Урок геометрии в 8 классе по теме «Площадь треугольника»

ГЕОМЕТРИЯ

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

8 класс

Н.А. Куц, учитель математики

МБОУ СОШ УИОП г.Зернограда

Тип урока: урок обобщающего повторения.

Автор УМК «Геометрия. 7-9 класс»: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

(М.: Просвещение, 2013).

Цели урока: организация продуктивной деятельности учащихся, направленная на достижение ими следующих результатов:

предметные результаты:

усвоение и закрепление навыков вычисления площади треугольника различными способами;

понимание формулы Пика, как одного из методов вычисления площади треугольника, построенного на «решетке»;

знание и применение свойств площадей многоугольников при решении задач;

осмысление и осознанное использование математических средств наглядности (чертежи, эскизы) для иллюстрации и аргументации собственных рассуждений и действий при решении задач;

овладение математической грамотностью на всех этапах обучения;

понимание возможностей использования в перспективе полученных формул при решении различного вида задач, доказательстве теорем;

метапредметные результаты: освоение способов деятельности:

познавательной:

комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

изложение информации, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории;

исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;

осуществление переноса знаний в измененную ситуацию, умение видеть задачу в контексте проблемной ситуации;

информационно-коммуникативной:

умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

умение перефразировать мысль иными словами;

отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности;

проведение информационно-смыслового анализа задачи;

приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов;

рефлексивной:

фиксация затруднений, поиск и устранение причин возникших трудностей;

оценивание собственных учебных достижений;

постановка личностных целей и умение оценивать степень их достижения;

личностные результаты:

проявление готовности к самостоятельной творческой деятельности;

умение легко выполнять математические операции;

умение точно и грамотно излагать свои мысли;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий.

ХОД УРОКА

I. Организационный этап. Постановка целей урока.

Учитель: Здравствуйте ребята! Повернитесь пожалуйста на 180 градусов, поприветствуйте гостей. Пожелаем друг другу удачи и начнем наш урок.

Сегодня на уроке мы будем применять знания, полученные при изучении темы «Площадь треугольника», у вас будет возможность продемонстрировать не только свои уже имеющиеся знания, но и расширить математический кругозор, интуицию, логику.

Для успешной работы давайте повторим некоторые известные вам понятия и определения.

II. Актуализация знаний. Повторение.

1. Проверка домашнего задания .

- Есть ли вопросы по домашнему заданию? ( разбор)

2. Теоретический опрос:

Сформулируйте понятие площади многоугольника;

Какие свойства площадей вы знаете?

По какой формуле вычисляется площадь треугольника? (демонстрац. лист)

Какие виды треугольников вы знаете?

Как найти площадь прямоугольного треугольника? (демонстрац. лист)

Учитель: Вам всем предстоит сдавать ОГЭ в 9-м классе, в котором есть раздел «Геометрия», а в нем придется решать задачи по готовым чертежам, причем нужно будет дать только ответ. Но ответ без рассуждений и вычислений получить невозможно, поэтому все объяснения нужно проводить обязательно!

3. Решение задач (устно)

Вот мы с вами сейчас и решим несколько таких задач, некоторые из которых и взяты из банка заданий ОГЭ. (слайды)

 

 

 

Учитель: Чем отличаются последние три задачи? (Нужно найти площадь треугольника, построенного на сетке). Существует формула, по которой можно вычислить площадь многоугольника, нарисованного на квадратной решетке.

III. Этап открытия новых знаний.

( Выступление Белопуп Натальи с презентацией «формула Пика».

Учитель: Откройте тетради, запишите число, тему урока и запишите формулу Пика для вычисления площади многоугольника.

(Ученики делают записи в тетрадях.)

IV. Закрепление полученных знаний. Решение задач.

1. Практическое задание : Начертите в тетрадях произвольный многоугольник, теперь поменяйтесь тетрадями с соседом по парте, и пусть каждый вычислит площадь многоугольника в тетради товарища по формуле Пика. Если есть затруднения, то можете помогать друг другу. (проверка не предусмотрена).

Учитель: Дома пожалуйста, начертите в тетради, а она у вас в клетку, несколько различных многоугольников и посчитайте их площадь по формуле Пика.

(Д/з Практическая работа) - лист

 

2. Самостоятельная работа.

Учитель: У вас на столах лежат листы с заданиями. Такой же рисунок на доске (плакат).

Посмотрите внимательно на рисунок, закройте глаза и представьте, что у вас длинный нос, нарисуйте эту фигуру носом на доске сначала слева направо, потом наоборот. Теперь мысленно закрасьте треугольник в красный цвет, желтый и в свой любимый цвет. Открывайте глаза.

Ваша задача найти площадь этого треугольника любым удобным для вас способом.

Записывают решение на листах с заданиями. В тетрадь переписывают ответ. Сдают работы по мере выполнения.

Учащиеся, которые сдали работы, решают задачу в тетради другим способом.

После того как все сдали листы, проверить решение, спросив несколько учеников способ решения задачи и ответ.

После чего учитель наглядно демонстрирует различные способы решения данной задачи на листах с рисунками.

 

Учитель: Скажите, ребята, как в жизни вам может пригодиться умение вычислять площади фигур?( Заслушать ответы)

Я сейчас предлагаю вам решить следующую задачу

2. Задача. Решил папа построить беседку своими руками. Составил проект, рассчитал необходимое количество бруса, а вот сколько нужно черепицы для крыши, посчитать затрудняется. И попросил вас в этом ему помочь.

(проект беседки выводится на экран) Посчитайте сколько нужно папе купить пачек, если в одной пачке 3 м2 черепицы.

Один ученик у доски, остальные записывают решение в тетрадь.

S = 4 = 12000  4 = 48000 см2 = 4,8 м2

4,8м2  3м2 = 1,6 пачек

Обратить внимание, что нужно купить 2 пачки черепицы.

3. Кроссворд (слайд). Теперь я предлагаю вам разгадать кроссворд.

Вопросы:

Сторона прямоугольного треугольника. (катет)

Единица площади, равная 100 м2 (сотка)

Величина, той части плоскости, которую занимает фигура. (площадь)

Единица площади, равная 10000м2 (гектар)

Одна из сторон равнобедренного треугольника.( основание)

Большая из сторон прямоугольного треугольника. (гипотенуза)

Луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла. (биссектриса)

Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону. (высота)

V.Подведение итогов. Рефлексия.

Выставить оценки за работу у доски. Остальные учащиеся получат оценки за урок по результатам проверки самостоятельной работы.

Учитель: Давайте подведем итог нашего урока. Скажите:

- Что нового для себя вы сегодня узнали?

- Что вызвало затруднения?

- Что было особенно интересным?

Оцените свою деятельность на уроке с помощью «Светофора»:

Зеленая карточка. Я удовлетворен уроком. Мне все понятно. Урок был полезен для меня.

 

Желтая карточка. Урок был интересен. Я принимал в нем участие. Есть некоторые затруднения.

 

Красная карточка.  Я не очень понимал, о чем идет речь, много непонятного.

Спасибо за урок, до свидания!

 

Д/З: практическая работа

"Площадь треугольника" 8 класс
PPTX / 719.56 Кб