Конспект урока геометрии

Конспект урока по теме «Нахождение суммы и разности векторов по правилу треугольника».

Предмет: Геометрия;

Класс: 9 ;

Тип урока: комбинированный урок;

Цель урока: 

Образовательные:

- Повторить определение вектора, коллинеарных и неколлинеарных векторов, равенства векторов;

- Усвоить понятие суммы и разности двух векторов;

- Формировать умение строить сумму двух данных векторов,  используя  правила  треугольника,  строить  разность двух данных векторов  двумя  способами;

Развивающие:

- Развивать абстрактное  мышление,

 -Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать, выделять главное,  планировать свою деятельность;

Воспитательные:

- Развивать умение принимать точку зрения другого человека, умение оценивать свою деятельность.

Оборудование: интерактивная доска, меловая доска, мел, презентация, учебник по геометрии Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. и др. для 7-9 классов.

Задачи урока:

Учащиеся должны научиться:

1. Приобретать математические знания и умения.

2. Находить сумму и разность векторов по правилу треугольника.

Ход урока.

I. Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, ребята садитесь. Надеюсь у вас хорошее настроение, вы готовы к работе? Тогда приступим.

II. Проверка домашнего задания

Учитель: проверяет решение задачи № 752 (устно).

III. Актуализация знаний.

Устный опрос учащихся:

1. Понятие вектора. Обозначение векторов:

2. Коллинеарные векторы;
3. Сонаправленные, противоположно направленные векторы:

4. Равные векторы:

IV. Изучение нового материала.

Правила сложения коллинеарных векторов:  

Учитель: Для того, чтобы сложить два сонаправленных вектора, можно отложить второй вектор от конца первого. Тогда их сумма – вектор, начало которого совпадает с началом первого вектора, а конец – с концом второго (учитель рисует на меловой доске (рис.1)).

Учитель: Для того, чтобы сложить два противоположно направленных вектора, можно отложить второй вектор от начала первого. Тогда их сумма – вектор, начало которого совпадает с началом обоих векторов, длина равна разности длин векторов, направление совпадает с направлением большего по длине вектора (учитель рисует на меловой доске (рис.2)). 

Правила сложения и вычитания неколлинеарных векторов и  :

Правило треугольника

Учитель: Нужно от конца вектора  отложить вектор . Тогда сумма + – это вектор, начало которого совпадает с началом вектора , а конец – с концом вектора .

Вычитание векторов

Учитель: Для того, чтобы найти разность двух векторов −, нужно найти сумму векторов  и −:

V Закрепление изученного материала

Ученики выходят к интерактивной доске и решают вместе с учителем задачи, применяя ранее изученный материал. Класс активно обсуждает решения и записывает все в тетради. Всего задач 3 штук.

Задача 1

 – трапеция. Чему равна сумма , , ?

Чему равна разность этих пар векторов?

Задача 2

Дан параллелограмм . Через векторы  выразите векторы .

Задача 3

Упростите выражение (без чертежа)

а) ;       б)

VI. Контроль знаний

Учитель раздает карточки с заданиями и ученики решают.

Тест (приложение 1)

VII. Подведение  итогов урока.

Далее учитель выставляет оценки за работу у доски и в классе.

  Д/з:  №770, №772.

Учитель: Спасибо за внимание! Все свободныJ

Вариант 1.

1. Дано:

      Найти:

•  + ;
•  +;
•  - ;
•  - ;
•   - 3;
•  +2;
• 3  + 4 + 1,5 .

2)  В равнобедренном треугольнике АВС точка К – середина основания АС. Упростите выражение: .

Вариант 2.

1. Дано:

     Найти:

•  + ;
•  + ;
• 3 - ;
•  - ;
•   + ;
•  +;
•   +  + .

Проверочная работа «Сложение и вычитание векторов» 9 класс

Вариант 1.

№1.

Построить:

•  + ;
•  +;
•  – ;
•  – ;

№2. Упростить:

Вариант 2.

№1.

Построить:

•  + ;
•  + ;
•  – ;
•  – 3;

№2. Упростить: