КИМ: Зачётная работа по теме «Квадратичная функция»

Контроль знаний обучающихся предполагается проводить в зачётной форме. Содержание работы может быть открытым: за одну - две недели до её проведения обучающиеся знакомятся с заданиями, поэтому имеют возможность разобрать их решения. Они приходят на зачёт, зная, какие задания их ждут, но, не зная, что кому достанется.

Этот материал может быть использован в классе с разным уровнем математической подготовки. На выполнение работы отводится 45 минут.

Зачётная работа по теме «Квадратичная функция»

Вариант № 1

1. Сколько корней имеет квадратный трёхчлен:

а) x2 + x – 6; б) m2 – 3m + 3?

2. Найдите координаты вершины параболы и укажите наименьшее значение функции f(x) = 2x2 + 8x + 5.

3. Постройте график функции y = x2 – 6x + 9.

4. Укажите промежуток возрастания функции f(x) = -x2 – 2x +5.

5. Решите неравенство x2 – 9 < 0.

Вариант № 2

1. Разложите многочлен на множители:

а) 2x2 – 5x + 3; б) x2 – 4x + 4.

2. Найдите координаты вершины параболы и укажите область значений функции g(x) = -x2 – 2x + 5.

3. Постройте график функции y = x2 - 6x + 5.

4. Укажите промежуток возрастания функции f(x) = x2 - 4x.

5. Решите неравенство -2x2 + 5x - 2 ≥ 0.

Вариант № 3

1. Разложите многочлен на множители:

а) 4x2 + 4x - 3; б) x – 5x2.

2. Найдите нули функции y = - - 5.

3. Постройте график функции y = 2( x – 1)2 - 3.

4. Найдите область значений функции y = - x2 – 4x - 5.

5. Решите неравенство: x2 + x > 0.

Вариант № 4

1. Сократите дробь .

2. Найдите область значений функции y = + .

3. Постройте график функции y = (x - 2)(x + 4).

4. Найдите область значений функции y = .

5. Решите неравенство: 49< x2

Вариант № 5

1. Сократите дробь и найдите её значение при x = 4.

2. Найдите область значений функции y = - x2 + x – 1.

3. Постройте график функции y = -x(x + 5).

4. Представьте функцию f(x) = x2 - 5x – 6 в виде f(x) = (x – m)2 + n.

5. Решите неравенство:- ≥ 7.