Технологическая карта урока математики в 5 классе «Объем прямоугольного параллелепипеда»

№

Этапы проведения урока

Форма орг. УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Орг.момент

Проверка учащихся по списку.

Сдаем домашние работы на проверку.

Запись домашнего задания в дневники: № 623, 641.

Проверка д/з

№ 607, 609, доп. № 616

№607. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, развертка которого изображена на рисунке 174.

№607

S = 2 · (6 · 4 + 2 · 6 + 2 · 4) = 2 · (24 + 12 + 8) = 2 · 44 = 88 (см2) – площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: 88 см2.

№609. Высота длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трех его ребер, имеющих общую вершину.

№609

28 : 4 = 7 (см) – сумма длин трех ребер, имеющих общую вершину.

Ответ: 7 см.

№616. Как с помощью линейки измерить диагональ кирпича, имея еще несколько таких кирпичей?

№616

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Актуализация знаний

Ф

Устно: № 2, с. 156

№2. Сколько необходимо использовать кубиков с ребром 1 см, чтобы сложить кубик с ребром 2 см?

№2

Изучение нового материала

Ф

Теоретический материал § 23, с. 153-154.

Фигуры на рисунке 175, а и б состоят из равного количества одинаковых кубиков. О таких фигурах можно сказать, что их объемы равны. Прямоугольные параллелепипеды, изображенные на рисунке 175, в и г, состоят соответственно из 18 и 9 одинаковых кубиков. Поэтому можно сказать, что объем первого из них в два раза больше объема второго.

С такой величиной, как объем, вы часто встречаетесь в повседневной жизни: объем топливного бака, объем бассейна, объем классной комнаты, показатели потребления газа или воды на счетчиках и т.д.

Опыт подсказывает вам, что одинаковые емкости имеют равные объемы. Например, одинаковые бочки имеют равные объемы.

Если емкость разделить на несколько частей, то объем всей емкости равен сумме объемов ее частей. Например, объем двухкамерного холодильника равен сумме объемов его камер.

Эти примеры иллюстрируют следующие свойства объема фигуры.

1) Равные фигуры имеют равные объемы.

2) Объем фигуры  равен сумме объемов фигур, из которых она состоит.

Как и в случаях с другими величинами (длина, площадь), следует ввести единицу измерения объема.

За единицу измерения объема выбираю куб, ребро которого равно единичному отрезку. Такой куб называют единичным.

Объем куба с ребром 1 мм называю кубическим миллиметром. Пишут 1 мм3.

Объем куба с ребром 1 см называю кубическим сантиметром. Пишут 1 см3.

Объем куба с ребром 1 мм называю кубическим дециметром. Пишут 1 дм3.

При измерении объемов жидкостей и газов 1 дм3 называют литром. Пишут: 1 л. Итак, 1 л = 1 дм3.

Измерить объем фигуры − значит подсчитать, сколько единичных кубов в ней помещается.

Первичное закрепление нового материала

Ф

№ 617, 618, 622

№617. 1) Сколько сантиметров в одном дециметре? Квадратных сантиметров в одном квадратном дециметре? Кубических сантиметров в одном кубическом дециметре?
2) Сколько сантиметров в одном метре? Квадратных сантиметров в одном квадратном метре? Кубических сантиметров в одном кубическом метре?

№617

1) 1 дм = 10 см;
1 дм2 = 10 см · 10 см = 100 см2;
1 дм3 = 10 см ·  10 см · 10 см = 1000 см3.

2) 1 м = 100 см;
1 м2 = 100 см ·  100 см = 10000 см2;
1 м3 = 100 см ·  100 см ·  100 см = 1000000 см3.

№618. Фигуры, изображенные на рисунке 178, сложены из кубиков, ребра которых равны 1 см. Найдите объем каждой фигуры.

№618

1) V1 = 5 · 4 · 3 = 60 (см3) – объем прямоугольного параллелепипеда, в который вложена первая фигура;
2) 4 · 2 + 3 · 2 + 2 · 2 = 8 + 6 + 4 = 18 (см3) – объем первой фигуры.

3) V2 = 6 · 4 · 4 = 96 (см3) – объем прямоугольного параллелепипеда, в который вложена вторая фигура;
4) 4 · 5 + 3 · 5 = 20 + 15 = 35 (см3) - объем второй фигуры.

№622. Выразите:
1) в кубических миллиметрах: 

7 см3; 

38 см3; 

12 см3 243 мм3; 

42 см3 68 мм3; 

54 см3 4 мм3; 

1 дм3 20 мм3; 

18 дм3 172 см3; 

35 дм3 67 см3 96 мм3;
2) в кубических дециметрах: 

4 м3; 

264 м3; 

10 м3 857 дм3; 

28 м3 2 дм3; 

44000 см3; 

5430000 см3.

№622

1) 7 см3 = 7  1000 мм3 = 7000 мм3;
38 см3 = 38  1000 мм3 = 38000 мм3;
12 см3 243 мм3 = 12  1000 мм3 + 243 мм3 = 12243 мм3;
42 см3  68 мм3 = 42  1000 мм3 + 68 мм3 = 42068 мм3;
54 см3  4 мм3 = 54  1000 мм3 + 4 мм3 = 54004 мм3;
1 дм3 20 мм3 = 1  1000000 мм3 + 20 мм3 = 1000020 мм3;
18 дм3  172 см3  = 18  1000000 мм3 + 172  1000 мм3 = 18172000 мм3;
35 дм3  67 см3  96 мм3= 35  1000000 мм3 + 67  1000 мм3 + 96 мм3 = 35067096 мм3.

2) 4 м3 = 4  1000 дм3 = 4000 дм3;
264 м3 = 264  1000 дм3 = 264000 дм3 ;
10 м3 857 дм3  = 10  1000 дм3 + 857 дм3 = 10857 дм3;
28 м3 2 дм3  = 28  1000 дм3 + 2 дм3 = 28002 дм3;

44000 см3 = 44000 : 1000 дм3 = 44 дм3;
5430000 см3 = 5430000 : 1000 дм3 = 5430 дм3.

Физкультурная разминка

Практическое применение изученного

ПР

1) Просмотр видео-инструкции к практической работе.

2) Практическая работа на компьютерах по теме «Рисование объемных фигур в Paint».

Задание:

1. Откройте файл Кубик.jpeg в графическом редакторе Paint.

2. Выберите инструмент Выделение.

2. Выделите изображение кубика, скопируйте (Копировать) и с помощью команды Вставить создайте изображения фигур:

3. Покажите результат учителю!

Итоги урока

Ф

Устно: § 23, вопросы 1–4, с. 156.