Формирование универсальных учебных действий на уроках математики

Формирование УУД на уроках математики

Современный мир отличается быстрой динамикой и разрушительными изменениями устоявшихся социокультурных структур. То, что раньше считалось традиционным и общепринятым, теперь зачастую оказывается устаревшим и неприменимым в условиях стремительно меняющегося общества. Этот феномен особенно ярко проявляется в образовании, которое играет важнейшую роль в подготовке подрастающего поколения к будущему.

Мир изменяется настолько быстро, что порой кажется, будто герои известной книги Льюиса Кэрролла правы: чтобы просто оставаться на месте, необходимо постоянно прилагать усилия, чтобы продвигаться вперёд, нужно увеличить темп ещё сильнее. Поэтому традиционное представление о том, что знания накапливаются исключительно ради самих знаний, давно исчерпало себя. Сегодня важнее уметь оперировать этими знаниями, проверять их подлинность и обоснованность, применяя их на практике. Эту идею прекрасно передает выражение «знания в действии».

Образование в XXI веке обязано соответствовать высоким стандартам, основанным на науке и проверенных теориях. Без научного фундамента невозможно сформировать личность, способную критически мыслить и продуктивно использовать имеющиеся знания. Вместе с тем, образование должно быть многогранным, гибким и чувствительным к особенностям каждой культурной и национальной группы. Оно призвано удовлетворить потребности разных слоев населения, способствовать росту интеллектуального капитала страны и воспитывать толерантность к различиям.

Одним из главных вызовов современного образования является необходимость смены самой образовательной парадигмы. Раньше обучение было сосредоточено преимущественно на передаче знаний, но теперь главная цель — научить учиться, формировать навыки критического мышления, креативности и социальной компетентности. Этот переход означает изменение ролей учителя и ученика, включение в учебный процесс новейших технологий и цифровизации.

Осуществляется этот переход через постоянные поиски новых моделей и форматов обучения, сочетание лучших традиций прошлого с современными методами и технологиями. Однако изменения не происходят мгновенно: трансформация образовательной системы занимает значительное время и требует усилий и учителей, и обучающихся.

Цифровизация оказывает огромное влияние на систему образования. Появляются новые способы обмена информацией, развиваются дистанционные и смешанные формы обучения, открываются новые горизонты сотрудничества и взаимодействия между участниками образовательного процесса. Всё это значительно расширяет границы возможностей, делает образование более открытым и доступным, одновременно стимулируя учителей и учеников становиться активными субъектами обучения.

Итак, современность предъявляет высокие требования к образованию, которое вынуждено меняться, чтобы успевать за быстротекущими социальными и экономическими изменениями. Главная задача — подготовка молодёжи к успешному существованию в непредсказуемом и изменчивом мире, где востребованы мобильность, адаптивность и готовность к постоянному обновлению знаний и навыков.

Универсальные учебные действия (УУД) — это совокупность компетенций, необходимых учащимся для успешного освоения образовательных программ и эффективного взаимодействия в обществе. УУД обеспечивают развитие способности учащихся самостоятельно приобретать знания, применять их на практике и адаптироваться к изменениям в окружающем мире.

Рассмотрим классификацию универсальных учебных действий.

УУД подразделяются на четыре группы:

- Личностные УУД отражают способность ученика осмысленно относиться к своим поступкам, ценностям и личностному развитию. Примеры включают самооценку, мотивацию учения, осознание ответственности перед собой и обществом.

Например: После изучения темы «Доли и дроби», учитель предлагает детям оценить свою работу на уроке, используя критерии успешности («Что получилось хорошо?» и «Над чем ещё надо поработать?»).

- Регулятивные УУД связаны с организацией учебной деятельности, постановкой целей, выбором способов достижения результата и самоконтролем.

Например: Во время решения задач по математике учащиеся определяют цель занятия, составляют алгоритм её достижения и проверяют правильность полученного результата.

Ученики решают задачу типа: «Длина прямоугольника равна 8,3 см, ширина — 5,7 см. Найдите площадь прямоугольника». Они планируют алгоритм решения: записать формулу площади прямоугольника, подставить значения сторон, вычислить результат, проверить расчёты.

- Познавательные УУД обеспечивают приобретение новых знаний путём анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации объектов действительности.

Например: Учащиеся выполняют задание на сравнение различных геометрических фигур, выявляя общие признаки и различия между ними. Например, сравниваются квадрат и ромб по признакам углов и длины сторон.

- Коммуникативные УУД позволяют эффективно взаимодействовать с другими людьми, обмениваться информацией, аргументированно выражать своё мнение и учитывать позиции собеседников.

Например: Учитель организует обсуждение решения задачи среди учеников класса. Каждый ученик объясняет ход своего рассуждения и обосновывает выбор способа решения. Остальные слушатели задают уточняющие вопросы и предлагают альтернативные варианты решений.

Методы формирования УУД на уроках математики

Для формирования УУД важно использовать разнообразные методы и приёмы организации учебного процесса:

1. Проблематизация: Постановка проблемных вопросов стимулирует познавательную активность и самостоятельность детей.

Например: Вопрос учителя: «Почему периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон?»

2. Практические задания: Решение практических задач способствует формированию регулятивных и коммуникативных УУД.

Например: рассмотрим задачу: «Вычислить количество плитки размером 50см х 50см, чтобы покрыть пол комнаты с размерами 6м х11м».

3. Проектная деятельность: Работа над проектами развивает умение планировать, ставить цели и оценивать результаты своей деятельности.

Например: Проект «Создание макета дома»: учащийся рассчитывает площадь стен, крыши, окна и дверей, определяет необходимое количество материала.

4. Работа в группах: Коллективное решение задач помогает развивать коммуникативные умения и навыки сотрудничества.

Таким образом, формирование УУД на уроках математики является важным аспектом современного образовательного процесса, способствующим всестороннему развитию личности ребёнка и успешной адаптации в условиях быстро меняющегося мира.

Одним из средств для повышения мотивации и успешности на уроках математики является применение дидактических игр на уроках.

С каждым днем повышаются требования к качеству современного образования, в первую очередь, в начальной и основной школе. Один из ключевых факторов, влияющих на успешность обучения, — это уровень познавательной активности учащихся. Активизация познавательной деятельности обучающихся, по мнению таких советских педагогов, как Щукина Г. И., Подласый И. П., Селевко Г. К., является важнейшим условием эффективности образовательного процесса.

Особое место в активизации учебной деятельности занимает использование дидактических игр. Игра — это не просто развлечение, а мощный педагогический инструмент, способствующий развитию мышления, памяти, внимания и формирования положительной мотивации к обучению.

Как отмечает Щукина Г. И., познавательный интерес — это избирательная направленность личности на область познания. Игровые методы позволяют не только заинтересовать школьников, но и сделать процесс обучения более осознанным, осмысленным и увлекательным.

Подласый И. П. подчёркивает, что мотивация — ключ к успешному обучению. Игра способствует формированию внутренней мотивации, так как в ней сочетаются эмоциональность, новизна и элементы соревнования. Это особенно важно для учащихся 5–6 классов, которые находятся на этапе формирования учебной мотивации.

Селевко Г. К. выделяет дидактическую игру как одну из форм активного обучения, которая позволяет:

- сделать учебный материал более доступным;

- вовлечь учащихся в процесс познания;

- развить навыки работы в группе;

- повысить уровень усвоения материала.

Рассмотрим примеры дидактических игр на роках математики в 5–6классах

1. Игра «Математическое лото»

Тема: Величины (5-6 класс).

Цель: Отработка навыков работы с величинами.

Вариант 1

Порядок игры:

Ведущий читает вслух утверждение, игроки находят соответствующие ячейки ответа на своем поле и отмечают маркером или наклейкой. Победителем становится первый, кто заполнил на игровом поле правильными ответами строку.

Карточка № 1

Пример игрового поля № 1(подобных полей можно приготовить несколько, причем ответов должно быть больше количества вопросов)

Вариант 2

Порядок игры:

Ведущий читает вслух утверждение, игроки заполняют соответствующие ячейки (клетки) ответа на своей карточке. Возможно решение в собственном темпе. Победителем становится первый, кто заполнил всю карточку правильными ответами (по результатам проверки).

Примеры карточек с заданиями для визуалов:

Карточка №1

Для проверки Карточки № 1 (с ответами):

Карточка №2

Для проверки Карточки № 2 (с ответами):

Карточка №3

Для проверки Карточки № 3 (с ответами):

2. Игра «Математическое лото»

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей (5 класс).

Цель: Отработка навыков сложения и вычитания десятичных дробей.

Порядок игры

Учитель готовит карточки с примерами, учащийся выбирает одну из карточек и вписывает ответы к примерам в соответствующий столбец. После выполнения возможен взаимоконтроль или самоконтроль результатов. Победитель определяется при выполнении нескольких карточек по большему количеству правильных ответов.

Карточка №1

Карточка №1 с ответами

Карточка №2

Карточка №2 с ответами

Карточка №3

Карточка №3 с ответами

3. Игра Математическая Абака

Тема: Действия с десятичными дробями (5 класс).

Цель: Отработка навыков сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей.

Порядок игры

Лист разрезается на отдельные карточки. Игроки получают карточки с заданиями. Каждый правильный ответ приносит игроку очко. Можно разделить участников на команды либо провести индивидуальное соревнование.

Пример карточек-заданий:

Карточка №1

Карточка №1 с ответами для проверки

Карточка №2

Карточка №2 с ответами для проверки

Карточка №3

Карточка №3 с ответами для проверки

Организация проверки

Учитель зачитывает правильные ответы, участники сами подсчитывают очки. Команда или участник, набравший наибольшее количество очков, объявляется победителем.

4. Игра «Эстафета ума».

Тема: Повторение (6 класс).

Цель: развитие логического мышления, командной работы.

Порядок игры

Класс делится на команды по 5-6 человек. Задания для каждой команды напечатаны на одном листке. Первое задание решает первый участник, второе – следующий и т.д. Побеждает та команда, которая правильно выполнит все задания.

Примеры заданий:

1.Найти НОД (18; 24).

2.Вычислить 2+3,4*3.

3. Решить уравнение х+1,8=3,71.

4.Найти НОК (6; 8).

5.Найти 80% от числа 2400.

5. Игра «Эстафета ума».

Тема «Решение уравнений» (6 класс).

Цель игры: закрепление навыков решения уравнений; развитие логического мышления, внимания, устного счёта, формирование навыков работы в команде.

Порядок проведения

- Учащиеся делятся на 2–4 команды (по 5–6 человек).

- Каждая команда получает лист с цепочкой уравнений.

- Участники по очереди решают одно уравнение и передают лист следующему.

- Побеждает команда, которая первой и правильно выполнит все задания.

Задания для команд

Карточка для Команды 1

1. x + 7 = 15

2. 3y = 27

3. 2x - 5 = 9

4. 4(x + 3) = 20

5. 5y + 2 = 3y + 10

Карточка для Команды 2

1. x - 4 = 11

2. 6y = 42

3. 3x + 4 = 19

4. 2(x - 5) = 8

5. 4y - 3 = 2y + 5

Карточка для Команды 3

1. x + 9 = 20

2. 5y = 35

3. 4x - 3 = 13

4. 3(x + 2) = 21

5. 6y + 1 = 4y + 9

Карточка для Команды 4

1. x - 6 = 8

2. 7y = 56

3. 5x + 2 = 27

4. 4(x - 3) = 16

5. 5y - 2 = 3y + 6

Ответы:

Поведение итогов

За каждое верно решенное уравнение начисляется 1 балл. Победителем является та команда, которая наберет большее число очков

6. Игра «Забег по кругу».

Тема: Проценты (5 класс).

Цель: развитие умений работать с процентами, находить проценты от числа.

Порядок игры

Ученики выполняют задания последовательно, записывая ответы друг за другом. Каждое следующее задание связано с предыдущим результатом.

Начните с числа 100%

1. Увеличьте данное число на 20%.

Ваш ответ: ____

2. Найдите 50% полученного результата.

Ваш ответ: ____

3. Увеличьте полученный результат на 40%.

Ваш ответ: ____

4. Найдите 25% текущего числа.

Ваш ответ: ____

5. Уменьшите полученный результат на 20%.

Ваш ответ: ____

6. Найдите разницу между последним числом и исходным значением (100%).

Ваш ответ: ____

7. Увеличь последний результат на 50%, чтобы вернуться ближе к исходному значению.

Ваш ответ: ____

8. На сколько полученный результат предыдущего шага больше начального значения?

Ваш ответ: ____

Примеры решений шагов:

Исходное число: 100%.

1.Увеличиваем на 20% и получаем 100% + 20% = 120%.

2.Берем половину от нового числа 120% : 2 = 60%.

3.Увеличиваем предыдущий результат на 40% и получаем 60% + 40% от 60% = 60% + 24% = 84%.

4. 25% от 84%=21%

5.21% - 20% от 21%=21% - 4,2%=16,8%

6.100% - 16,8%=83,4%

7.83,4%+0,5*83,4%=125,1%.

8. 125,1%-100%=25,1%

7. Игра «Больше? Меньше? Равно?»

Тема: Повторение. Сложение и умножение натуральных чисел (5 класс).

Цель: совершенствовать умения сравнивать натуральные числа, а также находить сумму и произведение натуральных чисел.

Порядок игры

Лист разрезается на карточки. Готовится два набора карточек. Примеры на карточках первого набора с белыми рубашками (на сложение), примеры на карточках второго набора в цветных рубашках (на умножение). Играют вдвоем с одним из наборов.

Первый вариант игры

Каждый из игроков вынимает из конверта по одной карточке и решает пример. Тот, у кого получится в ответе большее число, забирает обе карточки себе, в случае, если получились равные числа, обе карточки откладываются в сторону. Таким образом играют до тех пор, пока не используют все карточки. Выигрывает тот, кто набрал больше карточек.

Второй вариант

Каждый берёт себе по 8 карточек и ищет среди них пары (примеры с одинаковыми ответами), выигрывает тот, кто найдёт больше пар.

8.Игра «Домино»

Тема: Вычитание и деление натуральных чисел (5 класс).

Цель: проверить умения находить разность и частное натуральных чисел, развивать логическое мышление и умения составлять логические цепочки.

Порядок игры

Лист разрезается на карточки, состоящие из двух частей: справа – пример, а слева - результат.

Играют вдвоём. Каждый игрок, не глядя, берёт себе из конверта по 3 карточки из набора. Первой выкладывается карточка с пустой клеткой слева. Если такой карточки нет ни у одного из играющих, то они берут ещё по одной карточке, и так до тех пор, пока у кого-то из них не окажется карточка с пустой клеткой слева. Далее карточки выкладываются так, чтобы получились верные равенства. Делая ходы по очереди, игроки выкладывают нужные карточки, а если такой карточки у играющего нет, он берёт новую карточку из конверта, если и она не подходит, то он пропускает ход. Побеждает тот, кто раньше избавится от своих карточек.

9. Игра «Математический турнир»

Тема: Действия с десятичными дробями (5 класс).

Цель: совершенствовать умения учащихся выполнять действия сложение и вычитание, умножение и деление десятичных дробей.

Порядок игры

Математический турнир рекомендуется проводить в конце урока, когда учащиеся уже начали уставать. На его проведение отводится 15—20 мин. Класс делится на две команды. Каждой команде предлагаются две-три несложные задачи или пять-шесть примеров.

Через отведенное время (6—8 мин) каждый ученик должен записать в тетрадь решения задач или примеров своей команды и уметь их объяснить. Допускаются консультации внутри команды. Затем начинается турнир.

Капитан первой команды называет учеников из второй команды для участия в турнире. То же самое делает капитан второй команды. Первая пара названных учеников обменивается задачами или примерами своей команды (по выбору), идет к доске и начинает решение. Если позволяет площадь доски, можно сразу вызвать несколько пар. По окончанию объяснений к доске идут следующие три пары и т. д.

Побеждает та команда, которая правильно решит и объяснит большее количество заданий или примеров другой команды. За ответами у доски следят все ученики. Арбитром выступает учитель.

Задания для Команды 1

Найдите произведение двух целых четырех десятых и нуля целых пяти сотых.

Найдите квадрат нуля целых семи десятых.

Решите уравнение 34,7* х = 0,347.

Найдите частное трех целых шести десятых и нуля целых двух десятых.

Найдите частное семи целых пяти десятых и нуля целых одной сотой.

Найти произведение одной целой двух десятых и нуля целых четырех тысячных.

Задания для Команды 2

1)Найдите произведение четырех целых пяти десятых и нуля целых двух сотых.

2)Найдите квадрат нуля целых шести десятых.

3)Решите уравнение 78,2* х = 0,782.

4)Найдите частное восьми целых четырех десятых и нуля целых трех десятых.

5)Найдите частное девяти целых двух десятых и нуля целых одной сотой.

6)Найти произведение одной целой пяти десятых и нуля целых одной сотой.

10.Игра «Лучший счетчик»

Тема: Натуральные числа (5 класс).

Цель: совершенствовать умения выполнять арифметические операции над натуральными числами.

Порядок игры

По просьбе учителя каждый ученик дома придумывает 3—4 примера для устного счета. Класс делится на три команды. В каждой команде выбирается «счетчик», защищающий честь своего коллектива. Члены других команд предлагают ему свои примеры до тех пор, пока он не собьется. Тогда его сменяет следующий «счетчик» из той же команды. Число «счетчиков» для одного тура определяется по договоренности. Побеждает команда, в которой было наименьшее число «счетчиков», решивших наибольшее количество при­меров.

Такую игру удобно проводить в начале урока, в качестве своеобразной разминки.

11.Числовой ребус «Кросснамбер».

Тема: «Умножение и деление десятичных дробей».

Цель: проверить умения выполнять умножение и деление десятичных дробей, а также решать числовые ребусы в виде

Вариант 1

Вариант 2

По горизонтали:

1.Найти произведение 3,2 и 0,8.

По вертикали:

Список литературы:

- Асмолов А.Г. Универсальные учебные действия: от действия к мысли. Учебное пособие для учителей и методистов. — Москва: Просвещение, 2018;

- Дорофеева Н.В., Зайцева О.А. Формирование универсальных учебных действий средствами математики. Методическое пособие. — Волгоград: Учитель, 2017;

- Зверева Г.И. Дидактические игры на уроках математики: теория и практика. Учебно-методическое пособие. — Саратов: Издательство Саратовского университета, 2019;

- Ерофеева Т.И., Новикова Т.В., Солнцева Л.Н. Математика для дошкольников. — Москва: Академия развития, 2017;

- Корепанова М.В., Федорова О.Л. Современные подходы к формированию УУД на уроках математики. Статья в журнале «Начальная школа плюс До и После». № 3, 2019;

- Подласый И.П. Педагогика начального образования. Учебник для студентов пед. вузов. — Москва: Владос, 2018;

- Сергеева Е.П. Применение игровых технологий в обучении математике учащихся начальной школы. Автореферат диссертации кандидата педагогических наук. — Красноярск, 2016;

- Холодова О.А. Логика и математика для дошкольников и младших школьников. Книга для педагогов и родителей. — Москва: РОСТ, 2018;

- Федотова Л.Н. Использование интерактивных методов и технологий в процессе формирования УУД на уроках математики. // Научно-методический журнал «Преподаватель XXI век». № 4, 2018.