Элективный курс по алгебре в 8 классе «Системы уравнений»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 17
муниципального образования город Новороссийск
УТВЕРЖДЕНО
решение педагогического совета
от 30.08.2019 года протокол № 1
Председатель __________ Л.В. Коломейцева
По элективному курсу «Системы уравнений»
Уровень образование: основное общее образование 8А, 8Б классы
Количество часов: 34 в год (1 раз в неделю)
Учитель: Безрукова Оксана Ивановна
Программа элективного курса по математике для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике с учётом требований ФГОС ООО с использованием рекомендаций авторской программы А. Х. Шахмейстера. (книга из серии «Математика. Элективные курсы»- Шахмейстер А. Х. Системы уравнений 4-е издание, исправленное и дополненное.-М: Издательство МЦНМО:СПб.:» Петроглиф»: «Виктория плюс», 2014 г.)
Программа элективного курса «Системы уравнений» разработана в соответствии со следующими нормативными и распорядительными документами:
-Федерального закона от 29.12.12.г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
-Закона Краснодарского края от 16.07.2013 г. № 2770 –КЗ «Об образовании в Краснодарском крае» ( с изменениями и дополнениями);
- требований Федерального Государственного образовательного стандарта общего образования (ФГОС ООО, М.: «Просвещение», 2012 год) утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897;
- Письма министерства образования, науки и молодежной политики Краснодарского края от 07.07.2016 года № 47-11727/16-11 «О рекомендациях по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования»;
- Письма министерства образования, науки и молодежной политики Краснодарского края от 12.07.2019 года № 47-01-13-13907/19 «О формировании учебных планов образовательных организаций Краснодарского края на 2018-2019 учебный год».
- Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ № 17 (утверждена приказом директора МБОУ СОШ № 17 Коломейцевой Л.В.)
- Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15).
В программах по математике заданиям с системами уравнений отводится недостаточное количество часов. Поэтому ученикам не удаётся усвоить это понятие на должном уровне. Программа курса – это ступень в усвоении одного из сложных разделов математики.
Курс предназначен для изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. Данный курс позволяет
дифференцировать уровень требований к учащимся при проведении тренировочных работ. Уровень сложности и объём материала учащиеся могут выбирать в соответствии со своими возможностями и задачами, стоящими перед ними.
Успешное освоение курса «Системы уравнений» позволит учащимся проводить анализ способов решения задач, применять практические навыки и аппарат решения систем уравнений для решения математических, физических, химических, а также задач практической направленности заданий, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Учебный курс содержит 34 часа (1 час в неделю).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение элективного курса «Системы уравнений» даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
Личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
Коммуникативные УУД:
представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;
уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию, выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям.
Регулятивные УУД:
ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные УУД:
выделять и формулировать познавательную цель; анализировать условия и требования задачи; самостоятельно развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий; создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; передавать содержание в сжатом виде; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;
развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий.
В результате освоения курса, ученик научится:
определять решения уравнения с двумя переменными;
строить график уравнения с двумя переменными, решать систему уравнений второй степени, (алгоритм решения),
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое,
выражать в формулах одну переменную через остальные,
решать системы с двумя переменными,
решать текстовые задачи методом систем уравнений,
проводить отбор решений исходя из формулировки задачи и вопроса к ней,
решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.
Предметные результаты:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений: изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, способом сложения.
В результате освоения курса, ученик получит возможность научиться:
умению работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
умению решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами,
графически решать системы уравнений;
решать системы с двумя и более переменными, применяя способы сложения, подстановки и комбинированный метод;
решать задачи с помощью систем уравнений второй степени;
графически иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решать задачи практического содержания с использованием основных единиц длины, времени, скорости, площади, объёма.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Данный курс имеет существенное образовательное значение для дальнейшего изучения математики и может быть рекомендован для изучения в классах разных профилей, поскольку решение систем уравнений - одно из основных разделов курса алгебры. Введение систем уравнений позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Курс программы не претендует на полное раскрытие всех вопросов, связанных с изучением свойств систем уравнений, однако существенно поможет учащимся более качественно изучать дальнейший материал алгебры.
2. Содержание обучения:
Функция. Основные понятия уравнений - 1 час
Линейная функция, её график, способы задания графика, построение графика линейной функции – 4 часа
Линейная функция, её график. Способы задания функция: табличный, графический, аналитический. Построение графика линейной функции. Тренировочная работа № 1
Система координат. Основные понятия – 1 час
Способ подстановки. Решение систем линейных уравнений способом подстановки – 3 часа
Тренировочная работа № 2
Метод алгебраического сложения - 3 часа
Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения.
Тренировочная работа № 3
Комбинированные способы решения систем линейных уравнений – 3 часа
Решение систем линейных уравнений комбинированными способами.
Тренировочная работа № 4
Графическое решение систем линейных уравнений – 2 часа
Тренировочная работа №5
Анализ условия текстовой задачи и выбор более простого способа решения.
Задачи на движение – 6 часов.
Анализ условия текстовой задачи и выбор более простого способа решения
Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений
Задачи на движение с участием водного транспорта по течению с помощью систем линейных уравнений.
Задачи на движение с участием водного транспорта против течения с помощью систем линейных уравнений
Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений
Тренировочная работа № 6
Задачи на смеси и сплавы с помощью систем линейных уравнений – 3 часа
Задачи на смеси и сплавы с помощью систем линейных уравнений
Решение задач на смеси и сплавы с помощью систем линейных уравнений
Тренировочная работа № 7
Задачи на совместную работу с помощью систем линейных уравнений – 3 часа
Решение задач на совместную работу с помощью систем линейных уравнений
Тренировочная работа № 8
Решение текстовых задач на проценты с помощью систем линейных уравнений – 1 час
Решение старинных задач с помощью систем линейных уравнений – 1 час
Решение олимпиадных задач с помощью систем линейных уравнений – 1 час
Математическая карусель на решение систем линейных уравнений – 1 час
Итоговое занятие. Рефлексия – 1 час
3. ТАБЛИЦА ТЕМАТИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ
№ | Наименование тем курса | Всего часов |
Функция. Основные понятия уравнений. | 1 | |
Линейная функция, её график, способы задания графика, построение графика линейной функции | 4 | |
Система координат. Основные понятия | 1 | |
Способ подстановки. Решение систем линейных уравнений способом подстановки | 3 | |
Метод алгебраического сложения | 3 | |
Комбинированные способы решения систем линейных уравнений | 3 | |
Графическое решение систем линейных уравнений | 2 | |
Анализ условия текстовой задачи и выбор более простого способа решения. Задачи на движение | 6 | |
Задачи на смеси и сплавы с помощью систем линейных уравнений | 3 | |
Задачи на совместную работу с помощью систем линейных уравнений | 3 | |
Решение текстовых задач на проценты с помощью систем линейных уравнений | 1 | |
Решение старинных задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | |
Решение олимпиадных задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | |
Математическая карусель на решение систем линейных уравнений | 1 | |
Итоговое занятие. Рефлексия. | 1 | |
| Итого: | 34 |
Литература
«Математика. Элективные курсы»- Шахмейстер А. Х. Системы уравнений 4-е издание, исправленное и дополненное.-М: Издательство МЦНМО:СПб.:» Петроглиф»: «Виктория плюс»,2014
«Полный курс элементарной математики в задачах и упражнениях». Книга 5: Уравнения и системы уравнений. Текстовые задачи - Медынский М. М. – М: Издательство «Эдитус 2017»
«Математика. «Уравнения», «Системы уравнений». Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА. 9 класс – Гусев В.А.-ООО «Издательство Астрель»
Математика. 7-11 классы. Текстовые задачи Шевкин А.В.-Илекса, 2019
«Решение текстовых задач»: экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ – Слонимская И.С., Слонимский Л.И. - АСТ, 2010 г.
Учебник: Алгебра: 8 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,. – 7-е изд., стер. – М.: просвещение, 2018. – 287 с. : ил.
Рабочая программа по алгебре 8 класс к УМК Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение). Составитель Маслакова Галина Ильинична.
Согласовано СогласованоПротокол заседания методического Заместитель директора по УВР
объединения учителей ____________Н.Н. Пронька
физико-математического цикла «_____»__________2019 г.
от 28.08.2019 г. № 1
_____________Д.А. Туева
Согласовано
заместитель директора по УВР
МБОУ СОШ № 17 г. Новороссийска
____________________Н.Н. Пронька
«30» августа 2019 года
Краснодарский край
муниципальное образование
город Новороссийск
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 17
муниципального образовании город Новороссийск
Календарно-тематическое
планирование
по элективному курсу «Системы уравнений»
Класс 8
Учитель: Безрукова Оксана Ивановна
Количество часов: всего 34 часа, 1 час в неделю.
Планирование составлено на основе рабочей программы учителя Безруковой О.И., утвержденной решением педагогического совета протокол № 1 от 30.08.2019 г.
В соответствии с ФГОС ООО
Планирование составлено на основе программы элективного курса по математике для 8 класса, разработанной на основе Примерной программы основного общего образования по математике с учётом требований ФГОС ООО с использованием рекомендаций авторской программы А. Х. Шахмейстера.
Учебное пособие: «Математика. Элективные курсы» - из серии книг Шахмейстера А. Х. Системы уравнений 4-е издание, исправленное и дополненное.-М: Издательство МЦНМО:СПб.:» Петроглиф»: «Виктория плюс», 2014 г.
Номер урока | Содержание (разделы, темы) | Количество часов | Даты проведения | Материально-техническое оснащение | Универсальные учебные действия (УУД), проекты, ИКТ-компетенции, межпредметные понятия | |
План | Факт | |||||
Линейная функция. Основные понятия уравнений – 1ч. | ||||||
Функция. Основные понятия | 1 | | | Пособие А.Х. Шахмейстера «Системы уравнений», Учебник Ю.Н. Макарычева, Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: повторить понятия функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция), функциональная зависимость, функция, область определения, множество значений. Научиться вычислять значения функций, заданных формулами вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций; определять по графикам линейных функций область определения и множество значений. Метапредметные УУД: Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи. Личностные: формирование устойчивой мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности. | |
Линейная функция, её график, способы задания графика, построение графика линейной функции – 4ч. | ||||||
Линейная функция, её график | 1 | | | Пособие А.Х. Шахмейстера «Системы уравнений», Учебник Ю.Н. Макарычева, Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: повторить понятие линейного уравнения с двумя переменными, решение уравнения вида ах+bу=с. Находить точки пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую, вспомнить свойства линейной функции, свойства коэффициента К, построение вспомогательных таблиц. Метапредметные УУД: Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; составлять план и последовательность действий. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели. Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению. | |
Способы задания функция: табличный, графический, аналитический | 1 | | | Предметные: рассмотреть различные способы задания функции: табличный, графический и аналитический. Научиться анализировать данные, полученные по графикам, заданным табличным, графическим и аналитическим способом. Метапредметные УУД: Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; строить логические цепочки рассуждений; заменять термины определениями; выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи. Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задания. | ||
Построение графика линейной функции | 1 | | | Предметные: повторить компоненты системы координат: абсцисса и ордината, их функциональное значение. Составлять таблицы значений; строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости. Метапредметные УУД: Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже освоено, и того, что ещё неизвестно. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать собственные знания; читать и слушать, извлекая нужную информацию, находить её в учебнике. Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Личностные: формирование познавательного интереса, устойчивой мотивации к диагностике и самодиагностике. | ||
Тренировочная работа № 1 | 1 | | | Предметные: научиться применять приобретённые знания, умения, навыки на практике. Метапредметные УУД: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | ||
Система координат. Основные понятия – 1ч. | ||||||
Система координат. Основные понятия | 1 | | | Пособие А.Х. Шахмейстера «Системы уравнений», Учебник Ю.Н. Макарычева, Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: научиться по графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Метапредметные УУД: Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать решения задачи. Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. | |
Способ подстановки. Решение систем линейных уравнений способом подстановки – 3ч. | ||||||
Способ подстановки | 1 | | | Пособие А.Х. Шахмейстера «Системы уравнений», Учебник Ю.Н. Макарычева, Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: умениями решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графически методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения. Метапредметные УУД: Регулятивные: Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. | |
Решение систем линейных уравнений способом подстановки | 1 | | | Предметные: вспомнить понятие способа подстановки при решении системы уравнений; алгоритмом использования способа подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки. Метапредметные УУД: Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки. Познавательные: применять схемы, рисунки, символы, знаки, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи. Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | ||
Тренировочная работа № 2 | 1 | | | Предметные: научиться применять приобретённые знания, умения, навыки на практике Метапредметные УУД: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | ||
Метод алгебраического сложения – 3ч. | ||||||
Метод алгебраического сложения | 1 | | | Пособие А.Х. Шахмейстера «Системы уравнений», Учебник Ю.Н. Макарычева, Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: вспомнить понятие способа сложения при решении системы уравнений. Освоить алгоритм использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения. Метапредметные УУД: Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Личностные: формирование навыков организации анализа своей деятельности. | |
Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения | 1 | | | Предметные: освоить один из способов решения систем уравнений – способ сложения. Научиться конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Метапредметные УУД: Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий. Личностные: формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования. | ||
Тренировочная работа № 3 | 1 | | | Предметные: научиться применять приобретённые знания, умения, навыки на практике Метапредметные УУД: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | ||
Комбинированные способы решения систем линейных уравнений – 3ч. | ||||||
Комбинированые способы решения систем линейных уравнений | 1 | | | Пособие А.Х. Шахмейстера «Системы уравнений», Учебник Ю.Н. Макарычева, Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: учащиеся могут решать графически; знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки и методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки и сложения по алгоритму. Метапредметные УУД: Коммуникативные: контролировать действия партнёра; готовность получать необходимую информацию , отстаивать свою точку зрения в диалоге. Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения. | |
Решение систем линейных уравнений комбинированными способами | 1 | | | Предметные: научиться использовать алгоритм решения систем уравнений комбинированным способами на практике; решать системы уравнений комбинированными способами Метапредметные УУД: Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению. | ||
Тренировочная работа № 4 | 1 | | | Предметные: научиться применять приобретённые знания, умения, навыки на практике Метапредметные УУД: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | ||
Графическое решение систем линейных уравнений – 2ч. | ||||||
Графическое решение систем линейных уравнений | 1 | | | Учебник Ю.Н. Макарычева, Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: учащиеся могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Метапредметные УУД: Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, уметь воспринять корректирующую информацию от учителя и одноклассников. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки. Познавательные: проявлять устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики. Личностные: адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, вырабатывать аккуратность при построении и оформлении заданий. | |
Тренировочная работа №5 | 1 | | | | Предметные: научиться применять приобретённые знания, умения, навыки на практике Метапредметные УУД: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | |
Анализ условия текстовой задачи и выбор более простого способа решения. Задачи на движение – 6ч. | ||||||
Анализ условия текстовой задачи и выбор более простого способа решения | 1 | | | Книга Медынского М.М.«Уравнения и системы уравнений. Текстовые задачи» Книга Шевкина А.В. «Математика. 7-11 классы. Текстовые задачи» Книга Слонимской И.С., Слонимского Л.И. «Решение текстовых задач»: экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ Учебник Ю.Н. Макарычева, Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом. Метапредметные УУД: Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнера, слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению. | |
Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | | | Предметные: освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом. Метапредметные УУД: Коммуникативные: отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий. Регулятивные: самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров. Познавательные: составлять схемы и математические модели при решении задач осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Личностные: формирование качеств логического мышления. | ||
Задачи на движение с участием водного транспорта по течению с помощью систем линейных уравнений | 1 | | | Предметные: вычислять скорость движения по течению реки/ Определять в чем различие: движения по шоссе и по реке. Метапредметные УУД: Коммуникативные: работать в группе – устанавливать рабочие отношения. Регулятивные: уметь реализовывать свои знания. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи. Личностные: способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. | ||
Задачи на движение с участием водного транспорта против течения с помощью систем линейных уравнений | 1 | | | Предметные: вычислять скорость движения против течения реки. Определять в чем различие: движения по шоссе и по реке. Метапредметные УУД: Коммуникативные: Регулятивные: планировать пути достижения целей. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Личностные: формирование качеств логического мышления, приводящему к решению нестандартных задач. | ||
Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений | 1 | | | Предметные: используя формулу пути, решать задачи на сближение или удаление объектов движения. Метапредметные УУД: Коммуникативные: обучаться основам коммуникативной рефлексии. Регулятивные: самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач для каждого конкретного случая. Личностные: формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. | ||
Тренировочная работа № 6 | 1 | | | | Предметные: научиться применять приобретённые знания, умения, навыки на практике Метапредметные УУД: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | |
Задачи на смеси и сплавы с помощью систем линейных уравнений – 3ч. | ||||||
Задачи на смеси и сплавы с помощью систем линейных уравнений | 1 | | | Книга Медынского М.М.«Уравнения и системы уравнений. Текстовые задачи» Книга Шевкина А.В. «Математика. 7-11 классы. Текстовые задачи» Книга Слонимской И.С., Слонимского Л.И. «Решение текстовых задач»: экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ Учебник Ю.Н. Макарычева, Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: научиться решать текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными Метапредметные УУД: Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Личностные: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. | |
Решение задач на смеси и сплавы с помощью систем линейных уравнений | 1 | | | Предметные: освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи на смеси и сплавы алгебраическим способом. Метапредметные УУД: Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им, прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей Познавательные: осуществлять сравнение, классификацию Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||
Тренировочная работа № 7 | 1 | | | Предметные: научиться применять приобретённые знания, умения, навыки на практике Метапредметные УУД: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | ||
Задачи на совместную работу с помощью систем линейных уравнений – 3ч. | ||||||
Задачи на совместную работу с помощью систем линейных уравнений | 1 | | | Книга Медынского М.М.«Уравнения и системы уравнений. Текстовые задачи» Книга Шевкина А.В. «Математика. 7-11 классы. Текстовые задачи» Книга Слонимской И.С., Слонимского Л.И. «Решение текстовых задач»: экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ Учебник Ю.Н. Макарычева, Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: определять объем выполненной работы. Находить временя, затраченное на выполнение объема работы. Уметь решать задачи на «бассейн», наполняемый разными трубами одновременно, задачи на планирование. Метапредметные УУД: Коммуникативные: отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий. Регулятивные: уметь реализовывать свои знания, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: составлять схемы и математические модели при решении задач осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Личностные: воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. | |
Решение задач на совместную работу с помощью систем линейных уравнений | 1 | | | Предметные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Метапредметные УУД: Коммуникативные: договариваться о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов, контролировать действие партнера. Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Личностные: Иметь критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. | ||
Тренировочная работа № 8 | 1 | | | Предметные: научиться применять приобретённые знания, умения, навыки на практике Метапредметные УУД: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | ||
Решение текстовых задач на проценты с помощью систем линейных уравнений – 1ч. | ||||||
Решение текстовых задач на проценты с помощью систем линейных уравнений | 1 | | | Книга Медынского М.М.«Уравнения и системы уравнений. Текстовые задачи» Учебник Ю.Н. Макарычева, Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи на проценты алгебраическим способом Метапредметные УУД: Коммуникативные: владеть устной и письменной речью, обладать грамотным языком изложения материала при решении задач. Регулятивные: адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы. Познавательные: строить схемы и модели для решения задач. Личностные: Формирование навыков организации анализа своей деятельности | |
Решение старинных задач с помощью систем линейных уравнений – 1ч. | ||||||
Решение старинных задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | | | Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования. Ознакомиться со старинными русские мерами длины и массы: пядь, аршин, вершок, верста, пуд, фунт и др., научиться работать с таблицей «Старинные русские меры длины». Научиться решать старинные задачи. Метапредметные УУД: Коммуникативные: критически относиться к своему и чужому мнению Регулятивные: выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи Познавательные: самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера. Личностные: устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач | |
Решение олимпиадных задач с помощью систем линейных уравнений – 1ч. | ||||||
Решение олимпиадных задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | | | http://mathus.ru/olymp/lomonosov.php http://mathus.ru/olymp/mmo.php Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач. Метапредметные УУД: Коммуникативные: строить монологическое контекстное высказывание. Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им, прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. Познавательные: выделять характерные причинно-следственные связи. Личностные: формирование выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации, интереса, воли и усидчивости при изучении математики. | |
Математическая карусель на решение систем линейных уравнений – 1ч. | ||||||
Математическая карусель на решение систем линейных уравнений | 1 | | | Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Метапредметные УУД: Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: анализировать и сопоставлять свои знания. Познавательные: обучать основам реализации исследовательской деятельности. Личностные: развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | |
Итоговое занятие. Рефлексия. – 1ч. | ||||||
Итоговое занятие. Рефлексия. | 1 | | | http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября» http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики http://www.uchportal.ru/ - учительский портал http://mmmf.msu.ru/circles/z5/ - Малый Мехмат МГУ. Материалы занятий кружков www.math-on-line.com – Занимательная математика – школьникам Раздаточный материал. Интерактивная доска, проектор, ЭОР | Предметные: создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности, высокой культуры математического мышления; оптимальное развитие математических способностей у учащихся; расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики. Метапредметные УУД: Коммуникативные: воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работус коллективной; установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников. Регулятивные: умение сопоставлять, систематизировать и анализировать свои знания. Познавательные: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера; развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой. Личностные: развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | |
