Цель урока:
- Создать условия для продуктивного изучения теоремы об объёме цилиндра и выработки навыков решения задач с использованием формул объёма этого тела;
- Способствовать развитию наблюдательности, умения сравнивать, выдвигать гипотезы, делать выводы;
- Воспитание познавательной активности, самостоятельности, упорства при достижении цели.
Оборудование: интерактивная доска, ноутбуки, программное обеспечение «Открытая математика. Стереометрия»
|
Организационный момент, включающий: постановку цели, которая должна быть достигнута учащимися (воспитанниками) на данном этапе урока (занятия); определение цели, которую педагог хочет достичь на данном этапе урока (занятия); описание методов организации работы учащихся (воспитанников) на начальном этапе урока (занятия), настроя учащихся (воспитанников) на учебную деятельность (или др. деятельность), предмет и тему урока (занятия) (с учетом реальных особенностей класса (группы), с которым(ой) работает педагог) |
Сегодня мы должны решить непростую проблему: нам необходимо не только решать практическую задачу, но и вывести математическую формулу для решения целого класса подобных практических задач. Задача: Для смены масла в автоматической коробке передач механик 6 раз наполняет плунжерный рычажный шприц, резервуар которого имеет цилиндрическую форму радиусом 3 см и длиной 26,5 см. Сколько масла заливается в коробку?
|
|
|
Опрос учащихся (воспитанников) по заданному на дом материалу (или актуализация знаний для изучения нового учебного материала), включающий: определение цели, которую педагог ставит перед учащимися (воспитанниками) на данном этапе урока (занятия) (какой результат должен быть достигнут учащимися (воспитанниками)); определение цели, которую педагог хочет достичь на данном этапе урока (занятия); описание методов, способствующих решению поставленной цели; описание критериев достижения цели данного этапа урока (занятия); определение возможных действий педагога в случае, если ему или учащимся (воспитанникам) не удается достичь поставленной цели; описание методов организации совместной деятельности учащихся (воспитанников) с учетом особенностей класса (группы), с которым(ой) работает педагог; описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся (воспитанников) в ходе опроса; описание методов и критериев оценивания ответов учащихся (воспитанников) в ходе опроса. |
Давайте повторим, что называется цилиндрической поверхностью? Какое тело называется цилиндром?
- Пользуясь данной моделью, назовите прямоугольник, при вращении которого получается изображенный на экране цилиндр. (ОО1В1В) - Назовите элементы цилиндра
И т.д. |
|
|
Изучение нового учебного материала. Данный этап предполагает: постановку конкретной учебной цели перед учащимися (воспитанниками) (какой результат должен быть достигнут учащимися (воспитанниками) на данном этапе урока (занятия)); определение цели, которую ставит перед собой педагог на данном этапе урока (занятия); изложение основных положений нового учебного материала, который должен быть освоен учащимися; описание форм и методов изложения нового учебного материала; описание основных форм и методов организации индивидуальной и групповой деятельности учащихся (воспитанников) с учетом особенностей класса (группы), в котором(ой) работает педагог; описание критериев определения уровня внимания и интереса учащихся (воспитанников) к излагаемому педагогом учебному материалу; описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся (воспитанников) в ходе освоения нового учебного материала. |
-Итак, наша задлача – получить формулу для вычисления объема цилиндра. Есть ли у вас предположения относительно способа нахождения объема цилиндра? (В принципе, цилиндр похож на прямую призму, возможно, етсь связь между формулами объемов цилиндра и призмы) -Я предлагаю вам внимательно просмотреть видеоролик, прочитать доказательство и законспектировать его в тетрадь.
- Посмотрите на каркасные модели цилиндра и призмы, мы наглядно может увидеть, что при увеличении сторон основания призмы ее объем начинает приближаться к объему цилиндра. У кого возникли вопросы или трудности при составлении конспекта ? (Разбор вопросов и неясностей, возникших у обучающихся, совместное с группой их решение) |
|
|
Закрепление учебного материала, предполагающее: постановку конкретной учебной цели перед учащимися (воспитанниками) (какой результат должен быть достигнут учащимися (воспитанниками) на данном этапе урока (занятия); определение цели, которую ставит перед собой педагог на данном этапе урока (занятия); описание форм и методов достижения поставленной цели в ходе закрепления нового учебного материала с учетом индивидуальных особенностей учащихся (воспитанников), с которыми работает педагог; описание критериев, позволяющих определить степень усвоения учащимися (воспитанниками) нового учебного материала; описание возможных путей и методов реагирования на ситуации, когда педагог определяет, что часть учащихся (воспитанников) не освоила новый учебный материал. |
Итак, вернемся к нашей задаче. Теперь у нас есть для ее решения все необходимые знания. Можем ли мы найти объем масла, помещающегося в шприц? Как найти количество масла, необходимое для его смены в коробке автомобиля? ( Задача решается на доске) n=V/V1, где V1 – объем шприца. V1=3,14 * 32*26,5 = 750 V=6*V1=4500 cm3 Ответ: механик заливает 4,5 л масла. Для закрепления материала я предлагаю вам ответить на вопросы теста. (Тест загружается на ноутбуки с помощью беспроводного WI-FI роутера) Тест выполняется на уроке, решение задач выполняется в тетради. Работа ведется в парах, так как за одним ноутбуком сидят двое обучающихся. Преподаватель имеет возможность проконтролировать решение задач у всех обучающихся.
|
|
|
Задание на дом, включающее: постановку цели самостоятельной работы для учащихся (воспитанников) (что должны сделать учащиеся (воспитанники) в ходе выполнения домашнего задания); определение цели, которую хочет достичь педагог, давая задание на дом; определение и разъяснение учащимся (воспитанникам) технологии успешного выполнения домашнего задания. |
Подведение итогов урока: Каким образом мы получили формулу объема цилиндра? (использовали вписанные и описанные призмы, увеличивали количество их сторон до бесконечности, сделали обобщение) Как вычисляется объем цилиндра? ( Произведение площади основания цилиндра на высоту) Поднимите руку, кто поставил себе за выполнение теста отметку «отлично» Есть ли не справившиеся с выполнением теста? Домашнее задание – выучить доказательство теоремы об объеме цилиндра самостоятельно выполнить решение задач 666, 667 учебника, составить 2 задачи профессионального содержания на применение полученной сегодня формулы объема цилиндра. |
