Элективный курс «Числа правят миром» (10 класс)

Элективного курса «Числа правят миром»

Пояснительная записка

Элективный курс «Числа правят миром» является предметно-

ориентированным и предназначен для расширения и углубления теоретических и практических знаний учащихся.

Приобретенные в процессе практической деятельности знания и умения по-

могут учащимся в формировании ключевых компетенций — готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач.

Содержание курса рассчитано на один год (10 класс) и полностью соответствует требованиям к уровню подготовки выпускников по математики на

ступени основного общего образования, а именно: свободно, правильно излагать свои мысли в устной и письменной форме, развивать свою мыслительную

деятельность, абстрактное мышление. Это связанно с тем, что в это время учащиеся располагают всеми знаниями которые нужны на начальном этапе изучения элективного курса и углубят свои знания на следующем этапе элективного

курса. Данный курс не дублирует программы по математики, а лишь опирается на знания и умения, полученные учащимися, совершенствует их, восполняет возникшие проблемы в обучении, давая широкий просмотр для развития

самостоятельности и творческой деятельности. Учащиеся более подробно знакомятся с теорией чисел (с делимостью чисел, с делимостью многочленов и

сравнением).

Основные цели дисциплины:

1. Расширение кругозора учащихся;

2. Развитие математического мышления и формирование активного познавательного интереса к предмету;

3. Воспитание мировоззрения и ряда личностных качеств, средствами углубленного изучения математики.

4. Приобщение учащихся к исследовательской деятельности;

5. Подготовка одаренных школьников к олимпиадам;2

6. Знание признаков делимости натуральных чисел на числа от 2 до 17 во-

первых, значительно сэкономит время в получении ответа на вопрос, об определении делимости числа не прибегая к самому действию деления, во-вторых,

исключит вычислительную ошибку, которую можно сделать при выполнении

деления;

7. Систематизация, обобщение знаний и умений по математике.

Основная задача элективных занятий:

учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания

по предмету, обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить

школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть

приложения математики на практике.

Обучение по данной программе имеет ряд методических особенностей:

1. Подача материала выстраивается от простого к сложному.

2. Новый материал дается на основе того, что уже изучено.

3. Постепенно вырабатываются навыки правильного абстрактного и логического мышления.

4. Поэтапное обучение логике построения решения математических задач.

5. Знакомство с творческой деятельностью и самостоятельностью.

6. Каждое правило и утверждение сопровождается соответствующими примерами.

7. Набор тем полностью соответствует школьной программе, охватывает все

возможные варианты делимости для этого этапа обучения.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам

Для успешного усвоения этих тем ученик должен иметь следующий исходный

уровень знаний, умений и навыков:

– знать определения делимости чисел;

– знать признаки делимости на 5, на 10 и на 2;

– знать признаки делимости на 3 и на 9;

– знать понятие делителя, делимого и кратного;

– знать определение простого и составного числа;

– знать алгоритм разложения на простые множители;

– знать определение НОД и НОК. Взаимнопростые числа;

– уметь находить НОД И НОК;

– уметь применять алгоритм разложения на простые множители;

– уметь применять признаки делимости;

– уметь отличить простое число от составного;

– уметь находить остаток и частное при делении многочленов. – уметь проводить преобразования буквенных выражений;

– уметь распознавать признаки делимости;

уметь применять основные факты математического анализа для решения за-

дач, применения признаков делимости и их комбинация;

уметь использовать свойства сравнения для решения задач.

иметь представление:

о значении математической науки для решения задач, возникающих в теории и

практике, о значении практики и вопросов, возникающих в самой математике

для формирования и развития математической науки, историю развития математики, создания теории чисел, возникновения и развития сравнения чисел,

об универсальном характере законов логики математических рассуждений, их

применимости во всех областях человеческой деятельности.

Формы контроля за знаниями учащихся

тестирование учеников, анализ собственных работ и работ товарищей, анализ

творческих работ учащихся учителем, оценивание творческих работ в соответствии с моделями критериальной оценки в баллах.

Содержание программы

Делимость чисел и многочленов.

На первых занятиях повторяем изученный материал 6 класса, затем четко вводим признаки делимости чисел и даем возможность вывести их самостоятельно ученикам. Учащиеся на занятиях работают самостоятельно либо в группах.

Сравнение.

Данная тема изучается лишь в профильных классах, поэтому в начале изучения материала необходимо объяснить ученикам почему водится эта тема и

для чего она нужна, затем давать основные понятия сравнения и решать вместе с учениками элементарные задачи сравнения. Сравнение рассматривается для чисел и важность изучения этой темы в том, что она тесна, связана с

делимостью чисел.

Сравнение с неизвестной переменной.

Важно объяснить ученикам, что сравнивать можем не только числа но и одно-

членов вида