слова, какой вкладывают в них смысл.

Например, при изучении темы «Тригонометрические уравнения» в 10 классе урок начался со слов: «Результат учения равен произведению способности
на старательность. Если старательность равна нулю, то и все произведение равно нулю. А способности есть у каждого.»

Роль учителя помочь ученику советом, добрым словом, подбодрить того, кто занижает свои способности. Оценку деятельности я провожу не только по конечному результату (правильно - не правильно), но и по процессу его достижения. При проверке работ я не исправляю ошибки, а только отмечаю пример, в котором она была допущена. При таком подходе ученику необходимо найти ошибку и, соответственно, исправить её. Это очень хорошо развивает контролирующую деятельность школьников: они начинают осознавать своё незнание и стремятся его ликвидировать.

При личностно ориентированном подходе к обучению очень важен целевой компонент. На своих уроках я стараюсь организовать работу таким образом, чтобы дети сами формулировали тему урока и цели учения. При этом, важно определить цели учения, как на весь урок, так и на отдельные его этапы. При организации этой работы я учу детей пользоваться памяткой – инструкцией.

ИНСТРУКЦИЯ.

Определение целей учения на занятие.

Задача педагога заключается в том, чтобы умело организовать личностно ориентированные педагогические ситуации. Этому помогают грамотно поставленные вопросы:

Кто может сказать, какую из проблем мы решаем на занятии?

Назовите цель работы над

Сформулируй вопрос, ответ на который мы ищем (цель, которую ты стремишься достичь).

Какая из данных целей соответствует твоим ожиданиям? Почему?

Какую цель вы выбираете для работы в группе над....

Какие из данных заданий ты уже умеешь выполнять (составь перечень), а какие нет?

Как ты понял данную цель? Объясни её смысл.

Как будем проверять, достигли ли цели? И многие другие.

При таком подходе к обучению очень важно стимулировать учащихся к высказываниям. Роль учителя остаётся очень существенной: он ведёт дискуссию, задаёт наводящие вопросы, подсказывает, но для учащихся он, в данном случае, равноправный партнёр по учебному общению. Ученики получают новую роль - “исследователи”. Под скрытым руководством учителя они открывают для себя новые знания. Очень важно, что у учителя исчезает необходимость говорить слова: не верно, не правильно, не думаешь. Они заменяются личностно значимыми: ты так думаешь, это твоё мнение, ты молодчина, как много ты сделал, это правильный путь и так далее.

Особую роль отвожу решению задач различными способами. Дети имеют право обосновать целесообразность или правильность любого решения и выбрать то, которое ближе ему. Например, при изучении темы “Построение графика квадратичной функции” в 8 классе, мы разобрали три способа построения. Далее каждый ребёнок выбрал для себя тот способ, который понятен и близок ему, а не навязан учителем или автором учебника. Или при изучении темы «Теорема Пифагора», мы разобрали несколько способов доказательства этой теоремы. Задача учителя при личностно ориентированном подходе к обучению научить детей делать правильный выбор, отвечающий его психологическому статусу.

Планирование достижения цели - это выбор и определение последовательности действий, ведущих к цели, необходимых для этого средств и этапов.

Чтобы правильно организовать работу по организации планирования по достижению цели, можно использовать такие вопросы:

Кто помнит, на каком этапе достижения цели мы остановились? Что планировали сделать на следующем шаге к цели?

По какому плану выполняем? С чего начнём работу над....?

Можно ли по-другому двигаться к цели?

Докажи, что этот план приведёт к…

Сравни свои реальные действия с планом... И другие.

Особо хочется сказать о таких компонентах урока как контрольно-оценочный и аналитический. При обсуждении этого вопроса с детьми можно воспользоваться памяткой.

Подведение итогов.

1) Начните ваш ответ словами: Мне удалось

Узнать...

Понять....

Вычислить...

Применять...

Объяснять...

Другое.

2) Соотнесите результаты вашей работы с поставленными целями.

Вопросы в помощь:

Достигли вы поставленной цели?

Если да, то что способствовало этому? Если нет, то что мешало?

Какого рода трудности испытываете?

В своей работе при оценке деятельности ученика, для стимулирования его активности и развития познавательного интереса я использую оценочный лист. В нём отражены все этапы урока. Проанализировав оценочный лист, можно увидеть, где есть пробелы в знаниях, над, чем необходимо поработать. Приведу в пример несколько вариантов оценочных листов.

Оценочный лист

Фамилия, имя, класс:

Общий балл:

Лист самооценки для урока математики по теме:
«Первые представления о решении тригонометрических уравнений»
Фамилия, имя, класс:

Чтобы сделать процесс обучения личностно ориентированным нужно немногое: признать право каждого ребёнка на индивидуальность, стремление самостоятельно добывать знания и применять их в разнообразной и интересной для него деятельности. Положительный результат работы в том, что дети стали увереннее в себе, своих силах. Они привыкают сами добывать знания, а не пользуются готовыми выводами учебника.

Технологии уровневой дифференциации в обучении

Цели дифференцированного обучения:

организовать учебный процесс на основе учета индивидуальных особенностей личности, т.е. на уровне его возможностей и способностей.

В соответствии с выявленными способностями или интересом учащихся к изучению учебного предмета класс условно разбивается на группы
1 -я группа - учащиеся с низким темпом усвоения материала;
2-я группа - учащиеся со средним темпом усвоения материала;
3-я группа - учащиеся с высоким темпом усвоения материала.
Деятельность учителя при организации индивидуальной и групповой дифференцированных форм работы состоит в:
делении учащихся на группы (по уровню знаний, интересам, способностям);
разработке или подборе заданий и программного обеспечения в соответствии выявленными уровнями знаний, интересами, способностями учащихся;
оценивании деятельности учащихся.

Осуществление дифференцированного подхода на уроках

а) набор карточек для разных классов, по разным темам, которые я использую на уроках, это могут быть задания различные по содержанию и по способу выполнения, а может быть одно и тоже задание, например:

алгебра 7 класс «Рациональные дроби»

1 уровень: заполнить пропуски в решении

2 уровень: задание с планом его выполнения

3 уровень: упростить выражение

б) наборы задач для осуществления зачетов включают в себя, например, 16 заданий, из которых

1 – 5 «3»

6 – 10 «4»

11 – 16 «5»

Таким образом, ученик видит весь набор заданий и может сам выбрать свой уровень, решить для себя будет ли он двигаться дальше или нет.

в) поэтапное дифференцирование:

1) повторение

уровень 1 – выберите верный ответ, исправьте ошибку;

уровень 2 – назовите используемое правило, закончите решение;

уровень 3 – объясните причину ошибки, сформулируйте определения, используемые в задаче.

2) изучение нового материала и его закрепление

уровень 1 – отработка навыков на простейших задачах;

уровень 2 – упражнения, требующие хорошего понимания основных положений темы;

уровень 3 – творческие задания, консультанты.

3) контроль знаний

уровень 1 – задания по образцу;

уровень 2 – выделяют главное в решении;

уровень 3 – работают с дополнительным материалом.

г) на своих уроках я очень часто использую, особенно на уроках геометрии, задачи на готовых чертежах. Считаю это универсальной формой работы, которую можно использовать на разных этапах урока, с любым классом, на любую тему. Очень помогают в работе книги автора Э.Н. Балаян «Задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ» для 7-11 классов.

Приведу примеры разноуровневых заданий, которые я применяю в своей работе:

 Контрольная работа по алгебре. Тема: «Квадратичная функция» (8 класс)

1-й уровень.

1. Дана функция: y= 2x2 +x-3

а) найти значения при y=8,

б) построить график заданной функции;

в) указать область значений и промежуток возрастания функции, используя построенный график;

г) решить неравенство

 2-й уровень.

2. Найти нули функции: y=2x2 +x-3

3. Дана функция .

а) построить график функции:

б) найти область значения и промежутки возрастания и убывания заданной

функции, используя построенный график;

в) сравнить значение функции на концах отрезка [1;2] 

3-й уровень.

4. Найти область значений и промежутки возрастания и убывания функции

не строя её графика.

5. 7. Построить график функции с помощью шаблона параболы , предварительно выделив квадрат двучлена.

Критерии оценок

Только 1 уровень-«3», 1 и 2 уровни-«4», все 3 уровня-«5»

Тема: "Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы (разности)"

1 уровень :

Представьте в виде многочлена:

а) (а – 5)2;

б) (х + 4)2;

в) (х – 3)(х + 3).

Разложите на множители:

а) 4а 2 + 4ав + в2 ;

б) а2 – 12а + 36;

в) 4х2 – 9 .

Вычислите:

152 - 132

2 уровень :

Представьте в виде многочлена:

а) (2а – 5в)2;

б) (3х + у)2;

в) (2в + а)(а – 2в).

Разложите на множители:

а) 4а 2 + 4ав + в2 ;

б) а2 – 12а + 36;

Вычислите:

а) 142 - 132 ;

б)152 + 112.

в) 4х2 – 9 .

3 уровень :

Представьте в виде многочлена:

а) (– 5 + х)2;

б) (0,1х – 3)(0,1х + 3);

в) (0,1у – 0,5)2;

г) (– а – 5)2.

Разложите на множители:

а) – 9х2 + 25;

б) 0,04х2 – 9;

в) 0,16у2 – 0,4у + 0,25;

г) а2 + 2а + 1.

Вычислите:

Тема: "Квадратные уравнения. Теорема Виета"

1.

III уровень

При каких значениях в трехчлен 2в2+3в-1 и двучлен в2+3 принимают равные значения? Какие именно?

Один из корней квадратного уравнения 2х2+16х+р=0 равен -5. Найти второй корень и р.

Дополнительное задание:

Составить квадратное уравнение, зная его корни:

А) 5 и -2
Б) -4 и1

Технологии проектной деятельности и технологии исследовательской деятельности

С целью развития исследовательских навыков в процессе обучения я применяю проектные методы с последующей презентацией результатов исследований. Конечной целью исследовательской и проектной деятельности обучающихся являются призовые места моих воспитанников на школьном Фестивале наук, на районной научно-практической конференции «Старт в науку» и областных конкурсах.

В 2020г. в областном конкурсе исследовательских работ школьников старших классов «Будущие ученые» учащаяся 11 класса Егоренкова Арина с исследовательской работой «Самый выгодный потребительский кредит» заняла 3 место в номинации «Математика», в 2024 году в областном конкурсе исследовательских работ школьников старших классов «Будущие ученые» учащаяся 11 класса Дышлюк София заняла 3 место в номинации «Математика» с исследовательской работой «Математическая модель пирамиды Хеопса»

Так же в 2024 году на 21 международном конкурсе научно-исследовательских и творческих работ «Старт в науке» учащаяся Дышлюк София стала победителем 3 степени в номинации «Математика».

Модульные технологии обучения

В процессе использования модульной технологии мною разработана и апробирована модульная программа по математике «Умножение дробей» в 6 классе объемом 5 часов.