Клубный час «Занимательная математика». Тема «История часов»

История часов

Цели: познакомить с историческими сведениями возникновения часов; рассмотреть решение логических вопросов, задач с единицами времени.

Ход занятия

I. Организационный момент.

Загадка.

Стучат, стучат –

Не велят скучать.

Идут, идут,

А всё тут да тут!

                      (Часы.)

Учитель. Современный человек не может представить себе жизнь без часов: как же узнать, когда идти на работу, в школу. Но часы существовали, конечно же, не всегда…

Совместно с учителем дети определяют тему занятия.

II. Теоретическая часть.

Выступление учителя, сообщения детей.

– Хозяйственная деятельность человека требовала умения определять время. Сначала своеобразными часами было солнце. Утром солнце встает с одной стороны горизонта, а садится на противоположной. В полдень же находится в самой высокой точке. При этом движется тень от предметов. Греки заметили это несколько тысяч лет тому назад и изобрели солнечные часы, которые достаточно точно показывали время, но были хороши только днем в ясную погоду. Время на этих часах показывала тень от стержня. Египетские часы состояли из двух сколоченных углом пластинок. Утром конец тени отмечали зарубкой на длинной планке. Считалось, что это 6 часов утра. Потом длину утренней тени делили на 6 одинаковых частей. От «зарубки» до «зарубки» – 1 час. В полдень часы переворачивались другим концом. Тень, увеличиваясь, опять шла по отметкам. Получалось 12 часов: 6 утренних и 6 вечерних.

Чтобы определять время ночью, люди использовали звездные «часы». Ученые заметили, что все небесные тела кажутся движущимися из-за вращения Земли, только одна-единственная яркая звезда остается неподвижной. Эта звезда называется Полярной. По положению созвездий относительно этой Полярной звезды и определялось ночное время.

Основная сложность в этих природных часах состояла в том, что по ним невозможно было засекать минуты и секунды. Так появились водяные и песочные часы. До сих пор в языке сохранились такие выражения: «ваше время истекло», «время быстро течет».

Первой известной нам позиционной системой счисления была шестидесятеричная система вавилонян, возникшая примерно за 2500–2000 лет до н. э. Основанием ее служило число 60. Следы этой системы сохранились до наших дней. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд.

Первые механические часы были изобретены около середины Х в. Очень долго часы имели лишь одну стрелку – часовую. Только в 1700 г. появилась минутная стрелка, а еще через 60 лет – секундная. Сейчас существуют и электронные часы.

III. Разминка – шуточные вопросы.

1. Если в 12 часов дня идет дождь, то можно ли ожидать, что через 36 часов будет солнечная погода?

Ответ: нет, так пройдет 1,5 суток и будет 12 часов ночи.

2. Из Ростова в Москву самолет летит 1 час 10 мин, а обратно 70 минут. Чем объяснить такую разницу?

Ответ: 1 час 10 мин = 70 мин.

3. Двое играли в шахматы 3 часа. Сколько часов играл каждый?

Ответ: 3 часа.

4. Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей. У лестницы 10 ступенек. Расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается поверхности воды. Море очень спокойно, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через сколько часов покроется водой третья ступенька веревочной лестницы?

Ответ: никогда третья ступенька не покроется водой, потому что вместе с водой поднимается  и корабль, и верёвочная лестница. Если сначала воды касалась только первая ступенька, то сколько бы времени ни продолжался прилив, всё равно воды будет касаться первая ступенька лестницы.

IV. Решение задач.

1. Во сколько раз быстрее движется конец минутной стрелки, чем конец часовой стрелки в часах?

Ответ: за 1 час минутная стрелка совершит полный оборот, пройдя 12 часовых промежутков циферблата. В это время часовая стрелка пройдет один такой промежуток. 12 : 1 = 12 раз. Следовательно, минутная стрелка движется в 12 раз быстрее часовой стрелки.

2. Старший брат идет от дома до школы 30 минут, а младший – 40 минут. Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел на 5 минут раньше?

Ответ: старший брат догонит младшего через 15 минут. Если бы младший брат вышел на 10 минут раньше старшего, то старший брат догнал бы младшего у школы: 40 – 30 = 10 минут. Значит, в случае когда младший брат вышел на 5 минут раньше старшего, старший брат догонит младшего в середине пути. Это расстояние старший брат пройдет за 30 : 2 = 15 минут.

3. Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?

Ответ: волку  надо  бежать  до  домика  Наф-Нафа  4 + 6 : 2 = 7 минут, а поросятам – 6 минут. 6 < 7. Значит, поросята успеют добежать до домика.

4. Лев может съесть овцу за 2 часа, волк за 3 часа, а собака за 6 часов. За какое время они съели бы 1 овцу?

Ответ: лев, волк и собака съели бы овцу за 1 час.

Лев за 2 часа съедает 1 овцу, значит, за 6 часов – 3 овцы. Волк за 3 часа съедает 1 овцу, а за 6 часов – 2 овцы. Собака за 6 часов съедает 1 овцу. Значит, вместе лев, волк и собака за 6 часов могут съесть 3 + 2 +
+ 1 = 6 овец. Следовательно, за 1 час – 1 овцу.

V. Подведение итогов занятия.

– Что нового вы узнали?