Петренко Елена

Урок математики на тему «Площадь прямоугольного треугольника»

Материал опубликован 27 May 2020

Методическая разработка урока математики

по технологии «смешанного обучения»,

модель «ротация станций»

Учитель: Петренко Елена Владимировна, учитель начальных классов МОБУ СОШ №4 г. Арсеньева Приморского края

Урок разработан для учащихся 4 классов

Аннотация

Введение новых образовательных стандартов предъявляет новые требования к образованию, а технология смешанного обучения предоставляет образованию возможность соответствовать глобальным тенденциям развития и адаптироваться к быстроменяющимся условиям существования современного мира.

Закон ФЗ-273 «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. дает определение электронному обучению как организации образовательной деятельности с применением информационных технологий, технических средств, информационно-телекоммуникационных сетей, обеспечивающих передачу информации, взаимодействие обучающихся и педагогических работников.

Современных детей нельзя представить без информационных технологий. Объем информации с которой они работают очень большой, поэтому им необходимо обрабатывать и преобразовывать эту информацию. Задача учителя показать приемы, которые помогут учащимся в дальнейшей работе с информацией, потому что в современном мире обучение идет постоянно. В своей работе пришла к выводу, что необходимо найти такие формы и методы в преподавании, чтобы ученика из пассивного слушателя превратить в активного добытчика новых знаний, разработчиком новых идей.

Одной из технологий, помогающей превратить ученика в активного участника образовательного процесса, на мой взгляд, является «смешанное обучение», которое позволяет учителю индивидуально подойти к каждому ученику, выявить основные пробелы каждого ребенка и выстроить траекторию его движения.

Применяя «смешанное обучении», увидела, что можно сочетать традиционные формы с элементами электронного обучения, чередуя во времени. При этом основная роль учителя способствовать тому, чтобы ученики стали самостоятельными добытчиками знаний, а сам при этом контролирует, консультирует и направляет деятельность ребят.

Существуют модели урока смешанного обучения. Это «перевёрнутый класс», ротация станций, ротация лабораторий и гибкая модель. В своей практике я внедряю модель «ротация станций». Это модель предполагает создание трёх групп, где каждая занимается определённой работой на своём месте: одна работает в сети (образовательная платформа Uchi.ru, Яндекс учебник), другая с учителем, третья решает проблему в группе. Задачи стоят разные: найти информацию, провести исследование, помочь понять, показать путь, применить знания в жизненной ситуации (мини-проекты). А в итоге всё сводится к одной цели - сделать работу каждого в группе максимально эффективной.

Мне, как учителю, необходимо по другому планировать урок и подбирать задания. Примером такого урока является урок математики в 4 классе по теме: «Площадь прямоугольного треугольника».

На этапе мотивации учитель эмоционально настраивает, заинтересовывает учащихся, активизирует их внимание и познавательную деятельность.

На этапе актуализации опорных знаний и умений активизируются мыслительные операции учащихся (анализ, обобщение, классификация) и познавательные процессы (внимание, память). На данном этапе учащиеся повторяют ранее изученный материал: нахождение площади квадрата и прямоугольника,

Выполняя самостоятельную работу на этапе постановки учебной проблемы по нахождению площади плоских геометрических фигур, обучающиеся осознают, что знаний, которыми они владеют не достаточно для решения учебной задачи. Соотнеся то, что уже известно, с неизвестным дети самостоятельно определяют и сформулируют цель деятельности на уроке

На этапе открытия нового знания использована технология «ротация станций».

1 группа - Работа индивидуальная на платформе Учи.ру, ребята выполняют задания, которые подводят к теме урока, к решению проблемы.

2 группа – Групповая работа, в ходе которой дети выполняют практические задания в паре. В ходе практической работы у них сформировывается представление о том, что прямоугольник состоит из двух одинаковых прямоугольных треугольников, что подводит их к выводу формулы

3 группа – Работа с учителем. Задача учителя состоит в том, чтобы обобщить знания, которые были первоначально у детей и скорректировать полученные новые знания

После работы подводятся итоги.

Первичная проверка понимания позволяет определить, насколько хорошо дети распознают прямоугольные треугольники, выявляют, называют катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника, находят его площадь по данным катетам.

Составление алгоритма нахождения площади прямоугольного треугольника. На основе нового знания дети самостоятельно выводят алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.

Этап применения нового знания позволяет обеспечить усвоение новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.

На этапе рефлексии учебной деятельности проводится анализ проделанной работы, подводятся итоги.

Тема урока: «Площадь прямоугольного треугольника».

Тип урока: открытие новых знаний

Цель: создание условий для овладения учащимися алгоритмом определения площади прямоугольного треугольника.

Задачи: повторить изученный материал, необходимый для «открытия нового знания», выявить затруднения в индивидуальной деятельности каждого обучающегося;

Формировать умения: распознавать прямоугольный треугольник, выявлять катеты, находить площадь прямоугольного треугольника, пользуясь формулой; воспитывать внимательное отношение к чужому мнению, прививать культуру диалога; развивать контрольно-оценочные умения.

Планируемые результаты

Предметные:

использовать при решении учебных задач единицы измерения площади (см², дм², м²), и соотношение между единицами;
использовать при решении учебных задач формулы площади прямоугольника (квадрата), треугольника;
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

Метапредметные:

Познавательные УУД

Развиваем умения:

1. ориентироваться в своей системе знаний:

2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации

3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах

4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;

5. делать выводы на основе обобщения умозаключений;

6. преобразовывать информацию из одной формы в другую;

7. переходить от условно-схематических моделей к тексту.

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

1. доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

2. доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

4. читать про себя тексты, отделять новое от известного,

выделять главное;

5. договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные результаты

1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2. в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

Регулятивные УУД

Развиваем умения:

1. самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;

2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3. составлять план решения отдельной учебной задачи;

4. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

5. в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Методы обучения:

словесные: беседа, инструктаж, объяснение;

наглядные: демонстрация, иллюстрация, схема;

практические: практическая работа.

Формы работы: коллективная, фронтальная, индивидуальная, самостоятельная работа учащихся, работа в парах и группах.

Технологии: использование ИКТ, технология «ротация станций».

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности:

- Прозвенел уже звонок. Начинаем мы урок математики. Один вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вопрос этот такой:

- Что самое ценное на Земле?

Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Значит, как мы будем работать? Активно стремиться получить знания.

- И наш урок математики – это урок открытия нового знания.

2. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном учебном действии

На доске расположены именованные числа, которые надо расположить в порядке возрастания (единицы площади- см², дм², м², а, га, км²).

Проверка: - Если вы правильно выполнили работу, то, перевернув карточки, у нас получится слово (фигура)

- Сегодня на уроке мы продолжим изучать геометрические фигуры и их свойства.

- К какой величине мы отнесём эти единицы измерения?

- О какой величине пойдет речь на уроке?

Задача

На пришкольном участке от снега надо очистить

игровую площадку спортивную площадку и уголок садовода

(нарисовать как план местности)

На клеточном поле и сторона квадратика 1метр

Найдите площадь каждого участка

S = a · a S = a · b S = ?

- В чем затруднение? (не знаем, как найти площадь треугольника)

-Определим тему урока (Площадь треугольника).

-Какова цель нашего урока? (Научиться находить площадь прямоугольного треугольника).

Изучение нового материала

Я разбила класс на три группы. Каждая группа будет работать по семь минут, а потом по моему сигналу менять местоположение по направлению часовой стрелки. В листах самооценки у вас есть таблица, в которой вы выставите оценки (Онлайн- сами по количеству выполненных заданий, в группе - друг другу, тем, кто работает со мной -я)

1 группа работает онлайн. Ваша задача зайти на сайт Учи.ру и выполнить задание на карточках следуя инструкции

2 группа работает со мной.

3 группа работает в группе. Ваша задача разбиться на пары разобраться в теме урока с помощью инструкции, выполнить задания. Перед началом работы вспомните правила работы в группе.

Работа в циклах:

1 цикл : Инструкция!!! (приложение)

Работа на сайте Учи.ру

2 цикл - работа с учителем

Учитель: Вспомните, какие бывают треугольники. Допишите предложения, работая в группах.

№1
Допишите предложения

1.Треугольник, у которого все стороны равны называется ________________________________ 2. Треугольник, у которого две стороны равны называется ________________________________ 3. Треугольник, у которого все стороны разной длины называется ________________________________	1. Треугольник, у которого все углы острые называется _________________________________ 2. Треугольник, у которого один угол прямой называется _________________________________ 3. Треугольник, у которого один угол тупой называется _________________________________

- Какой из данных треугольников нас интересует на нашем уроке?

- Начертите в свою тетрадь прямоугольный треугольник.

Стороны, которые образуют прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами.

Сторона, которая лежит напротив прямого угла, называется гипотенузой. Катеты обозначьте красным цветом, а гипотенузу – зеленым.

- Как же называются стороны прямоугольного треугольника?

На листе записаны именованные числа

См³, дм³, л, мм², м³

Кг, г, ц, т, см²

См, м, дм², км, мм

Найдите лишнюю единицу измерения в каждой строке и запишите в тетрадь

Почему она лишняя?

3 цикл:

Практическая работа в парах. (Подготовить прямоугольники, инструкции)

-У вас на партах прямоугольники. Найдите их площадь. Что для этого надо сделать? (Измерить его стороны и перемножить длину на ширину).

(Дети выполняют).

- Проведите диагональ. Если слово диагональ вам не знакомо, найдите определение в справочнике.

Разрежьте прямоугольник по диагонали.

– Сколько фигур получилось? (2)

– Что это за фигуры? (прямоугольные треугольники).

– Что можно сказать про площади этих прямоугольных треугольников? (Они равны)

– Докажите. Каким способом? (Наложить треугольники друг на друга, чтобы совпали все вершины и стороны).

– Какую часть составляет каждый треугольник от прямоугольника?(1/2 часть)

– Можно ли сказать, что если прямоугольник разрезать по диагонали, то получим два равных по площади прямоугольных треугольника? (Да)

– Чему равна площадь всего прямоугольника? S = a · b

– А площадь одного прямоугольно треугольника? S = (a · b) : 2

– Сформулируйте формулу нахождения площади прямоугольного треугольника с помощью этих терминов. (Проговаривание формулы учащимися – «Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо найти произведение длин его катетов и разделить полученную величину на 2»)

– Давайте проверим правильность наших выводов.

ФИЗМИНУТКА!!!

5. Закрепление изученного.

- Вы прошли три цикла работы. Какие новые знания вы получили по теме нашего урока?

- Отчитаемся о проделанной работе

1 цикл……. (какие задания выполняли?)

2 цикл…… (какие новые понятия узнали?) катет

3 цикл…… гипотенуза

- Какую величину находили? площадь

- Площадь каких фигур находили?

Квадрат

Прямоугольник формулы

Треугольник

Хорошо. Найдите площадь данного треугольника (нарисован разносторонний, остроугольный треугольник)

- Сможем мы найти по нашей формуле площадь этого треугольника?

- Почему?

Уточняем тему урока

6. Первичное закрепление

-Составим алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.

Нахождение площади прямоугольного треугольника

1. Измерить катеты.

2. Перемножить два катета

3. Разделить на 2

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

А теперь выполним мини-проверку. Каждый из вас выполняет тест (у каждого на партах листочки с тестом).

-Кто выполнил, оставляет на краю парты, а на перемене сдает учителю.

МИНИ – ТЕСТ.

Фамилия, имя ученика __________________________________________

Прямоугольный треугольник – это фигура, у которой…

а) три угла острые

б) два острых и прямой угол

в) два острых и тупой угол

2. Формула площади прямоугольного треугольника:

а) а · b · c

б) (a + b) · 2

в) (a · b) : 2

3. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

а) длина, ширина, высота

б) катет, катет, гипотенуза

в) длина, длина, гипотенуза

4. Чему равна площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 7 см и 12 см?

а) 24 см²

б) 41 см²

в) 42 см²

Решите задачи

1 уровень

Построй треугольник, катеты которого: АВ = 5 см, АК = 3 см, запиши название получившегося треугольника, найди его площадь.

2 уровень

Построй треугольник, площадь которого равна12 , а один из катетов равен 6 см. Обозначь вершины буквами. Запиши решение.

3 уровень

Построй треугольник АМС, у которого один из катетов в 2 раза больше другого, но не превышает 7см. Запиши решение. Сколько вариантов решения этой задачи ты нашёл.

Рефлексия

Определите уровень своих знаний. Найдите место своей снежинки на шкале знаний.

Лесенка успеха

ПРИЛОЖЕНИЕ