12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовала
Ирина3103
Россия, Ханты-Мансийский АО, Лангепас
Материал размещён в группе «В помощь учителю»

Пояснительная записка

Автор

Учитель математики ЛГ МАОУ «СОШ № 1», г. Лангепас, ХМАО,

Марченко Ирина Леонидовна

Название публикации

Итоговая контрольная работа по математике в форме ОГЭ

Предмет

Математика

Цель

Оценка достижений планируемых результатов


Класс

8

Время выполнения

90 мин

Интернет ресурсы

http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php

https://fipi.ru/oge/demoversii-specifikacii-kodifikatory



Характеристика структуры и содержания итоговой контрольной работы

Работа содержит 20 заданий и состоит из двух частей. Часть 1 содержит 16 заданий с кратким ответом; часть 2 – 4 задания с развёрнутым ответом.

Таблица 1 Распределение заданий по частям контрольной работы

Часть работы

Тип заданий

Количество заданий

Максимальный балл

1.

Часть 1

С кратким ответом в виде

одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответ

1

1

2.

Часть 1

С кратким ответом в виде

числа, последовательности

цифр

15

15

3.

Часть 2

С развёрнутым ответом

4

8


Итого

20

24


Таблица 2 Распределение заданий по модулям


Модуль

Модуль

«Прикладная математика»

Модуль «Алгебра»

Модуль «Геометрия»

Задание

1-5

6-11, 17,18

12-16, 19,20


Таблица 3

Основные проверяемые требования к математической подготовке


Проверяемые умения

Уровень сложности

Максимальный балл за выполнение задания

Уметь извлекать необходимую

информацию, представленную в тексте, рисунках.

Б

1

Уметь решать несложные практические

расчётные задачи

Б

1

Уметь решать несложные практические расчётные задачи

Б

1

Уметь решать несложные практические расчётные задачи

Б

1

Уметь решать несложные практические расчётные задачи

Б

1

Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями

Б

1

Уметь изображать иррациональные числа точками на координатной прямой

Б

1

Уметь применять свойства арифметических

квадратных корней для преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни

Б

1

Уметь решать квадратные уравнения

Б

1

Уметь читать графики функций

Б

1

Уметь осуществлять практические расчёты по формулам; выполнять необходимые подстановки и преобразования

Б

1

Уметь решать планиметрические задачи на

нахождение геометрических величин: длину катета прямоугольного треугольника; площадь прямоугольного треугольника

Б

1

Уметь решать планиметрические задачи на

нахождение геометрических величин: длину стороны четырехугольника

Б

1

Уметь решать планиметрические задачи на

нахождение геометрических величин: длину отрезка медианы

Б

1

Уметь решать планиметрические задачи на

нахождение геометрических величин: тангенса угла прямоугольного треугольника

Б

1

Уметь оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

Б

1

Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений

П

2

Уметь решать уравнения

П

2

Уметь выполнять действия с геометрическими фигу-

рами

П

2

Уметь выполнять действия с геометрическими фигу-

рами

П

2


Таблица 4 Критерии оценивания


Оценка

2

3

4

5

Баллы

0-6

7-12

13-18

19-24


Максимальное количество баллов за итоговую контрольную работу – 24 балла, минимальный результат выполнения итоговой контрольной работы – 7 баллов (оценка 3) с учетом что набрано не менее 2 баллов по модулю «Геометрия».



Вариант 1


Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.

t1617521088aa.gif

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив, жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

объекты

теплица

гараж

яблони

баня

цифры





Ответ__________

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Ответ­­__________

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ_______

Найдите расстояние от жилого дома до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Ответ________

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

 

Нагреватель

(котёл)

Прочее оборудование
и монтаж

Средн. расход газа/

средн. потребл. мощность

Стоимость газа/электроэнергии

Газовое

отопление

20 000 руб.

15 370 руб.

1,6 куб. м/ч

4,9 руб./куб. м

Электр.

отопление

15 000 руб.

14 000 руб.

4,9 кВт

4,2 руб./( кВтч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Ответ_________

Найдите значение выражения (6103)2 (410-5).

Ответ_________

Одно из чисел t1617521088ab.gif, t1617521088ac.gif, t1617521088ad.gif, t1617521088ae.gif отмечено на прямой точкой A.

t1617521088af.png

Какое это число?

t1617521088ab.gif2) t1617521088ac.gif 3) t1617521088ad.gif 4) t1617521088ae.gif

Ответ________

Найдите значение выражения t1617521088ag.gif при x=2 и y=4.

Ответ_________

Решите уравнение 2x2 +5x−7=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ____________

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

t1617521088ah.png

ФОРМУЛЫ

t1617521088ai.png

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А

Б

В




В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C=150+11(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 13-минутной поездки. Ответ укажите в рублях

Ответ_______

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите площадь этого треугольника.

t1617521088aj.png

Ответ________

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=9, BC=13, CD=18. Найдите AD.

t1617521088ak.png

Ответ________

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=24, CM=15. Найдите AO.

t1617521088al.png

Ответ________

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

t1617521088am.png

Ответ_________

Какие из следующих утверждений верны?

  

 1) 

Основания равнобедренной трапеции равны.

  

 2) 

Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

  

 3) 

Сумма углов любого четырехугольника равна 360 градусам.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ__________

Часть 2

Найдите значение выражения t1617521088an.gif

Решите уравнение (x+2)4 −4(x+2)2 −5=0.

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках 

M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.


































Вариант 2


Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.

t1617521088aa.gif

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив, жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

объекты

жилой дом

баня

сарай

теплица

цифры





Ответ_______

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Ответ__________

Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ__________

Найдите расстояние от жилого дома до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Ответ_________

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице

 

Нагреватель

(котёл)

Прочее оборудование
и монтаж

Средн. расход газа/

средн. потребл. мощность

Стоимость газа/электроэнергии

Газовое

отопление

18 000 руб.

13 896 руб.

1,6 куб. м/ч

4,7 руб./куб. м

Электр.

отопление

15 000 руб.

9 000 руб.

4,7 кВт

4,4 руб./( кВтч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Найдите значение выражения (2103)2 (1210-4).

Ответ___________

Одно из чисел t1617521088ao.gif, t1617521088ap.gif, t1617521088aq.gif, t1617521088ac.gif отмечено на прямой точкой A.

t1617521088ar.png

Какое это число?

t1617521088ao.gif2) t1617521088ap.gif 3) t1617521088aq.gif 4) t1617521088ac.gif

Ответ_______

Найдите значение выражения t1617521088as.gif при x=10 и y=5.

Ответ________

Решите уравнение 5х2 −9x+4=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ_________

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

t1617521088at.png

ФОРМУЛЫ

t1617521088au.png

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А

Б

В




В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C=150+11(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 12-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Ответ______

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите площадь этого треугольника.

t1617521088av.png

Ответ_______

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=14, BC=15, CD=23. Найдите AD

t1617521088aw.png

Ответ______

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=9. Найдите AO.

t1617521088ax.png

Ответ______

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

t1617521088ay.png

Ответ______

Какие из следующих утверждений верны?

  

 1) 

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.

  

2) 

Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

  

 3) 

Основания любой трапеции параллельны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ________

Часть 2

Найдите значение выражения t1617521088az.gif


Решите уравнение (x+3)4 +2(x+3)2 −8=0.

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC 

в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=11, AC=44, NC=18.





























Ответы



Вариант 1

Вариант 2

5234

7415

11

7

68

48

2

4

500

600

1440

4800

1

1

1

4

-1,4

0,8

321

213

238

227

60

96

14

22

16

18

1,25

4

23

23

30

81

-2t1617521088ba.gif

-3t1617521088bb.gif

14,4

t1617521088bc.gif

16

6




Опубликовано в группе «В помощь учителю»


Комментарии (6)

сменить сортировку
Горбачёва Марина Юрьевна, 04.04.21 в 10:38 2 Ответить Пожаловаться
Благодарю за помощь коллегам!
Ирина, 20.04.21 в 09:10 1 Ответить Пожаловаться
Спасибо за отзыв!
Потамошнева Наталья Алексеевна, 04.04.21 в 11:15 2 Ответить Пожаловаться
Хороший вариант КИМ, спасибо!
Ирина, 04.04.21 в 12:16 2 Ответить Пожаловаться
Спасибо большое, коллеги!
Елена Вениаминовна Чурина, 04.04.21 в 12:23 1 Ответить Пожаловаться
Отлично подобран материал для итоговой контрольной работы!
Ирина, 04.04.21 в 12:35 1 Ответить Пожаловаться
Спасибо!
Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.