Конспект урока математики по теме «Площадь прямоугольного треугольника»

Конспект открытого урока по математике

Класс: 5

Урок открытия нового знания.

Тема: Площадь прямоугольного треугольника

Цель: создать условия для формирования умения находить площадь прямоугольного треугольника.

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

Развитие умения строить геометрические фигуры;

Вывод формулы нахождения площади прямоугольного треугольника;

формирование умения применять формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника.

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

«удержание» цели деятельности в ходе решения учебной задачи;

определение рациональности (нерациональности) способа действия;

самоконтроль процесса и результата выполнения задания;

формирование адекватной самооценки выполненной работы.

Ход урока:

I. Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Сегодня урок математики у вас проведу я. Зовут меня …

Внимание на экран.

Сегодня мы отправимся в путешествие. На чём?

(на корабле)

А как называется такой корабль?

(парусник)

Но перед нами стоит задача: изготовить паруса для этого парусника. А чтобы узнать, сколько квадратных метров ткани потребуется, что нужно знать?

(площадь)

Какую форму имеют паруса?

(Форму треугольника)

Какого вида этот треугольник?

(прямоугольный)

Можем ли мы сейчас решить эту задачу?

Предлагаю ответить на вопрос задачи в конце урока.

II. Устная работа

Ребята, посмотрите на экран. Какие фигуры изображены?

(квадрат, круг, прямоугольник, треугольник)

Площади каких фигур мы уже умеем находить?

(квадрата и прямоугольника)

Как найти площадь квадрата?

(аа)

А площадь прямоугольника как найти?

(ав)

S = a * b

S = a * a

 

А площадь каких фигур мы не умеем находить?

(треугольника, круга)

А паруса-то у нас имеют какую форму?

Вспомним, как же найти известные площади фигур.

III. Актуализация знаний (в форме практикума). Постановка проблемы

А какие фигуры лежат перед вами на парте?

(треугольники)

А какие это треугольники? Какой у них есть угол? Значит, как они называются?

(прямоугольные)

Эти треугольники особенные. И стороны у них тоже имеют особые названия. А кто помнит, как они называются?

(Катеты – это стороны, которые образуют прямой угол, а гипотенуза лежит против прямого угла)

Что ещё вы заметили?

(треугольники равны)

Как вы это поняли?

(они совместились при наложении)

Составьте из этих фигур новые фигуры.

Какие фигуры у вас получились?

(равнобедренный треугольник, параллелограмм, прямоугольник)

Все фигуры состоят из одинаковых частей!

А мы умеем находить площади этих фигур?

(Только прямоугольника)

Найдите его площадь.

(2*3=6)

А из каких фигур он состоит?

(из двух равных треугольников)

А если я один треугольник уберу, я смогу найти площадь одного треугольника?

(площадь прямоугольника разделить её на два)

Назовите тему урока

(Площадь прямоугольного треугольника).

Запишите её в тетрадь.

Теперь попробуйте сформулировать цель урока (Вывести формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника).

IV. Изучение нового материала

Запишем формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника.

На доске появляется карточка

S =(a*b):2

Оказывается действие деление можно заменить дробной чертой. Тогда формулу можно записать по-другому.

Мы с вами теперь формулу площади треугольника знаем.

А теперь откроем учебник и посмотрим, какое правило нахождения площади прямоугольного треугольника предлагают нам авторы учебника. Прочитаем, как найти площадь прямоугольного треугольника. Постарайтесь запомнить это правило.

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

V. Закрепление нового материала

Ребята, мы формулу площади прямоугольного треугольника вывели. А теперь давайте попробуем её найти устно.

(Задачи по готовым чертежам)

Устно мы решили все задачи. А теперь запишем решение.

(3*4):2=6 (см кв.) – площадь прямоугольного треугольника.

Ответ: 6 см кв.

Физкультурная минутка (музыкальная)

А где нам в жизни может пригодиться площадь?

(дом построить и крышу покрыть, выложить кафелем стену или наклеить обои, а ещё, например, узнать, сколько ткани нужно для паруса)

Вернёмся к задаче, которая была поставлена в начале урока.

Что нужно было найти, кто помнит?

(Сколько ткани потребуется)

То есть нам нужно найти площадь.

Теперь мы можем узнать, сколько ткани потребуется? Как?

(Найти площадь треугольного паруса)

Запишем решение.

(4*2) : 2= 4 (м кв.) – ткани потребуется.

Ответ: 4 м кв.

А теперь решим задачу посложнее. Внимание на экран.

Необходимо застеклить окно. Сколько для этого строителям потребуется стекла?

Какую форму имеет окно?

Мы умеем находить площадь такого четырёхугольника?

Как можно выйти из этой ситуации?

Запишем решение:

1) 5*4=20 (м кв.) – площадь прямоугольной части стекла.

2) 7 – 5 = 2 (м) – сторона треугольника.

3) 2 * 4 : 2 = 4 (м кв.) – площадь стекла треугольной формы.

4) 20 + 4 = 24 (м кв.) – стекла потребуется, чтобы застеклить всё окно.

Так сколько же стекла потребуется строителям? Ответ: 24 м кв.

Сделаем вывод. Чему равна площадь этой фигуры?

(сумме площадей фигур, из которых она состоит)

VI. Инструктаж домашнего задания

Запишем домашнее задание.

Сегодня оно будет творческое.

Вычисли площадь, которую занимает на рисунке кораблик.

А как вы будете её искать?

(Сначала найти площадь фигур, из которых состоит кораблик, потом все ответы сложить)

Решение по действия записать в тетрадь.

VII. Подведение итога урока. Рефлексия

Подведём итог урока.

Поднимите руку, кто сегодня научился находить площадь прямоугольного треугольника.

А как вы будете это делать?

А можем ли мы эту формулу использовать для нахождения площади других фигур?